**Mệnh đề · Phần I · Câu 14.** Cho mệnh đề $A=$ "$\exists n\in\mathbb{N}:3n+1$ là số lẻ", mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 2.** Cho các phát biểu sau: $x\in\mathbb{Z},\ 2x<3$ $(1)$; $x\in\mathbb{Z},\ x^4-x^2<0$ $(2)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $(1)$ và $(2)$ trở thành mệnh đề đúng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 3.** Cho mệnh đề $\forall x\in\mathbb{R},\ x^2-2+a>0$ với $a$ là số thực cho trước. Có giá trị nguyên của tham số $a<10$ để mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng thì bao nhiêu
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 4.** Có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ để cả ba mệnh đề $P$, $Q$, $R$ sau đây đều đúng: $P(x;y)$: "$2x^2-xy+9=0$", $Q(x;y)$: "$2x^2+y^2\le 81$", $R(x)$: "$x\in\mathbb{Z}$".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 5.** Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) $R$: "Nếu tam giác $ABC$ có hai góc bằng $60^\circ$ thì nó là tam giác đều";
b) $T$: "Từ $-3<-2$ suy ra $(-3)^2<(-2)^2$".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 6.** Trong mỗi cặp mệnh đề $P$ và $Q$ sau đây, hãy phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$ và xét tính đúng sai của nó. $P$ có phải là điều kiện đủ để có $Q$ không?
a) $P$: "$a$ và $b$ là hai số chẵn", $Q$: "$a+b$ là số chẵn" ($a,b$ là hai số tự nhiên);
b) $P$: "Tứ giác $ABCD$ có bốn cạnh bằng nhau", $Q$: "Tứ giác $ABCD$ là một hình vuông".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 7.** Trong mỗi cặp mệnh đề $P$ và $Q$ sau đây, hãy phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$ và xét tính đúng sai của nó. $P$ có phải là điều kiện đủ để có $Q$ không?
a) $P$: "$a$ và $b$ là hai số chẵn", $Q$: "$a+b$ là số chẵn" ($a,b$ là hai số tự nhiên);
b) $P$: "Tứ giác $ABCD$ có bốn cạnh bằng nhau", $Q$: "Tứ giác $ABCD$ là một hình vuông".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 8.** Dùng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Mệnh đề · Tự luận · Bài 9.** Sử dụng kí hiệu "$\forall$" để viết mỗi mệnh đề sau và xét xem mệnh đề đó là đúng hay sai, giải thích vì sao.
a) $P$: "Với mọi số thực $x$, $x^2+1>0$".
b) $Q$: "Với mọi số tự nhiên $n$, $n^2+n$ chia hết cho 6".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Phần I · Câu 5.** Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,-2\le x\le 5\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,x^2-x-6=0\right\}$. Tập hợp $A\setminus B$ bằng:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 11.** Cho hai tập hợp $A$ và $B$ biết $A\setminus B=\left\{a;f\right\}$, $A\cup B=\left\{a;b;c;d;e;f;g;h\right\}$, $B\setminus A=\left\{b;g;h\right\}$. Vậy:
Câu 64
0,013 điểm
**Ý A.** $A=\left\{a;c;d;e;f\right\}$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 11.** Cho hai tập hợp $A$ và $B$ biết $A\setminus B=\left\{a;f\right\}$, $A\cup B=\left\{a;b;c;d;e;f;g;h\right\}$, $B\setminus A=\left\{b;g;h\right\}$. Vậy:
Câu 65
0,013 điểm
**Ý B.** $B=\left\{b;c;d;e;g;h\right\}$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 11.** Cho hai tập hợp $A$ và $B$ biết $A\setminus B=\left\{a;f\right\}$, $A\cup B=\left\{a;b;c;d;e;f;g;h\right\}$, $B\setminus A=\left\{b;g;h\right\}$. Vậy:
Câu 66
0,013 điểm
**Ý C.** $A\cap B=\left\{c;d;e\right\}$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 11.** Cho hai tập hợp $A$ và $B$ biết $A\setminus B=\left\{a;f\right\}$, $A\cup B=\left\{a;b;c;d;e;f;g;h\right\}$, $B\setminus A=\left\{b;g;h\right\}$. Vậy:
Câu 67
0,013 điểm
**Ý D.** $A\subset B$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 12.** Cho các tập hợp sau $A=\left\{x\in\mathbb{Q}\,\middle|\,x^2-x-6=0\right\}$; $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,x^4-11x^2+18=0\right\}$; $C=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,\left(x^2-3x-10\right)\left(5x^3-6x^2+x\right)=0\right\}$; $D=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,-2<3x+7\le 10\right\}$. Khi đó:
Câu 68
0,013 điểm
Ý A. Tập hợp A có 2 phần tử
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 12.** Cho các tập hợp sau $A=\left\{x\in\mathbb{Q}\,\middle|\,x^2-x-6=0\right\}$; $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,x^4-11x^2+18=0\right\}$; $C=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,\left(x^2-3x-10\right)\left(5x^3-6x^2+x\right)=0\right\}$; $D=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,-2<3x+7\le 10\right\}$. Khi đó:
Câu 69
0,013 điểm
**Ý B.** Tập hợp $B$ có 3 phần tử
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 12.** Cho các tập hợp sau $A=\left\{x\in\mathbb{Q}\,\middle|\,x^2-x-6=0\right\}$; $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,x^4-11x^2+18=0\right\}$; $C=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,\left(x^2-3x-10\right)\left(5x^3-6x^2+x\right)=0\right\}$; $D=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,-2<3x+7\le 10\right\}$. Khi đó:
Câu 70
0,013 điểm
**Ý C.** Tập hợp $C$ có 2 phần tử
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 12.** Cho các tập hợp sau $A=\left\{x\in\mathbb{Q}\,\middle|\,x^2-x-6=0\right\}$; $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,x^4-11x^2+18=0\right\}$; $C=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,\left(x^2-3x-10\right)\left(5x^3-6x^2+x\right)=0\right\}$; $D=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,-2<3x+7\le 10\right\}$. Khi đó:
Câu 71
0,013 điểm
**Ý D.** Tập hợp $D$ có 4 phần tử
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 13.** Cho tập $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,1\le x\le 10\right\}$ và $B=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,2\le x\le 11\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 72
0,013 điểm
Ý A. Tập A có 10 phần tử.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 13.** Cho tập $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,1\le x\le 10\right\}$ và $B=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,2\le x\le 11\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 73
0,013 điểm
**Ý B.** Số phần tử tập $B$ ít hơn số phần tử tập $A$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 13.** Cho tập $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,1\le x\le 10\right\}$ và $B=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,2\le x\le 11\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 74
0,013 điểm
Ý C. Trong tập A chỉ có 4 số nguyên tố.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 13.** Cho tập $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,1\le x\le 10\right\}$ và $B=\left\{x\in\mathbb{N}\,\middle|\,2\le x\le 11\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 75
0,013 điểm
**Ý D.** Nếu $C=\left\{x\in\mathbb{Q}\,\middle|\,x^4+3x^2-2548=0\right\}$ thì $C\subset A$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 80 – 83 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 15.** Lớp $10A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 80
0,013 điểm
Ý A. Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 80 – 83 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 15.** Lớp $10A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 81
0,013 điểm
Ý B. Có 22 học sinh thích bóng đá?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 80 – 83 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 15.** Lớp $10A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 82
0,013 điểm
Ý C. Có 26 học sinh thích cầu lông?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 80 – 83 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 15.** Lớp $10A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 83
0,013 điểm
Ý D. Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 84 – 87 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 16.** Cho các tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{N},\ 2x^2-3x+1=0\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{N}^*,\ x<2\right\}$, $X=\left\{x\in\mathbb{Z},\ |x|<3\right\}$ và $Y=\left\{y\in\mathbb{R},\ \left(y^2-1\right)\left(y^2-4\right)=0\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 84
0,013 điểm
**Ý A.** $A\subset B$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 84 – 87 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 16.** Cho các tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{N},\ 2x^2-3x+1=0\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{N}^*,\ x<2\right\}$, $X=\left\{x\in\mathbb{Z},\ |x|<3\right\}$ và $Y=\left\{y\in\mathbb{R},\ \left(y^2-1\right)\left(y^2-4\right)=0\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 85
0,013 điểm
**Ý B.** $B\subset X$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 84 – 87 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 16.** Cho các tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{N},\ 2x^2-3x+1=0\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{N}^*,\ x<2\right\}$, $X=\left\{x\in\mathbb{Z},\ |x|<3\right\}$ và $Y=\left\{y\in\mathbb{R},\ \left(y^2-1\right)\left(y^2-4\right)=0\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 86
0,013 điểm
**Ý C.** Tập $B$ có tất cả 8 tập con.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 84 – 87 · chạm để mở lại
**Tập hợp · Phần II · Câu 16.** Cho các tập hợp $A=\left\{x\in\mathbb{N},\ 2x^2-3x+1=0\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{N}^*,\ x<2\right\}$, $X=\left\{x\in\mathbb{Z},\ |x|<3\right\}$ và $Y=\left\{y\in\mathbb{R},\ \left(y^2-1\right)\left(y^2-4\right)=0\right\}$. Xét tính **đúng – sai** của các mệnh đề sau:
Câu 87
0,013 điểm
**Ý D.** $X=Y$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 1.** Cho hai tập hợp: $A=\left[m-3;m+2\right]$, $B=\left(-3;5\right)$ với $m\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để: $A\subset B$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 2.** Cho tập hợp $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,\left|x^2+1\right|\le 2\right\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Tập hợp · Tự luận · Bài 3. Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 4.** Một $10C14$ có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp $10C14$ có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 5.** Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 7.** Cho tập hợp $B=\left\{x\in\mathbb{Z}\,\middle|\,\left|x^2+1\right|\le 2\right\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 8.** Cho $A$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^2-7x+6=0$; $B$ là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định số phần tử của hợp tập hợp $A\setminus B$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 9.** Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) $A=\left\{x\,\middle|\,x=2k-3,\ k\in\mathbb{N},\ k\le 3\right\}$;
b) $B=\left\{\dfrac{m}{m+5}\,\middle|\,m\in\mathbb{Z},\ |m|\le 3\right\}$,
c) $C=\left\{y\in\mathbb{N}\,\middle|\,y=7-x,\ x\in\mathbb{N}\right\}$;
d) $D=\left\{(x;y)\,\middle|\,x\in\mathbb{N},\ y\in\mathbb{N},\ x+y\le 3\right\}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 10.** Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
a) $A=\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\}$;
b) $B=\{0;2;4;6;8;10\}$;
c) $C=\left\{1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\right\}$;
d) Tập hợp $D$ các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và bé hơn 8.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 11.** Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) $(-4;1]\cap[0;3)$
b) $(0;2]\cup[-3;1)$
c) $(-2;1)\cap(-\infty;1]$
d) $\mathbb{R}\setminus(-\infty;3]$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 12.** Xác định các tập hợp $A\cup B$, $A\setminus C$, $A\cap B\cap C$, biết:
a) $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,-1\le x\le 3\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,x\ge 1\right\}$, $C=(-\infty;1)$.
