Làm thử Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 · Toán 10 · THPT Bảo Lộc · 2025–2026, 3 câu miễn phí

Đang làm bài

Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 · Toán 10 · THPT Bảo Lộc · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/15·Đã trả lời 0/15

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 449 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Mệnh đề là một khẳng định
         A. Hoặc đúng hoặc sai. B. Đúng.                     C. Vừa đúng vừa sai. D. Sai.

Câu 2

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
         A. An học lớp mấy?                             B. Các bạn hãy đọc đi!
         C. Hôm này là thứ mấy?                         D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. An học lớp mấy? B. Các bạn hãy đọc đi! C. Hôm này là thứ mấy? D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á. ```

Câu 3

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.   Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
         A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!                          B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
         C. Bạn có đi học không? D. Đề thi môn Toán khó quá!

**Mệnh đề · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. C. Bạn có đi học không? D. Đề thi môn Toán khó quá! ```

Câu 4

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
         A. 2  6  7 .
         B. x 2  1  0, x   .
         C. 14 là số nguyên tố.
         D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. 2  6  7 . B. x 2  1  0, x   . C. 14 là số nguyên tố. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5.   Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
         A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.            B. x  ,  x 2  0.
         C. x  , 2 x 2  8  0.                 D. Phương trình 3x 2  6  0 có nghiệm hữu tỷ.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. B. x  ,  x 2  0. C. x  , 2 x 2  8  0. D. Phương trình 3x 2  6  0 có nghiệm hữu tỷ. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6.   Cho mệnh đề chứa biến P  x  :” x  10  x 2 ” với x là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
         A. P 1 .                B. P  2  .              C. P  3  .             D. P  4  .

**Mệnh đề · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Cho mệnh đề chứa biến P  x  :” x  10  x 2 ” với x là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. P 1 . B. P  2  . C. P  3  . D. P  4  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.   Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “ 2 x  1  0 ” là mệnh đề sai?
                 1                           1                        1                        1
         A. x  .                   B. x  .                 C. x  .                  D. x  .
                 2                           2                        2                        2

**Mệnh đề · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “ 2 x  1  0 ” là mệnh đề sai? 1 1 1 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 2 2 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8.   Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?
         A. “Nếu x  1 thì x 2  1 ”.                        B. “ x 3  1 khi và chỉ khi x  1 ”.
         C. “1 là một số lẻ”.       D. “ x 2  1  x   ;1  1;   ”.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo? A. “Nếu x  1 thì x 2  1 ”. B. “ x 3  1 khi và chỉ khi x  1 ”. C. “1 là một số lẻ”. D. “ x 2  1  x   ;1  1;   ”. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
         A.   2   2  4 . B.   4   2  16 .
        C. 23  5  2 23  2.5 .                             D. 23  5   2 23  2.5 .

**Mệnh đề · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.   2   2  4 . B.   4   2  16 . C. 23  5  2 23  2.5 . D. 23  5   2 23  2.5 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Mệnh đề: “ Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu
        lại là
        A. Tứ giác T là hình thang là điều kiện đủ để T là hình bình hành.
        B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần để T là hình thang.
        C. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần để T là hình bình hành.
        D. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần và đủ để T là hình bình hành.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Mệnh đề: “ Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu lại là A. Tứ giác T là hình thang là điều kiện đủ để T là hình bình hành. B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần để T là hình thang. C. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần để T là hình bình hành. D. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần và đủ để T là hình bình hành. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
        A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 0 thì số nguyên n chia hết cho 5.
        B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
        C. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác
         ABCD
        là hình chữ nhật
        D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 0 thì số nguyên n chia hết cho 5. B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
        A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
        B. Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5.

C. Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD là hình thoi.
        D. Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình bình hành và có
        hai đường chéo vuông góc với nhau.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau. B. Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5. C. Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD là hình thoi. D. Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình bình hành và có hai đường chéo vuông góc với nhau. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Mệnh để nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Mọi động vật đều di chuyển”?
        A. Mọi động vật đều không di chuyển.               B. Mọi động vật đều đứng yên.
        C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.        D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13. Mệnh để nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Mọi động vật đều di chuyển”? A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho mệnh đề A  “ n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng,
        sai của mệnh đề phủ định là:
        A. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
         B. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
         C. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
         D. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 14. Cho mệnh đề A  “ n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là: A. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng. B. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai. C. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai. D. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.033 điểm

Mệnh đề · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Mệnh đề P  x  : " x  , x 2  x  3  0" . Phủ định của mệnh đề P  x  là:
         A. x  , x 2  x  3  0. B. x  , x 2  x  3  0.
         C. x  , x 2  x  3  0. D. x  , x 2  x  3  0.

**Mệnh đề · Phần I · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 15. Mệnh đề P  x  : " x  , x 2  x  3  0" . Phủ định của mệnh đề P  x  là: A. x  , x 2  x  3  0. B. x  , x 2  x  3  0. C. x  , x 2  x  3  0. D. x  , x 2  x  3  0. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các câu sau
          (a) P: "3 là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : " 33 không là số chính
          phương".
           (b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q : "Tam giác
            ABC không là tam giác vuông".

       (c) R: " 22003  1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R : " 22003  1 không là
       số nguyên tố".

       (d) H : " 2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H : " 2 là số hữu tỉ".

Câu 1

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các câu sau
          (a) P: "3 là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : " 33 không là số chính
          phương".
           (b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q : "Tam giác
            ABC không là tam giác vuông".

       (c) R: " 22003  1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R : " 22003  1 không là
       số nguyên tố".

       (d) H : " 2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H : " 2 là số hữu tỉ".

Câu 2

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các câu sau
          (a) P: "3 là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : " 33 không là số chính
          phương".
           (b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q : "Tam giác
            ABC không là tam giác vuông".

       (c) R: " 22003  1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R : " 22003  1 không là
       số nguyên tố".

       (d) H : " 2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H : " 2 là số hữu tỉ".

Câu 3

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các câu sau
          (a) P: "3 là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P : " 33 không là số chính
          phương".
           (b) Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q : "Tam giác
            ABC không là tam giác vuông".

       (c) R: " 22003  1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R : " 22003  1 không là
       số nguyên tố".

       (d) H : " 2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H : " 2 là số hữu tỉ".

Câu 4

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.   Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.
          (a) x   , x 2  0

       (b) a   , a  a2

       (c)   n   , n2  n  2 chia hết cho 2.

       (d) n   , n  n  1 n  2  không chia hết cho 3.

Câu 5

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.   Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.
          (a) x   , x 2  0

       (b) a   , a  a2

       (c)   n   , n2  n  2 chia hết cho 2.

       (d) n   , n  n  1 n  2  không chia hết cho 3.

Câu 6

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.   Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.
          (a) x   , x 2  0

       (b) a   , a  a2

       (c)   n   , n2  n  2 chia hết cho 2.

       (d) n   , n  n  1 n  2  không chia hết cho 3.

Câu 7

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.   Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.
          (a) x   , x 2  0

       (b) a   , a  a2

       (c)   n   , n2  n  2 chia hết cho 2.

       (d) n   , n  n  1 n  2  không chia hết cho 3.

Câu 8

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.   Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  x3 " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
           (a)   P 1

               1
       (b) P  
             3

       (c)   x   , P  x 

       (d) x   , P  x 

Câu 9

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.   Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  x3 " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
           (a)   P 1

               1
       (b) P  
             3

       (c)   x   , P  x 

       (d) x   , P  x 

Câu 10

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.   Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  x3 " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
           (a)   P 1

               1
       (b) P  
             3

       (c)   x   , P  x 

       (d) x   , P  x 

Câu 11

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.   Cho mệnh đề chứa biến P  x  : " x  x3 " , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
           (a)   P 1

               1
       (b) P  
             3

       (c)   x   , P  x 

       (d) x   , P  x 

Câu 12

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.   Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
          (a) A : " x   , y   : x  y  1"

      (b) B : " x   , y   : x  y  2 "

      (c)    C : " x   , y   : y  xy "

      (d) D : " a   , b   : a  3b "

Câu 13

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.   Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
          (a) A : " x   , y   : x  y  1"

      (b) B : " x   , y   : x  y  2 "

      (c)    C : " x   , y   : y  xy "

      (d) D : " a   , b   : a  3b "

Câu 14

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.   Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
          (a) A : " x   , y   : x  y  1"

      (b) B : " x   , y   : x  y  2 "

      (c)    C : " x   , y   : y  xy "

      (d) D : " a   , b   : a  3b "

Câu 15

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Mệnh đề · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.   Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
          (a) A : " x   , y   : x  y  1"

      (b) B : " x   , y   : x  y  2 "

      (c)    C : " x   , y   : y  xy "

      (d) D : " a   , b   : a  3b "

Câu 16

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 1.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị của x để " x  , x  0  x  4  0 " là mệnh đề đúng?
                                                       2

 Điền đáp số:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 2.

Câu 6.   Cho các phát biểu sau: x   , 2 x  3 1 ; x   , x 4  x 2  0  2  . Có bao nhiêu giá trị
         nguyên của x để 1 và  2  trở thành mệnh đề đúng?

 Điền đáp số:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 3.

Câu 7.   Cho mệnh đề x   , x 2  2  a  0 với a là số thực cho trước. Có giá trị nguyên của
         tham số a  10 để mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng thì bao nhiêu
          Điền đáp số:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 4.

Câu 8.   Có bao nhiêu cặp số  x; y  để cả ba mệnh đề P , Q , R sau đây đều đúng: P  x; y  :
         “ 2x 2  xy  9  0 ”, Q  x; y  : “ 2 x 2  y 2  81 ”, R  x  : “ x   ”.

 Điền đáp số:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 5.

Câu 1.   Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
         a) R : "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60 thì nó là tam giác đều";
         b) T : "Từ 3  2 suy ra (3) 2  (2)2 ".

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 6.

Câu 2.   Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng
         sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không?
         a) P : " a và b là hai số chã̃n", Q : " a  b là số chẵn" ( a, b là hai số tự nhiên);
         b) P : "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q : "Tứ giác ABCD là một hình vuông".

**Mệnh đề · Tự luận · Bài 6.** ```text Câu 2. Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không? a) P : " a và b là hai số chã̃n", Q : " a  b là số chẵn" ( a, b là hai số tự nhiên); b) P : "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q : "Tứ giác ABCD là một hình vuông". ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 7.

Câu 3.   Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng
         sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không?
         a) P : " a và b là hai số chã̃n", Q : " a  b là số chẵn" ( a, b là hai số tự nhiên);
         b) P : "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q : "Tứ giác ABCD là một hình vuông".

**Mệnh đề · Tự luận · Bài 7.** ```text Câu 3. Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không? a) P : " a và b là hai số chã̃n", Q : " a  b là số chẵn" ( a, b là hai số tự nhiên); b) P : "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q : "Tứ giác ABCD là một hình vuông". ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 8.

Câu 4.   Dùng kí hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
         a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
         b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
         c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
         d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số
         còn lại.

**Mệnh đề · Tự luận · Bài 8.** ```text Câu 4. Dùng kí hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng. a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1. b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20. c) Bình phương của mọi số thực đều dương. d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9 · Tự luận

0.022 điểm

Mệnh đề · Tự luận · Bài 9.

Câu 5.   Sử dụng kí hiệu "  " để viết mỗi mệnh đề sau và xét xem mệnh đề đó là đúng hay sai, giải
         thích vì sao.
         a) P :"Với mọi số thực x, x 2  1  0 ".
         b) Q :"Với mọi số tự nhiên n, n 2  n chia hết cho 6".

**Mệnh đề · Tự luận · Bài 9.** ```text Câu 5. Sử dụng kí hiệu "  " để viết mỗi mệnh đề sau và xét xem mệnh đề đó là đúng hay sai, giải thích vì sao. a) P :"Với mọi số thực x, x 2  1  0 ". b) Q :"Với mọi số tự nhiên n, n 2  n chia hết cho 6". ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Cho tập hợp A  {x   x  4} . A là tập hợp nào sau đây?
           A. {0;1; 2;3; 4} .       B. (0; 4] .                 C. {0; 4} .                   D. {1; 2; 3; 4} .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.     Cho hai tập hợp A  {0;1; 2;3; 4}, B  {3; 4;5; 6} . Tập hợp A \ B bằng:
           A. {0;1; 2;3; 4;5; 6} .  B. {3; 4} .                 C. {0;1; 2} .                 D. {5;6} .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Cho hai tập hợp A  ( 3;3], B  (2;  ) . Tập hợp A  B bằng:
           A. {1; 0;1; 2;3} .      B. [ 2;3] .                C. ( 2;3] .                  D. ( 3;  ) .

**Tập hợp · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Cho hai tập hợp A  ( 3;3], B  (2;  ) . Tập hợp A  B bằng: A. {1; 0;1; 2;3} . B. [ 2;3] . C. ( 2;3] . D. ( 3;  ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Cho tập hợp A  {x   x  2, x  5} . A là tập hợp nào sau đây?
           A. (2;  ) \ {5} .          B. [2;5) .                 C. (2;5) .     D. [2;  ) \ {5} .

**Tập hợp · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Cho tập hợp A  {x   x  2, x  5} . A là tập hợp nào sau đây? A. (2;  ) \ {5} . B. [2;5) . C. (2;5) . D. [2;  ) \ {5} . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5.     Cho hai tập hợp A  { x    2  x  5}, B   x   x  x  6  0 .
                                                                        2

Tập hợp A \ B bằng:
           A. ( 2;3) .             B. ( 2;3)  (3;5] .  C. (3;5] .                          D. [2;5] \{3} .

**Tập hợp · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Cho hai tập hợp A  { x    2  x  5}, B   x   x  x  6  0 . 2 Tập hợp A \ B bằng: A. ( 2;3) . B. ( 2;3)  (3;5] . C. (3;5] . D. [2;5] \{3} . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6.     Cho tập hợp A  [1;  ) . Tập hợp C A bằng:
           A. ( 1;  ) .          B. ( ; 1) .        C. ( ; 1] .                      D.  \ {1} .

**Tập hợp · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Cho tập hợp A  [1;  ) . Tập hợp C A bằng: A. ( 1;  ) . B. ( ; 1) . C. ( ; 1] . D.  \ {1} . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.     Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
           A. 5   .              B. 5   .          C. 5   .                             D.       5  .

**Tập hợp · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5   . B. 5   . C. 5   . D. 5  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8.     Cho tập hợp A   x  1| x  , x  5 . Tập hợp A là:
           A. A  1; 2;3; 4;5 .       B. A  0;1; 2;3; 4;5;6 .
           C. A  0;1; 2;3; 4;5 .     D. A  1; 2;3; 4;5;6 .

**Tập hợp · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Cho tập hợp A   x  1| x  , x  5 . Tập hợp A là: A. A  1; 2;3; 4;5 . B. A  0;1; 2;3; 4;5;6 . C. A  0;1; 2;3; 4;5 . D. A  1; 2;3; 4;5;6 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.     Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   | 2 x 2  3 x  1  0 .
                                                                           1                        3
           A. X  0 .                 B. X  1 .               C. X  1;  .             D. X  1;  .
                                                                           2                        2

**Tập hợp · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   | 2 x 2  3 x  1  0 .  1  3 A. X  0 . B. X  1 . C. X  1;  . D. X  1;  .  2  2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng?
        A.  x   | x  1 .    B.  x   | 6 x 2  7 x  1  0 .
           C.  x   : x 2  4 x  2  0 .                       D.  x   : x 2  4 x  3  0 .

**Tập hợp · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng? A.  x   | x  1 . B.  x   | 6 x 2  7 x  1  0 . C.  x   : x 2  4 x  2  0 . D.  x   : x 2  4 x  3  0 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho tập hợp M   x; y  | x; y  , x  y  1 . Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?
        A. 0.                    B. 1.                      C. 2.                  D. 3.

**Tập hợp · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Cho tập hợp M   x; y  | x; y  , x  y  1 . Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tập hợp A   x  1 \ x  , x  5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp#A.
                           2

A. A  0;1; 2;3; 4;5 .     B. A  1; 2;5;10;17; 26 .
           C. A  2;5;10;17; 26 . D. A  0;1; 4;9;16; 25 .

**Tập hợp · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Cho tập hợp A   x  1 \ x  , x  5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp#A. 2 A. A  0;1; 2;3; 4;5 . B. A  1; 2;5;10;17; 26 . C. A  2;5;10;17; 26 . D. A  0;1; 4;9;16; 25 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tập hợp A  1; 2 và B  1; 2;3; 4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B
        ?
        A. 5.                    B. 6.                      C. 7.                    D. 8.

**Tập hợp · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13. Cho tập hợp A  1; 2 và B  1; 2;3; 4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B ? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho tập hợp A  1; 2 và B  1; 2;3; 4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B
        ?
        A. 5.                      B. 6.                  C. 7.                               D. 8.

**Tập hợp · Phần I · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 14. Cho tập hợp A  1; 2 và B  1; 2;3; 4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B ? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.033 điểm

Tập hợp · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Cho A   2;1 , B   3;5 . Khi đó A  B là tập hợp nào sau đây?
           A.  2;1                   B.  2;1                 C.  2;5                 D.  2; 5

**Tập hợp · Phần I · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 15. Cho A   2;1 , B   3;5 . Khi đó A  B là tập hợp nào sau đây? A.  2;1 B.  2;1 C.  2;5 D.  2; 5 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.    Cho hai tập hợp: A  { 2; 1; 0; 1; 2}, B  { 2; 0; 2; 4} . Khi đó:
               (a) A  B  2; 0; 2

       (b)       A  B  2; 1; 1; 2; 4

       (c)       A \ B  1; 1

       (d) B \ A  4

Câu 1

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.    Cho hai tập hợp: A  { 2; 1; 0; 1; 2}, B  { 2; 0; 2; 4} . Khi đó:
               (a) A  B  2; 0; 2

       (b)       A  B  2; 1; 1; 2; 4

       (c)       A \ B  1; 1

       (d) B \ A  4

Câu 2

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.    Cho hai tập hợp: A  { 2; 1; 0; 1; 2}, B  { 2; 0; 2; 4} . Khi đó:
               (a) A  B  2; 0; 2

       (b)       A  B  2; 1; 1; 2; 4

       (c)       A \ B  1; 1

       (d) B \ A  4

Câu 3

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.    Cho hai tập hợp: A  { 2; 1; 0; 1; 2}, B  { 2; 0; 2; 4} . Khi đó:
               (a) A  B  2; 0; 2

       (b)       A  B  2; 1; 1; 2; 4

       (c)       A \ B  1; 1

       (d) B \ A  4

Câu 4

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho đoạn A   5; 3 , B  3; 2 . Khi đó:          
           (a)       A  B   3; 2 

       (b)       A  B   3; 1

       (c)       A \ B   5; 3

       (d) C   A  B     ; 5   1;  

Câu 5

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho đoạn A   5; 3 , B  3; 2 . Khi đó:          
           (a)       A  B   3; 2 

       (b)       A  B   3; 1

       (c)       A \ B   5; 3

       (d) C   A  B     ; 5   1;  

Câu 6

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho đoạn A   5; 3 , B  3; 2 . Khi đó:          
           (a)       A  B   3; 2 

       (b)       A  B   3; 1

       (c)       A \ B   5; 3

       (d) C   A  B     ; 5   1;  

Câu 7

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho đoạn A   5; 3 , B  3; 2 . Khi đó:          
           (a)       A  B   3; 2 

       (b)       A  B   3; 1

       (c)       A \ B   5; 3

       (d) C   A  B     ; 5   1;  

Câu 8

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho          hai tập hợp                 A       và          B   biết   A \ B  a; f  , A  B  a; b; c ; d; e ; f ; g ; h ,
          B \ A  b; g; h . Vậy:
           (a)       A  a ; c ; d ; e ; f 

       (b) B  b; c ; d; e ; g; h

       (c)       A  B  c ; d ; e

       (d)       AB

Câu 9

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho          hai tập hợp                 A       và          B   biết   A \ B  a; f  , A  B  a; b; c ; d; e ; f ; g ; h ,
          B \ A  b; g; h . Vậy:
           (a)       A  a ; c ; d ; e ; f 

       (b) B  b; c ; d; e ; g; h

       (c)       A  B  c ; d ; e

       (d)       AB

Câu 10

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho          hai tập hợp                 A       và          B   biết   A \ B  a; f  , A  B  a; b; c ; d; e ; f ; g ; h ,
          B \ A  b; g; h . Vậy:
           (a)       A  a ; c ; d ; e ; f 

       (b) B  b; c ; d; e ; g; h

       (c)       A  B  c ; d ; e

       (d)       AB

Câu 11

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho          hai tập hợp                 A       và          B   biết   A \ B  a; f  , A  B  a; b; c ; d; e ; f ; g ; h ,
          B \ A  b; g; h . Vậy:
           (a)       A  a ; c ; d ; e ; f 

       (b) B  b; c ; d; e ; g; h

       (c)       A  B  c ; d ; e

       (d)       AB

Câu 12

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

```text Câu 12. Cho các tập hợp sau  A  x   x2  x  6  0 ;   B  x   x 4  11x 2  18  0 ;       C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó: (a) Tập hợp A có 2 phần tử (b) Tập hợp B có 3 phần tử (c) Tập hợp C có 2 phần tử (d) Tập hợp D có 4 phần tử ```

Câu 13

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 14

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 15

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 16

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tập A   x   |1  x  10 và B   x   | 2  x  11 . Xét tính đúng – sai của các
mệnh đề sau :
a) Tập A có 10 phần tử.
b) Số phần tử tập B ít hơn số phần tử tập A.
c) Trong tập A chỉ có 4 số nguyên tố.
           
d) Nếu C  x   | x 4  3x 2  2548  0 thì C  A . 

Câu 17

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tập A   x   |1  x  10 và B   x   | 2  x  11 . Xét tính đúng – sai của các
mệnh đề sau :
a) Tập A có 10 phần tử.
b) Số phần tử tập B ít hơn số phần tử tập A.
c) Trong tập A chỉ có 4 số nguyên tố.
           
d) Nếu C  x   | x 4  3x 2  2548  0 thì C  A . 

Câu 18

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tập A   x   |1  x  10 và B   x   | 2  x  11 . Xét tính đúng – sai của các
mệnh đề sau :
a) Tập A có 10 phần tử.
b) Số phần tử tập B ít hơn số phần tử tập A.
c) Trong tập A chỉ có 4 số nguyên tố.
           
d) Nếu C  x   | x 4  3x 2  2548  0 thì C  A . 

Câu 19

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tập A   x   |1  x  10 và B   x   | 2  x  11 . Xét tính đúng – sai của các
mệnh đề sau :
a) Tập A có 10 phần tử.
b) Số phần tử tập B ít hơn số phần tử tập A.
c) Trong tập A chỉ có 4 số nguyên tố.
           
d) Nếu C  x   | x 4  3x 2  2548  0 thì C  A . 

Câu 20

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho hai tập hợp A   ;3 và B   1; 5  . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
a) A  B   1; 3
b) A  B   ;5 
c) A \ B   ; 1
d) Tập hợp B \ A chứa 2 số nguyên .

Câu 21

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho hai tập hợp A   ;3 và B   1; 5  . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
a) A  B   1; 3
b) A  B   ;5 
c) A \ B   ; 1
d) Tập hợp B \ A chứa 2 số nguyên .

Câu 22

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho hai tập hợp A   ;3 và B   1; 5  . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
a) A  B   1; 3
b) A  B   ;5 
c) A \ B   ; 1
d) Tập hợp B \ A chứa 2 số nguyên .

Câu 23

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho hai tập hợp A   ;3 và B   1; 5  . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
a) A  B   1; 3
b) A  B   ;5 
c) A \ B   ; 1
d) Tập hợp B \ A chứa 2 số nguyên .

Câu 24

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

```text Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau : a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá? b) Có 22 học sinh thích bóng đá? c) Có 26 học sinh thích cầu lông? d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?     ```

Câu 25

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Câu 26

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Câu 27

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Câu 28

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho các tập hợp A  x  , 2 x 2  3 x  1  0 , B  x   * , x  2 , X   x  , x  3 và

                                 

Y  y  ,  y 2  1 y 2  4   0 . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau : a) A  B . b) B  X . c) Tập B có tất cả 8 tập con. d) X  Y

Câu 29

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho các tập hợp A  x  , 2 x 2  3 x  1  0 , B  x   * , x  2 , X   x  , x  3 và

                                 

Y  y  ,  y 2  1 y 2  4   0 . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau : a) A  B . b) B  X . c) Tập B có tất cả 8 tập con. d) X  Y

Câu 30

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho các tập hợp A  x  , 2 x 2  3 x  1  0 , B  x   * , x  2 , X   x  , x  3 và

                                 

Y  y  ,  y 2  1 y 2  4   0 . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau : a) A  B . b) B  X . c) Tập B có tất cả 8 tập con. d) X  Y

Câu 31

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Tập hợp · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho các tập hợp A  x  , 2 x 2  3 x  1  0 , B  x   * , x  2 , X   x  , x  3 và

                                 

Y  y  ,  y 2  1 y 2  4   0 . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau : a) A  B . b) B  X . c) Tập B có tất cả 8 tập con. d) X  Y

Câu 32

0.013 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 1.

Câu 17.       Cho hai tập hợp: A   m  3; m  2  , B   3; 5  với m   . Có bao nhiêu giá trị
   nguyên của m để: A  B
           Điền đáp số:
                                                 

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 2.

Câu 18. Cho tập hợp B  x   x  1  2 . Tập hợp B có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
                                          2

 Điền đáp số:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 3.

Câu 19. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả
          bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn
          thể thao?
         Điền đáp số:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 4.

Câu 20. Một 10C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt
        Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có
        35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có
        bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10C14 có bạn Kiệt, Hạ,
        Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
           Điền đáp số:

**Tập hợp · Tự luận · Bài 4.** ```text Câu 20. Một 10C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10C14 có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.  Điền đáp số: ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 5.

Câu 21. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20
em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn
Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn
Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

**Tập hợp · Tự luận · Bài 5.** ```text Câu 21. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 6.

Câu 22. Cho tập hợp A  [m  3; m  2), B  (2;5] . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A  B .

                   

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 7.

Câu 23. Cho tập hợp B  x   x2  1  2 . Tập hợp B có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 8.

Câu 24. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2  7 x  6  0 ;
B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định số phần tử cuả hợp tập hợp
A\ B

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 9.

Câu 1.   Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
         a) A  {x x  2k  3, k  , k  3} ;
                 m                    
         b) B         | m  , m  3 ,
                m  5                 
         c) C  { y   y  7  x, x  } ;
         d) D  {( x; y ) x  , y  , x  y  3} .

**Tập hợp · Tự luận · Bài 9.** ```text Câu 1. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: a) A  {x x  2k  3, k  , k  3} ;  m  b) B   | m  , m  3 , m  5  c) C  { y   y  7  x, x  } ; d) D  {( x; y ) x  , y  , x  y  3} . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 10.

Câu 2.   Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
         a) A  {4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4} ;
         b) B  {0; 2; 4;6;8;10} ;
                  1 1 1 1
         c) C  1; ; ; ;  ;
                  2 3 4 5
         d) Tập hợp D các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và bé hơn 8.

**Tập hợp · Tự luận · Bài 10.** ```text Câu 2. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử: a) A  {4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4} ; b) B  {0; 2; 4;6;8;10} ;  1 1 1 1 c) C  1; ; ; ;  ;  2 3 4 5 d) Tập hợp D các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và bé hơn 8. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 11.

Câu 3.   Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
         a) (4;1]  [0;3)
         b) (0; 2]  [3;1)
         c) ( 2;1)  ( ;1]
         d)  \ ( ;3]

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 12.

Câu 4.   Xác định các tập hợp A  B , A \ C , A  B  C , biết:
         a) A  {x    1  x  3},          B  {x   x  1},          C  (;1) .
         b) A  {x    2  x  2},       B  {x   x  3},     C  (;0) .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13 · Tự luận

0.019 điểm

Tập hợp · Tự luận · Bài 13.

Câu 5.   Cho hai tập khác rỗng A  ( m  1; 4] và B  (2; 2 m  2) , với m   .
         Xác định m để:
         a) A  B              b) A  B                  c) B  A

CHƯƠNG 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  6 ?
A. (2;8) . B. (10; 3) .            C. (3;3) .            D. (0; 2) .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng
d : 2 x  3 y  5 ) không chứa điểm có toạ độ nào sau đây?
A. (0; 0) . B. (3;0) .               C. (1; 2) .          D. (3; 4) .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d : 2 x  3 y  5 ) không chứa điểm có toạ độ nào sau đây? A. (0; 0) . B. (3;0) . C. (1; 2) . D. (3; 4) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng
không bị gạch và không kể d) sau đây?

A.                                                           B.

C.                                                   D.

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây? A. B. C. D. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình
nào sau đây?

A. 3x  y  3 .                       B. x  3 y  3 .       C. x  3 y  3 .        D. 3x  y  3 .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3x  y  3 . B. x  3 y  3 . C. x  3 y  3 . D. 3x  y  3 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Câu nào sau đây sai? Miền nghiệm của bất phương trình  x  2  2  y  2  2 1  x  là nửa
mặt phẳng chứa điểm
A.  0;0 . B. 1;1 .                C.  4;2  .           D. 1; 1 .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Câu nào sau đây sai? Miền nghiệm của bất phương trình  x  2  2  y  2  2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  0;0 . B. 1;1 . C.  4;2  . D. 1; 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 3  x  1  4  y  2   5 x  3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.  0;0  . B.  4; 2  .           C.  2; 2  .         D.  5;3 .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình 3  x  1  4  y  2   5 x  3 là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  0;0  . B.  4; 2  . C.  2; 2  . D.  5;3 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình x  3  2  2 y  5   2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.  3; 4  .                       B.  2; 5  .        C.  1; 6  .         D.  0;0  .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình x  3  2  2 y  5   2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  3; 4  . B.  2; 5  . C.  1; 6  . D.  0;0  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 4  x  1  5  y  3  2 x  9 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.  0;0  . B. 1;1 .               C.  1;1 .           D.  2;5  .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình 4  x  1  5  y  3  2 x  9 là nửa mặt phẳng chứa điểm A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D.  2;5  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 3x  2  y  3  4  x  1  y  3 là phần mặt phẳng chứa
điểm nào?
A.  3;0  . B.  3;1 .              C. 1;1 .             D.  0;0  .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 3x  2  y  3  4  x  1  y  3 là phần mặt phẳng chứa điểm nào? A.  3;0  . B.  3;1 . C. 1;1 . D.  0;0  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10.           Miền nghiệm của bất phương trình 5  x  2   9  2 x  2 y  7 là phần mặt phẳng
không chứa điểm nào?
A.  2;1 .                          B.  2;3 .            C.  2; 1 .           D.  0;0  .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình 5  x  2   9  2 x  2 y  7 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào? A.  2;1 . B.  2;3 . C.  2; 1 . D.  0;0  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11.           Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 ?
A.  2;1 .                          B.  3; 7  .         C.  0;1 .             D.  0;0  .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 ? A.  2;1 . B.  3; 7  . C.  0;1 . D.  0;0  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12.          Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A. 2 x  5 y  3z  0 .             B. 3x 2  2 x  4  0 . C. 2 x 2  5 y  3 .   D. 2 x  3 y  5 .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x  5 y  3z  0 . B. 3x 2  2 x  4  0 . C. 2 x 2  5 y  3 . D. 2 x  3 y  5 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13           Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  y  2  0 không chứa điểm nào sau đây?

 1
A. A 1 ; 2  .                   B. B  2 ; 1 .            C. C 1 ;  .        D. D  3 ; 1 .
                                                                   2

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13 Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  y  2  0 không chứa điểm nào sau đây?  1 A. A 1 ; 2  . B. B  2 ; 1 . C. C 1 ;  . D. D  3 ; 1 .  2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14.         Cho bất phương trình 2 x  4 y  5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng ?
A. 1;1  S .                    B. 1;10   S .           C. 1; 1  S .     D. 1;5  S .

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 14. Cho bất phương trình 2 x  4 y  5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1;1  S . B. 1;10   S . C. 1; 1  S . D. 1;5  S . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.033 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15.         Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là
            y                                                           y

                3                                                      3

A.                                                         B.

                         2       x                              2
           O                                                            O                  x

                             y                                                       y

                             3                                              2
C.                                                         D.                    O         x

2   O       x                                                   3

**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là y y 3 3 A. B. 2 x 2 O O x y y 3 2 C. D. O x 2 O x 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

```text Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5. Khi đó: a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 . b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 . c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 . d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 . ```

Câu 1

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 2

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 3

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 4

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

```text Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó: a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 . b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 . c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0) d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1, 5x  1, 2 y  10 . ```

Câu 5

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 6

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 7

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 8

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

```text Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó. B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 . C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó. D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng. ```

Câu 9

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 10

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 11

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 12

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

```text Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki- lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó: a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là 30000 y ( x, y  0) . b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40 c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y . d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần. ```

Câu 13

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 14

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 15

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 16

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.05 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.

Câu 1: Tìm GTLN của f  x, y   x  2 y với điều kiện 
                                                          x  y  1  0  d3 
                                                          x  2 y  10  0 d
                                                                           4

**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.** ```text Câu 1: Tìm GTLN của f  x, y   x  2 y với điều kiện   x  y  1  0  d3   x  2 y  10  0 d   4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.05 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.

Câu 2: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một
quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao
nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.** ```text Câu 2: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.05 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.

Câu 3: Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g
protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi x, y lần lượt
là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Bất phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một
ngày có dạng ax  by  46 với a; b là các số nguyên dương. Tính giá trị S  a  b .

**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.** ```text Câu 3: Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày có dạng ax  by  46 với a; b là các số nguyên dương. Tính giá trị S  a  b . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.05 điểm

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.

Câu 4: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là
1300mg. Trong một lạng đậu nành có 165mg canxi, một lạng thịt có 15mg canxi. Gọi x, y lần lượt
là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một
người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng bx  15 y  a với a; b là các số nguyên dương. Tính
              a
giá trị T       3b .
              2

**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.** ```text Câu 4: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300mg. Trong một lạng đậu nành có 165mg canxi, một lạng thịt có 15mg canxi. Gọi x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng bx  15 y  a với a; b là các số nguyên dương. Tính a giá trị T   3b . 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  2
                                                             x  y  3?
                                                            
A. (1; 0) . B. (1; 0) .            C. (2;3) .            D. (0; 1) .
                                                                     x y 2

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  2  x  y  3?  A. (1; 0) . B. (1; 0) . C. (2;3) . D. (0; 1) .  x y 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                                     2 x  3 y  2 ?
A. (0; 0) . B. (1;1) .           C. (1;1) .            D. ( 1; 1) .

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 2. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình   2 x  3 y  2 ? A. (0; 0) . B. (1;1) . C. (1;1) . D. ( 1; 1) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
   x  y  4                        x  y  4
    x  y  1                       x  y  1
                                    
A.                              B. 
   x  y  2                        x  y  2
    x  y  2.                     x  y  2
   x  y  1                          x  y  1
                                       x  y  4
    x  y  4                        
C.                                 D. 
   x  y  2                          x  y  2
    x  y  2                        x  y  2

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình: x  y  4 x  y  4  x  y  1  x  y  1   A.  B.  x  y  2 x  y  2  x  y  2.  x  y  2 x  y  1 x  y  1   x  y  4  x  y  4  C.  D.  x  y  2 x  y  2  x  y  2  x  y  2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F   x  y trên                             miền nghiệm của
                      2 x  y  2
                     
hệ bất phương trình  x  2 y  4 là
                      x y 5
                     
A. 0.      B. 1.                    C. 2.                  D. 3.
                                                                              x y20

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F   x  y trên miền nghiệm của  2 x  y  2  hệ bất phương trình  x  2 y  4 là  x y 5  A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.  x y20 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình                   là
                                                                             2 x  3 y  2  0
A.  0;0  . B. 1;1 .           C.  1;1 .          D.  1; 1 .

2 x  3 y  1  0

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình  là 2 x  3 y  2  0 A.  0;0  . B. 1;1 . C.  1;1 . D.  1; 1 . 2 x  3 y  1  0 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình                   ?
                                                                         5x  y  4  0
A.  1; 4  .                           B.  2; 4  .         C.  0;0  .           D.  3; 4  .
                                                                  2 x  5 y  1  0
                                                                  

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?  5x  y  4  0 A.  1; 4  . B.  2; 4  . C.  0;0  . D.  3; 4  . 2 x  5 y  1  0  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  5  0 ?
                                                                   x  y 1  0
                                                                  
A.  0;0  . B. 1;0  .                 C.  0; 2  .         D.  0; 2  .
                               x  y  0

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  5  0 ?  x  y 1  0  A.  0;0  . B. 1;0  . C.  0; 2  . D.  0; 2  . x  y  0 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho hệ bất phương trình               có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng
                               2 x  5 y  0
định đúng?
                                                               1                   1 2
A. 1;1  S .                    B.  1; 1  S .      C. 1;    S .       D.   ;   S .
                                                               2                   2 5

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2 x  5 y  0 định đúng?  1  1 2 A. 1;1  S . B.  1; 1  S . C. 1;    S . D.   ;   S .  2  2 5 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn hệ bất phương trình dưới đây?

y  0                                   x  0                 x  0                 x  0
                                                                                       
A. 5 x  4 y  10 .                     B. 5 x  4 y  10 .   C. 4 x  5 y  10 .   D. 5 x  4 y  10 .
   5 x  4 y  10                          4 x  5 y  10        5 x  4 y  10        4 x  5 y  10
                                                                                       

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? y  0 x  0 x  0 x  0     A. 5 x  4 y  10 . B. 5 x  4 y  10 . C. 4 x  5 y  10 . D. 5 x  4 y  10 . 5 x  4 y  10 4 x  5 y  10 5 x  4 y  10 4 x  5 y  10     ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10.        Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương
trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
                 y

                     3

                            2        x
                 O

y  0                                   y  0                 x  0                 x  0
A.              .                       B.               .    C.              .     D. 
   3x  2 y  6                            3x  2 y  6         3x  2 y  6          3x  2 y  6
.
                                                         3 x  2 y  6  0
                                                         
                                                                      3y

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y  0 y  0 x  0 x  0 A.  . B.  . C.  . D.  3x  2 y  6 3x  2 y  6 3x  2 y  6 3x  2 y  6 . 3 x  2 y  6  0   3y ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11.              Miền nghiệm của hệ bất phương trình  2( x  1)      4 không chứa điểm nào sau
                                                                       2
                                                          x  0
đây?

A. A  2 ;  2  .                       B. B  3 ; 0  .        C. C 1 ;  1 .        D. D  2 ;  3 .
                                                         x  3y  0
                                                         

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  2( x  1)   4 không chứa điểm nào sau  2  x  0 đây? A. A  2 ;  2  . B. B  3 ; 0  . C. C 1 ;  1 . D. D  2 ;  3 . x  3y  0  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12.              Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  2 y  3 không chứa điểm nào sau đây?
                                                         y  x  2
                                                         

A. A  0 ; 1 .                          B. B  1 ; 1 .        C. C  3 ; 0  .       D. D  3 ; 1 .
                                                                                         y  2x  2
                                                                                        

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  2 y  3 không chứa điểm nào sau đây? y  x  2  A. A  0 ; 1 . B. B  1 ; 1 . C. C  3 ; 0  . D. D  3 ; 1 .  y  2x  2  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13.              Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ  2 y  x  4 là
                                                                                         x y 5
                                                                                        
A. min F  1 khi x  2 , y  3 .         B. min F  2 khi x  0 , y  2 .
C. min F  3 khi x  1 , y  4 .         D. min F  0 khi x  0 , y  0 .

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ  2 y  x  4 là  x y 5  A. min F  1 khi x  2 , y  3 . B. min F  2 khi x  0 , y  2 . C. min F  3 khi x  1 , y  4 . D. min F  0 khi x  0 , y  0 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14.         Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít
nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường,
1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi
lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha
chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là
A. 1 .     B. 3 .                   C. 1 .                  D. 6 .

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 14. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là A. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 6 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.033 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15.         Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa ( 1 sản phẩm
mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe
 A và B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với
giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp
nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1, 5
tấn hàng.
A. 4 xe A và 5 xe B .               B. 5 xe A và 6 xe B .
C. 5 xe A và 4 xe B .               D. 6 xe A và 4 xe B .

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 15. Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa ( 1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1, 5 tấn hàng. A. 4 xe A và 5 xe B . B. 5 xe A và 6 xe B . C. 5 xe A và 4 xe B . D. 6 xe A và 4 xe B . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

```text Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  x  y  3  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn  x  y  2 b)  x  5   y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn  x  y  100  c) 35 x  20 y  7  là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn  x  y  100 d)  x  y  z  10   x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn  2 x  3 y  20   x  2 y  30  ```

Câu 1

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 2

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 3

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 4

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

```text Câu 2. Cho hệ bất phương trình:  y 5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?  2 x  6 y  40  Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên  x  7y  4  ```

Câu 5

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 6

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 7

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 8

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

```text Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?   x  y  3  Mệnh đề Đúng Sai a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình. b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình. c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình. d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình. ```

Câu 9

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 10

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 11

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 12

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

```text Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  x  5y  5  3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình  3x  y  7 b)  x5  (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4  x  y  10  c)  x  5 y  1 (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  3 x  y  5 d) 2 x  y  3  (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5 3x  y  7  ```

Câu 13

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Câu 14

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Câu 15

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Câu 16

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.05 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.

Câu 1. Cho biểu thức T  3x  2 y  4 với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình:  x  4 y  9  0 .
                                                                               x  2 y  3  0
                                                                               
Biết T đạt giá trị nhỏ nhất khi x  x0 và y  y0 . Tính x02  y02 .

Trả lời:………………………..

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.** ```text Câu 1. Cho biểu thức T  3x  2 y  4 với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình:  x  4 y  9  0 . x  2 y  3  0  Biết T đạt giá trị nhỏ nhất khi x  x0 và y  y0 . Tính x02  y02 . Trả lời:……………………….. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.05 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.

Câu 2. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và
bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,...
Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số
lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo
cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá
ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc
bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí
nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà
xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời: ………………………..

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.** ```text Câu 2. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất. Trả lời: ……………………….. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.05 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.

Câu 3. Có ba nhóm máy X , Y , Z dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn
vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một
nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được
dùng cho trong bảng sau:
 Nhóm                    Số máy trong mỗi          Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một
                         nhóm                     đơn vị
                                                  Loại I                     Loại II
  X                       10                      2                          2
  Y                       4                       0                          2
  Z                       12                      2                          4
Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập
kế hoạch sản xuất đề cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất.
Trả lời: ………………………..

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.** ```text Câu 3. Có ba nhóm máy X , Y , Z dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong mỗi Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một nhóm đơn vị Loại I Loại II X 10 2 2 Y 4 0 2 Z 12 2 4 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất đề cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất. Trả lời: ……………………….. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.05 điểm

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.

Câu 4. Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu
trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30
ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu ha cho mỗi loại cây để thu
được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc
trồng ngô và đậu xanh.
Trả lời: ………………………..

**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.** ```text Câu 4. Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu ha cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Trả lời: ……………………….. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y              .
                                                       x 1
   A. M 1 2;1 .    B. M 2 1;1.           C. M 3 2;0.                 D. M 4 0;1.
                                                               x 2  4x  4

**Hàm số · Phần I · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  . x 1 A. M 1 2;1 . B. M 2 1;1. C. M 3 2;0. D. M 4 0;1. x 2  4x  4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y                              .
                                                                    x
                                                     1
   A. A 1;1.      B. B 2;0.             C. C 3; .               D. D 1;3.
                                                     3

**Hàm số · Phần I · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  . x  1 A. A 1;1. B. B 2;0. C. C 3; . D. D 1;3.  3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hàm số y  f  x   5x . Khẳng định nào sau đây là sai?
                                                                                 1
   A. f 1  5.    B. f 2  10.          C. f 2  10.               D. f    1.
                                                                                 5
                             
                                 2
                             
                                      x  ;0
                             
                              x 1
                             

**Hàm số · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Cho hàm số y  f  x   5x . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. f 1  5. B. f 2  10. C. f 2  10. D. f    1. 5   2   x  ;0   x 1  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho hàm số f  x    x  1 x  0;2  . Tính f 4.
                             
                             
                             
                              x 2 1 x  2;5
                             
                             
                             
                             
            2
  A. f 4  .    B. f 4  15.             C. f 4   5.         D. Không tính được.
            3
                             
                              2 x  2 3
                             
                                            x 2

**Hàm số · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Cho hàm số f  x    x  1 x  0;2  . Tính f 4.     x 2 1 x  2;5     2 A. f 4  . B. f 4  15. C. f 4   5. D. Không tính được. 3   2 x  2 3   x 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho hàm số f  x    x  1                . Tính P  f 2  f 2.
                             