b) $A=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,-2\le x\le 2\right\}$, $B=\left\{x\in\mathbb{R}\,\middle|\,x\ge 3\right\}$, $C=(-\infty;0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Tập hợp · Tự luận · Bài 13.** Cho hai tập khác rỗng $A=(m-1;4]$ và $B=(-2;2m+2)$, với $m\in\mathbb{R}$. Xác định $m$ để:
a) $A\cap B\ne\varnothing$
b) $A\subset B$
c) $B\subset A$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình 2 x − 3 y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d : 2 x − 3 y = 5 ) không chứa điểm có toạ độ nào sau đây?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3.** Miền nghiệm của bất phương trình $x-2y<4$ được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể $d$) sau đây?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 5. Câu nào sau đây sai? Miền nghiệm của bất phương trình − x + 2 + 2 ( y − 2) < 2 (1 − x ) là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 6. Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình 3 ( x − 1) + 4 ( y − 2 ) < 5 x − 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 7. Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình x + 3 + 2 ( 2 y + 5 ) < 2 (1 − x ) là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8. Câu nào sau đây đúng?. Miền nghiệm của bất phương trình 4 ( x − 1) + 5 ( y − 3) > 2 x − 9 là nửa mặt phẳng chứa điểm
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 120 – 123 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết $1{,}5$ triệu, mỗi tạ mì mua hết $1{,}2$ triệu. Khi đó:
Câu 120
0,019 điểm
**Ý A.** Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ là: $1{,}5x+1{,}2y\le 10$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 120 – 123 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết $1{,}5$ triệu, mỗi tạ mì mua hết $1{,}2$ triệu. Khi đó:
Câu 121
0,019 điểm
**Ý B.** Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ là: $1{,}5x+1{,}2y\ge 10$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 120 – 123 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết $1{,}5$ triệu, mỗi tạ mì mua hết $1{,}2$ triệu. Khi đó:
Câu 122
0,019 điểm
**Ý C.** Miền nghiệm của bất phương trình $1{,}5x+1{,}2y\le 10$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:1{,}5x+1{,}2y=10$ chứa điểm $O(0;0)$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 120 – 123 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập $x$ tạ gạo và $y$ tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết $1{,}5$ triệu, mỗi tạ mì mua hết $1{,}2$ triệu. Khi đó:
Câu 123
0,019 điểm
**Ý D.** Miền nghiệm của bất phương trình $1{,}5x+1{,}2y\le 10$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:1{,}5x+1{,}2y=10$ không chứa điểm $O(0;0)$ Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ là: $1{,}5x+1{,}2y\le 10$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 124 – 127 · chạm để mở lại
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Câu 124
0,019 điểm
**Ý A.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình $ax+by\le c$ (các hệ số $a$, $b$, $c$ là những số thực, $a$ và $b$ không đồng thời bằng $0$) không được gọi là miền nghiệm của nó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 124 – 127 · chạm để mở lại
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Câu 126
0,019 điểm
**Ý C.** Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình $ax+by\le c$ (các hệ số $a$, $b$, $c$ là những số thực, $a$ và $b$ không đồng thời bằng $0$) được gọi là miền nghiệm của nó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 128 – 131 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4.** An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Câu 128
0,019 điểm
**Ý A.** Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là $15000x$, số tiền An có thể mua xoài là $30000y$ $(x,y>0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 128 – 131 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4.** An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Câu 129
0,019 điểm
**Ý B.** Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn $x,y$ là $3x+6y\ge 40$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 128 – 131 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4.** An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Câu 130
0,019 điểm
**Ý C.** Cặp số $(5;4)$ thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn $x,y$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 128 – 131 · chạm để mở lại
**Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4.** An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi $x,y$ lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Câu 131
0,019 điểm
**Ý D.** An có thể mua $4kg$ cam, $5kg$ xoài trong tuần.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.** Tìm GTLN của $f(x,y)=x+2y$ với điều kiện $\begin{cases}0\le y\le 4 & (d_1)\\ 0\le x & (d_2)\\ x-y-1\le 0 & (d_3)\\ x+2y-10\le 0 & (d_4)\end{cases}$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2. Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.** Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x$, $y$ để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày có dạng $ax+by\ge 46$ với $a;b$ là các số nguyên dương. Tính giá trị $S=a-b$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.** Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300mg. Trong một lạng đậu nành có 165mg canxi, một lạng thịt có 15mg canxi. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x$, $y$ để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng $bx+15y\ge a$ với $a;b$ là các số nguyên dương. Tính giá trị $T=\dfrac{a}{2}-3b$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = − x + y trên miền nghiệm của { −2 x + y ≤ 2 { hệ bất phương trình {− x + 2 y ≥ 4 là { x+ y ≤5 {
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 8. Cho hệ bất phương trình { có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là khẳng {2 x + 5 y < 0 định đúng? ( 1) ( 1 2)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 9. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? {y ≥ 0 {x > 0 {x ≥ 0 {x ≥ 0 { { { {
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 10. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14.** Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a − b là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15.** Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa ( 1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1, 5 tấn hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 155 – 158 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>40\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 155
0,019 điểm
Ý A. Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 155 – 158 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>40\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 156
0,019 điểm
**Ý B.** $(-2;8)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 155 – 158 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>40\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 157
0,019 điểm
**Ý C.** $(3;1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 155 – 158 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2.** Cho hệ bất phương trình: $\begin{cases}x+2y\le 30\\ y>5\\ -2x+6y>40\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 158
0,019 điểm
**Ý D.** $(-2;-1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 159 – 162 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3.** Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+7y>4\\ x<5\\ -x-y\ge -3\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 159
0,019 điểm
**Ý A.** $(-1;-1)$ không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 159 – 162 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3.** Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+7y>4\\ x<5\\ -x-y\ge -3\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 160
0,019 điểm
**Ý B.** $(-2;5)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 159 – 162 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3.** Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+7y>4\\ x<5\\ -x-y\ge -3\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 161
0,019 điểm
**Ý C.** $(3;-1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 159 – 162 · chạm để mở lại
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3.** Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}x+7y>4\\ x<5\\ -x-y\ge -3\end{cases}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Câu 162
0,019 điểm
**Ý D.** $(-1;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1.** Cho biểu thức $T=3x-2y-4$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình: $\begin{cases}x-y-1\le 0\\ x+4y+9\ge 0\\ x-2y+3\ge 0\end{cases}$. Biết $T$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=x_0$ và $y=y_0$. Tính $x_0^2+y_0^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2.** Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về $600kg$ bột mì và $240kg$ đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần $120\,g$ bột mì, $60\,g$ đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần $160\,g$ bột mì và $40\,g$ đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3.** Có ba nhóm máy $X,Y,Z$ dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:
| Nhóm | Số máy trong mỗi nhóm | Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị · Loại I | Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị · Loại II |
| --- | --- | --- | --- |
| $X$ | 10 | 2 | 2 |
| Y | 4 | 0 | 2 |
| $Z$ | 12 | 2 | 4 |
Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4.** Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu ha cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số · Tự luận · Bài 1.** Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{2\sqrt{x-2}-3}{x-1} & \text{khi } x\ge 2\\[4pt] x^2+2 & \text{khi } x<2\end{cases}$. Tính $P=f(2)+f(-2)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số · Tự luận · Bài 2.** Cho hàm số $y=\begin{cases}-2x+1 & \text{khi } x\le -3\\[4pt] \dfrac{x+7}{2} & \text{khi } x>-3\end{cases}$. Biết $f(x_0)=5$ thì $x_0$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số · Tự luận · Bài 3.** Cho hàm số $y=f(x)=mx^3-2\left(m^2+1\right)x^2+2m^2-m$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho $f(-1)=2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số · Tự luận · Bài 4.** Cho hàm số $y=f(x)=-3x^2+m^2x+m+1$ (với m là tham số)
Có bao nhiêu giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y=f(x)$ đi qua điểm $A(1;0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 21. Cho phương trình: 9m2 – 4 x + n 2 – 9 y = ( n – 3)( 3m + 2 ) . Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox ? 2 2
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 4.** Cho parabol $y=ax^2+bx+4$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=\dfrac{1}{3}$ và đi qua điểm $A(1;3)$. Tổng giá trị $a+2b$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 6.** Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) $y=2x^2+4x-1$;
c) $y=-3x^2+6x$;
b) $y=-x^2+2x+3$;
d) $y=2x^2-5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 7.** Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\dfrac{1}{2}x^2$ có chiều rộng $d=8m$. Hãy tính chiều cao $h$ của cổng? *(Xem hình minh họa dưới đây)*.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 9.** Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oth$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao $1{,}2m$. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao $8{,}5m$ và $2$ giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao $6m$. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 10.** Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ $Oth$, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao $1{,}2m$. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao $8{,}5m$, và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao $6m$.
Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 11.** Một chiếc cổng hình parabol có phương trình $y=-\dfrac{1}{2}x^2$. Chiều rộng của cổng là $6m$. Tính chiều cao của cổng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 12.** Cổng **Arch** tại thành phố **St Louis** của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm $M$), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng $A$ một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng **Arch** (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 12.** Cho biết $\cos\alpha=-\dfrac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $E=\dfrac{\cot\alpha+3\tan\alpha}{2\cot\alpha+\tan\alpha}$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 13.** Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin\alpha=\dfrac{2}{3}$; $0^\circ<\alpha<90^\circ$. Tính giá trị của biểu thức $P=\tan\alpha-3\cos\alpha$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 2.** Cho biết $\sin\alpha+\cos\alpha=a$. Cho biết $\sin\alpha+\cos\alpha=a$. Tính giá trị của $\sin\alpha\cos\alpha$ ta thu được kết quả $\dfrac{a^2-m}{n}$ với $m;n$ là các số tự nhiên. Giá trị của $m-n$ là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 4.** Cho $\cot\alpha=\dfrac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức $A=\dfrac{3\sin\alpha+4\cos\alpha}{2\sin\alpha-5\cos\alpha}$ bằng:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 5.** Cho $\sin\dfrac{\alpha}{3}=\dfrac{3}{5}$, tính giá trị $P=3\sin^2\dfrac{\alpha}{3}+5\cos^2\dfrac{\alpha}{3}$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 6.** Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với $\alpha+\beta=180^\circ$. Tính giá trị của biểu thức $P=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 3. Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3 , cạnh AB = 9 và ⋅ = 60° . Tính độ dài cạnh cạnh BC . ACB 3 + 3 33
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 8. Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 2; 3; 4. Cosin của góc bé nhất của tam giác đã cho bằng bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 14. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 116°16′ . Biết CA = 200 m , CB = 180 m (xem hình minh họa). Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 17. Cho Δ ABC với các cạnh AB = c, AC = b, BC = a . Gọi R, r , S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? abc a 1
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 18.** Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{BAC}=60^\circ$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 20.** Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$; $\widehat{A}=40^\circ$, $\widehat{B}=60^\circ$. Độ dài $BC$ gần nhất với kết quả nào?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 32.** Cho tam giác $ABC$. Biết $AB=2$; $BC=3$ và $\widehat{ABC}=60^\circ$. Tính chu vi và diện tích tam giác $ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 33.** Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a$; $AC=4a$ và $\widehat{BAC}=120^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 35. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABC bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 37.** Cho tam giác $ABC$ có $BC=\sqrt{6}$, $AC=2$ và $AB=\sqrt{3}+1$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 38. Cho ΔABC có S = 84, a = 13, b = 14, c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 39.** Cho $\triangle ABC$ có $S=10\sqrt{3}$, nửa chu vi $p=10$. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp $r$ của tam giác trên là:
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 364 – 367 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1.** Cho tam giác $ABC$ có $a=6$, $b=3$, $\widehat{C}=21^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 364
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{B}=61{,}71^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 364 – 367 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1.** Cho tam giác $ABC$ có $a=6$, $b=3$, $\widehat{C}=21^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 365
0,011 điểm
**Ý B.** $c=5{,}31$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 364 – 367 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1.** Cho tam giác $ABC$ có $a=6$, $b=3$, $\widehat{C}=21^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 366
0,011 điểm
**Ý C.** Diện tích tam giác là $S=3{,}23$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 364 – 367 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1.** Cho tam giác $ABC$ có $a=6$, $b=3$, $\widehat{C}=21^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 367
0,011 điểm
**Ý D.** $\cos A=-0{,}77$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 368 – 371 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2.** Cho tam giác $ABC$ có $b=4$, $c=7$, $\widehat{A}=102^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 368
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{C}=71{,}85^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 368 – 371 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2.** Cho tam giác $ABC$ có $b=4$, $c=7$, $\widehat{A}=102^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 369
0,011 điểm
**Ý B.** Diện tích tam giác là $S=13{,}69$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 368 – 371 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2.** Cho tam giác $ABC$ có $b=4$, $c=7$, $\widehat{A}=102^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 370
0,011 điểm
**Ý C.** $a=8{,}75$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 368 – 371 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2.** Cho tam giác $ABC$ có $b=4$, $c=7$, $\widehat{A}=102^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 371
0,011 điểm
**Ý D.** $\cos B=0{,}45$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 372 – 375 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3.** Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=7$, $\widehat{C}=96^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 372
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{B}=50{,}53^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 372 – 375 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3.** Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=7$, $\widehat{C}=96^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 373
0,011 điểm
**Ý B.** Diện tích tam giác là $S=17{,}40$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 372 – 375 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3.** Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=7$, $\widehat{C}=96^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 374
0,011 điểm
**Ý C.** $\cos A=0{,}42$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 372 – 375 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3.** Cho tam giác $ABC$ có $a=5$, $b=7$, $\widehat{C}=96^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 375
0,011 điểm
**Ý D.** $c=9{,}02$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 376 – 379 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4.** Cho tam giác $ABC$ có $b=6$, $c=5$, $\widehat{A}=70^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 376
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{C}=70{,}30^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 376 – 379 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4.** Cho tam giác $ABC$ có $b=6$, $c=5$, $\widehat{A}=70^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 377
0,011 điểm
**Ý B.** $\cos B=0{,}23$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 376 – 379 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4.** Cho tam giác $ABC$ có $b=6$, $c=5$, $\widehat{A}=70^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 378
0,011 điểm
**Ý C.** Diện tích tam giác là $S=56{,}38$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 376 – 379 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4.** Cho tam giác $ABC$ có $b=6$, $c=5$, $\widehat{A}=70^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 379
0,011 điểm
**Ý D.** $a=7{,}12$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 380 – 383 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5.** Cho tam giác $ABC$ có $c=7$, $\widehat{C}=53^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 380
0,011 điểm
**Ý A.** $b=14{,}00$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 380 – 383 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5.** Cho tam giác $ABC$ có $c=7$, $\widehat{C}=53^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 381
0,011 điểm
**Ý B.** Diện tích tam giác đã cho bằng $18{,}03$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 380 – 383 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5.** Cho tam giác $ABC$ có $c=7$, $\widehat{C}=53^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 382
0,011 điểm
**Ý C.** $a=5{,}15$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 380 – 383 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5.** Cho tam giác $ABC$ có $c=7$, $\widehat{C}=53^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 383
0,011 điểm
**Ý D.** $\widehat{B}=91^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 384 – 387 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6.** Cho tam giác $ABC$ có $b=1$, $\widehat{B}=12^\circ$, $\widehat{C}=19^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 384
0,011 điểm
**Ý A.** $a=2{,}00$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 384 – 387 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6.** Cho tam giác $ABC$ có $b=1$, $\widehat{B}=12^\circ$, $\widehat{C}=19^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 385
0,011 điểm
**Ý B.** Diện tích tam giác đã cho bằng $0{,}40$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 384 – 387 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6.** Cho tam giác $ABC$ có $b=1$, $\widehat{B}=12^\circ$, $\widehat{C}=19^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 386
0,011 điểm
**Ý C.** $c=0{,}64$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 384 – 387 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6.** Cho tam giác $ABC$ có $b=1$, $\widehat{B}=12^\circ$, $\widehat{C}=19^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 387
0,011 điểm
**Ý D.** $\widehat{A}=31^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 388 – 391 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7.** Cho tam giác $ABC$ có $a=4$, $\widehat{A}=44^\circ$, $\widehat{B}=59^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 388
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{C}=103^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 388 – 391 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7.** Cho tam giác $ABC$ có $a=4$, $\widehat{A}=44^\circ$, $\widehat{B}=59^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 389
0,011 điểm
**Ý B.** $c=8{,}00$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 388 – 391 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7.** Cho tam giác $ABC$ có $a=4$, $\widehat{A}=44^\circ$, $\widehat{B}=59^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 390
0,011 điểm
**Ý C.** $b=4{,}94$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 388 – 391 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7.** Cho tam giác $ABC$ có $a=4$, $\widehat{A}=44^\circ$, $\widehat{B}=59^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 391
0,011 điểm
**Ý D.** Diện tích tam giác đã cho bằng $9{,}62$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 392 – 395 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8.** Cho tam giác $ABC$ có $c=4$, $\widehat{C}=32^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 392
0,011 điểm
**Ý A.** $b=7{,}00$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 392 – 395 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8.** Cho tam giác $ABC$ có $c=4$, $\widehat{C}=32^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 393
0,011 điểm
**Ý B.** $\widehat{B}=68^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 392 – 395 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8.** Cho tam giác $ABC$ có $c=4$, $\widehat{C}=32^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 394
0,011 điểm
**Ý C.** $a=4{,}44$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 392 – 395 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8.** Cho tam giác $ABC$ có $c=4$, $\widehat{C}=32^\circ$, $\widehat{A}=36^\circ$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Câu 395
0,011 điểm
**Ý D.** Diện tích tam giác đã cho bằng $8{,}23$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 396 – 399 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=6\,m$, $b=8\,m$, $c=10\,m$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 396
0,011 điểm
**Ý A.** Nửa chu vi $p=16\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 396 – 399 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=6\,m$, $b=8\,m$, $c=10\,m$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 397
0,011 điểm
**Ý B.** Diện tích tam giác $S=24\,cm^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 396 – 399 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=6\,m$, $b=8\,m$, $c=10\,m$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 398
0,011 điểm
**Ý C.** Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R=5\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 396 – 399 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=6\,m$, $b=8\,m$, $c=10\,m$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 399
0,011 điểm
**Ý D.** Bán kính đường tròn nội tiếp $r=4\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 400 – 403 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10.** Cho $\triangle ABC$ có $b=3\,cm$, $c=4\,cm$, $\widehat{A}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 400
0,011 điểm
**Ý A.** Ta có diện tích $S=3\sqrt{3}\,cm^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 400 – 403 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10.** Cho $\triangle ABC$ có $b=3\,cm$, $c=4\,cm$, $\widehat{A}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 401
0,011 điểm
**Ý B.** Ta có $a=4{,}2\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 400 – 403 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10.** Cho $\triangle ABC$ có $b=3\,cm$, $c=4\,cm$, $\widehat{A}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 402
0,011 điểm
**Ý C.** Chiều cao $h_b=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 400 – 403 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10.** Cho $\triangle ABC$ có $b=3\,cm$, $c=4\,cm$, $\widehat{A}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 403
0,011 điểm
**Ý D.** Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R=3{,}2\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 404 – 407 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11.** Cho $\triangle ABC$ có $a=\sqrt{6}\,cm$, $b=2\,cm$, $c=1+\sqrt{3}\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 404
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{A}=30^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 404 – 407 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11.** Cho $\triangle ABC$ có $a=\sqrt{6}\,cm$, $b=2\,cm$, $c=1+\sqrt{3}\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 405
0,011 điểm
**Ý B.** $\widehat{B}=35^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 404 – 407 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11.** Cho $\triangle ABC$ có $a=\sqrt{6}\,cm$, $b=2\,cm$, $c=1+\sqrt{3}\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 406
0,011 điểm
**Ý C.** $S=\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\,cm^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 404 – 407 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11.** Cho $\triangle ABC$ có $a=\sqrt{6}\,cm$, $b=2\,cm$, $c=1+\sqrt{3}\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 407
0,011 điểm
**Ý D.** $p=5{,}4\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 408 – 411 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12.** Cho tam giác $ABC$ có $b=7\,cm$, $c=5\,cm$, $\widehat{A}=120^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 408
0,011 điểm
**Ý A.** Ta có $a=\sqrt{127}\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 408 – 411 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12.** Cho tam giác $ABC$ có $b=7\,cm$, $c=5\,cm$, $\widehat{A}=120^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 409
0,011 điểm
**Ý B.** Ta có $\cos C\approx 0{,}91$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 408 – 411 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12.** Cho tam giác $ABC$ có $b=7\,cm$, $c=5\,cm$, $\widehat{A}=120^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 410
0,011 điểm
**Ý C.** Ta có $\cos B\approx 0{,}2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 408 – 411 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12.** Cho tam giác $ABC$ có $b=7\,cm$, $c=5\,cm$, $\widehat{A}=120^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 411
0,011 điểm
**Ý D.** Ta có $R\approx 6{,}03\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 412 – 415 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $\widehat{C}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 412
0,011 điểm
**Ý A.** Ta có $S=\dfrac{1}{2}ab\sin C$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 412 – 415 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $\widehat{C}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 413
0,011 điểm
**Ý B.** $c\approx 3{,}05\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 412 – 415 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $\widehat{C}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 414
0,011 điểm
**Ý C.** $\cos A\approx 0{,}68$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 412 – 415 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $\widehat{C}=30^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 415
0,011 điểm
**Ý D.** $\widehat{B}\approx 102{,}8^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 416 – 419 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=8\,m$, $\widehat{B}=45^\circ$, $\widehat{C}=60^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 416
0,011 điểm
**Ý A.** $\widehat{A}=75^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 416 – 419 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=8\,m$, $\widehat{B}=45^\circ$, $\widehat{C}=60^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 417
0,011 điểm
**Ý B.** $R\approx 1{,}5\,m$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 416 – 419 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=8\,m$, $\widehat{B}=45^\circ$, $\widehat{C}=60^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 418
0,011 điểm
**Ý C.** $b\approx 5{,}26\,m$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 416 – 419 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14.** Cho tam giác $ABC$ biết $a=8\,m$, $\widehat{B}=45^\circ$, $\widehat{C}=60^\circ$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Câu 419
0,011 điểm
**Ý D.** $S\approx 3{,}17\,m^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 420 – 423 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $c=5\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Câu 420
0,011 điểm
**Ý A.** $p=12\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 420 – 423 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $c=5\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Câu 421
0,011 điểm
**Ý B.** $S=6\,cm^2$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 420 – 423 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $c=5\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Câu 422
0,011 điểm
**Ý C.** $R=3{,}5\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 420 – 423 · chạm để mở lại
**Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3\,cm$, $b=4\,cm$, $c=5\,cm$. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Câu 423
0,011 điểm
**Ý D.** $r=2\,cm$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 1.** Cho tam giác $ABC$ có $c=7$, $a=11$, $\widehat{A}=54^\circ$. Tính độ dài cạnh $b$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 3.** Cho tam giác $ABC$ có $CB=8$, $BA=8$, $CA=10$. Gọi $P$ là điểm thuộc cạnh $BA$ sao cho $BP=4PA$. Tính độ dài đoạn thẳng $CP$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 4.** Khoảng cách từ $A$ đến $B$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm $C$ mà từ đó có thể nhìn được $A$ và $B$ dưới một góc $80^\circ$. Biết $CA=120$ m, $CB=103$ m. Khoảng cách $AB$ bằng bao nhiêu? *(Làm trong đến hàng phần mười)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 5.** Bạn Hoàng đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hoàng tới chiếc diều và phương nằm ngang) là $\alpha=31^\circ$; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hoàng là $1{,}7$m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn Mạnh cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta=71^\circ$; khoảng cách từ mặt đất tới mắt bạn Mạnh cũng là $1{,}7$m. Biết chiều cao của tòa nhà là $h=27m$ (minh họa ở hình bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 6.** Để đo chiều cao $CH$ của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát $A$, $B$ trên mặt đất (hình vẽ). Biết $\widehat{CAH}=47^\circ$, $\widehat{CBH}=59^\circ$ và $AB=79m$, tính chiều cao của tháp. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 7.** Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ ở hai bên bờ một cái ao, bạn Thu đi dọc bờ ao từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ và tiến hành đo các góc $BAC$, $BCA$. Biết $AC=23m$, $\widehat{BAC}=60^\circ$, $\widehat{BCA}=69^\circ$ (hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 8.** Để đo chiều rộng $AB$ của một khúc sông, người ta chọn điểm $C$. Sau đó, đo khoảng cách $BC$, các góc $B$ và $C$. Biết rằng $BC=271$ m, $\widehat{B}=119^\circ$, $\widehat{C}=21^\circ$. Tìm chiều rộng $AB$ của khúc sông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 9.** Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí $A$, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $28^\circ$. Tàu $B$ chạy với tốc độ 14 hải lí một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Hỏi sau 4 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 10.** Để đo bán kính của một chiếc đĩa cổ chỉ còn lại một phần, các nhà khảo cổ chọn 3 điểm trên chiếc đĩa (hình vẽ) và tiến hành đo được kết quả như sau: $\widehat{A}=20^\circ$, $BC=6{,}9cm$. Tính bán kính của chiếc đĩa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 11.** Khoảng cách từ $A$ đến $B$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm $C$ mà từ đó có thể nhìn được $A$ và $B$ dưới một góc $51^\circ$. Biết $CA=119$ m, $CB=100$ m. Khoảng cách $AB$ bằng bao nhiêu? *(Làm trong đến hàng phần mười)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 12.** Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Ta đo được khoảng cách $AB=70$ m, $\widehat{CAB}=35^\circ$ và $\widehat{CBA}=80^\circ$. Tính độ dài $AC$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 13.** Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 56m. Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $36^\circ$ và $70^\circ$ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao $HA$ của ngọn đồi. (Làm tròn đến phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 14.** Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm $B$ như trong hình, người ta đo được độ dài từ $B$ đến $A$ (nhà) là $15m$, từ $B$ đến $C$ (cột điện) là $18m$ và $\widehat{ABC}=120^\circ$. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 15.** Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm $A,B,C$ như hình vẽ, sao cho $AB=8{,}5m$; $AC=11{,}5m$; $\widehat{BAC}=141^\circ$. Hãy tính đường kính của hồ nước đó (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 16.** Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao $5m$ so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là $40^\circ$ và góc quan sát đỉnh cột là $50^\circ$, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là $18m$. Tính chiều cao cột cờ (làm tròn và lấy 2 chữ số thập phân).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 17.** Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ như hình vẽ bên, có độ dài các cạnh $AB=4\,cm$, $AC=5\,cm$, $BC=6\,cm$. Tính bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 20.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$. Gọi $m_a$, $m_b$, $m_c$ là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ $A,B,C$. Tính $m_a,m_b,m_c$ theo $a,b,c$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 21.** Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC=4$, $AB=5$ và $\cos B=\dfrac{1}{4}$. Tính độ dài đường trung tuyến $AM$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 22.** Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí $A$, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc $60^\circ$. Tàu $B$ chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu $C$ chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 449 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mệnh đề · Phần I · Câu 14. Cho mệnh đề A= "∃n∈N:3n+1 là số lẻ", mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Ý A.P: "3 là số chính phương" có mệnh đề phủ định là P: "33 không là số chính phương".