                             
                             
                             
                              x 2
                                   + 1       x  2
            8                                                                        5
   A. P  .          B. P  4.               C. P  6.                     D. P  .
            3                                                                        3
                         Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
                                                3 x 1

**Hàm số · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Cho hàm số f  x    x  1 . Tính P  f 2  f 2.      x 2 + 1 x  2 8 5 A. P  . B. P  4. C. P  6. D. P  . 3 3 Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 3 x 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y                .
                                                2x  2
   A. D  .         B. D  1; .         C. D   \ 1.               D. D  1; .
                                                      2 x 1

**Hàm số · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y  . 2x  2 A. D  . B. D  1; . C. D   \ 1. D. D  1; . 2 x 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y                            .
                                                 2 x  1 x  3
                                    1                 1           
   A. D  3; . B. D   \  ;3. C. D   ;                 D. D  .
                                   
                                   
                                    2   
                                         
                                                       2           
                                                    x 2 1

**Hàm số · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  . 2 x  1 x  3  1   1  A. D  3; . B. D   \  ;3. C. D   ;  D. D  .    2     2  x 2 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y                      .
                                                x 2  3x  4
   A. D  1;4.    B. D   \ 1;4.      C. D   \ 1;4.             D. D  .

**Hàm số · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  . x 2  3x  4 A. D  1;4. B. D   \ 1;4. C. D   \ 1;4. D. D  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số x  2  x  3.
  A. D  3; . B. D  2; .  C. D  .                             D. D   2; .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.04 điểm

Hàm số · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  6  3x  x 1.
     A. D  1;2. B. D  1;2.     C. D  1;3.         D. D  1;2.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                                     x2  2x  3
a) Tập xác định của hàm số y                    là D   \{7} .
                                        x7

b) Tập xác định của hàm số y  x  6 là D   .

c) Tập xác định của hàm số y  3x 2 là D   .

d) Tập xác định của hàm số y  1  x 2 là D   1;1 .

Câu 1

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                                     x2  2x  3
a) Tập xác định của hàm số y                    là D   \{7} .
                                        x7

b) Tập xác định của hàm số y  x  6 là D   .

c) Tập xác định của hàm số y  3x 2 là D   .

d) Tập xác định của hàm số y  1  x 2 là D   1;1 .

Câu 2

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                                     x2  2x  3
a) Tập xác định của hàm số y                    là D   \{7} .
                                        x7

b) Tập xác định của hàm số y  x  6 là D   .

c) Tập xác định của hàm số y  3x 2 là D   .

d) Tập xác định của hàm số y  1  x 2 là D   1;1 .

Câu 3

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                                     x2  2x  3
a) Tập xác định của hàm số y                    là D   \{7} .
                                        x7

b) Tập xác định của hàm số y  x  6 là D   .

c) Tập xác định của hàm số y  3x 2 là D   .

d) Tập xác định của hàm số y  1  x 2 là D   1;1 .

Câu 4

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.     Cho hàm số y  f ( x )  2 x  3 và y  g ( x)   x 2 . Khi đó:
a) y  f (1)  5

b) y  g (1)  1

c) Hàm số y  2 x  3 đồng biến trên  . d) Hàm số y   x 2 đồng biến trong khoảng (0; )

Câu 5

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.     Cho hàm số y  f ( x )  2 x  3 và y  g ( x)   x 2 . Khi đó:
a) y  f (1)  5

b) y  g (1)  1

c) Hàm số y  2 x  3 đồng biến trên  . d) Hàm số y   x 2 đồng biến trong khoảng (0; )

Câu 6

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.     Cho hàm số y  f ( x )  2 x  3 và y  g ( x)   x 2 . Khi đó:
a) y  f (1)  5

b) y  g (1)  1

c) Hàm số y  2 x  3 đồng biến trên  . d) Hàm số y   x 2 đồng biến trong khoảng (0; )

Câu 7

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.     Cho hàm số y  f ( x )  2 x  3 và y  g ( x)   x 2 . Khi đó:
a) y  f (1)  5

b) y  g (1)  1

c) Hàm số y  2 x  3 đồng biến trên  . d) Hàm số y   x 2 đồng biến trong khoảng (0; )

Câu 8

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Cho đồ thị các hàm số y  2 x  3; y  2 x 2 . Khi đó:

a) Đồ thì hàm số y  2 x  3 là một đường cong b) Đồ thị hàm số y  2 x  3 cắt đồ thị hàm số y  2 x 2 tại hai điểm c) Đồ thị của hàm số y  2 x  3 nghịch biến trên  . d) Đồ thị hàm số y  2 x 2 nghịch biến trên khoảng (0; )

Câu 9

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Cho đồ thị các hàm số y  2 x  3; y  2 x 2 . Khi đó:

Câu 10

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Cho đồ thị các hàm số y  2 x  3; y  2 x 2 . Khi đó:

Câu 11

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Cho đồ thị các hàm số y  2 x  3; y  2 x 2 . Khi đó:

Câu 12

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Cho hàm số y  2x 2  x . Khi đó:
a) Điểm (0;0) và (2; 5) thuộc đồ thị hàm số đã cho

b) Điểm (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ 1 là (1; 3)

                                                            1 

d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (0;0) và  ;0  . 2 

Câu 13

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Cho hàm số y  2x 2  x . Khi đó:
a) Điểm (0;0) và (2; 5) thuộc đồ thị hàm số đã cho

b) Điểm (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ 1 là (1; 3)

                                                            1 

d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (0;0) và  ;0  . 2 

Câu 14

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Cho hàm số y  2x 2  x . Khi đó:
a) Điểm (0;0) và (2; 5) thuộc đồ thị hàm số đã cho

b) Điểm (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ 1 là (1; 3)

                                                            1 

d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (0;0) và  ;0  . 2 

Câu 15

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Cho hàm số y  2x 2  x . Khi đó:
a) Điểm (0;0) và (2; 5) thuộc đồ thị hàm số đã cho

b) Điểm (1; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho

c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ 1 là (1; 3)

                                                            1 

d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (0;0) và  ;0  . 2 

Câu 16

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.05 điểm

Hàm số · Tự luận · Bài 1.

Câu 1.     Cho hàm số f  x        x 1                    . Tính P  f  2   f  2  .
                                 x2  2    khi         x2
                                

2 x  1 khi x  3
                       

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.05 điểm

Hàm số · Tự luận · Bài 2.

Câu 2. Cho hàm số y   x  7               . Biết f  x0   5 thì x0 là
                        2      khi x  3

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.05 điểm

Hàm số · Tự luận · Bài 3.

Câu 3.   Cho hàm số y  f ( x )  mx 3  2  m 2  1 x 2  2 m 2  m với m là tham số. Tìm tất cả các giá
         trị của m sao cho f (1)  2 .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.05 điểm

Hàm số · Tự luận · Bài 4.

Câu 4.   Cho hàm số y  f ( x)  3 x 2  m 2 x  m  1 (với m là tham số)
         Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y  f ( x) đi qua điểm A(1;0) .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Tung độ đỉnh I của parabol  P  : y  2 x 2  4 x  3 là
A. 1 .    B. 1 .                 C. 5 .                        D. –5 .
                                                              3

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 1. Tung độ đỉnh I của parabol  P  : y  2 x 2  4 x  3 là A. 1 . B. 1 . C. 5 . D. –5 . 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x  ?
                                                              4
                                                  3
A. y  4 x 2 – 3 x  1 .          B. y   x 2  x  1 . C. y  –2 x 2  3 x  1 .        D.
                                                  2
         3
y  x2  x  1.
         2

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 2. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x  ? 4 3 A. y  4 x 2 – 3 x  1 . B. y   x 2  x  1 . C. y  –2 x 2  3 x  1 . D. 2 3 y  x2  x  1. 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hàm số y  f  x    x 2  4 x  2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. y giảm trên  2;    .       B. y giảm trên  ; 2  .
C. y tăng trên  2;    .             D. y tăng trên  ;    .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Cho hàm số y  f  x    x 2  4 x  2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. y giảm trên  2;    . B. y giảm trên  ; 2  . C. y tăng trên  2;    . D. y tăng trên  ;    . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.      Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng  ; 0  ?
                                                                   C. y  2  x  1 .
                                                                                    2
A. y  2 x 2  1 .                      B. y   2 x 2  1 .                              D.
y   2  x  1 .
                  2

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng  ; 0  ? C. y  2  x  1 . 2 A. y  2 x 2  1 . B. y   2 x 2  1 . D. y   2  x  1 . 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho hàm số: y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên  0;    .      B. y giảm trên  ; 2  .
C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0  .      D. y tăng trên  2;    .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Cho hàm số: y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên  0;    . B. y giảm trên  ; 2  . C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0  . D. y tăng trên  2;    . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6.      Bảng biến thiên của hàm số y  2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây?
          –∞           2      +∞                 –∞            2       +∞
                       1                         +∞                    +∞
          –∞                  –∞                               1
A.                                 .    B.                                  .
          –∞           1      +∞                  –∞           1       +∞
                       3                          +∞                   +∞
          –∞                  –∞                               3
C.                                . D.                                      .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Bảng biến thiên của hàm số y  2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây? –∞ 2 +∞ –∞ 2 +∞ 1 +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. . B. . –∞ 1 +∞ –∞ 1 +∞ 3 +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. . D. . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.      Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

                                                       1
                                                  –1

A. y    x  1 .             B. y    x  1 .                C. y   x  1 .      D. y   x  1 .
                 2                               2                                2                      2

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 1 –1 A. y    x  1 . B. y    x  1 . C. y   x  1 . D. y   x  1 . 2 2 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

                                                       1
                                                  –1

A. y   x 2  2 x .                    B. y   x 2  2 x  1 .   C. y  x 2  2 x .     D.
y  x  2x 1.
      2

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 1 –1 A. y   x 2  2 x . B. y   x 2  2 x  1 . C. y  x 2  2 x . D. y  x  2x 1. 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.      Parabol y  ax 2  bx  2 đi qua hai điểm M 1;5  và N  2;8  có phương trình là:

A. y  x  x  2 .
        2
                             B. y  x  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 .
                                     2
                                                                           D.
y  2 x2  2 x  2 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Parabol y  ax 2  bx  2 đi qua hai điểm M 1;5  và N  2;8  có phương trình là: A. y  x  x  2 . 2 B. y  x  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 . 2 D. y  2 x2  2 x  2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0  và có đỉnh A  6; 12  có phương trình là:
A. y  x 2  12 x  96 .             B. y  2 x 2  24 x  96 .
C. y  2 x 2  36 x  96 .           D. y  3x 2  36 x  96 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0  và có đỉnh A  6; 12  có phương trình là: A. y  x 2  12 x  96 . B. y  2 x 2  24 x  96 . C. y  2 x 2  36 x  96 . D. y  3x 2  36 x  96 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6  có phương trình
là:
         1 2
A. y      x  2x  6 .              B. y  x 2  2 x  6 .      C. y  x 2  6 x  6 .      D. y  x 2  x  4
         2
.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6  có phương trình là: 1 2 A. y  x  2x  6 . B. y  x 2  2 x  6 . C. y  x 2  6 x  6 . D. y  x 2  x  4 2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 có phương trình là:
A. y  x 2  x  1 .                 B. y  x 2  x  1 .        C. y  x 2  x  1 .        D. y  x 2  x  1 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 có phương trình là: A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho M   P  : y  x 2 và A  2; 0  . Để AM ngắn nhất thì:
A. M 1;1 .                         B. M  1;1 .              C. M 1; 1 .              D. M  1; 1 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13. Cho M   P  : y  x 2 và A  2; 0  . Để AM ngắn nhất thì: A. M 1;1 . B. M  1;1 . C. M 1; 1 . D. M  1; 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Giao điểm của parabol  P  : y  x 2  5 x  4 với trục hoành:
A.  1;0  ;  4;0  .             B.  0; 1 ;  0; 4  .   C.  1;0  ;  0; 4  .   D.  0; 1 ;
 4;0  .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 14. Giao điểm của parabol  P  : y  x 2  5 x  4 với trục hoành: A.  1;0  ;  4;0  . B.  0; 1 ;  0; 4  . C.  1;0  ;  0; 4  . D.  0; 1 ;  4;0  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Giao điểm của parabol (P): y  x 2  3x  2 với đường thẳng y  x  1 là:
A. 1; 0  ;  3; 2  .         B.  0; 1 ;  2; 3  . C.  1; 2  ;  2;1 . D.  2;1 ;  0; 1 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 15. Giao điểm của parabol (P): y  x 2  3x  2 với đường thẳng y  x  1 là: A. 1; 0  ;  3; 2  . B.  0; 1 ;  2; 3  . C.  1; 2  ;  2;1 . D.  2;1 ;  0; 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x 2  3x  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
        9                                 9                     9                         9
A. m   .                       B. m   .             C. m  .                  D. m  .
        4                                 4                     4                         4

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 16.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 16. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x 2  3x  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m   . B. m   . C. m  . D. m  . 4 4 4 4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 17

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 17. Khi tịnh tiến parabol y  2 x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
                                     2

A. y  2  x  3 .                                               C. y  2  x  3 .
                  2                                                                   2
                                     B. y  2 x 2  3                                        D. y  2 x 2  3 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 17.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 17. Khi tịnh tiến parabol y  2 x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: 2 A. y  2  x  3 . C. y  2  x  3 . 2 2 B. y  2 x 2  3 D. y  2 x 2  3 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 18

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 18. Cho hàm số y  –3x 2 – 2 x  5 . Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số
y  3x 2 bằng cách
                                        1                        16
A. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái    đơn vị, rồi lên trên    đơn vị.
                                         3                        3
                                         1                       16
B. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi lên trên        đơn vị.
                                         3                        3
                                        1                           16
C. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới          đơn vị.
                                        3                            3
                                          1                           16
D. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới           đơn vị.
                                          3                            3

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 18.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 18. Cho hàm số y  –3x 2 – 2 x  5 . Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y  3x 2 bằng cách 1 16 A. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị. 3 3 1 16 B. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị. 3 3 1 16 C. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 1 16 D. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 19

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 19. Nếu hàm số y  ax 2  bx  c có a  0, b  0 và c  0 thì đồ thị của nó có dạng:
             y                                     y                         y                      y
                                                                                 O
             O                                                                          x
                   x                                                                                    O    x
A.                                   B.        O        x         C.                         D.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 19.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 19. Nếu hàm số y  ax 2  bx  c có a  0, b  0 và c  0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O O x x O x A. B. O x C. D. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 20

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 20. Nếu hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
                         2
                                                                                        y
A. a  0; b  0; c  0.        B. a  0; b  0; c  0.
C. a  0; b  0; c  0.        D. a  0; b  0; c  0.                                  O
                                                                                                          x
                                                 

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 20.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 20. Nếu hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là: 2 y A. a  0; b  0; c  0. B. a  0; b  0; c  0. C. a  0; b  0; c  0. D. a  0; b  0; c  0. O x     ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 21

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 21. Cho phương trình: 9m2 – 4 x  n 2 – 9 y   n – 3 3m  2  . Với giá trị nào
của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ?
         2                                   2
A. m   ; n  3                 B. m   ; n  3
         3                                   3
       2                                     3
C. m  ; n  3                   D. m   ; n  2
       3                                     4

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 21.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 21. Cho phương trình: 9m2 – 4 x  n 2 – 9 y   n – 3 3m  2  . Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ? 2 2 A. m   ; n  3 B. m   ; n  3 3 3 2 3 C. m  ; n  3 D. m   ; n  2 3 4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 22

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 22. Cho hàm số f  x   x – 6 x  1 . Khi đó:
                              2

A. f  x  tăng trên khoảng  ;3 và giảm trên khoảng  3;   .
B. f  x  giảm trên khoảng  ;3 và tăng trên khoảng  3;   .
C. f  x  luôn tăng.
D. f  x  luôn giảm.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 22.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 22. Cho hàm số f  x   x – 6 x  1 . Khi đó: 2 A. f  x  tăng trên khoảng  ;3 và giảm trên khoảng  3;   . B. f  x  giảm trên khoảng  ;3 và tăng trên khoảng  3;   . C. f  x  luôn tăng. D. f  x  luôn giảm. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 23

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 23. Cho hàm số y  x 2 – 2 x  3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên khoảng  0;   . B. y giảm trên khoảng  ; 2 
C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0      D. y tăng trên khoảng 1;  

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 23.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 23. Cho hàm số y  x 2 – 2 x  3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên khoảng  0;   . B. y giảm trên khoảng  ; 2  C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0  D. y tăng trên khoảng 1;   ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 24

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 24. Hàm số y  2 x 2  4 x –1 . Khi đó:
A. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên  2;  
B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;  
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;  
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;  

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 24.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 24. Hàm số y  2 x 2  4 x –1 . Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên  2;   B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;   C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;   D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;   ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 25

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 25. Cho hàm số y  f  x   x 2 – 4 x  2 . Khi đó:
A. Hàm số tăng trên khoảng  ; 0                           B. Hàm số giảm trên khoảng  5;  
C. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2                           D. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2 

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 25.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 25. Cho hàm số y  f  x   x 2 – 4 x  2 . Khi đó: A. Hàm số tăng trên khoảng  ; 0  B. Hàm số giảm trên khoảng  5;   C. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  D. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 26

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 26. Cho hàm số y  f  x   x 2 – 4 x  12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;  
D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  và giảm trên khoảng  2;  

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 26.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 26. Cho hàm số y  f  x   x 2 – 4 x  12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hàm số luôn luôn tăng. B. Hàm số luôn luôn giảm. C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;   D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  và giảm trên khoảng  2;   ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 27

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 27. Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
                       29      
A. y giảm trên khoảng  ;   B. y tăng trên khoảng  ; 0 
                       4       
                                                             5
C. y giảm trên khoảng  ; 0    D. y tăng trên khoảng  ;  .
                                                             2

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 27.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 27. Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?  29  A. y giảm trên khoảng  ;   B. y tăng trên khoảng  ; 0   4   5 C. y giảm trên khoảng  ; 0  D. y tăng trên khoảng  ;  .  2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 28

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 28. Cho parabol  P  : y  3 x  6 x –1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
                                    2

A.  P  có đỉnh I 1; 2             B.  P  có trục đối xứng x  1
C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1                    D. Cả a, b, c , đều đúng.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 28.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 28. Cho parabol  P  : y  3 x  6 x –1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là: 2 A.  P  có đỉnh I 1; 2  B.  P  có trục đối xứng x  1 C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 D. Cả a, b, c , đều đúng. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 29

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 29. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol
y  2 x 2  5 x  3 ?

5          5                 5                                  5
A. x  . B. x   .          C. x  .                         D. x   .
      2          2                 4                                  4
                                                                         3

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 29.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 29. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y  2 x 2  5 x  3 ? 5 5 5 5 A. x  . B. x   . C. x  . D. x   . 2 2 4 4 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 30

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 30. Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y  nếu m bằng
                                                                         4
A. 2.     B. 3 .                   C. 5 .                     D. 1 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 30.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 30. Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y  nếu m bằng 4 A. 2. B. 3 . C. 5 . D. 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 31

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 31. Parabol y  3x  2 x  1
                        2

 1 2                             1 2
A. Có đỉnh I   ;  .             B. Có đỉnh I  ;   .
              3 3                             3 3
             1 2
C. Có đỉnh I  ;  .               D. Đi qua điểm M  2;9  .
             3 3
                           x2

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 31.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 31. Parabol y  3x  2 x  1 2  1 2 1 2 A. Có đỉnh I   ;  . B. Có đỉnh I  ;   .  3 3 3 3 1 2 C. Có đỉnh I  ;  . D. Đi qua điểm M  2;9  . 3 3 x2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 32

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 32. Cho Parabol y         và đường thẳng y  2 x  1 . Khi đó:
                            4
A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2  .
C. Parabol không cắt đường thẳng.
D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  1; 4  .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 32.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 32. Cho Parabol y  và đường thẳng y  2 x  1 . Khi đó: 4 A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt. B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2  . C. Parabol không cắt đường thẳng. D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  1; 4  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 33

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 33. Parabol  P  : y   x 2  6 x  1 . Khi đó
A. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A  0;1 .
B. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A 1; 6  .
C. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  2;9  .
D. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  3;9  .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 33.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 33. Parabol  P  : y   x 2  6 x  1 . Khi đó A. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A  0;1 . B. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A 1; 6  . C. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  2;9  . D. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  3;9  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 34

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 34. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1  1 và x2  2 .
Parabol đó là:
        1
A. y  x 2  x  2 .                B. y   x 2  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 .  D.
        2
y  x 2  3x  2 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 34.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 34. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1  1 và x2  2 . Parabol đó là: 1 A. y  x 2  x  2 . B. y   x 2  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 . D. 2 y  x 2  3x  2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 35

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 35. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 35. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8 
. Parabol đó là
A. y  x 2  4 x  2 .                B. y   x 2  2 x  2 .   C. y  2 x 2  x  2 .   D.
 y  x 2  3x  2 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 35.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 35. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8  . Parabol đó là A. y  x 2  4 x  2 . B. y   x 2  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 . D. y  x 2  3x  2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 36

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 36. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 36. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2 
. Parabol đó là
A. y  x 2  2 x  1 .              B. y  5 x 2  2 x  1 . C. y   x 2  5 x  1 . D.
 y  2 x 2  x  1.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 36.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 36. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2  . Parabol đó là A. y  x 2  2 x  1 . B. y  5 x 2  2 x  1 . C. y   x 2  5 x  1 . D. y  2 x 2  x  1. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 37

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 37. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 37. Biết parabol y  ax 2  bx  c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I  1; 3  . Giá trị a, b, c là
A. a  3, b  6, c  0 .                                    B. a  3, b  6, c  0 .
C. a  3, b  6, c  0 .                                    D. a  3, b  6, c  2 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 37.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 37. Biết parabol y  ax 2  bx  c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I  1; 3  . Giá trị a, b, c là A. a  3, b  6, c  0 . B. a  3, b  6, c  0 . C. a  3, b  6, c  0 . D. a  3, b  6, c  2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 38

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 38. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 38. Biết parabol  P  : y  ax  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là
                                   2

A. a  5 .                         B. a  2 .              C. a  2 .                D. a  3 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 38.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 38. Biết parabol  P  : y  ax  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là 2 A. a  5 . B. a  2 . C. a  2 . D. a  3 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 39

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 39. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 39. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c . Biểu thức f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có giá trị
                                      2

bằng
A. ax 2  bx  c .                  B. ax 2  bx  c .       C. ax 2  bx  c .        D. ax 2  bx  c .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 39.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 39. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c . Biểu thức f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có giá trị 2 bằng A. ax 2  bx  c . B. ax 2  bx  c . C. ax 2  bx  c . D. ax 2  bx  c . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 40

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 40. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 40. Cho hàm số y  f  x   x  4 x . Các giá trị của x để f  x   5 là
                                  2

A. x  1 . B. x  5 .               C. x  1, x  5 .        D. x  1, x  5 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 40.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 40. Cho hàm số y  f  x   x  4 x . Các giá trị của x để f  x   5 là 2 A. x  1 . B. x  5 . C. x  1, x  5 . D. x  1, x  5 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 41

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 41. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 41. Bảng biến thiên của hàm số y   x  2 x  1 là:
                                               2

               x                 2                               x            1          
         A.                                      B.                                      
               y                                                     y
                                  1                                                0

x                   2                         x            1          
            C.     y                     1             D.        y                 0
                                                                                         
                                             Lời giải

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 41.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 41. Bảng biến thiên của hàm số y   x  2 x  1 là: 2 x  2  x  1  A.   B.   y y 1 0 x  2  x  1  C. y 1 D. y 0     Lời giải ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 42

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 42. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 42.    Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y   x 2  2 x  1 là:
                  x                 2                         x               1          
           A.                                        B.                                  
                  y                                               y
                                      1                                             2

x                   1                         x            2          
            C.     y                     2                    D.
                                                               y                    1
                                                                                         

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 42.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 42. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y   x 2  2 x  1 là: x  2  x  1  A.   B.   y y 1 2 x  1  x  2  C. y 2 D. y 1     ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 43

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 43. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 43. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y  x  2 x  5 ?
                                                        2

               x                 1                         x                  2          
         A.                                        B.                                    
               y                                               y
                                   4                                                5

x                   1                         x            2          
            C.     y                     4             D.     y                     5
                                                                                         

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 43.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 43. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y  x  2 x  5 ? 2 x  1  x  2  A.   B.   y y 4 5 x  1  x  2  C. y 4 D. y 5     ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 44

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 44. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 44. Đồ thị hàm số y  4 x  3x  1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
                             2

A.                                  B.

C.                              D.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 44.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 44. Đồ thị hàm số y  4 x  3x  1 có dạng nào trong các dạng sau đây? 2 A. B. C. D. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 45

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 45. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 45. Đồ thị hàm số y  9 x  6 x  1 có dạng là?
                              2

A.                                        B.

C.                                        D.
                                                       1 2                        1

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 45.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 45. Đồ thị hàm số y  9 x  6 x  1 có dạng là? 2 A. B. C. D. 1 2 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 46

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 46. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 46. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y         x  x và y  2 x 2  x  là
                                                       2                          2
   1                                       1   1 11 
A.  ; 1 . B.  2; 0  ,  2;0  . C. 1;   ,   ;  .                        D.  4;0  , 1;1 .
   3                                       2   5 50 

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 46.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 46. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y  x  x và y  2 x 2  x  là 2 2 1   1   1 11  A.  ; 1 . B.  2; 0  ,  2;0  . C. 1;   ,   ;  . D.  4;0  , 1;1 . 3   2   5 50  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 47

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 47. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 47. Parabol  P  có phương trình y   x 2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và  3 .
Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:
A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.                        B. Tam giác AOB là tam giác đều.
C. Tam giác AOB là tam giác vuông.                       D. Tam giác AOB là tam giác có một góc
tù.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 47.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 47. Parabol  P  có phương trình y   x 2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và  3 . Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác nhọn. B. Tam giác AOB là tam giác đều. C. Tam giác AOB là tam giác vuông. D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 48

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 48. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 48. Parabol y  m2 x 2 và đường thẳng y  4 x  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
A. Mọi giá trị m.                B. Mọi m  2 .
C. Mọi m thỏa mãn m  2 và m  0 .                       D. Mọi m  4 và m  0 .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 48.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 48. Parabol y  m2 x 2 và đường thẳng y  4 x  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với: A. Mọi giá trị m. B. Mọi m  2 . C. Mọi m thỏa mãn m  2 và m  0 . D. Mọi m  4 và m  0 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 49

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 49. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 49. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y   x  3 và parabol y   x 2  4 x  1 là:
   1                                                         1   1 11 
A.  ; 1 .                   B.  2; 0  ,  2;0  . C. 1;   ,   ;  .
   3                                                         2   5 50 
D.  1; 4  ,  2;5  .

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 49.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 49. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y   x  3 và parabol y   x 2  4 x  1 là: 1   1   1 11  A.  ; 1 . B.  2; 0  ,  2;0  . C. 1;   ,   ;  . 3   2   5 50  D.  1; 4  ,  2;5  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 50

0.02 điểm

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 50. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 50. Cho parabol y  x 2  2 x  3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau:
A.  P  có đỉnh I 1; 3 .
B. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   .
C.  P  cắt Ox tại các điểm A  1;0  , B  3; 0  .
D. Parabol có trục đối xứng là y  1.

**Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 50.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 50. Cho parabol y  x 2  2 x  3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau: A.  P  có đỉnh I 1; 3 . B. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   . C.  P  cắt Ox tại các điểm A  1;0  , B  3; 0  . D. Parabol có trục đối xứng là y  1. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                            1
a) Hàm số y  2 x 2  3 x  là hàm số bậc hai
                            2

b) Hàm số y  8 x4  5 x 2  0,5 là hàm số bậc hai

c) Hàm số y  9 x3  3x 2  x  là hàm số bậc hai 2

d) Hàm số y   m 2  6m  10  x 2  (m  1) x  3m 2  1 ( m là tham số ) là hàm số bậc hai

Câu 1

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                            1
a) Hàm số y  2 x 2  3 x  là hàm số bậc hai
                            2

b) Hàm số y  8 x4  5 x 2  0,5 là hàm số bậc hai

c) Hàm số y  9 x3  3x 2  x  là hàm số bậc hai 2

d) Hàm số y   m 2  6m  10  x 2  (m  1) x  3m 2  1 ( m là tham số ) là hàm số bậc hai

Câu 2

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                            1
a) Hàm số y  2 x 2  3 x  là hàm số bậc hai
                            2

b) Hàm số y  8 x4  5 x 2  0,5 là hàm số bậc hai

c) Hàm số y  9 x3  3x 2  x  là hàm số bậc hai 2

d) Hàm số y   m 2  6m  10  x 2  (m  1) x  3m 2  1 ( m là tham số ) là hàm số bậc hai

Câu 3

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.   Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
                            1
a) Hàm số y  2 x 2  3 x  là hàm số bậc hai
                            2

b) Hàm số y  8 x4  5 x 2  0,5 là hàm số bậc hai

c) Hàm số y  9 x3  3x 2  x  là hàm số bậc hai 2

d) Hàm số y   m 2  6m  10  x 2  (m  1) x  3m 2  1 ( m là tham số ) là hàm số bậc hai

Câu 4

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y  2 x 2  1 là hàm số bậc hai với a  2, b  0, c  1 .

                          

b) Hàm số y   x 3x 2  2 x là hàm số bậc hai với a  3, b  2, c  0 .

c) Hàm số y  (6 x  1)(8 x  2) là hàm số bậc hai với a  48, b  20, c  2 .

d) Hàm số y  0 x 2  6 x  5 là hàm số bậc hai với a  0, b  6, c  5 .

Câu 5

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y  2 x 2  1 là hàm số bậc hai với a  2, b  0, c  1 .

                          

b) Hàm số y   x 3x 2  2 x là hàm số bậc hai với a  3, b  2, c  0 .

c) Hàm số y  (6 x  1)(8 x  2) là hàm số bậc hai với a  48, b  20, c  2 .

d) Hàm số y  0 x 2  6 x  5 là hàm số bậc hai với a  0, b  6, c  5 .

Câu 6

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y  2 x 2  1 là hàm số bậc hai với a  2, b  0, c  1 .

                          

b) Hàm số y   x 3x 2  2 x là hàm số bậc hai với a  3, b  2, c  0 .

c) Hàm số y  (6 x  1)(8 x  2) là hàm số bậc hai với a  48, b  20, c  2 .

d) Hàm số y  0 x 2  6 x  5 là hàm số bậc hai với a  0, b  6, c  5 .

Câu 7

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
a) Hàm số y  2 x 2  1 là hàm số bậc hai với a  2, b  0, c  1 .

                          

b) Hàm số y   x 3x 2  2 x là hàm số bậc hai với a  3, b  2, c  0 .

c) Hàm số y  (6 x  1)(8 x  2) là hàm số bậc hai với a  48, b  20, c  2 .

d) Hàm số y  0 x 2  6 x  5 là hàm số bậc hai với a  0, b  6, c  5 .

Câu 8

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Xét đồ thị của hàm số y  2 x 2  4 x  1 . Khi đó:
a) có tọa độ đỉnh I (1; 1)
b) trục đối xứng là x  1 .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M (0;1) .
d) Đồ thị đi qua các điểm Q 1;6  và P(3; 6) .

Câu 9

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Xét đồ thị của hàm số y  2 x 2  4 x  1 . Khi đó:
a) có tọa độ đỉnh I (1; 1)
b) trục đối xứng là x  1 .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M (0;1) .
d) Đồ thị đi qua các điểm Q 1;6  và P(3; 6) .

Câu 10

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Xét đồ thị của hàm số y  2 x 2  4 x  1 . Khi đó:
a) có tọa độ đỉnh I (1; 1)
b) trục đối xứng là x  1 .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M (0;1) .
d) Đồ thị đi qua các điểm Q 1;6  và P(3; 6) .

Câu 11

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Xét đồ thị của hàm số y  2 x 2  4 x  1 . Khi đó:
a) có tọa độ đỉnh I (1; 1)
b) trục đối xứng là x  1 .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là M (0;1) .
d) Đồ thị đi qua các điểm Q 1;6  và P(3; 6) .