Ý B.Q: "Tam giác ABC là tam giác cân" có mệnh đề phủ định là Q: "Tam giác ABC không là tam giác vuông".
Ý C.R: "22003−1 là số nguyên tố" có mệnh đề phủ định là R: "22003−1 không là số nguyên tố".
Ý D.H: "2 là số vô tỉ" có mệnh đề phủ định là H: "2 là số hữu tỉ".
Ý A.∀x∈R,x2>0
Ý B.∃a∈Q,a>a2
Ý C.∀n∈Z,n2+n+2 chia hết cho 2.
Ý D.∀n∈N,n(n+1)(n+2) không chia hết cho 3.
Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x>x3", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Ý A.P(1)
Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x>x3", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Ý B.P(31)
Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x>x3", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Ý C.∀x∈N,P(x)
Mệnh đề · Phần II · Câu 3. Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x>x3", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Ý D.∃x∈N,P(x)
Ý A.A: "∀x∈R,∀y∈R:x+y=1"
Ý B.B: "∃x∈R,∃y∈R:x+y=2"
Ý C.C: "∃x∈R,∀y∈R:y=xy"
Ý D.D: "∀a∈R,∃b∈R:a=3b"
Mệnh đề · Tự luận · Bài 1. Có bao nhiêu giá trị của x để "x∈N,x>0⇒x2−4<0" là mệnh đề đúng?
Mệnh đề · Tự luận · Bài 2. Cho các phát biểu sau: x∈Z,2x<3(1); x∈Z,x4−x2<0(2). Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để (1) và (2) trở thành mệnh đề đúng?
Mệnh đề · Tự luận · Bài 3. Cho mệnh đề ∀x∈R,x2−2+a>0 với a là số thực cho trước. Có giá trị nguyên của tham số a<10 để mệnh đề đã cho là mệnh đề đúng thì bao nhiêu
Mệnh đề · Tự luận · Bài 4. Có bao nhiêu cặp số (x;y) để cả ba mệnh đề P, Q, R sau đây đều đúng: P(x;y): "2x2−xy+9=0", Q(x;y): "2x2+y2≤81", R(x): "x∈Z".
Mệnh đề · Tự luận · Bài 5. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) R: "Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60∘ thì nó là tam giác đều";
b) T: "Từ −3<−2 suy ra (−3)2<(−2)2".
Mệnh đề · Tự luận · Bài 6. Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q và xét tính đúng sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không?
a) P: "a và b là hai số chẵn", Q: "a+b là số chẵn" (a,b là hai số tự nhiên);
b) P: "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q: "Tứ giác ABCD là một hình vuông".
Mệnh đề · Tự luận · Bài 7. Trong mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P⇒Q và xét tính đúng sai của nó. P có phải là điều kiện đủ để có Q không?
a) P: "a và b là hai số chẵn", Q: "a+b là số chẵn" (a,b là hai số tự nhiên);
b) P: "Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau", Q: "Tứ giác ABCD là một hình vuông".
Mệnh đề · Tự luận · Bài 8. Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Mệnh đề · Tự luận · Bài 9. Sử dụng kí hiệu "∀" để viết mỗi mệnh đề sau và xét xem mệnh đề đó là đúng hay sai, giải thích vì sao.
a) P: "Với mọi số thực x, x2+1>0".
b) Q: "Với mọi số tự nhiên n, n2+n chia hết cho 6".
Tập hợp · Phần I · Câu 1. Cho tập hợp A={x∈N∣x≤4}. A là tập hợp nào sau đây?
Tập hợp · Phần I · Câu 5. Cho hai tập hợp A={x∈R∣−2≤x≤5}, B={x∈Zx2−x−6=0}. Tập hợp A∖B bằng:
Tập hợp · Phần I · Câu 7. Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ?
Tập hợp · Phần I · Câu 8. Cho tập hợp A={x+1∣x∈N,x≤5}. Tập hợp A là:
Tập hợp · Phần I · Câu 9. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈Z2x2−3x+1=0}.
Tập hợp · Phần I · Câu 11. Cho tập hợp M={(x;y)∣x;y∈N,x+y=1}. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp · Phần I · Câu 12. Cho tập hợp A={x2+1∖x∈N,x≤5}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Tập hợp · Phần II · Câu 9. Cho hai tập hợp: A={−2;−1;0;1;2}, B={−2;0;2;4}. Khi đó:
Ý A.A∩B={−2;0;2}
Tập hợp · Phần II · Câu 9. Cho hai tập hợp: A={−2;−1;0;1;2}, B={−2;0;2;4}. Khi đó:
Ý B.A∪B={−2;−1;1;2;4}
Tập hợp · Phần II · Câu 9. Cho hai tập hợp: A={−2;−1;0;1;2}, B={−2;0;2;4}. Khi đó:
Ý C.A∖B={−1;1}
Tập hợp · Phần II · Câu 9. Cho hai tập hợp: A={−2;−1;0;1;2}, B={−2;0;2;4}. Khi đó:
Ý D.B∖A={4}
Tập hợp · Phần II · Câu 10. Cho đoạn A=[−5;−3], B=(−3;2). Khi đó:
Ý A.A∪B=[−3;2)
Tập hợp · Phần II · Câu 10. Cho đoạn A=[−5;−3], B=(−3;2). Khi đó:
Ý B.A∩B=(−3;1]
Tập hợp · Phần II · Câu 10. Cho đoạn A=[−5;−3], B=(−3;2). Khi đó:
Ý C.A∖B=[−5;−3]
Tập hợp · Phần II · Câu 10. Cho đoạn A=[−5;−3], B=(−3;2). Khi đó:
Ý D.CR(A∪B)=(−∞;−5)∪[1;+∞)
Tập hợp · Phần II · Câu 11. Cho hai tập hợp A và B biết A∖B={a;f}, A∪B={a;b;c;d;e;f;g;h}, B∖A={b;g;h}. Vậy:
Ý A.A={a;c;d;e;f}
Tập hợp · Phần II · Câu 11. Cho hai tập hợp A và B biết A∖B={a;f}, A∪B={a;b;c;d;e;f;g;h}, B∖A={b;g;h}. Vậy:
Ý B.B={b;c;d;e;g;h}
Tập hợp · Phần II · Câu 11. Cho hai tập hợp A và B biết A∖B={a;f}, A∪B={a;b;c;d;e;f;g;h}, B∖A={b;g;h}. Vậy:
Ý C.A∩B={c;d;e}
Tập hợp · Phần II · Câu 11. Cho hai tập hợp A và B biết A∖B={a;f}, A∪B={a;b;c;d;e;f;g;h}, B∖A={b;g;h}. Vậy:
Ý D.A⊂B
Tập hợp · Phần II · Câu 12. Cho các tập hợp sau A={x∈Qx2−x−6=0}; B={x∈Zx4−11x2+18=0}; C={x∈N(x2−3x−10)(5x3−6x2+x)=0}; D={x∈Z∣−2<3x+7≤10}. Khi đó:
Tập hợp · Phần II · Câu 12. Cho các tập hợp sau A={x∈Qx2−x−6=0}; B={x∈Zx4−11x2+18=0}; C={x∈N(x2−3x−10)(5x3−6x2+x)=0}; D={x∈Z∣−2<3x+7≤10}. Khi đó:
Ý B. Tập hợp B có 3 phần tử
Tập hợp · Phần II · Câu 12. Cho các tập hợp sau A={x∈Qx2−x−6=0}; B={x∈Zx4−11x2+18=0}; C={x∈N(x2−3x−10)(5x3−6x2+x)=0}; D={x∈Z∣−2<3x+7≤10}. Khi đó:
Ý C. Tập hợp C có 2 phần tử
Tập hợp · Phần II · Câu 12. Cho các tập hợp sau A={x∈Qx2−x−6=0}; B={x∈Zx4−11x2+18=0}; C={x∈N(x2−3x−10)(5x3−6x2+x)=0}; D={x∈Z∣−2<3x+7≤10}. Khi đó:
Ý D. Tập hợp D có 4 phần tử
Tập hợp · Phần II · Câu 13. Cho tập A={x∈R∣1≤x≤10} và B={x∈N∣2≤x≤11}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp · Phần II · Câu 13. Cho tập A={x∈R∣1≤x≤10} và B={x∈N∣2≤x≤11}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý B. Số phần tử tập B ít hơn số phần tử tập A.