Câu 12

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

```text Câu 4. Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó: 5 9 a) có toạ độ đỉnh I  ;  2 4 5 b) trục đối xứng là x  . 2 c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) . d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) . ```

Câu 13

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Câu 14

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Câu 15

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Câu 16

0.025 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 1.

Câu 1.     Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4 x  1 .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 2.

Câu 2.     Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c có trục đối xứng là đường thẳng x  1 . Khi đó 4a  2b
           bằng

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 3.

Câu 3.     Tìm m để Parabol  P  : y  mx 2  2 x  3 có trục đối xứng đi qua điểm A  2;3 .

1

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 4.

Câu 4.     Cho parabol y  ax 2  bx  4 có trục đối xứng là đường thẳng x        và đi qua điểm A 1;3
                                                                                 3
           . Tổng giá trị a  2b là

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 5.

Câu 1. Cho hàm số y  2 x 2  x  m . Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng
5.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 6.

Câu 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y  2 x 2  4 x  1; c) y  3 x 2  6 x ; b) y   x 2  2 x  3;    d) y  2 x 2  5 .

1 2

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 7.

Câu 3. Một chiếc cổng hình parabol dạng y           x có chiều rộng d  8 m . Hãy tính chiều cao h
                                                    2
của cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 8.

Câu 4. Một chiếc cổng hình parapol dạng y   x 2 có chiều rộng d  8m . Hãy tính chiều cao h của
cổng.
                                                y

                                                               x
                                                h

8m

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 9.

Câu 5. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của
quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng
giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả
bóng được đá lên từ độ cao 1,2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó
ở độ cao 6m . Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần
trăm)?

**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 9.** ```text Câu 5. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m . Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 10.

Câu 6. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây)
kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m , và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao
 6m .

Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng
                                                          1

**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 10.** ```text Câu 6. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m , và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao 6m . Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 11.

Câu 7. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y   x 2 . Chiều rộng của cổng là 6m . Tính
                                                          2
chiều cao của cổng.

                                                    3    y

                                                    2

                                                    1

                                                                                          x
                           -5   -4   -3   -2   -1            1        2   3   4   5   6   7

                                                    -1

                                                    -2

                                                    -3

                                                    -4
                                                                 6m

-5

**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 11.** ```text Câu 7. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y   x 2 . Chiều rộng của cổng là 6m . Tính 2 chiều cao của cổng. 3 y 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 6m -5 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12 · Tự luận

0.029 điểm

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 12.

Câu 8. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol(hình vẽ). Biết khoảng
cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm
M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí
chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác.
Hãy tính độ cao của cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 12.** ```text Câu 8. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol(hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng). CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1: Giá trị của sin 600  cos 300 bằng bao nhiêu?
              3                                                         3
        A.                          B.    3                   C.                          D. 1
             2                                                         3

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 1: Giá trị của sin 600  cos 300 bằng bao nhiêu? 3 3 A. B. 3 C. D. 1 2 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2: Giá trị của tan 300  cot 300 bằng bao nhiêu?
             4                     1 3                                2
        A.                    B.                              C.                            D. 2
              3                      3                                  3

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 2: Giá trị của tan 300  cot 300 bằng bao nhiêu? 4 1 3 2 A. B. C. D. 2 3 3 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
                           3                             3                         1
        A. sin1500                     B. cos1500           C. tan 1500                D. cot1500  3
                          2                             2                           3

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? 3 3 1 A. sin1500   B. cos1500  C. tan 1500   D. cot1500  3 2 2 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào
 sai?
      A. sin   sin             B. cos    cos        C. tan    tan           D. cot   cot 

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin   sin  B. cos    cos  C. tan    tan  D. cot   cot  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
      A. sin(1800   )   sin                B. cos(180 0  )  cos 
      C. tan(1800   )  tan                  D. cot(1800   )   cot 

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. sin(1800   )   sin  B. cos(180 0  )  cos  C. tan(1800   )  tan  D. cot(1800   )   cot  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6: Cho góc  tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
      A. sin   0              B. cos   0         C. tan   0         D. cot   0

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7: Cho ABC vuông tại A, góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai?
                                                   0

1                            3                          1                         1
        A. cos B                   B. sin C                 C. cos C                   D. sin B 
                      3                          2                           2                         2

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7: Cho ABC vuông tại A, góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai? 0 1 3 1 1 A. cos B  B. sin C  C. cos C  D. sin B  3 2 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho 0º    90º . Khẳng định nào sau đây đúng?
  A. tan  90º     cot  .                        B. sin  90º     cos  .
   C. cos  90º    sin  .                                         D. cot  90º     tan  .

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Cho 0º    90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan  90º     cot  . B. sin  90º     cos  . C. cos  90º    sin  . D. cot  90º     tan  . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho góc  thỏa mãn 0    180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  A. sin 180     sin                          B. cos 180     cos 
   C. cot 180     cot  .                                        D. tan 180     tan 

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Cho góc  thỏa mãn 0    180 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin 180     sin  B. cos 180     cos  C. cot 180     cot  . D. tan 180     tan  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
                                                                   
   A. sin 2   cos  2  1                   B. sin 2   cos 2
                                                             1
                                                          2
  C. sin  2  cos  2  1               D. sin 2 2  cos 2 2  1

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?  A. sin 2   cos  2  1 B. sin 2   cos 2 1 2 C. sin  2  cos  2  1 D. sin 2 2  cos 2 2  1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho biết sin   cos   a . Giá trị của sin  .cos bằng bao nhiêu?
       A. sin  .cos   a 2                   B. sin  .cos   2a
                                2                                  2
                           1 a
       C. sin  .cos                         D. sin  .cos   a  11
                             2                                       2
                               2                                 cot   3tan 

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Cho biết sin   cos   a . Giá trị của sin  .cos bằng bao nhiêu? A. sin  .cos   a 2 B. sin  .cos   2a 2 2 1 a C. sin  .cos   D. sin  .cos   a  11 2 2 2 cot   3tan  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho biết cos    . Tính giá trị của biểu thức E                       ?
                               3                                2cot   tan 
             19                   19                         25                25
       A.                     B.                       C.               D. 
             13                   13                        13                 13
                                              2 0

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Cho biết cos    . Tính giá trị của biểu thức E  ? 3 2cot   tan  19 19 25 25 A.  B. C. D.  13 13 13 13 2 0 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho góc  thỏa mãn sin                ; 0    90 0 . Tính giá trị của biểu thức P  tan   3cos 
                                              3

3 5                                      7
A. P           .                           B. P       .          C. P  1 .          D. P  0 .
             5                                       15

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13. Cho góc  thỏa mãn sin   ; 0    90 0 . Tính giá trị của biểu thức P  tan   3cos  3 3 5 7 A. P  . B. P  . C. P  1 . D. P  0 . 5 15 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Tính giá trị sin 450  cos 450 là
A. 1 .                              B. 2 .                C. 3 .                       D. 0 .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Tính giá trị P  cos 30 cos 60  sin 30 sin 60 là
                                 0        0      0    0

3
A. P  3 .                          B. P      .          C. P  1 .                   D. P  0 .
                                            2
                              3

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 15. Tính giá trị P  cos 30 cos 60  sin 30 sin 60 là 0 0 0 0 3 A. P  3 . B. P  . C. P  1 . D. P  0 . 2 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16

0.031 điểm

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho sin               và 90    180 . Giá trị của cos là
                              5
          4                               4                           4                     16
     A.     .                        B.  .                      C.  .                D.      .
          5                               5                           5                     25

**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 16.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 16. Cho sin   và 90    180 . Giá trị của cos là 5 4 4 4 16 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 25 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.          Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:
a)  sin 2   cos 2    1
                          2

b) 1  2sin   sin   (sin   cos  )2

c) 1  2sin   sin   (sin   cos  ) 2

d) 1  2sin 2   sin 2   sin  4  cos 4  . 2 o

Câu 1

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.          Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:
a)  sin 2   cos 2    1
                          2

b) 1  2sin   sin   (sin   cos  )2

c) 1  2sin   sin   (sin   cos  ) 2

d) 1  2sin 2   sin 2   sin  4  cos 4  . 2 o

Câu 2

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.          Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:
a)  sin 2   cos 2    1
                          2

b) 1  2sin   sin   (sin   cos  )2

c) 1  2sin   sin   (sin   cos  ) 2

d) 1  2sin 2   sin 2   sin  4  cos 4  . 2 o

Câu 3

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.          Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:
a)  sin 2   cos 2    1
                          2

b) 1  2sin   sin   (sin   cos  )2

c) 1  2sin   sin   (sin   cos  ) 2

d) 1  2sin 2   sin 2   sin  4  cos 4  . 2 o

Câu 4

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.          Cho sin  
                               3
                                             
                                 0    90o . Khi đó:

a) cos   0 5 b) cos2   9 5 c) cos    3 sin   5 cos  7 d)  2 sin   cos  4 5 1

Câu 5

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.          Cho sin  
                               3
                                             
                                 0    90o . Khi đó:

a) cos   0 5 b) cos2   9 5 c) cos    3 sin   5 cos  7 d)  2 sin   cos  4 5 1

Câu 6

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.          Cho sin  
                               3
                                             
                                 0    90o . Khi đó:

a) cos   0 5 b) cos2   9 5 c) cos    3 sin   5 cos  7 d)  2 sin   cos  4 5 1

Câu 7

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.          Cho sin  
                               3
                                             
                                 0    90o . Khi đó:

a) cos   0 5 b) cos2   9 5 c) cos    3 sin   5 cos  7 d)  2 sin   cos  4 5 1

Câu 8

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.          Cho sin        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               3
                 8
a) cos2  
                 9
                                     35
b) A  sin 2   3cos 2               .
                                     9
                             1
c) B  5sin 2   cos 2    .
                             3

d) C  sin 2   3cos 2   cos 2   7sin 2   2

Câu 9

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.          Cho sin        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               3
                 8
a) cos2  
                 9
                                     35
b) A  sin 2   3cos 2               .
                                     9
                             1
c) B  5sin 2   cos 2    .
                             3

d) C  sin 2   3cos 2   cos 2   7sin 2   2

Câu 10

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.          Cho sin        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               3
                 8
a) cos2  
                 9
                                     35
b) A  sin 2   3cos 2               .
                                     9
                             1
c) B  5sin 2   cos 2    .
                             3

d) C  sin 2   3cos 2   cos 2   7sin 2   2

Câu 11

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.          Cho sin        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               3
                 8
a) cos2  
                 9
                                     35
b) A  sin 2   3cos 2               .
                                     9
                             1
c) B  5sin 2   cos 2    .
                             3

d) C  sin 2   3cos 2   cos 2   7sin 2   2

Câu 12

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau
a) sin 30  cos 60
b) sin150  sin 30

c) cos 40  cos140

d) tan 25  tan155 .

Câu 13

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau
a) sin 30  cos 60
b) sin150  sin 30

c) cos 40  cos140

d) tan 25  tan155 .

Câu 14

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau
a) sin 30  cos 60
b) sin150  sin 30

c) cos 40  cos140

d) tan 25  tan155 .

Câu 15

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau
a) sin 30  cos 60
b) sin150  sin 30

c) cos 40  cos140

d) tan 25  tan155 .

Câu 16

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 1.

Câu 1. Cho cos x  . Giá trị biểu thức P  3 sin 2 x  4 cos 2 x là:…………………..
                     2

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 2.

Câu 2. Cho biết sin   cos   a . Cho biết sin   cos   a . Tính giá trị của sin  cos  ta thu
               a2  m
được kết quả          với m; n là các số tự nhiên. Giá trị của m  n là:…………………………
                  n

**Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 2.** ```text Câu 2. Cho biết sin   cos   a . Cho biết sin   cos   a . Tính giá trị của sin  cos  ta thu a2  m được kết quả với m; n là các số tự nhiên. Giá trị của m  n là:………………………… n ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 3.

Câu 3.    Giá trị biểu thức sau: D  cos1  cos 2  cos 3  cos180 bằng:…………
                        1                            3 sin   4 cos 

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 4.

Câu 4.    Cho cot   . Giá trị của biểu thức A                       bằng:……………..
                        3                            2 sin   5 cos 

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 5.

Bài tập 1. Cho sin        , tính giá trị P  3sin 2  5cos 2 là
                    3 5                             3        3

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 6.

Bài tập 2. Cho hai góc  và  với     180 . Tính giá trị của biểu thức
                                                    0

P  cos  cos   sin  sin 

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 7.

Bài tập 3. Cho tam giác ABC . Tính P  sin A.cos( B  C )  cos A.sin( B  C ) .
                                2

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.025 điểm

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 8.

Bài tập 4. Cho biết cos     90    180  . Giá trị của tan  là
                                3

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo góc A bằng:
A. 30. B. 45.            C. 60.               D. 90.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Tam giác ABC có AB  2, AC  1 và A  60 . Tính độ dài cạnh BC .
A. BC  1.        B. BC  2.           C. BC  2.           D. BC  3.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB  9 và
  60 . Tính độ dài cạnh cạnh BC .
ACB
                                                                  3  3 33
A. BC  3  3 6.    B. BC  3 6  3.     C. BC  3 7.          D. BC      .
                                                                      2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB  9 và   60 . Tính độ dài cạnh cạnh BC . ACB 3  3 33 A. BC  3  3 6. B. BC  3 6  3. C. BC  3 7. D. BC  . 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Tam giác ABC có AB  2, AC  3 và C  45 . Tính độ dài cạnh BC .
                            6 2                   6 2
A. BC  5.          B. BC          .    C. BC           .   D. BC  6.
                              2                      2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 4. Tam giác ABC có AB  2, AC  3 và C  45 . Tính độ dài cạnh BC . 6 2 6 2 A. BC  5. B. BC  . C. BC  . D. BC  6. 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Tam giác ABC có B  60, C  45 và AB  5 . Tính độ dài cạnh AC .
A. AC  5 6 .       B. AC  5 3.         C. AC  5 2.          D. AC  10.
          2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 5. Tam giác ABC có B  60, C  45 và AB  5 . Tính độ dài cạnh AC . A. AC  5 6 . B. AC  5 3. C. AC  5 2. D. AC  10. 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Tam giác ABC có a  8, c  3, B        600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
   A. 97                           B. 49.                      C. 61.                          D. 7.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 6. Tam giác ABC có a  8, c  3, B   600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 97 B. 49. C. 61. D. 7. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB  c; AC  b; BC  a . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A .                            B. a 2  b 2  c 2  bc cos A .
   C. a 2  b 2  c 2  2bc sin A .                            D. a 2  b 2  c 2  2bc cos A .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 7. Cho tam giác ABC có AB  c; AC  b; BC  a . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . B. a 2  b 2  c 2  bc cos A . C. a 2  b 2  c 2  2bc sin A . D. a 2  b 2  c 2  2bc cos A . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 2; 3; 4. Cosin của góc bé nhất của tam giác đã cho
bằng bao nhiêu?
         1                            29                          7                               11
   A.  .                          B.     .                    C. .                            D.    .
         4                            24                          8                               16

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 8. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 2; 3; 4. Cosin của góc bé nhất của tam giác đã cho bằng bao nhiêu? 1 29 7 11 A.  . B. . C. . D. . 4 24 8 16 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo góc        A bằng
A. 30 .                        B. 45.                   C. 60.                       D. 90.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 9. Cho tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo góc  A bằng A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC  a , AC  b , AB  c . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
                       b2  c 2  a 2                                   b2  c 2  a 2
          A. cos A                   .                    B. cos A                   .
                             2bc                                              2bc
                       b2  c 2  a 2                                   b2  c 2  a 2
          C. cos A                   .                    D. cos A                   .
                             2bc                                               bc

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 10. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC  a , AC  b , AB  c . Đẳng thức nào dưới đây đúng? b2  c 2  a 2 b2  c 2  a 2 A. cos A  . B. cos A  . 2bc 2bc b2  c 2  a 2 b2  c 2  a 2 C. cos A  . D. cos A  . 2bc bc ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho tam giác ABC có AB  c; AC  b; BC  a , mệnh đề nào sau đây đúng?
          A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A.                  B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A.
          C. a 2  b 2  c 2  2bc cos B.                  D. a 2  b 2  c 2  2bc cos C.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 11. Cho tam giác ABC có AB  c; AC  b; BC  a , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A. B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A. C. a 2  b 2  c 2  2bc cos B. D. a 2  b 2  c 2  2bc cos C. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, AC  9 cm. Tính cos A .
             2                                    1                     1                          2
A. cos A   .                          B. cos A  .       C. cos A  .                 D. cos A  .
             3                                    2                     3                          3

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, AC  9 cm. Tính cos A . 2 1 1 2 A. cos A   . B. cos A  . C. cos A  . D. cos A  . 3 2 3 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tam giác ABC , biết a  24, b  13, c  15. Số đo góc A gần nhất với kết quả nào sau
đây?
   A. 3334.                    B. 11749.            C. 11822.                     D. 5824.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 13. Cho tam giác ABC , biết a  24, b  13, c  15. Số đo góc A gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 3334. B. 11749. C. 11822. D. 5824. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì
phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà
từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 11616 . Biết
CA  200 m , CB  180 m (xem hình minh họa). Khoảng cách AB
bằng bao nhiêu ?
   A. 320m .                B. 224m .
   C. 323m .                D. 286m .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 14. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 11616 . Biết CA  200 m , CB  180 m (xem hình minh họa). Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ? A. 320m . B. 224m . C. 323m . D. 286m . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Tam giác ABC có AB  2, AC  1 và A   60 . Tính độ dài cạnh BC .

A. BC  1.             B. BC  2.       C. BC  2.           D. BC  3.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16.        Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai:
           a                               a                                              c sin A
    A.          2R .          B. sin A        .       C. b sin B  2R .    D. sin C            .
        sin A                             2R                                                 a

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 16.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 16. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: a a c sin A A.  2R . B. sin A  . C. b sin B  2R . D. sin C  . sin A 2R a ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 17

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 17. Cho  ABC với các cạnh AB  c, AC  b, BC  a . Gọi R, r , S lần lượt là bán kính đường
          tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu
          nào sai?
              abc                        a                1
     A. S        .            B. R          .    C. S  ab sin C . D. a 2  b 2  c 2  2ab cos C .
              4R                       sin A              2
                                         

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 17.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 17. Cho  ABC với các cạnh AB  c, AC  b, BC  a . Gọi R, r , S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? abc a 1 A. S  . B. R  . C. S  ab sin C . D. a 2  b 2  c 2  2ab cos C . 4R sin A 2  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 18

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 18. Cho tam giác ABC có góc BAC  60 và cạnh BC  3 . Tính bán kính của đường tròn
          ngoại tiếp tam giác ABC .
          A. R  4 .                 B. R  1 .               C. R  2 .               D. R  3 .
                                                                                 

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 18.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 18. Cho tam giác ABC có góc BAC  60 và cạnh BC  3 . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. R  4 . B. R  1 . C. R  2 . D. R  3 .   ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 19

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 19. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC  4 cm , góc A  60 , B  45 . Độ dài cạnh
          BC là
          A. 2 6 .                 B. 2  2 3 .              C. 2 3  2 .               D. 6 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 19.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 19. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC  4 cm , góc A  60 , B  45 . Độ dài cạnh BC là A. 2 6 . B. 2  2 3 . C. 2 3  2 . D. 6 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 20

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 20. Cho tam giác ABC có AB=5; A       40 , B
                                                0    60 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?
                                                         0

A. 3, 7 .                  B. 3, 3 .                 C. 3, 5 .                  D. 3,1 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 20.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 20. Cho tam giác ABC có AB=5; A   40 , B 0   60 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào? 0 A. 3, 7 . B. 3, 3 . C. 3, 5 . D. 3,1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 21

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 21. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c  2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
        đúng?
        A. cos B  cos C  2cos A.                           B. sin B  sin C  2sin A.
                            1
        C. sin B  sin C  sin A .                           D. sin B  cos C  2sin A.
                            2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 21.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 21. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c  2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. cos B  cos C  2cos A. B. sin B  sin C  2sin A. 1 C. sin B  sin C  sin A . D. sin B  cos C  2sin A. 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 22

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 22. Tam giác abc có a  16,8 ; B  56013', C   710 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
        A. 29,9.                   B. 14,1.                  C. 17,5.                   D. 19,9.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 22.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 22. Tam giác abc có a  16,8 ; B  56013', C   710 . Cạnh c bằng bao nhiêu? A. 29,9. B. 14,1. C. 17,5. D. 19,9. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 23

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 23. Tam giác ABC có A      68012 ', B
                                            340 44' , AB=117 Tính AC?
        A. 68.                  B. 168.               C. 118.              D. 200.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 23.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 23. Tam giác ABC có A   68012 ', B   340 44' , AB=117 Tính AC? A. 68. B. 168. C. 118. D. 200. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 24

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 24. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
                 1                      1                     1
        A. S  bc sin A .       B. S  ac sin A .     C. S  bc sin B .    D.
                 2                      2                     2
            1
        S  bc sin B .
            2
                                                    30 . Diện tích hình thoi ABCD là

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 24.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 24. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 1 1 1 A. S  bc sin A . B. S  ac sin A . C. S  bc sin B . D. 2 2 2 1 S  bc sin B . 2   30 . Diện tích hình thoi ABCD là ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 25

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 25. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc BAD
           a2                      a2                     a2 3
        A.     .                B.    .               C.        .          D. a2 .
            4                       2                       2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 25.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 25. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc BAD a2 a2 a2 3 A. . B. . C. . D. a2 . 4 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 26

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 26. Tính diện tích tam giác ABC biết AB  3, BC  5, CA  6 .
        A. 56 .                B. 48 .                  C. 6 .                     D. 8 .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 27

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 27. Cho ABC có a  6, b  8, c  10. Diện tích S của tam giác trên là:

A. 48.                 B. 24.                    C. 12.               D. 30.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 28

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 28. Cho ABC có a  4, c  5, B  150 . Diện tích của tam giác là:
                                         0

A. 5 3.                 B. 5.                     C. 10.                D. 10 3.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 28.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 28. Cho ABC có a  4, c  5, B  150 . Diện tích của tam giác là: 0 A. 5 3. B. 5. C. 10. D. 10 3. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 29

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
          A. 84.                   B.   84 .              C. 42.                  D. 168 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 29.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu? A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 30

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 30. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
          65                                                                    65
        A. .                B. 40.                  C. 32,5.                 D. .
          8                                                                      4

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 30.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 30. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 65 A. . B. 40. C. 32,5. D. . 8 4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 31

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 31. Cho tam giác ABC có a  4, b  6, c  8 . Khi đó diện tích của tam giác là:
                                                                                       2
          A. 9 15.                 B. 3 15.               C. 105.                 D.     15.
                                                                                       3

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 31.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 31. Cho tam giác ABC có a  4, b  6, c  8 . Khi đó diện tích của tam giác là: 2 A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 15. 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 32

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 32. Cho tam giác ABC . Biết AB  2 ; BC  3 và        ABC  60 . Tính chu vi và diện tích tam
        giác ABC .
                      3                          3 3                   3 3                       3
        A. 5  7 và .           B. 5  7 và          .     C. 5 7 và       .      D. 5  19 và .
                      2                            2                    2                        2
                                                         

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 32.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 32. Cho tam giác ABC . Biết AB  2 ; BC  3 và  ABC  60 . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . 3 3 3 3 3 3 A. 5  7 và . B. 5  7 và . C. 5 7 và . D. 5  19 và . 2 2 2 2  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 33

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 33. Cho tam giác ABC có AB  2a; AC  4a và BAC  120 . Tính diện tích tam giác ABC
        ?
        A. S  8a2 .                                                              D. S  4a .
                                                                                              2
                                B. S  2a 2 3 .            C. S  a 2 3 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 33.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 33. Cho tam giác ABC có AB  2a; AC  4a và BAC  120 . Tính diện tích tam giác ABC ? A. S  8a2 . D. S  4a . 2 B. S  2a 2 3 . C. S  a 2 3 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 34

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 34. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
            a 3                      a 3                       a 3                    a 2
        A.        .             B.         .               C.        .            D.        .
              2                       3                          4                      2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 34.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 34. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng a 3 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 35

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 35. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 35. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích
        của tam giác ABC bằng
        A. 12 .                 B. 3 .                     C. 6 .                 D. 24 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 35.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 35. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABC bằng A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 24 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 36

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 36. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
         ABC .
            2a                       4a                        8a                      6a
        A.      .               B.       .                 C.      .              D.      .
              3                        3                         3                      3

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 36.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2a 4a 8a 6a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 37

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 37. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 37. Cho tam giác ABC có BC  6 , AC  2 và AB  3  1 . Bán kính đường tròn ngoại
        tiếp tam giác ABC bằng:
        A. 5 .                  B. 3 .                     C. 2 .                 D. 2 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 37.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 37. Cho tam giác ABC có BC  6 , AC  2 và AB  3  1 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 38

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 38. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 38. Cho ABC có S  84, a  13, b  14, c  15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam
        giác trên là:
        A. 8,125.               B. 130.                    C. 8.                  D. 8,5.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 38.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 38. Cho ABC có S  84, a  13, b  14, c  15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là: A. 8,125. B. 130. C. 8. D. 8,5. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 39

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 39. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 39. Cho ABC có S  10 3 , nửa chu vi p  10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của
        tam giác trên là:
        A. 3.                   B. 2.                  C. 2.                  D. 3.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 39.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 39. Cho ABC có S  10 3 , nửa chu vi p  10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là: A. 3. B. 2. C. 2. D. 3. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 40

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 40. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 40. Một tam giác có ba cạnh là 26,28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
        A. 16.                  B. 8.                  C. 4.                  D. 4 2.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 40.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 40. Một tam giác có ba cạnh là 26,28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là: A. 16. B. 8. C. 4. D. 4 2. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 41

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 41. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 41. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
               65                                                                      65
          A.      .                B. 40.                 C. 32,5.                D.      .
               8                                                                        4

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 41.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 41. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 65 A. . B. 40. C. 32,5. D. . 8 4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 42

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 42. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 42. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là?
                                                          13                    11
        A. 6.                   B. 8.                  C.    .                D. .
                                                           2                     2

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 42.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 42. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là? 13 11 A. 6. B. 8. C. . D. . 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 43

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 43. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 43. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao
        nhiêu?
        A. 2.                   B. 2 2.                 C. 2 3.                D. 3.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 43.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 43. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu? A. 2. B. 2 2. C. 2 3. D. 3. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 44

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 44. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 44. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?
        A. 5.                   B. 4 2.                 C. 5 2.                D. 6 .

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 44.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 44. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu? A. 5. B. 4 2. C. 5 2. D. 6 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 45

0.024 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 45. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 45.   Tam giác với ba cạnh là 3, 4,5. Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
          A. 1.                       B. 2.                   C. 3.                    D. 2.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 45.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây): ```text Câu 45. Tam giác với ba cạnh là 3, 4,5. Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 2. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 6, 𝑏 = 3, 𝐶 = 21∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 61, 71∘ .
b) 𝑐 = 5,31.
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 3,23.
d) cos𝐴 = −0,77.

Câu 1

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 6, 𝑏 = 3, 𝐶 = 21∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 61, 71∘ .
b) 𝑐 = 5,31.
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 3,23.
d) cos𝐴 = −0,77.

Câu 2

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 6, 𝑏 = 3, 𝐶 = 21∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 61, 71∘ .
b) 𝑐 = 5,31.
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 3,23.
d) cos𝐴 = −0,77.

Câu 3

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 6, 𝑏 = 3, 𝐶 = 21∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 61, 71∘ .
b) 𝑐 = 5,31.
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 3,23.
d) cos𝐴 = −0,77.

Câu 4

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 4, 𝑐 = 7, 𝐴 = 102∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 71, 85∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 13,69.
c) 𝑎 = 8,75.
d) cos𝐵 = 0,45 .

Câu 5

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 4, 𝑐 = 7, 𝐴 = 102∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 71, 85∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 13,69.
c) 𝑎 = 8,75.
d) cos𝐵 = 0,45 .

Câu 6

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 4, 𝑐 = 7, 𝐴 = 102∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 71, 85∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 13,69.
c) 𝑎 = 8,75.
d) cos𝐵 = 0,45 .

Câu 7

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 4, 𝑐 = 7, 𝐴 = 102∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 71, 85∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 13,69.
c) 𝑎 = 8,75.
d) cos𝐵 = 0,45 .

Câu 8

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 5, 𝑏 = 7, 𝐶 = 96∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 50, 53∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 17,40.
c) cos𝐴 = 0,42 .
d) 𝑐 = 9,02.

Câu 9

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 5, 𝑏 = 7, 𝐶 = 96∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 50, 53∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 17,40.
c) cos𝐴 = 0,42 .
d) 𝑐 = 9,02.

Câu 10

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 5, 𝑏 = 7, 𝐶 = 96∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 50, 53∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 17,40.
c) cos𝐴 = 0,42 .
d) 𝑐 = 9,02.

Câu 11

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 5, 𝑏 = 7, 𝐶 = 96∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐵 = 50, 53∘ .
b) Diện tích tam giác là 𝑆 = 17,40.
c) cos𝐴 = 0,42 .
d) 𝑐 = 9,02.

Câu 12

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 6, 𝑐 = 5, 𝐴 = 70∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 70, 30∘ .
b) cos𝐵 = 0,23 .
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 56,38.
d) 𝑎 = 7,12.

Câu 13

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 6, 𝑐 = 5, 𝐴 = 70∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 70, 30∘ .
b) cos𝐵 = 0,23 .
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 56,38.
d) 𝑎 = 7,12.

Câu 14

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 6, 𝑐 = 5, 𝐴 = 70∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 70, 30∘ .
b) cos𝐵 = 0,23 .
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 56,38.
d) 𝑎 = 7,12.

Câu 15

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 6, 𝑐 = 5, 𝐴 = 70∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
a) 𝐶 = 70, 30∘ .
b) cos𝐵 = 0,23 .
c) Diện tích tam giác là 𝑆 = 56,38.
d) 𝑎 = 7,12.

Câu 16

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 7, 𝐶 = 53∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 14,00.

b) Diện tích tam giác đã cho bằng 18,03. c) 𝑎 = 5,15. d) 𝐵 = 91∘ .

Câu 17

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 7, 𝐶 = 53∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 14,00.

b) Diện tích tam giác đã cho bằng 18,03. c) 𝑎 = 5,15. d) 𝐵 = 91∘ .

Câu 18

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 7, 𝐶 = 53∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 14,00.

b) Diện tích tam giác đã cho bằng 18,03. c) 𝑎 = 5,15. d) 𝐵 = 91∘ .

Câu 19

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 7, 𝐶 = 53∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 14,00.

b) Diện tích tam giác đã cho bằng 18,03. c) 𝑎 = 5,15. d) 𝐵 = 91∘ .

Câu 20

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 1, 𝐵 = 12∘ , 𝐶 = 19∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑎 = 2,00.
b) Diện tích tam giác đã cho bằng 0,40.
c) 𝑐 = 0,64.
d) 𝐴 = 31∘ .

Câu 21

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 1, 𝐵 = 12∘ , 𝐶 = 19∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑎 = 2,00.
b) Diện tích tam giác đã cho bằng 0,40.
c) 𝑐 = 0,64.
d) 𝐴 = 31∘ .

Câu 22

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 1, 𝐵 = 12∘ , 𝐶 = 19∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑎 = 2,00.
b) Diện tích tam giác đã cho bằng 0,40.
c) 𝑐 = 0,64.
d) 𝐴 = 31∘ .

Câu 23

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑏 = 1, 𝐵 = 12∘ , 𝐶 = 19∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑎 = 2,00.
b) Diện tích tam giác đã cho bằng 0,40.
c) 𝑐 = 0,64.
d) 𝐴 = 31∘ .

Câu 24

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 4, 𝐴 = 44∘ , 𝐵 = 59∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝐶 = 103∘ .
b) 𝑐 = 8,00.
c) 𝑏 = 4,94.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 9,62.

Câu 25

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 4, 𝐴 = 44∘ , 𝐵 = 59∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝐶 = 103∘ .
b) 𝑐 = 8,00.
c) 𝑏 = 4,94.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 9,62.

Câu 26

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 4, 𝐴 = 44∘ , 𝐵 = 59∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝐶 = 103∘ .
b) 𝑐 = 8,00.
c) 𝑏 = 4,94.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 9,62.

Câu 27

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑎 = 4, 𝐴 = 44∘ , 𝐵 = 59∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝐶 = 103∘ .
b) 𝑐 = 8,00.
c) 𝑏 = 4,94.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 9,62.

Câu 28

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 4, 𝐶 = 32∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 7,00.
b) 𝐵 = 68∘ .
c) 𝑎 = 4,44.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 8,23.

Câu 29

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 4, 𝐶 = 32∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 7,00.
b) 𝐵 = 68∘ .
c) 𝑎 = 4,44.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 8,23.

Câu 30

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 4, 𝐶 = 32∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 7,00.
b) 𝐵 = 68∘ .
c) 𝑎 = 4,44.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 8,23.

Câu 31

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 4, 𝐶 = 32∘ , 𝐴 = 36∘ . Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) 𝑏 = 7,00.
b) 𝐵 = 68∘ .
c) 𝑎 = 4,44.
d) Diện tích tam giác đã cho bằng 8,23.

Câu 32

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m, b  8 m, c  10 m . Khi đó, các khẳng định sau đúng
hay sai ?.
a) Nửa chu vi p  16 cm.                               b) Diện tích tam giác S  24cm 2 .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  5cm.             d) Bán kính đường tròn nội tiếp r  4cm.

Câu 33

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m, b  8 m, c  10 m . Khi đó, các khẳng định sau đúng
hay sai ?.
a) Nửa chu vi p  16 cm.                               b) Diện tích tam giác S  24cm 2 .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  5cm.             d) Bán kính đường tròn nội tiếp r  4cm.

Câu 34

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m, b  8 m, c  10 m . Khi đó, các khẳng định sau đúng
hay sai ?.
a) Nửa chu vi p  16 cm.                               b) Diện tích tam giác S  24cm 2 .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  5cm.             d) Bán kính đường tròn nội tiếp r  4cm.

Câu 35

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a  6 m, b  8 m, c  10 m . Khi đó, các khẳng định sau đúng
hay sai ?.
a) Nửa chu vi p  16 cm.                               b) Diện tích tam giác S  24cm 2 .
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  5cm.             d) Bán kính đường tròn nội tiếp r  4cm.

Câu 36

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho ABC có b  3cm, c  4cm, 
                                      A  300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

a) Ta có diện tích S  3 3cm 2 . b) Ta có a  4, 2cm.

c) Chiều cao hb  cm. d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  3, 2cm. 2

Câu 37

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho ABC có b  3cm, c  4cm, 
                                      A  300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

a) Ta có diện tích S  3 3cm 2 . b) Ta có a  4, 2cm.

c) Chiều cao hb  cm. d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  3, 2cm. 2

Câu 38

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho ABC có b  3cm, c  4cm, 
                                      A  300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

a) Ta có diện tích S  3 3cm 2 . b) Ta có a  4, 2cm.

c) Chiều cao hb  cm. d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  3, 2cm. 2

Câu 39

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho ABC có b  3cm, c  4cm, 
                                      A  300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

a) Ta có diện tích S  3 3cm 2 . b) Ta có a  4, 2cm.

c) Chiều cao hb  cm. d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  3, 2cm. 2

Câu 40

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho ABC có a  6cm, b  2cm, c  1  3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

                                                           3 3 2

a) A  300.   350. b) B c) S  cm . d) p  5, 4cm. 2

Câu 41

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho ABC có a  6cm, b  2cm, c  1  3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

                                                           3 3 2

a) A  300.   350. b) B c) S  cm . d) p  5, 4cm. 2

Câu 42

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho ABC có a  6cm, b  2cm, c  1  3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

                                                           3 3 2

a) A  300.   350. b) B c) S  cm . d) p  5, 4cm. 2

Câu 43

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho ABC có a  6cm, b  2cm, c  1  3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

                                                           3 3 2

a) A  300.   350. b) B c) S  cm . d) p  5, 4cm. 2

Câu 44

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

```text Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?. a) Ta có a  127 cm. b) Ta có cos C  0,91. c) Ta có cos B  0, 2. d) Ta có R  6, 03cm.   300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay ```

Câu 45

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Câu 46

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Câu 47

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Câu 48

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tam giác ABC biết a  3 cm, b  4 cm, C
sai ?.
            1                                                                                  102,80.
a) Ta có S  ab sin C.                b) c  3,05cm.           c) cos A  0,68.           d) B
            2
                                        450 , C

Câu 49

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tam giác ABC biết a  3 cm, b  4 cm, C
sai ?.
            1                                                                                  102,80.
a) Ta có S  ab sin C.                b) c  3,05cm.           c) cos A  0,68.           d) B
            2
                                        450 , C

Câu 50

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tam giác ABC biết a  3 cm, b  4 cm, C
sai ?.
            1                                                                                  102,80.
a) Ta có S  ab sin C.                b) c  3,05cm.           c) cos A  0,68.           d) B
            2
                                        450 , C

Câu 51

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tam giác ABC biết a  3 cm, b  4 cm, C
sai ?.
            1                                                                                  102,80.
a) Ta có S  ab sin C.                b) c  3,05cm.           c) cos A  0,68.           d) B
            2
                                        450 , C

Câu 52

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 53 – 56 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho tam giác ABC biết a  8m, B           600. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai

a) A  750. b) R  1, 5m. c) b  5, 26m. d) S  3,17m2 .

Câu 53

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 53 – 56 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho tam giác ABC biết a  8m, B           600. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai

a) A  750. b) R  1, 5m. c) b  5, 26m. d) S  3,17m2 .

Câu 54

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 53 – 56 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho tam giác ABC biết a  8m, B           600. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai

a) A  750. b) R  1, 5m. c) b  5, 26m. d) S  3,17m2 .

Câu 55

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 53 – 56 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho tam giác ABC biết a  8m, B           600. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai

a) A  750. b) R  1, 5m. c) b  5, 26m. d) S  3,17m2 .

Câu 56

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 57 – 60 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm, b  4 cm, c  5 cm. Khi đó, các khẳng định sau
đúng hay sai
a) p  12cm.                    b) S  6cm 2 .           c) R  3,5cm.            d) r  2cm.

Câu 57

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 57 – 60 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm, b  4 cm, c  5 cm. Khi đó, các khẳng định sau
đúng hay sai
a) p  12cm.                    b) S  6cm 2 .           c) R  3,5cm.            d) r  2cm.

Câu 58

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 57 – 60 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm, b  4 cm, c  5 cm. Khi đó, các khẳng định sau
đúng hay sai
a) p  12cm.                    b) S  6cm 2 .           c) R  3,5cm.            d) r  2cm.

Câu 59

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 57 – 60 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a  3 cm, b  4 cm, c  5 cm. Khi đó, các khẳng định sau
đúng hay sai
a) p  12cm.                    b) S  6cm 2 .           c) R  3,5cm.            d) r  2cm.

Câu 60

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 61 – 64 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

         b2  c2  a2

a) cos A  . b) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . 2bc

c) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . d) Góc A  900  a 2  b2  c 2 .

Câu 61

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 61 – 64 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

         b2  c2  a2

a) cos A  . b) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . 2bc

c) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . d) Góc A  900  a 2  b2  c 2 .

Câu 62

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 61 – 64 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

         b2  c2  a2

a) cos A  . b) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . 2bc

c) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . d) Góc A  900  a 2  b2  c 2 .

Câu 63

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 61 – 64 · chạm để mở lại

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai ?.

         b2  c2  a2

a) cos A  . b) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . 2bc

c) Góc A  900  a 2  b 2  c 2 . d) Góc A  900  a 2  b2  c 2 .

Câu 64

0.011 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong khối nguồn.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 1.

Câu 1. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝑐 = 7, 𝑎 = 11, 𝐴 = 54∘ . Tính độ dài cạnh 𝑏 (kết quả làm tròn đến
hàng phần mười).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 2.

Câu 2. Cho tam giác ABC có các cạnh BC  a  6 cm , AC  b  7 cm , AB  c  5 cm . Tính
cos B

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 3.

Câu 3. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 𝐶𝐵 = 8, 𝐵𝐴 = 8, 𝐶𝐴 = 10. Gọi 𝑃 là điểm thuộc cạnh 𝐵𝐴 sao cho
𝐵𝑃 = 4𝑃𝐴. Tính độ dài đoạn thẳng 𝐶𝑃 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 4.

Câu 4. Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐵 không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm 𝐶 mà từ đó có thể nhìn được 𝐴 và 𝐵 dưới một góc 80∘ . Biết 𝐶𝐴 = 120 m,
𝐶𝐵 = 103 m. Khoảng cách 𝐴𝐵 bằng bao nhiêu?(Làm trong đến hàng phần mười)

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 4.** ```text Câu 4. Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐵 không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm 𝐶 mà từ đó có thể nhìn được 𝐴 và 𝐵 dưới một góc 80∘ . Biết 𝐶𝐴 = 120 m, 𝐶𝐵 = 103 m. Khoảng cách 𝐴𝐵 bằng bao nhiêu?(Làm trong đến hàng phần mười) ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 5.

Câu 5. Bạn Hoàng đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc
nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hoàng tới chiếc diều và phương nằm ngang) là 𝛼 = 31∘ ;
khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hoàng là 1,7m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn
Mạnh cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là 𝛽 = 71∘ ; khoảng cách từ mặt đất tới mắt bạn
Mạnh cũng là 1,7m. Biết chiều cao của tòa nhà là ℎ = 27𝑚 (minh họa ở hình bên). Chiếc diều bay
cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 5.** ```text Câu 5. Bạn Hoàng đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hoàng tới chiếc diều và phương nằm ngang) là 𝛼 = 31∘ ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hoàng là 1,7m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn Mạnh cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là 𝛽 = 71∘ ; khoảng cách từ mặt đất tới mắt bạn Mạnh cũng là 1,7m. Biết chiều cao của tòa nhà là ℎ = 27𝑚 (minh họa ở hình bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 6.

Câu 6. Để đo chiều cao 𝐶𝐻 của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát 𝐴, 𝐵 trên
mặt đất (hình vẽ). Biết 𝐶𝐴𝐻 = 47∘ , 𝐶𝐵𝐻 = 59∘ và 𝐴𝐵 = 79𝑚, tính chiều cao của tháp. Làm tròn
kết quả đến hàng phần mười.

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 6.** ```text Câu 6. Để đo chiều cao 𝐶𝐻 của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát 𝐴, 𝐵 trên mặt đất (hình vẽ). Biết 𝐶𝐴𝐻 = 47∘ , 𝐶𝐵𝐻 = 59∘ và 𝐴𝐵 = 79𝑚, tính chiều cao của tháp. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 7.

Câu 7. Để đo khoảng cách từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐵 ở hai bên bờ một cái ao, bạn Thu đi dọc bờ ao từ
vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐶 và tiến hành đo các góc 𝐵𝐴𝐶, 𝐵𝐶𝐴. Biết 𝐴𝐶 = 23𝑚, 𝐵𝐴𝐶 = 60∘ , 𝐵𝐶𝐴 = 69∘
(hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐵 là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị)?

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 7.** ```text Câu 7. Để đo khoảng cách từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐵 ở hai bên bờ một cái ao, bạn Thu đi dọc bờ ao từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐶 và tiến hành đo các góc 𝐵𝐴𝐶, 𝐵𝐶𝐴. Biết 𝐴𝐶 = 23𝑚, 𝐵𝐴𝐶 = 60∘ , 𝐵𝐶𝐴 = 69∘ (hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐵 là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 8.

Câu 8. Để đo chiều rộng 𝐴𝐵 của một khúc sông, người ta chọn điểm 𝐶. Sau đó, đo khoảng cách
𝐵𝐶, các góc 𝐵 và 𝐶. Biết rằng 𝐵𝐶 = 271 m, 𝐵 = 119∘ , 𝐶 = 21∘ . Tìm chiều rộng 𝐴𝐵 của khúc
sông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 8.** ```text Câu 8. Để đo chiều rộng 𝐴𝐵 của một khúc sông, người ta chọn điểm 𝐶. Sau đó, đo khoảng cách 𝐵𝐶, các góc 𝐵 và 𝐶. Biết rằng 𝐵𝐶 = 271 m, 𝐵 = 119∘ , 𝐶 = 21∘ . Tìm chiều rộng 𝐴𝐵 của khúc sông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 9.

Câu 9. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí 𝐴, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
28∘ . Tàu 𝐵 chạy với tốc độ 14 hải lí một giờ. Tàu 𝐶 chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Hỏi sau 4
giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 9.** ```text Câu 9. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí 𝐴, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 28∘ . Tàu 𝐵 chạy với tốc độ 14 hải lí một giờ. Tàu 𝐶 chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Hỏi sau 4 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 10.

Câu 10. Để đo bán kính của một chiếc đĩa cổ chỉ còn lại một phần, các nhà khảo cổ chọn 3 điểm
trên chiếc đĩa (hình vẽ) và tiến hành đo được kết quả như sau: 𝐴 = 20∘ , 𝐵𝐶 = 6,9𝑐𝑚. Tính bán
kính của chiếc đĩa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 10.** ```text Câu 10. Để đo bán kính của một chiếc đĩa cổ chỉ còn lại một phần, các nhà khảo cổ chọn 3 điểm trên chiếc đĩa (hình vẽ) và tiến hành đo được kết quả như sau: 𝐴 = 20∘ , 𝐵𝐶 = 6,9𝑐𝑚. Tính bán kính của chiếc đĩa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 11.

Câu 11. Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐵 không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta
xác định được một điểm 𝐶 mà từ đó có thể nhìn được 𝐴 và 𝐵 dưới một góc 51∘ . Biết 𝐶𝐴 = 119 m,
𝐶𝐵 = 100 m. Khoảng cách 𝐴𝐵 bằng bao nhiêu?(Làm trong đến hàng phần mười)

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 11.** ```text Câu 11. Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐵 không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm 𝐶 mà từ đó có thể nhìn được 𝐴 và 𝐵 dưới một góc 51∘ . Biết 𝐶𝐴 = 119 m, 𝐶𝐵 = 100 m. Khoảng cách 𝐴𝐵 bằng bao nhiêu?(Làm trong đến hàng phần mười) ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 12.

Câu 12. Để đo khoảng cách từ một điểm 𝐴 trên bờ sông đến gốc cây 𝐶 trên cù lao giữa sông, người
ta chọn một điểm 𝐵 cùng ở trên bờ với 𝐴 sao cho từ 𝐴 và 𝐵 có thể nhìn thấy điểm 𝐶. Ta đo được
khoảng cách 𝐴𝐵 = 70 m, 𝐶𝐴𝐵 = 35∘ và 𝐶𝐵𝐴 = 80∘ . Tính độ dài 𝐴𝐶 (Làm tròn kết quả đến hàng
phần mười).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 12.** ```text Câu 12. Để đo khoảng cách từ một điểm 𝐴 trên bờ sông đến gốc cây 𝐶 trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm 𝐵 cùng ở trên bờ với 𝐴 sao cho từ 𝐴 và 𝐵 có thể nhìn thấy điểm 𝐶. Ta đo được khoảng cách 𝐴𝐵 = 70 m, 𝐶𝐴𝐵 = 35∘ và 𝐶𝐵𝐴 = 80∘ . Tính độ dài 𝐴𝐶 (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 13.

Câu 13. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 56m. Đỉnh tháp 𝐵 và chân tháp 𝐶 nhìn điểm 𝐴 ở chân
đồi dưới các góc tương ứng bằng 36∘ và 70∘ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao 𝐻𝐴 của
ngọn đồi. (Làm tròn đến phần mười).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 13.** ```text Câu 13. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 56m. Đỉnh tháp 𝐵 và chân tháp 𝐶 nhìn điểm 𝐴 ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 36∘ và 70∘ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao 𝐻𝐴 của ngọn đồi. (Làm tròn đến phần mười). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 14.

Câu 14. Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua                                                      C
một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần
mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B           A                                 18m

như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A                      15m          1200

(nhà) là 15 m , từ B đến C (cột điện) là 18 m và                                       B


 ABC  1200. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến
cột điện (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 14.** ```text Câu 14. Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua C một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B A 18m như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A 15m 1200 (nhà) là 15 m , từ B đến C (cột điện) là 18 m và B  ABC  1200. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 15.

Câu 15. Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như                    A
                                                                         8,5m 1410     11,5m
sau: Lấy ba điểm A, B , C như hình vẽ, sao cho AB  8, 5m;
                                                                         B
                                                                                                   C
               1410. Hãy tính đường kính của hồ nước đó
 AC  11,5m; BAC
(làm tròn đến hàng đơn vị).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 15.** ```text Câu 15. Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như A 8,5m 1410 11,5m sau: Lấy ba điểm A, B , C như hình vẽ, sao cho AB  8, 5m; B C   1410. Hãy tính đường kính của hồ nước đó AC  11,5m; BAC (làm tròn đến hàng đơn vị). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 16.

Câu 16. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh                  B

Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan
                                                                                  A
sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát
chân cột là 400 và góc quan sát đỉnh cột là 500 , khoảng cách từ                                  500 0
                                                                                                     40   C
                                                                                      D     18m
chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m . Tính chiều cao cột cờ (làm                  E                  5m
                                                                                                           F
tròn và lấy 2 chữ số thập phân).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 16.** ```text Câu 16. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh B Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan A sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 400 và góc quan sát đỉnh cột là 500 , khoảng cách từ 500 0 40 C D 18m chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m . Tính chiều cao cột cờ (làm E 5m F tròn và lấy 2 chữ số thập phân). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 17 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 17.

Câu 17. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam                     A

cắt ra một hình tam giác ABC như hình vẽ
                                                                     5cm
                                                         4cm
bên, có độ dài các cạnh AB  4 cm,

 AC  5 cm, BC  6 cm. Tính bán kính R của
                                                    B                         C
                                                               6cm
miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị).

 Câu 18. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến
 gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B
 cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy
 điểm   C . Ta đo được khoảng cách               AB  40 m ,
   450 , CBA
 CAB         700. Vậy sau khi đo đạc và tính toán

 khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét (lầm tròn và lấy 1 chữ
 số thập phân).
 Câu 19. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao như
                                          450. Tính
 hình vẽ bên. Biết AH  4 m, HB  20 m, BAC
 chiều cao của cây (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).

 Câu 20. Giả sử CD  h là chiều cao của tháp trong đó C
 là chân tháp. Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba
 điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB  24 m,
   630 , CBD
 CAD         480. Tính chiều cao h của tháp (làm

tròn và lấy 1 chữ số thập phân).

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 17.** ```text Câu 17. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam A cắt ra một hình tam giác ABC như hình vẽ 5cm 4cm bên, có độ dài các cạnh AB  4 cm, AC  5 cm, BC  6 cm. Tính bán kính R của B C 6cm miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Câu 18. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB  40 m ,   450 , CBA CAB   700. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét (lầm tròn và lấy 1 chữ số thập phân). Câu 19. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao như   450. Tính hình vẽ bên. Biết AH  4 m, HB  20 m, BAC chiều cao của cây (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân). Câu 20. Giả sử CD  h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB  24 m,   630 , CBD CAD   480. Tính chiều cao h của tháp (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 18 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 18.

Bài tập 1. Cho tam giác ABC có AB  7cm, AC  8cm và góc A  600. Tính cạnh BC ?

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 19 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 19.

Bài tập 2. Cho tam giác ABC có AB  3cm, AC  5cm và BC  5cm. Tính cos A  ?

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 20 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 20.

Bài tập 3. Cho tam giác ABC có các cạnh BC  a, CA  b, AB  c . Gọi ma , mb , mc là độ dài các
đường trung tuyến lần lượt vẽ từ A, B, C. Tính ma , mb , mc theo a, b, c.
                                                                          1

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 21 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 21.

Bài tập 4. Cho tam giác ABC c ó các cạnh BC  4, AB  5 và cos B  . Tính độ dài đường
                                                                          4
trung tuyến AM .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 22 · Tự luận

0.018 điểm

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 22.

Bài tập 5. Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí A ,
đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60 . Tàu B chạy
với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí
một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 22.** ```text Bài tập 5. Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.

0/22

Đã trả lời

Đánh dấu xem lại

Chưa làm

Đăng ký miễn phí

Bản làm thử · 3 câu miễn phí trong 449 câu

Mệnh đề · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
         A. An học lớp mấy?                             B. Các bạn hãy đọc đi!
         C. Hôm này là thứ mấy?                         D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.

Mệnh đề · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.   Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
         A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!                          B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
         C. Bạn có đi học không? D. Đề thi môn Toán khó quá!

Mệnh đề · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
         A. 2  6  7 .
         B. x 2  1  0, x   .
         C. 14 là số nguyên tố.
         D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều.

Mệnh đề · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5.   Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
         A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.            B. x  ,  x 2  0.
         C. x  , 2 x 2  8  0.                 D. Phương trình 3x 2  6  0 có nghiệm hữu tỷ.

Mệnh đề · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6.   Cho mệnh đề chứa biến P  x  :” x  10  x 2 ” với x là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
         A. P 1 .                B. P  2  .              C. P  3  .             D. P  4  .

Mệnh đề · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.   Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “ 2 x  1  0 ” là mệnh đề sai?
                 1                           1                        1                        1
         A. x  .                   B. x  .                 C. x  .                  D. x  .
                 2                           2                        2                        2

Mệnh đề · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8.   Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?
         A. “Nếu x  1 thì x 2  1 ”.                        B. “ x 3  1 khi và chỉ khi x  1 ”.
         C. “1 là một số lẻ”.       D. “ x 2  1  x   ;1  1;   ”.

Mệnh đề · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
         A.   2   2  4 . B.   4   2  16 .
        C. 23  5  2 23  2.5 .                             D. 23  5   2 23  2.5 .

Mệnh đề · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Mệnh đề: “ Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu
        lại là
        A. Tứ giác T là hình thang là điều kiện đủ để T là hình bình hành.
        B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần để T là hình thang.
        C. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần để T là hình bình hành.
        D. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần và đủ để T là hình bình hành.

Mệnh đề · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
        A. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 0 thì số nguyên n chia hết cho 5.
        B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
        C. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác
         ABCD
        là hình chữ nhật
        D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.

Mệnh đề · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
        A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
        B. Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5.

C. Điều kiện đủ để hình bình hành ABCD là hình thoi.
        D. Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình bình hành và có
        hai đường chéo vuông góc với nhau.

Mệnh đề · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Mệnh để nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Mọi động vật đều di chuyển”?
        A. Mọi động vật đều không di chuyển.               B. Mọi động vật đều đứng yên.
        C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.        D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Mệnh đề · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho mệnh đề A  “ n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng,
        sai của mệnh đề phủ định là:
        A. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
         B. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
         C. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
         D. A  “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

Mệnh đề · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Mệnh đề P  x  : " x  , x 2  x  3  0" . Phủ định của mệnh đề P  x  là:
         A. x  , x 2  x  3  0. B. x  , x 2  x  3  0.
         C. x  , x 2  x  3  0. D. x  , x 2  x  3  0.

Mệnh đề · Tự luận · Bài 6.

Câu 2.   Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng
         sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không?
         a) P : " a và b là hai số chã̃n", Q : " a  b là số chẵn" ( a, b là hai số tự nhiên);
         b) P : "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q : "Tứ giác ABCD là một hình vuông".

Mệnh đề · Tự luận · Bài 7.

Câu 3.   Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng
         sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không?
         a) P : " a và b là hai số chã̃n", Q : " a  b là số chẵn" ( a, b là hai số tự nhiên);
         b) P : "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q : "Tứ giác ABCD là một hình vuông".

Mệnh đề · Tự luận · Bài 8.

Câu 4.   Dùng kí hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
         a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
         b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
         c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
         d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số
         còn lại.

Mệnh đề · Tự luận · Bài 9.

Câu 5.   Sử dụng kí hiệu "  " để viết mỗi mệnh đề sau và xét xem mệnh đề đó là đúng hay sai, giải
         thích vì sao.
         a) P :"Với mọi số thực x, x 2  1  0 ".
         b) Q :"Với mọi số tự nhiên n, n 2  n chia hết cho 6".

Tập hợp · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.     Cho hai tập hợp A  ( 3;3], B  (2;  ) . Tập hợp A  B bằng:
           A. {1; 0;1; 2;3} .      B. [ 2;3] .                C. ( 2;3] .                  D. ( 3;  ) .

Tập hợp · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.     Cho tập hợp A  {x   x  2, x  5} . A là tập hợp nào sau đây?
           A. (2;  ) \ {5} .          B. [2;5) .                 C. (2;5) .     D. [2;  ) \ {5} .

Tập hợp · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5.     Cho hai tập hợp A  { x    2  x  5}, B   x   x  x  6  0 .
                                                                        2

Tập hợp A \ B bằng:
           A. ( 2;3) .             B. ( 2;3)  (3;5] .  C. (3;5] .                          D. [2;5] \{3} .

Tập hợp · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6.     Cho tập hợp A  [1;  ) . Tập hợp C A bằng:
           A. ( 1;  ) .          B. ( ; 1) .        C. ( ; 1] .                      D.  \ {1} .

Tập hợp · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.     Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
           A. 5   .              B. 5   .          C. 5   .                             D.       5  .

Tập hợp · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8.     Cho tập hợp A   x  1| x  , x  5 . Tập hợp A là:
           A. A  1; 2;3; 4;5 .       B. A  0;1; 2;3; 4;5;6 .
           C. A  0;1; 2;3; 4;5 .     D. A  1; 2;3; 4;5;6 .