Tập hợp · Phần II · Câu 13. Cho tập A={x∈R∣1≤x≤10} và B={x∈N∣2≤x≤11}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp · Phần II · Câu 13. Cho tập A={x∈R∣1≤x≤10} và B={x∈N∣2≤x≤11}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý D. Nếu C={x∈Qx4+3x2−2548=0} thì C⊂A.
Tập hợp · Phần II · Câu 14. Cho hai tập hợp A=(−∞;3] và B=[−1;5). Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý A.A∩B=[−1;3]
Tập hợp · Phần II · Câu 14. Cho hai tập hợp A=(−∞;3] và B=[−1;5). Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý B.A∪B=(−∞;5)
Tập hợp · Phần II · Câu 14. Cho hai tập hợp A=(−∞;3] và B=[−1;5). Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý C.A∖B=(−∞;−1]
Tập hợp · Phần II · Câu 14. Cho hai tập hợp A=(−∞;3] và B=[−1;5). Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý D. Tập hợp B∖A chứa 2 số nguyên.
Tập hợp · Phần II · Câu 15. Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp · Phần II · Câu 15. Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp · Phần II · Câu 15. Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp · Phần II · Câu 15. Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Tập hợp · Phần II · Câu 16. Cho các tập hợp A={x∈N,2x2−3x+1=0}, B={x∈N∗,x<2}, X={x∈Z,∣x∣<3} và Y={y∈R,(y2−1)(y2−4)=0}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý A.A⊂B.
Tập hợp · Phần II · Câu 16. Cho các tập hợp A={x∈N,2x2−3x+1=0}, B={x∈N∗,x<2}, X={x∈Z,∣x∣<3} và Y={y∈R,(y2−1)(y2−4)=0}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý B.B⊂X.
Tập hợp · Phần II · Câu 16. Cho các tập hợp A={x∈N,2x2−3x+1=0}, B={x∈N∗,x<2}, X={x∈Z,∣x∣<3} và Y={y∈R,(y2−1)(y2−4)=0}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý C. Tập B có tất cả 8 tập con.
Tập hợp · Phần II · Câu 16. Cho các tập hợp A={x∈N,2x2−3x+1=0}, B={x∈N∗,x<2}, X={x∈Z,∣x∣<3} và Y={y∈R,(y2−1)(y2−4)=0}. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Ý D.X=Y
Tập hợp · Tự luận · Bài 1. Cho hai tập hợp: A=[m−3;m+2], B=(−3;5) với m∈R. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để: A⊂B
Tập hợp · Tự luận · Bài 2. Cho tập hợp B={x∈Zx2+1≤2}. Tập hợp B có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Tập hợp · Tự luận · Bài 4. Một 10C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10C14 có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Tập hợp · Tự luận · Bài 5. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
Tập hợp · Tự luận · Bài 6. Cho tập hợp A=[m−3;m+2), B=(−2;5]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A⊂B.
Tập hợp · Tự luận · Bài 7. Cho tập hợp B={x∈Zx2+1≤2}. Tập hợp B có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?
Tập hợp · Tự luận · Bài 8. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2−7x+6=0; B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Xác định số phần tử của hợp tập hợp A∖B
Tập hợp · Tự luận · Bài 9. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A={x∣x=2k−3,k∈N,k≤3};
b) B={m+5mm∈Z,∣m∣≤3},
c) C={y∈N∣y=7−x,x∈N};
d) D={(x;y)∣x∈N,y∈N,x+y≤3}.
Tập hợp · Tự luận · Bài 10. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:
a) A={−4;−3;−2;−1;0;1;2;3;4};
b) B={0;2;4;6;8;10};
c) C={1;21;31;41;51};
d) Tập hợp D các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và bé hơn 8.
Tập hợp · Tự luận · Bài 11. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) (−4;1]∩[0;3)
b) (0;2]∪[−3;1)
c) (−2;1)∩(−∞;1]
d) R∖(−∞;3]
Tập hợp · Tự luận · Bài 12. Xác định các tập hợp A∪B, A∖C, A∩B∩C, biết:
a) A={x∈R∣−1≤x≤3}, B={x∈R∣x≥1}, C=(−∞;1).
b) A={x∈R∣−2≤x≤2}, B={x∈R∣x≥3}, C=(−∞;0).
Tập hợp · Tự luận · Bài 13. Cho hai tập khác rỗng A=(m−1;4] và B=(−2;2m+2), với m∈R. Xác định m để:
a) A∩B=∅
b) A⊂B
c) B⊂A
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình x−2y<4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
Bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình 3x−2y>−6 là
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Cho điểm (−1;2) và các bất phương trình: 3x−5y<−15; 2x+y≤0; 3x−9y>7; −4x+3y≥5. Khi đó:
Ý A.(−1;2) không là một nghiệm của bất phương trình 3x−5y<−15.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Cho điểm (−1;2) và các bất phương trình: 3x−5y<−15; 2x+y≤0; 3x−9y>7; −4x+3y≥5. Khi đó:
Ý B.(−1;2) là một nghiệm của bất phương trình 2x+y≤0.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Cho điểm (−1;2) và các bất phương trình: 3x−5y<−15; 2x+y≤0; 3x−9y>7; −4x+3y≥5. Khi đó:
Ý C.(−1;2) là một nghiệm của bất phương trình 3x−9y>7.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 1. Cho điểm (−1;2) và các bất phương trình: 3x−5y<−15; 2x+y≤0; 3x−9y>7; −4x+3y≥5. Khi đó:
Ý D.(−1;2) là một nghiệm của bất phương trình −4x+3y≥5.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
Ý A. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x+1,2y≤10.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
Ý B. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x+1,2y≥10.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
Ý C. Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x+1,2y≤10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:1,5x+1,2y=10 chứa điểm O(0;0)
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Một cửa hàng dành tối đa 10 triệu để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 1,5 triệu, mỗi tạ mì mua hết 1,2 triệu. Khi đó:
Ý D. Miền nghiệm của bất phương trình 1,5x+1,2y≤10 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:1,5x+1,2y=10 không chứa điểm O(0;0) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y là: 1,5x+1,2y≤10.
Ý A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by≤c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0) không được gọi là miền nghiệm của nó.
Ý B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x−3y+1<0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng 2x−3y+1=0.
Ý C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by≤c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó.
Ý D. Nghiệm của bất phương trình ax+by≤c (các hệ số a, b, c là những số thực, a và b không đồng thời bằng 0) là tập rỗng.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Ý A. Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x, số tiền An có thể mua xoài là 30000y(x,y>0).
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Ý B. Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x,y là 3x+6y≥40
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Ý C. Cặp số (5;4) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x,y.
Bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 4. An thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho An 200000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15000 đồng/ 1 kg, giá xoài là 30000 đồng/1 kg. Gọi x,y lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà An có thể mua về sử dụng trong một tuần. Khi đó:
Ý D. An có thể mua 4kg cam, 5kg xoài trong tuần.
Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1. Tìm GTLN của f(x,y)=x+2y với điều kiện ⎩⎨⎧0≤y≤40≤xx−y−1≤0x+2y−10≤0(d1)(d2)(d3)(d4)
Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3. Trong 1 lạng (100g) thịt bò chứa khoảng 26g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46g protein. Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày có dạng ax+by≥46 với a;b là các số nguyên dương. Tính giá trị S=a−b.
Bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4. Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300mg. Trong một lạng đậu nành có 165mg canxi, một lạng thịt có 15mg canxi. Gọi x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng bx+15y≥a với a;b là các số nguyên dương. Tính giá trị T=2a−3b.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 3. Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 14. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a − b là
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần I · Câu 15. Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa ( 1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1, 5 tấn hàng.
Ý A.{x+y>3x2−y≥−2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ý B.⎩⎨⎧x>5y<−2x+y≥100 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ý C.{35x−20y>7x+y≤100 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ý D.⎩⎨⎧x+y+z<10x+y<52x+3y≥20 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Cho hệ bất phương trình: ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Cho hệ bất phương trình: ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý B.(−2;8) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Cho hệ bất phương trình: ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý C.(3;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 2. Cho hệ bất phương trình: ⎩⎨⎧x+2y≤30y>5−2x+6y>40. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý D.(−2;−1) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+7y>4x<5−x−y≥−3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý A.(−1;−1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+7y>4x<5−x−y≥−3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý B.(−2;5) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+7y>4x<5−x−y≥−3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý C.(3;−1) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Phần II · Câu 3. Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x+7y>4x<5−x−y≥−3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý D.(−1;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
Ý A.(3;−1) là một nghiệm của hệ bất phương trình {x+5y<5−3x−y≤−7
Ý B.(3;−1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình ⎩⎨⎧x>5y<4x+y≤10
Ý C.(3;−1) không là một nghiệm của hệ bất phương trình {−x+5y>13x+y>5
Ý D.(0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình ⎩⎨⎧2x+y>3−x+3y≤53x−y≥7
Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 1. Cho biểu thức T=3x−2y−4 với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình: ⎩⎨⎧x−y−1≤0x+4y+9≥0x−2y+3≥0. Biết T đạt giá trị nhỏ nhất khi x=x0 và y=y0. Tính x02+y02.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 2. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng,... Xí nghiệp đã nhập về 600kg bột mì và 240kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120g bột mì, 60g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160g bột mì và 40g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng, Hãy lập kế hoạch sản xuất cho xí nghiệp để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 3. Có ba nhóm máy X,Y,Z dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau:
Nhóm
Số máy trong mỗi nhóm
Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị · Loại I
Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị · Loại II
X
10
2
2
Y
4
0
2
Z
12
2
4
Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất để cho tổng số tiền lãi thu được là cao nhất.