Tập hợp · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.     Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X   x   | 2 x 2  3 x  1  0 .
                                                                           1                        3
           A. X  0 .                 B. X  1 .               C. X  1;  .             D. X  1;  .
                                                                           2                        2

Tập hợp · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng?
        A.  x   | x  1 .    B.  x   | 6 x 2  7 x  1  0 .
           C.  x   : x 2  4 x  2  0 .                       D.  x   : x 2  4 x  3  0 .

Tập hợp · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho tập hợp M   x; y  | x; y  , x  y  1 . Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?
        A. 0.                    B. 1.                      C. 2.                  D. 3.

Tập hợp · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tập hợp A   x  1 \ x  , x  5 . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp#A.
                           2

A. A  0;1; 2;3; 4;5 .     B. A  1; 2;5;10;17; 26 .
           C. A  2;5;10;17; 26 . D. A  0;1; 4;9;16; 25 .

Tập hợp · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tập hợp A  1; 2 và B  1; 2;3; 4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B
        ?
        A. 5.                    B. 6.                      C. 7.                    D. 8.

Tập hợp · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Cho tập hợp A  1; 2 và B  1; 2;3; 4;5 . Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn: A  X  B
        ?
        A. 5.                      B. 6.                  C. 7.                               D. 8.

Tập hợp · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Cho A   2;1 , B   3;5 . Khi đó A  B là tập hợp nào sau đây?
           A.  2;1                   B.  2;1                 C.  2;5                 D.  2; 5

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 12. Cho các tập hợp sau                                      
                                                             A  x   x2  x  6  0 ;             
                                                                                                B  x   x 4  11x 2  18  0 ;     
                                                                      
          C  x   x 2  3x  10 5 x3  6 x 2  x  0 ; D  { x    2  3x  7  10} . Khi đó:
           (a) Tập hợp A có 2 phần tử
           (b) Tập hợp B có 3 phần tử
           (c) Tập hợp C có 2 phần tử
           (d) Tập hợp D có 4 phần tử

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Câu 15. Lớp 10 A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng –
sai của các mệnh đề sau :
a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
b) Có 22 học sinh thích bóng đá?
c) Có 26 học sinh thích cầu lông?
d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
                                                                        

Tập hợp · Tự luận · Bài 4.

Câu 20. Một 10C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt
        Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có
        35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có
        bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10C14 có bạn Kiệt, Hạ,
        Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
           Điền đáp số:

Tập hợp · Tự luận · Bài 5.

Câu 21. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20
em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn
Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn
Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

Tập hợp · Tự luận · Bài 9.

Câu 1.   Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
         a) A  {x x  2k  3, k  , k  3} ;
                 m                    
         b) B         | m  , m  3 ,
                m  5                 
         c) C  { y   y  7  x, x  } ;
         d) D  {( x; y ) x  , y  , x  y  3} .

Tập hợp · Tự luận · Bài 10.

Câu 2.   Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
         a) A  {4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4} ;
         b) B  {0; 2; 4;6;8;10} ;
                  1 1 1 1
         c) C  1; ; ; ;  ;
                  2 3 4 5
         d) Tập hợp D các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và bé hơn 8.

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng
d : 2 x  3 y  5 ) không chứa điểm có toạ độ nào sau đây?
A. (0; 0) . B. (3;0) .               C. (1; 2) .          D. (3; 4) .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình x  2 y  4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng
không bị gạch và không kể d) sau đây?

A.                                                           B.

C.                                                   D.

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình
nào sau đây?

A. 3x  y  3 .                       B. x  3 y  3 .       C. x  3 y  3 .        D. 3x  y  3 .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Câu nào sau đây sai? Miền nghiệm của bất phương trình  x  2  2  y  2  2 1  x  là nửa
mặt phẳng chứa điểm
A.  0;0 . B. 1;1 .                C.  4;2  .           D. 1; 1 .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 3  x  1  4  y  2   5 x  3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.  0;0  . B.  4; 2  .           C.  2; 2  .         D.  5;3 .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Câu nào sau đây sai?.
Miền nghiệm của bất phương trình x  3  2  2 y  5   2 1  x  là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.  3; 4  .                       B.  2; 5  .        C.  1; 6  .         D.  0;0  .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Câu nào sau đây đúng?.
Miền nghiệm của bất phương trình 4  x  1  5  y  3  2 x  9 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A.  0;0  . B. 1;1 .               C.  1;1 .           D.  2;5  .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình 3x  2  y  3  4  x  1  y  3 là phần mặt phẳng chứa
điểm nào?
A.  3;0  . B.  3;1 .              C. 1;1 .             D.  0;0  .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10.           Miền nghiệm của bất phương trình 5  x  2   9  2 x  2 y  7 là phần mặt phẳng
không chứa điểm nào?
A.  2;1 .                          B.  2;3 .            C.  2; 1 .           D.  0;0  .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11.           Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2 x  y  1 ?
A.  2;1 .                          B.  3; 7  .         C.  0;1 .             D.  0;0  .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12.          Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A. 2 x  5 y  3z  0 .             B. 3x 2  2 x  4  0 . C. 2 x 2  5 y  3 .   D. 2 x  3 y  5 .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13           Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  y  2  0 không chứa điểm nào sau đây?

 1
A. A 1 ; 2  .                   B. B  2 ; 1 .            C. C 1 ;  .        D. D  3 ; 1 .
                                                                   2

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14.         Cho bất phương trình 2 x  4 y  5 có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng ?
A. 1;1  S .                    B. 1;10   S .           C. 1; 1  S .     D. 1;5  S .

Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15.         Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là
            y                                                           y

                3                                                      3

A.                                                         B.

                         2       x                              2
           O                                                            O                  x

                             y                                                       y

                             3                                              2
C.                                                         D.                    O         x

2   O       x                                                   3

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 1. Cho điểm ( 1; 2) và các bất phương trình: 3x  5y  15;2 x  y  0;3x  9y  7; 4 x  3y  5.
Khi đó:
a) ( 1; 2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x  5 y  15 .
b) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 2 x  y  0 .
c) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 3x  9 y  7 .
d) ( 1; 2) là một nghiệm của bất phương trình 4 x  3 y  5 .

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5
triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
a) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x  1, 2 y  10 .
c) Miền nghiệm của bất phương trình 1, 5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 chứa điểm O(0;0)
d) Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x  1, 2 y  10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng
 d :1,5 x  1, 2 y  10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là:
1, 5x  1, 2 y  10 .

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
                                      A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) không được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 y  1  0
trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2 x  3 y  1  0 .
                                      C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm có tọa độ là
nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng
thời bằng 0 ) được gọi là miền nghiệm của nó.
                                      D. Nghiệm của bất phương trình ax  by  c (các hệ số a, b, c
là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0 ) là tập rỗng.

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Câu 4: An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái
cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x, y lần lượt là số ki-
lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x , số tiền An có thể mua xoài là
30000 y ( x, y  0) .
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là 3 x  6 y  40
c) Cặp số (5; 4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y .
d) An có thể mua 4kg cam, 5 kg xoài trong tuần.

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.

Câu 1: Tìm GTLN của f  x, y   x  2 y với điều kiện 
                                                          x  y  1  0  d3 
                                                          x  2 y  10  0 d
                                                                           4

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.

Câu 2: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một
quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao
nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.

Câu 3: Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g
protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi x, y lần lượt
là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Bất phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một
ngày có dạng ax  by  46 với a; b là các số nguyên dương. Tính giá trị S  a  b .

Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.

Câu 4: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là
1300mg. Trong một lạng đậu nành có 165mg canxi, một lạng thịt có 15mg canxi. Gọi x, y lần lượt
là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một
người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng bx  15 y  a với a; b là các số nguyên dương. Tính
              a
giá trị T       3b .
              2

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  2
                                                             x  y  3?
                                                            
A. (1; 0) . B. (1; 0) .            C. (2;3) .            D. (0; 1) .
                                                                     x y 2

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                                     2 x  3 y  2 ?
A. (0; 0) . B. (1;1) .           C. (1;1) .            D. ( 1; 1) .

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
   x  y  4                        x  y  4
    x  y  1                       x  y  1
                                    
A.                              B. 
   x  y  2                        x  y  2
    x  y  2.                     x  y  2
   x  y  1                          x  y  1
                                       x  y  4
    x  y  4                        
C.                                 D. 
   x  y  2                          x  y  2
    x  y  2                        x  y  2

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F   x  y trên                             miền nghiệm của
                      2 x  y  2
                     
hệ bất phương trình  x  2 y  4 là
                      x y 5
                     
A. 0.      B. 1.                    C. 2.                  D. 3.
                                                                              x y20

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình                   là
                                                                             2 x  3 y  2  0
A.  0;0  . B. 1;1 .           C.  1;1 .          D.  1; 1 .

2 x  3 y  1  0

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình                   ?
                                                                         5x  y  4  0
A.  1; 4  .                           B.  2; 4  .         C.  0;0  .           D.  3; 4  .
                                                                  2 x  5 y  1  0
                                                                  

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  5  0 ?
                                                                   x  y 1  0
                                                                  
A.  0;0  . B. 1;0  .                 C.  0; 2  .         D.  0; 2  .
                               x  y  0

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho hệ bất phương trình               có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng
                               2 x  5 y  0
định đúng?
                                                               1                   1 2
A. 1;1  S .                    B.  1; 1  S .      C. 1;    S .       D.   ;   S .
                                                               2                   2 5

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong
bốn hệ bất phương trình dưới đây?

y  0                                   x  0                 x  0                 x  0
                                                                                       
A. 5 x  4 y  10 .                     B. 5 x  4 y  10 .   C. 4 x  5 y  10 .   D. 5 x  4 y  10 .
   5 x  4 y  10                          4 x  5 y  10        5 x  4 y  10        4 x  5 y  10
                                                                                       

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10.        Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương
trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
                 y

                     3

                            2        x
                 O

y  0                                   y  0                 x  0                 x  0
A.              .                       B.               .    C.              .     D. 
   3x  2 y  6                            3x  2 y  6         3x  2 y  6          3x  2 y  6
.
                                                         3 x  2 y  6  0
                                                         
                                                                      3y

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11.              Miền nghiệm của hệ bất phương trình  2( x  1)      4 không chứa điểm nào sau
                                                                       2
                                                          x  0
đây?

A. A  2 ;  2  .                       B. B  3 ; 0  .        C. C 1 ;  1 .        D. D  2 ;  3 .
                                                         x  3y  0
                                                         

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12.              Miền nghiệm của hệ bất phương trình  x  2 y  3 không chứa điểm nào sau đây?
                                                         y  x  2
                                                         

A. A  0 ; 1 .                          B. B  1 ; 1 .        C. C  3 ; 0  .       D. D  3 ; 1 .
                                                                                         y  2x  2
                                                                                        

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13.              Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ  2 y  x  4 là
                                                                                         x y 5
                                                                                        
A. min F  1 khi x  2 , y  3 .         B. min F  2 khi x  0 , y  2 .
C. min F  3 khi x  1 , y  4 .         D. min F  0 khi x  0 , y  0 .

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14.         Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít
nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường,
1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi
lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha
chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là
A. 1 .     B. 3 .                   C. 1 .                  D. 6 .

Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15.         Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa ( 1 sản phẩm
mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe
 A và B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với
giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp
nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1, 5
tấn hàng.
A. 4 xe A và 5 xe B .               B. 5 xe A và 6 xe B .
C. 5 xe A và 4 xe B .               D. 6 xe A và 4 xe B .

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a)  x  y  3
      2            là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
      x  y  2
 b)  x  5
      
       y  2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       x  y  100
      
 c)   35 x  20 y  7
                       là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
        x  y  100
 d)    x  y  z  10
      
       x  y  5 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
       2 x  3 y  20
      
                                 x  2 y  30
                                

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 2. Cho hệ bất phương trình:       y 5       . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 2 x  6 y  40
                                
                                     Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 b) (2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 c) (3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
 d) (2; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
                                x  7y  4
                               

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 3. Cho hệ bất phương trình  x  5        . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                 x  y  3
                               
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a) (1; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 b) (2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 c) (3; 1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
 d) (1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                         Đúng Sai
 a)                                                  x  5y  5
      3; 1 là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                    3x  y  7
 b)                                                        x5
                                                          
     (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình  y  4
                                                           x  y  10
                                                          
 c)                                                          x  5 y  1
      (3; 1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình 
                                                            3 x  y  5
 d)                                                2 x  y  3
                                                   
      (0; 0) là một nghiệm của hệ bất phương trình  x  3 y  5
                                                   3x  y  7
                                                   

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.

Câu 1. Cho biểu thức T  3x  2 y  4 với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình:  x  4 y  9  0 .
                                                                               x  2 y  3  0
                                                                               
Biết T đạt giá trị nhỏ nhất khi x  x0 và y  y0 . Tính x02  y02 .

Trả lời:………………………..

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.

Câu 2. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và
bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,...
Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số
lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo
cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá
ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc
bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí
nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà
xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất.
Trả lời: ………………………..

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.

Câu 3. Có ba nhóm máy X , Y , Z dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn
vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một
nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được
dùng cho trong bảng sau:
 Nhóm                    Số máy trong mỗi          Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một
                         nhóm                     đơn vị
                                                  Loại I                     Loại II
  X                       10                      2                          2
  Y                       4                       0                          2
  Z                       12                      2                          4
Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập
kế hoạch sản xuất đề cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất.
Trả lời: ………………………..

Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.

Câu 4. Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu
trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30
ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu ha cho mỗi loại cây để thu
được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc
trồng ngô và đậu xanh.
Trả lời: ………………………..

Hàm số · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y              .
                                                       x 1
   A. M 1 2;1 .    B. M 2 1;1.           C. M 3 2;0.                 D. M 4 0;1.
                                                               x 2  4x  4

Hàm số · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y                              .
                                                                    x
                                                     1
   A. A 1;1.      B. B 2;0.             C. C 3; .               D. D 1;3.
                                                     3

Hàm số · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hàm số y  f  x   5x . Khẳng định nào sau đây là sai?
                                                                                 1
   A. f 1  5.    B. f 2  10.          C. f 2  10.               D. f    1.
                                                                                 5
                             
                                 2
                             
                                      x  ;0
                             
                              x 1
                             

Hàm số · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho hàm số f  x    x  1 x  0;2  . Tính f 4.
                             
                             
                             
                              x 2 1 x  2;5
                             
                             
                             
                             
            2
  A. f 4  .    B. f 4  15.             C. f 4   5.         D. Không tính được.
            3
                             
                              2 x  2 3
                             
                                            x 2

Hàm số · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho hàm số f  x    x  1                . Tính P  f 2  f 2.
                             
                             
                             
                             
                              x 2
                                   + 1       x  2
            8                                                                        5
   A. P  .          B. P  4.               C. P  6.                     D. P  .
            3                                                                        3
                         Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
                                                3 x 1

Hàm số · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y                .
                                                2x  2
   A. D  .         B. D  1; .         C. D   \ 1.               D. D  1; .
                                                      2 x 1

Hàm số · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y                            .
                                                 2 x  1 x  3
                                    1                 1           
   A. D  3; . B. D   \  ;3. C. D   ;                 D. D  .
                                   
                                   
                                    2   
                                         
                                                       2           
                                                    x 2 1

Hàm số · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y                      .
                                                x 2  3x  4
   A. D  1;4.    B. D   \ 1;4.      C. D   \ 1;4.             D. D  .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1.     Tung độ đỉnh I của parabol  P  : y  2 x 2  4 x  3 là
A. 1 .    B. 1 .                 C. 5 .                        D. –5 .
                                                              3

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x  ?
                                                              4
                                                  3
A. y  4 x 2 – 3 x  1 .          B. y   x 2  x  1 . C. y  –2 x 2  3 x  1 .        D.
                                                  2
         3
y  x2  x  1.
         2

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Cho hàm số y  f  x    x 2  4 x  2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. y giảm trên  2;    .       B. y giảm trên  ; 2  .
C. y tăng trên  2;    .             D. y tăng trên  ;    .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.      Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng  ; 0  ?
                                                                   C. y  2  x  1 .
                                                                                    2
A. y  2 x 2  1 .                      B. y   2 x 2  1 .                              D.
y   2  x  1 .
                  2

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Cho hàm số: y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên  0;    .      B. y giảm trên  ; 2  .
C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0  .      D. y tăng trên  2;    .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6.      Bảng biến thiên của hàm số y  2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây?
          –∞           2      +∞                 –∞            2       +∞
                       1                         +∞                    +∞
          –∞                  –∞                               1
A.                                 .    B.                                  .
          –∞           1      +∞                  –∞           1       +∞
                       3                          +∞                   +∞
          –∞                  –∞                               3
C.                                . D.                                      .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.      Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

                                                       1
                                                  –1

A. y    x  1 .             B. y    x  1 .                C. y   x  1 .      D. y   x  1 .
                 2                               2                                2                      2

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

                                                       1
                                                  –1

A. y   x 2  2 x .                    B. y   x 2  2 x  1 .   C. y  x 2  2 x .     D.
y  x  2x 1.
      2

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9.      Parabol y  ax 2  bx  2 đi qua hai điểm M 1;5  và N  2;8  có phương trình là:

A. y  x  x  2 .
        2
                             B. y  x  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 .
                                     2
                                                                           D.
y  2 x2  2 x  2 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0  và có đỉnh A  6; 12  có phương trình là:
A. y  x 2  12 x  96 .             B. y  2 x 2  24 x  96 .
C. y  2 x 2  36 x  96 .           D. y  3x 2  36 x  96 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6  có phương trình
là:
         1 2
A. y      x  2x  6 .              B. y  x 2  2 x  6 .      C. y  x 2  6 x  6 .      D. y  x 2  x  4
         2
.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 có phương trình là:
A. y  x 2  x  1 .                 B. y  x 2  x  1 .        C. y  x 2  x  1 .        D. y  x 2  x  1 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho M   P  : y  x 2 và A  2; 0  . Để AM ngắn nhất thì:
A. M 1;1 .                         B. M  1;1 .              C. M 1; 1 .              D. M  1; 1 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Giao điểm của parabol  P  : y  x 2  5 x  4 với trục hoành:
A.  1;0  ;  4;0  .             B.  0; 1 ;  0; 4  .   C.  1;0  ;  0; 4  .   D.  0; 1 ;
 4;0  .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Giao điểm của parabol (P): y  x 2  3x  2 với đường thẳng y  x  1 là:
A. 1; 0  ;  3; 2  .         B.  0; 1 ;  2; 3  . C.  1; 2  ;  2;1 . D.  2;1 ;  0; 1 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x 2  3x  m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
        9                                 9                     9                         9
A. m   .                       B. m   .             C. m  .                  D. m  .
        4                                 4                     4                         4

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 17. Khi tịnh tiến parabol y  2 x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
                                     2

A. y  2  x  3 .                                               C. y  2  x  3 .
                  2                                                                   2
                                     B. y  2 x 2  3                                        D. y  2 x 2  3 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 18. Cho hàm số y  –3x 2 – 2 x  5 . Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số
y  3x 2 bằng cách
                                        1                        16
A. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái    đơn vị, rồi lên trên    đơn vị.
                                         3                        3
                                         1                       16
B. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi lên trên        đơn vị.
                                         3                        3
                                        1                           16
C. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới          đơn vị.
                                        3                            3
                                          1                           16
D. Tịnh tiến parabol y  3x 2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới           đơn vị.
                                          3                            3

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 19. Nếu hàm số y  ax 2  bx  c có a  0, b  0 và c  0 thì đồ thị của nó có dạng:
             y                                     y                         y                      y
                                                                                 O
             O                                                                          x
                   x                                                                                    O    x
A.                                   B.        O        x         C.                         D.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 20. Nếu hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
                         2
                                                                                        y
A. a  0; b  0; c  0.        B. a  0; b  0; c  0.
C. a  0; b  0; c  0.        D. a  0; b  0; c  0.                                  O
                                                                                                          x
                                                 

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 21. Cho phương trình: 9m2 – 4 x  n 2 – 9 y   n – 3 3m  2  . Với giá trị nào
của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ?
         2                                   2
A. m   ; n  3                 B. m   ; n  3
         3                                   3
       2                                     3
C. m  ; n  3                   D. m   ; n  2
       3                                     4

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 22. Cho hàm số f  x   x – 6 x  1 . Khi đó:
                              2

A. f  x  tăng trên khoảng  ;3 và giảm trên khoảng  3;   .
B. f  x  giảm trên khoảng  ;3 và tăng trên khoảng  3;   .
C. f  x  luôn tăng.
D. f  x  luôn giảm.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 23. Cho hàm số y  x 2 – 2 x  3 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên khoảng  0;   . B. y giảm trên khoảng  ; 2 
C. Đồ thị của y có đỉnh I 1; 0      D. y tăng trên khoảng 1;  

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 24. Hàm số y  2 x 2  4 x –1 . Khi đó:
A. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên  2;  
B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;  
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;  
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;  

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 25. Cho hàm số y  f  x   x 2 – 4 x  2 . Khi đó:
A. Hàm số tăng trên khoảng  ; 0                           B. Hàm số giảm trên khoảng  5;  
C. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2                           D. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2 

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 26. Cho hàm số y  f  x   x 2 – 4 x  12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;  
D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  và giảm trên khoảng  2;  

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 27. Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
                       29      
A. y giảm trên khoảng  ;   B. y tăng trên khoảng  ; 0 
                       4       
                                                             5
C. y giảm trên khoảng  ; 0    D. y tăng trên khoảng  ;  .
                                                             2

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 28. Cho parabol  P  : y  3 x  6 x –1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
                                    2

A.  P  có đỉnh I 1; 2             B.  P  có trục đối xứng x  1
C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1                    D. Cả a, b, c , đều đúng.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 29. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol
y  2 x 2  5 x  3 ?

5          5                 5                                  5
A. x  . B. x   .          C. x  .                         D. x   .
      2          2                 4                                  4
                                                                         3

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 30. Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y  nếu m bằng
                                                                         4
A. 2.     B. 3 .                   C. 5 .                     D. 1 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 31. Parabol y  3x  2 x  1
                        2

 1 2                             1 2
A. Có đỉnh I   ;  .             B. Có đỉnh I  ;   .
              3 3                             3 3
             1 2
C. Có đỉnh I  ;  .               D. Đi qua điểm M  2;9  .
             3 3
                           x2

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 32. Cho Parabol y         và đường thẳng y  2 x  1 . Khi đó:
                            4
A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2  .
C. Parabol không cắt đường thẳng.
D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  1; 4  .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 33. Parabol  P  : y   x 2  6 x  1 . Khi đó
A. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A  0;1 .
B. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A 1; 6  .
C. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  2;9  .
D. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  3;9  .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 34. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại x1  1 và x2  2 .
Parabol đó là:
        1
A. y  x 2  x  2 .                B. y   x 2  2 x  2 . C. y  2 x 2  x  2 .  D.
        2
y  x 2  3x  2 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 35. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 35. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8 
. Parabol đó là
A. y  x 2  4 x  2 .                B. y   x 2  2 x  2 .   C. y  2 x 2  x  2 .   D.
 y  x 2  3x  2 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 36. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 36. Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  1 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2 
. Parabol đó là
A. y  x 2  2 x  1 .              B. y  5 x 2  2 x  1 . C. y   x 2  5 x  1 . D.
 y  2 x 2  x  1.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 37. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 37. Biết parabol y  ax 2  bx  c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I  1; 3  . Giá trị a, b, c là
A. a  3, b  6, c  0 .                                    B. a  3, b  6, c  0 .
C. a  3, b  6, c  0 .                                    D. a  3, b  6, c  2 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 38. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 38. Biết parabol  P  : y  ax  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là
                                   2

A. a  5 .                         B. a  2 .              C. a  2 .                D. a  3 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 39. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 39. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c . Biểu thức f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có giá trị
                                      2

bằng
A. ax 2  bx  c .                  B. ax 2  bx  c .       C. ax 2  bx  c .        D. ax 2  bx  c .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 40. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 40. Cho hàm số y  f  x   x  4 x . Các giá trị của x để f  x   5 là
                                  2

A. x  1 . B. x  5 .               C. x  1, x  5 .        D. x  1, x  5 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 41. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 41. Bảng biến thiên của hàm số y   x  2 x  1 là:
                                               2

               x                 2                               x            1          
         A.                                      B.                                      
               y                                                     y
                                  1                                                0

x                   2                         x            1          
            C.     y                     1             D.        y                 0
                                                                                         
                                             Lời giải

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 42. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 42.    Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y   x 2  2 x  1 là:
                  x                 2                         x               1          
           A.                                        B.                                  
                  y                                               y
                                      1                                             2

x                   1                         x            2          
            C.     y                     2                    D.
                                                               y                    1
                                                                                         

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 43. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 43. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y  x  2 x  5 ?
                                                        2

               x                 1                         x                  2          
         A.                                        B.                                    
               y                                               y
                                   4                                                5

x                   1                         x            2          
            C.     y                     4             D.     y                     5
                                                                                         

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 44. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 44. Đồ thị hàm số y  4 x  3x  1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
                             2

A.                                  B.

C.                              D.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 45. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 45. Đồ thị hàm số y  9 x  6 x  1 có dạng là?
                              2

A.                                        B.

C.                                        D.
                                                       1 2                        1

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 46. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 46. Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y         x  x và y  2 x 2  x  là
                                                       2                          2
   1                                       1   1 11 
A.  ; 1 . B.  2; 0  ,  2;0  . C. 1;   ,   ;  .                        D.  4;0  , 1;1 .
   3                                       2   5 50 

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 47. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 47. Parabol  P  có phương trình y   x 2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và  3 .
Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:
A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.                        B. Tam giác AOB là tam giác đều.
C. Tam giác AOB là tam giác vuông.                       D. Tam giác AOB là tam giác có một góc
tù.

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 48. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 48. Parabol y  m2 x 2 và đường thẳng y  4 x  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:
A. Mọi giá trị m.                B. Mọi m  2 .
C. Mọi m thỏa mãn m  2 và m  0 .                       D. Mọi m  4 và m  0 .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 49. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 49. Tọa độ giao điểm của đường thẳng y   x  3 và parabol y   x 2  4 x  1 là:
   1                                                         1   1 11 
A.  ; 1 .                   B.  2; 0  ,  2;0  . C. 1;   ,   ;  .
   3                                                         2   5 50 
D.  1; 4  ,  2;5  .

Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 50. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 50. Cho parabol y  x 2  2 x  3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau:
A.  P  có đỉnh I 1; 3 .
B. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   .
C.  P  cắt Ox tại các điểm A  1;0  , B  3; 0  .
D. Parabol có trục đối xứng là y  1.

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Câu 4.     Xét đồ thị của hàm số y   x 2  5 x  4 . Khi đó:
                    5 9
a) có toạ độ đỉnh I  ; 
                    2 4
                       5
b) trục đối xứng là x  .
                       2
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là C (0; 4) .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2; 0) và B(3;0) .

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 9.

Câu 5. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của
quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng
giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả
bóng được đá lên từ độ cao 1,2m . Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó
ở độ cao 6m . Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần
trăm)?

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 10.

Câu 6. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo
của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây)
kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng
được đá lên từ độ cao 1, 2m . Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m , và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao
 6m .

Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng
                                                          1

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 11.

Câu 7. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y   x 2 . Chiều rộng của cổng là 6m . Tính
                                                          2
chiều cao của cổng.

                                                    3    y

                                                    2

                                                    1

                                                                                          x
                           -5   -4   -3   -2   -1            1        2   3   4   5   6   7

                                                    -1

                                                    -2

                                                    -3

                                                    -4
                                                                 6m

-5

Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 12.

Câu 8. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol(hình vẽ). Biết khoảng
cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm
M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí
chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác.
Hãy tính độ cao của cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

CHƯƠNG 4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 1: Giá trị của sin 600  cos 300 bằng bao nhiêu?
              3                                                         3
        A.                          B.    3                   C.                          D. 1
             2                                                         3

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 2: Giá trị của tan 300  cot 300 bằng bao nhiêu?
             4                     1 3                                2
        A.                    B.                              C.                            D. 2
              3                      3                                  3

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
                           3                             3                         1
        A. sin1500                     B. cos1500           C. tan 1500                D. cot1500  3
                          2                             2                           3

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào
 sai?
      A. sin   sin             B. cos    cos        C. tan    tan           D. cot   cot 

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
      A. sin(1800   )   sin                B. cos(180 0  )  cos 
      C. tan(1800   )  tan                  D. cot(1800   )   cot 

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7: Cho ABC vuông tại A, góc B bằng 30 . Khẳng định nào sau đây là sai?
                                                   0

1                            3                          1                         1
        A. cos B                   B. sin C                 C. cos C                   D. sin B 
                      3                          2                           2                         2

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho 0º    90º . Khẳng định nào sau đây đúng?
  A. tan  90º     cot  .                        B. sin  90º     cos  .
   C. cos  90º    sin  .                                         D. cot  90º     tan  .

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho góc  thỏa mãn 0    180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
  A. sin 180     sin                          B. cos 180     cos 
   C. cot 180     cot  .                                        D. tan 180     tan 

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
                                                                   
   A. sin 2   cos  2  1                   B. sin 2   cos 2
                                                             1
                                                          2
  C. sin  2  cos  2  1               D. sin 2 2  cos 2 2  1

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho biết sin   cos   a . Giá trị của sin  .cos bằng bao nhiêu?
       A. sin  .cos   a 2                   B. sin  .cos   2a
                                2                                  2
                           1 a
       C. sin  .cos                         D. sin  .cos   a  11
                             2                                       2
                               2                                 cot   3tan 

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho biết cos    . Tính giá trị của biểu thức E                       ?
                               3                                2cot   tan 
             19                   19                         25                25
       A.                     B.                       C.               D. 
             13                   13                        13                 13
                                              2 0

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho góc  thỏa mãn sin                ; 0    90 0 . Tính giá trị của biểu thức P  tan   3cos 
                                              3

3 5                                      7
A. P           .                           B. P       .          C. P  1 .          D. P  0 .
             5                                       15

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 15. Tính giá trị P  cos 30 cos 60  sin 30 sin 60 là
                                 0        0      0    0

3
A. P  3 .                          B. P      .          C. P  1 .                   D. P  0 .
                                            2
                              3

Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16. Cho sin               và 90    180 . Giá trị của cos là
                              5
          4                               4                           4                     16
     A.     .                        B.  .                      C.  .                D.      .
          5                               5                           5                     25

Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 2.

Câu 2. Cho biết sin   cos   a . Cho biết sin   cos   a . Tính giá trị của sin  cos  ta thu
               a2  m
được kết quả          với m; n là các số tự nhiên. Giá trị của m  n là:…………………………
                  n

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB  9 và
  60 . Tính độ dài cạnh cạnh BC .
ACB
                                                                  3  3 33
A. BC  3  3 6.    B. BC  3 6  3.     C. BC  3 7.          D. BC      .
                                                                      2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Tam giác ABC có AB  2, AC  3 và C  45 . Tính độ dài cạnh BC .
                            6 2                   6 2
A. BC  5.          B. BC          .    C. BC           .   D. BC  6.
                              2                      2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 5. Tam giác ABC có B  60, C  45 và AB  5 . Tính độ dài cạnh AC .
A. AC  5 6 .       B. AC  5 3.         C. AC  5 2.          D. AC  10.
          2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Tam giác ABC có a  8, c  3, B        600. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
   A. 97                           B. 49.                      C. 61.                          D. 7.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB  c; AC  b; BC  a . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A .                            B. a 2  b 2  c 2  bc cos A .
   C. a 2  b 2  c 2  2bc sin A .                            D. a 2  b 2  c 2  2bc cos A .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 8. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 2; 3; 4. Cosin của góc bé nhất của tam giác đã cho
bằng bao nhiêu?
         1                            29                          7                               11
   A.  .                          B.     .                    C. .                            D.    .
         4                            24                          8                               16

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Cho tam giác ABC có AB  5, BC  7, CA  8 . Số đo góc        A bằng
A. 30 .                        B. 45.                   C. 60.                       D. 90.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 10. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC  a , AC  b , AB  c . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
                       b2  c 2  a 2                                   b2  c 2  a 2
          A. cos A                   .                    B. cos A                   .
                             2bc                                              2bc
                       b2  c 2  a 2                                   b2  c 2  a 2
          C. cos A                   .                    D. cos A                   .
                             2bc                                               bc

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho tam giác ABC có AB  c; AC  b; BC  a , mệnh đề nào sau đây đúng?
          A. a 2  b 2  c 2  2bc cos A.                  B. a 2  b 2  c 2  2bc cos A.
          C. a 2  b 2  c 2  2bc cos B.                  D. a 2  b 2  c 2  2bc cos C.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, AC  9 cm. Tính cos A .
             2                                    1                     1                          2
A. cos A   .                          B. cos A  .       C. cos A  .                 D. cos A  .
             3                                    2                     3                          3

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 13. Cho tam giác ABC , biết a  24, b  13, c  15. Số đo góc A gần nhất với kết quả nào sau
đây?
   A. 3334.                    B. 11749.            C. 11822.                     D. 5824.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 14. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì
phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà
từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 11616 . Biết
CA  200 m , CB  180 m (xem hình minh họa). Khoảng cách AB
bằng bao nhiêu ?
   A. 320m .                B. 224m .
   C. 323m .                D. 286m .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 16.        Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai:
           a                               a                                              c sin A
    A.          2R .          B. sin A        .       C. b sin B  2R .    D. sin C            .
        sin A                             2R                                                 a

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 17. Cho  ABC với các cạnh AB  c, AC  b, BC  a . Gọi R, r , S lần lượt là bán kính đường
          tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu
          nào sai?
              abc                        a                1
     A. S        .            B. R          .    C. S  ab sin C . D. a 2  b 2  c 2  2ab cos C .
              4R                       sin A              2
                                         

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 18. Cho tam giác ABC có góc BAC  60 và cạnh BC  3 . Tính bán kính của đường tròn
          ngoại tiếp tam giác ABC .
          A. R  4 .                 B. R  1 .               C. R  2 .               D. R  3 .
                                                                                 

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 19. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC  4 cm , góc A  60 , B  45 . Độ dài cạnh
          BC là
          A. 2 6 .                 B. 2  2 3 .              C. 2 3  2 .               D. 6 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 20. Cho tam giác ABC có AB=5; A       40 , B
                                                0    60 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?
                                                         0

A. 3, 7 .                  B. 3, 3 .                 C. 3, 5 .                  D. 3,1 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 21. Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c  2a . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
        đúng?
        A. cos B  cos C  2cos A.                           B. sin B  sin C  2sin A.
                            1
        C. sin B  sin C  sin A .                           D. sin B  cos C  2sin A.
                            2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 22. Tam giác abc có a  16,8 ; B  56013', C   710 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
        A. 29,9.                   B. 14,1.                  C. 17,5.                   D. 19,9.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 23. Tam giác ABC có A      68012 ', B
                                            340 44' , AB=117 Tính AC?
        A. 68.                  B. 168.               C. 118.              D. 200.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 24. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
                 1                      1                     1
        A. S  bc sin A .       B. S  ac sin A .     C. S  bc sin B .    D.
                 2                      2                     2
            1
        S  bc sin B .
            2
                                                    30 . Diện tích hình thoi ABCD là

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 25. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc BAD
           a2                      a2                     a2 3
        A.     .                B.    .               C.        .          D. a2 .
            4                       2                       2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 28. Cho ABC có a  4, c  5, B  150 . Diện tích của tam giác là:
                                         0

A. 5 3.                 B. 5.                     C. 10.                D. 10 3.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 29. Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15 . Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
          A. 84.                   B.   84 .              C. 42.                  D. 168 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 30. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
          65                                                                    65
        A. .                B. 40.                  C. 32,5.                 D. .
          8                                                                      4

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 31. Cho tam giác ABC có a  4, b  6, c  8 . Khi đó diện tích của tam giác là:
                                                                                       2
          A. 9 15.                 B. 3 15.               C. 105.                 D.     15.
                                                                                       3

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 32. Cho tam giác ABC . Biết AB  2 ; BC  3 và        ABC  60 . Tính chu vi và diện tích tam
        giác ABC .
                      3                          3 3                   3 3                       3
        A. 5  7 và .           B. 5  7 và          .     C. 5 7 và       .      D. 5  19 và .
                      2                            2                    2                        2
                                                         

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 33. Cho tam giác ABC có AB  2a; AC  4a và BAC  120 . Tính diện tích tam giác ABC
        ?
        A. S  8a2 .                                                              D. S  4a .
                                                                                              2
                                B. S  2a 2 3 .            C. S  a 2 3 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 34. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
            a 3                      a 3                       a 3                    a 2
        A.        .             B.         .               C.        .            D.        .
              2                       3                          4                      2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 35. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 35. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích
        của tam giác ABC bằng
        A. 12 .                 B. 3 .                     C. 6 .                 D. 24 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 36. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
         ABC .
            2a                       4a                        8a                      6a
        A.      .               B.       .                 C.      .              D.      .
              3                        3                         3                      3

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 37. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 37. Cho tam giác ABC có BC  6 , AC  2 và AB  3  1 . Bán kính đường tròn ngoại
        tiếp tam giác ABC bằng:
        A. 5 .                  B. 3 .                     C. 2 .                 D. 2 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 38. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 38. Cho ABC có S  84, a  13, b  14, c  15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam
        giác trên là:
        A. 8,125.               B. 130.                    C. 8.                  D. 8,5.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 39. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 39. Cho ABC có S  10 3 , nửa chu vi p  10 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của
        tam giác trên là:
        A. 3.                   B. 2.                  C. 2.                  D. 3.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 40. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 40. Một tam giác có ba cạnh là 26,28,30. Bán kính đường tròn nội tiếp là:
        A. 16.                  B. 8.                  C. 4.                  D. 4 2.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 41. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 41. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
               65                                                                      65
          A.      .                B. 40.                 C. 32,5.                D.      .
               8                                                                        4

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 42. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 42. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là?
                                                          13                    11
        A. 6.                   B. 8.                  C.    .                D. .
                                                           2                     2

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 43. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 43. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao
        nhiêu?
        A. 2.                   B. 2 2.                 C. 2 3.                D. 3.

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 44. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 44. Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?
        A. 5.                   B. 4 2.                 C. 5 2.                D. 6 .

Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 45. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án A–D nằm trong khối dưới đây):

Câu 45.   Tam giác với ba cạnh là 3, 4,5. Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ?
          A. 1.                       B. 2.                   C. 3.                    D. 2.

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Câu 12. Cho tam giác ABC có b  7 cm, c  5 cm, A  1200. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay
sai ?.
a) Ta có a  127 cm.                                             b) Ta có cos C  0,91.
c) Ta có cos B  0, 2.                                           d) Ta có R  6, 03cm.
                                                    300. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 4.

Câu 4. Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐵 không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác
định được một điểm 𝐶 mà từ đó có thể nhìn được 𝐴 và 𝐵 dưới một góc 80∘ . Biết 𝐶𝐴 = 120 m,
𝐶𝐵 = 103 m. Khoảng cách 𝐴𝐵 bằng bao nhiêu?(Làm trong đến hàng phần mười)

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 5.

Câu 5. Bạn Hoàng đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc
nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hoàng tới chiếc diều và phương nằm ngang) là 𝛼 = 31∘ ;
khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hoàng là 1,7m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn
Mạnh cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là 𝛽 = 71∘ ; khoảng cách từ mặt đất tới mắt bạn
Mạnh cũng là 1,7m. Biết chiều cao của tòa nhà là ℎ = 27𝑚 (minh họa ở hình bên). Chiếc diều bay
cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 6.

Câu 6. Để đo chiều cao 𝐶𝐻 của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát 𝐴, 𝐵 trên
mặt đất (hình vẽ). Biết 𝐶𝐴𝐻 = 47∘ , 𝐶𝐵𝐻 = 59∘ và 𝐴𝐵 = 79𝑚, tính chiều cao của tháp. Làm tròn
kết quả đến hàng phần mười.

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 7.

Câu 7. Để đo khoảng cách từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐵 ở hai bên bờ một cái ao, bạn Thu đi dọc bờ ao từ
vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐶 và tiến hành đo các góc 𝐵𝐴𝐶, 𝐵𝐶𝐴. Biết 𝐴𝐶 = 23𝑚, 𝐵𝐴𝐶 = 60∘ , 𝐵𝐶𝐴 = 69∘
(hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí 𝐴 đến vị trí 𝐵 là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị)?

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 8.

Câu 8. Để đo chiều rộng 𝐴𝐵 của một khúc sông, người ta chọn điểm 𝐶. Sau đó, đo khoảng cách
𝐵𝐶, các góc 𝐵 và 𝐶. Biết rằng 𝐵𝐶 = 271 m, 𝐵 = 119∘ , 𝐶 = 21∘ . Tìm chiều rộng 𝐴𝐵 của khúc
sông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 9.

Câu 9. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí 𝐴, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc
28∘ . Tàu 𝐵 chạy với tốc độ 14 hải lí một giờ. Tàu 𝐶 chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Hỏi sau 4
giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 10.

Câu 10. Để đo bán kính của một chiếc đĩa cổ chỉ còn lại một phần, các nhà khảo cổ chọn 3 điểm
trên chiếc đĩa (hình vẽ) và tiến hành đo được kết quả như sau: 𝐴 = 20∘ , 𝐵𝐶 = 6,9𝑐𝑚. Tính bán
kính của chiếc đĩa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 11.

Câu 11. Khoảng cách từ 𝐴 đến 𝐵 không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta
xác định được một điểm 𝐶 mà từ đó có thể nhìn được 𝐴 và 𝐵 dưới một góc 51∘ . Biết 𝐶𝐴 = 119 m,
𝐶𝐵 = 100 m. Khoảng cách 𝐴𝐵 bằng bao nhiêu?(Làm trong đến hàng phần mười)

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 12.

Câu 12. Để đo khoảng cách từ một điểm 𝐴 trên bờ sông đến gốc cây 𝐶 trên cù lao giữa sông, người
ta chọn một điểm 𝐵 cùng ở trên bờ với 𝐴 sao cho từ 𝐴 và 𝐵 có thể nhìn thấy điểm 𝐶. Ta đo được
khoảng cách 𝐴𝐵 = 70 m, 𝐶𝐴𝐵 = 35∘ và 𝐶𝐵𝐴 = 80∘ . Tính độ dài 𝐴𝐶 (Làm tròn kết quả đến hàng
phần mười).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 13.

Câu 13. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 56m. Đỉnh tháp 𝐵 và chân tháp 𝐶 nhìn điểm 𝐴 ở chân
đồi dưới các góc tương ứng bằng 36∘ và 70∘ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao 𝐻𝐴 của
ngọn đồi. (Làm tròn đến phần mười).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 14.

Câu 14. Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua                                                      C
một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần
mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B           A                                 18m

như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A                      15m          1200

(nhà) là 15 m , từ B đến C (cột điện) là 18 m và                                       B


 ABC  1200. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến
cột điện (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 15.

Câu 15. Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như                    A
                                                                         8,5m 1410     11,5m
sau: Lấy ba điểm A, B , C như hình vẽ, sao cho AB  8, 5m;
                                                                         B
                                                                                                   C
               1410. Hãy tính đường kính của hồ nước đó
 AC  11,5m; BAC
(làm tròn đến hàng đơn vị).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 16.

Câu 16. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh                  B

Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan
                                                                                  A
sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát
chân cột là 400 và góc quan sát đỉnh cột là 500 , khoảng cách từ                                  500 0
                                                                                                     40   C
                                                                                      D     18m
chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18 m . Tính chiều cao cột cờ (làm                  E                  5m
                                                                                                           F
tròn và lấy 2 chữ số thập phân).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 17.

Câu 17. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam                     A

cắt ra một hình tam giác ABC như hình vẽ
                                                                     5cm
                                                         4cm
bên, có độ dài các cạnh AB  4 cm,

 AC  5 cm, BC  6 cm. Tính bán kính R của
                                                    B                         C
                                                               6cm
miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị).

 Câu 18. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến
 gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B
 cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy
 điểm   C . Ta đo được khoảng cách               AB  40 m ,
   450 , CBA
 CAB         700. Vậy sau khi đo đạc và tính toán

 khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét (lầm tròn và lấy 1 chữ
 số thập phân).
 Câu 19. Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao như
                                          450. Tính
 hình vẽ bên. Biết AH  4 m, HB  20 m, BAC
 chiều cao của cây (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).

 Câu 20. Giả sử CD  h là chiều cao của tháp trong đó C
 là chân tháp. Chọn hai điểm A , B trên mặt đất sao cho ba
 điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB  24 m,
   630 , CBD
 CAD         480. Tính chiều cao h của tháp (làm

tròn và lấy 1 chữ số thập phân).

Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 22.

Bài tập 5. Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí A ,
đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60 . Tàu B chạy
với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí
một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?