Hệ bất phương trình hai ẩn · Tự luận · Bài 4. Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu ha cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh.
Ý A. Tập xác định của hàm số y=x+7x2−2x+3 là D=R∖{−7}.
Ý B. Tập xác định của hàm số y=x−6 là D=R.
Ý C. Tập xác định của hàm số y=3x2 là D=R.
Ý D. Tập xác định của hàm số y=1−x2 là D=(−1;1).
Hàm số · Phần II · Câu 2. Cho hàm số y=f(x)=2x+3 và y=g(x)=−x2. Khi đó:
Ý A.y=f(1)=5
Hàm số · Phần II · Câu 2. Cho hàm số y=f(x)=2x+3 và y=g(x)=−x2. Khi đó:
Ý B.y=g(1)=−1
Hàm số · Phần II · Câu 2. Cho hàm số y=f(x)=2x+3 và y=g(x)=−x2. Khi đó:
Ý C. Hàm số y=2x+3 đồng biến trên R.
Hàm số · Phần II · Câu 2. Cho hàm số y=f(x)=2x+3 và y=g(x)=−x2. Khi đó:
Ý D. Hàm số y=−x2 đồng biến trong khoảng (0;+∞)
Hàm số · Phần II · Câu 3. Cho đồ thị các hàm số y=−2x+3; y=2x2. Khi đó:
Ý A. Đồ thì hàm số y=−2x+3 là một đường cong
Hàm số · Phần II · Câu 3. Cho đồ thị các hàm số y=−2x+3; y=2x2. Khi đó:
Ý B. Đồ thị hàm số y=−2x+3 cắt đồ thị hàm số y=2x2 tại hai điểm
Hàm số · Phần II · Câu 3. Cho đồ thị các hàm số y=−2x+3; y=2x2. Khi đó:
Ý C. Đồ thị của hàm số y=−2x+3 nghịch biến trên R.
Hàm số · Phần II · Câu 3. Cho đồ thị các hàm số y=−2x+3; y=2x2. Khi đó:
Ý D. Đồ thị hàm số y=2x2 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Hàm số · Phần II · Câu 4. Cho hàm số y=−2x2+x. Khi đó:
Ý A. Điểm (0;0) và (2;−5) thuộc đồ thị hàm số đã cho
Hàm số · Phần II · Câu 4. Cho hàm số y=−2x2+x. Khi đó:
Ý B. Điểm (1;−1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho
Hàm số · Phần II · Câu 4. Cho hàm số y=−2x2+x. Khi đó:
Ý C. Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ −1 là (−1;−3)
Hàm số · Phần II · Câu 4. Cho hàm số y=−2x2+x. Khi đó:
Ý D. Những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (0;0) và (21;0).
Hàm số · Tự luận · Bài 1. Cho hàm số f(x)=⎩⎨⎧x−12x−2−3x2+2khi x≥2khi x<2. Tính P=f(2)+f(−2).
Hàm số · Tự luận · Bài 2. Cho hàm số y=⎩⎨⎧−2x+12x+7khi x≤−3khi x>−3. Biết f(x0)=5 thì x0 là
Hàm số · Tự luận · Bài 3. Cho hàm số y=f(x)=mx3−2(m2+1)x2+2m2−m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho f(−1)=2.
Hàm số · Tự luận · Bài 4. Cho hàm số y=f(x)=−3x2+m2x+m+1 (với m là tham số)
Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y=f(x) đi qua điểm A(1;0).
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (−∞;0)?
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 6. Bảng biến thiên của hàm số y=−2x2+4x+1 là bảng nào sau đây?
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 17. Khi tịnh tiến parabol y=2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 19. Nếu hàm số y=ax2+bx+c có a<0,b<0 và c>0 thì đồ thị của nó có dạng:
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 29. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=−2x2+5x+3?
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 44. Đồ thị hàm số y=4x2−3x−1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
Hàm số bậc hai · Phần I · Câu 45. Đồ thị hàm số y=−9x2+6x−1 có dạng là?
Ý A. Hàm số y=−2x2+3x−21 là hàm số bậc hai
Ý B. Hàm số y=8x4−5x2+0,5 là hàm số bậc hai
Ý C. Hàm số y=9x3+3x2−x−21 là hàm số bậc hai
Ý D. Hàm số y=(m2+6m+10)x2+(m+1)x−3m2+1 (m là tham số) là hàm số bậc hai
Ý A. Hàm số y=−2x2+1 là hàm số bậc hai với a=−2,b=0,c=1.
Ý B. Hàm số y=−x(3x2+2x) là hàm số bậc hai với a=−3,b=2,c=0.
Ý C. Hàm số y=(−6x+1)(8x−2) là hàm số bậc hai với a=−48,b=20,c=−2.
Ý D. Hàm số y=0x2+6x+5 là hàm số bậc hai với a=0,b=6,c=5.
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Xét đồ thị của hàm số y=2x2+4x+1. Khi đó:
Ý A. có tọa độ đỉnh I(−1;−1)
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Xét đồ thị của hàm số y=2x2+4x+1. Khi đó:
Ý B. trục đối xứng là x=1.
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Xét đồ thị của hàm số y=2x2+4x+1. Khi đó:
Ý C. Giao điểm của đồ thị với trục tung là M(0;1).
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 3. Xét đồ thị của hàm số y=2x2+4x+1. Khi đó:
Ý D. Đồ thị đi qua các điểm Q(1;6) và P(−3;6).
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Xét đồ thị của hàm số y=−x2+5x−4. Khi đó:
Ý A. có toạ độ đỉnh I(25;49)
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Xét đồ thị của hàm số y=−x2+5x−4. Khi đó:
Ý B. trục đối xứng là x=25.
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Xét đồ thị của hàm số y=−x2+5x−4. Khi đó:
Ý C. Giao điểm của đồ thị với trục tung là C(0;−4).
Hàm số bậc hai · Phần II · Câu 4. Xét đồ thị của hàm số y=−x2+5x−4. Khi đó:
Ý D. Giao điểm của đồ thị với trục hoành là A(2;0) và B(3;0).
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−4x+1.
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 2. Cho parabol (P):y=ax2+bx+c có trục đối xứng là đường thẳng x=1. Khi đó 4a+2b bằng
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 3. Tìm m để Parabol (P):y=mx2−2x+3 có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3).
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 4. Cho parabol y=ax2+bx+4 có trục đối xứng là đường thẳng x=31 và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 5. Cho hàm số y=2x2+x+m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y=2x2+4x−1;
c) y=−3x2+6x;
b) y=−x2+2x+3;
d) y=2x2−5.
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 7. Một chiếc cổng hình parabol dạng y=−21x2 có chiều rộng d=8m. Hãy tính chiều cao h của cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 8. Một chiếc cổng hình parapol dạng y=−x2 có chiều rộng d=8m. Hãy tính chiều cao h của cổng.
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 9. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m. Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 10. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m, và sau 2 giây khi đá lên nó ở độ cao 6m.
Độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần ngàn) bằng
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 11. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y=−21x2. Chiều rộng của cổng là 6m. Tính chiều cao của cổng.
Hàm số bậc hai · Tự luận · Bài 12. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 1. Giá trị của sin60∘+cos30∘ bằng bao nhiêu?
Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 2. Giá trị của tan30∘+cot30∘ bằng bao nhiêu?
Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 12. Cho biết cosα=−32. Tính giá trị của biểu thức E=2cotα+tanαcotα+3tanα?
Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 13. Cho góc α thỏa mãn sinα=32; 0∘<α<90∘. Tính giá trị của biểu thức P=tanα−3cosα
Giá trị lượng giác · Phần I · Câu 16. Cho sinα=53 và 90∘<α<180∘. Giá trị của cosα là
Ý A.(sin2α+cos2α)2=1
Ý B.1+2sinα⋅sinα=(sinα+cosα)2
Ý C.1−2sinα⋅sinα=(sinα−cosα)2
Ý D.1−2sin2α⋅sin2α=sinα4+cos4α.
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Cho sinα=32(0∘<α<90∘). Khi đó:
Ý A.cosα<0
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Cho sinα=32(0∘<α<90∘). Khi đó:
Ý B.cos2α=95
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Cho sinα=32(0∘<α<90∘). Khi đó:
Ý C.cosα=−35
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 2. Cho sinα=32(0∘<α<90∘). Khi đó:
Ý D.2sinα+cosαsinα+5cosα=4+57
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Cho sinα=31. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý A.cos2α=98
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Cho sinα=31. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý B.A=sin2α+3cos2α=935.
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Cho sinα=31. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý C.B=5sin2α−cos2α=−31.
Giá trị lượng giác · Phần II · Câu 3. Cho sinα=31. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Ý D.C=sin2α+3cos2α+cos2α−7sin2α=2
Ý A.sin30∘=cos60∘
Ý B.sin150∘=sin30∘
Ý C.cos40∘=cos140∘
Ý D.tan25∘=tan155∘.
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 1. Cho cosx=21. Giá trị biểu thức P=3sin2x+4cos2x là:
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 2. Cho biết sinα+cosα=a. Cho biết sinα+cosα=a. Tính giá trị của sinαcosα ta thu được kết quả na2−m với m;n là các số tự nhiên. Giá trị của m−n là:
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 3. Giá trị biểu thức sau: D=cos1∘+cos2∘+cos3∘+…+cos180∘ bằng:
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 4. Cho cotα=31. Giá trị của biểu thức A=2sinα−5cosα3sinα+4cosα bằng:
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 5. Cho sin3α=53, tính giá trị P=3sin23α+5cos23α là
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 6. Cho hai góc α và β với α+β=180∘. Tính giá trị của biểu thức P=cosαcosβ−sinαsinβ
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 7. Cho tam giác ABC. Tính P=sinA.cos(B+C)+cosA.sin(B+C).
Giá trị lượng giác · Tự luận · Bài 8. Cho biết cosα=−32(90∘<α<180∘). Giá trị của tanα là
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 2. Tam giác ABC có AB=2, AC=1 và A=60∘. Tính độ dài cạnh BC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 4. Tam giác ABC có AB=2, AC=3 và C=45∘. Tính độ dài cạnh BC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 10. Cho tam giác ABC bất kỳ có BC=a, AC=b, AB=c. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 12. Cho tam giác ABC có AB=4 cm, BC=7 cm, AC=9 cm. Tính cosA.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 15. Tam giác ABC có AB=2, AC=1 và A=60∘. Tính độ dài cạnh BC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 18. Cho tam giác ABC có góc BAC=60∘ và cạnh BC=3. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 20. Cho tam giác ABC có AB=5; A=40∘, B=60∘. Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 25. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a. Góc BAD=30∘. Diện tích hình thoi ABCD là
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 30. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 32. Cho tam giác ABC. Biết AB=2; BC=3 và ABC=60∘. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 33. Cho tam giác ABC có AB=2a; AC=4a và BAC=120∘. Tính diện tích tam giác ABC?
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 34. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 36. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 37. Cho tam giác ABC có BC=6, AC=2 và AB=3+1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 39. Cho △ABC có S=103, nửa chu vi p=10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 41. Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 42. Tam giác với ba cạnh là 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là?
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần I · Câu 45. Tam giác với ba cạnh là 3,4,5. Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Cho tam giác ABC có a=6, b=3, C=21∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý A.B=61,71∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Cho tam giác ABC có a=6, b=3, C=21∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý B.c=5,31.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Cho tam giác ABC có a=6, b=3, C=21∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý C. Diện tích tam giác là S=3,23.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 1. Cho tam giác ABC có a=6, b=3, C=21∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý D.cosA=−0,77.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Cho tam giác ABC có b=4, c=7, A=102∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý A.C=71,85∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Cho tam giác ABC có b=4, c=7, A=102∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý B. Diện tích tam giác là S=13,69.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Cho tam giác ABC có b=4, c=7, A=102∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý C.a=8,75.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 2. Cho tam giác ABC có b=4, c=7, A=102∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý D.cosB=0,45.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Cho tam giác ABC có a=5, b=7, C=96∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý A.B=50,53∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Cho tam giác ABC có a=5, b=7, C=96∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý B. Diện tích tam giác là S=17,40.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Cho tam giác ABC có a=5, b=7, C=96∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý C.cosA=0,42.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 3. Cho tam giác ABC có a=5, b=7, C=96∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý D.c=9,02.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Cho tam giác ABC có b=6, c=5, A=70∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý A.C=70,30∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Cho tam giác ABC có b=6, c=5, A=70∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý B.cosB=0,23.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Cho tam giác ABC có b=6, c=5, A=70∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý C. Diện tích tam giác là S=56,38.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 4. Cho tam giác ABC có b=6, c=5, A=70∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ý D.a=7,12.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Cho tam giác ABC có c=7, C=53∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý A.b=14,00.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Cho tam giác ABC có c=7, C=53∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý B. Diện tích tam giác đã cho bằng 18,03.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Cho tam giác ABC có c=7, C=53∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý C.a=5,15.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 5. Cho tam giác ABC có c=7, C=53∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý D.B=91∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Cho tam giác ABC có b=1, B=12∘, C=19∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý A.a=2,00.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Cho tam giác ABC có b=1, B=12∘, C=19∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý B. Diện tích tam giác đã cho bằng 0,40.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Cho tam giác ABC có b=1, B=12∘, C=19∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý C.c=0,64.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 6. Cho tam giác ABC có b=1, B=12∘, C=19∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý D.A=31∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Cho tam giác ABC có a=4, A=44∘, B=59∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý A.C=103∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Cho tam giác ABC có a=4, A=44∘, B=59∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý B.c=8,00.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Cho tam giác ABC có a=4, A=44∘, B=59∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý C.b=4,94.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 7. Cho tam giác ABC có a=4, A=44∘, B=59∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý D. Diện tích tam giác đã cho bằng 9,62.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Cho tam giác ABC có c=4, C=32∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý A.b=7,00.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Cho tam giác ABC có c=4, C=32∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý B.B=68∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Cho tam giác ABC có c=4, C=32∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý C.a=4,44.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 8. Cho tam giác ABC có c=4, C=32∘, A=36∘. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
Ý D. Diện tích tam giác đã cho bằng 8,23.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=6m, b=8m, c=10m. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A. Nửa chu vi p=16cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=6m, b=8m, c=10m. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B. Diện tích tam giác S=24cm2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=6m, b=8m, c=10m. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R=5cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=6m, b=8m, c=10m. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D. Bán kính đường tròn nội tiếp r=4cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Cho △ABC có b=3cm, c=4cm, A=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A. Ta có diện tích S=33cm2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Cho △ABC có b=3cm, c=4cm, A=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B. Ta có a=4,2cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Cho △ABC có b=3cm, c=4cm, A=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C. Chiều cao hb=23cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 10. Cho △ABC có b=3cm, c=4cm, A=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R=3,2cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Cho △ABC có a=6cm, b=2cm, c=1+3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A.A=30∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Cho △ABC có a=6cm, b=2cm, c=1+3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B.B=35∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Cho △ABC có a=6cm, b=2cm, c=1+3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C.S=23+3cm2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 11. Cho △ABC có a=6cm, b=2cm, c=1+3cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D.p=5,4cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Cho tam giác ABC có b=7cm, c=5cm, A=120∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A. Ta có a=127cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Cho tam giác ABC có b=7cm, c=5cm, A=120∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B. Ta có cosC≈0,91.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Cho tam giác ABC có b=7cm, c=5cm, A=120∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C. Ta có cosB≈0,2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 12. Cho tam giác ABC có b=7cm, c=5cm, A=120∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D. Ta có R≈6,03cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Cho tam giác ABC biết a=3cm, b=4cm, C=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A. Ta có S=21absinC.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Cho tam giác ABC biết a=3cm, b=4cm, C=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B.c≈3,05cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Cho tam giác ABC biết a=3cm, b=4cm, C=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C.cosA≈0,68.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 13. Cho tam giác ABC biết a=3cm, b=4cm, C=30∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D.B≈102,8∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Cho tam giác ABC biết a=8m, B=45∘, C=60∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A.A=75∘.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Cho tam giác ABC biết a=8m, B=45∘, C=60∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B.R≈1,5m.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Cho tam giác ABC biết a=8m, B=45∘, C=60∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C.b≈5,26m.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 14. Cho tam giác ABC biết a=8m, B=45∘, C=60∘. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D.S≈3,17m2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a=3cm, b=4cm, c=5cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Ý A.p=12cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a=3cm, b=4cm, c=5cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Ý B.S=6cm2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a=3cm, b=4cm, c=5cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Ý C.R=3,5cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 15. Cho tam giác ABC có các cạnh a=3cm, b=4cm, c=5cm. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai
Ý D.r=2cm.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý A.cosA=2bcb2+c2−a2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý B. Góc A=90∘⇔a2=b2+c2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý C. Góc A<90∘⇔a2>b2+c2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Phần II · Câu 16. Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Khi đó, các khẳng định sau đúng hay sai?
Ý D. Góc A>90∘⇔a2<b2+c2.
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 1. Cho tam giác ABC có c=7, a=11, A=54∘. Tính độ dài cạnh b (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 2. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a=6 cm, AC=b=7 cm, AB=c=5 cm. Tính cosB
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 3. Cho tam giác ABC có CB=8, BA=8, CA=10. Gọi P là điểm thuộc cạnh BA sao cho BP=4PA. Tính độ dài đoạn thẳng CP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 4. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 80∘. Biết CA=120 m, CB=103 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? (Làm trong đến hàng phần mười)
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 5. Bạn Hoàng đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn Hoàng tới chiếc diều và phương nằm ngang) là α=31∘; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn Hoàng là 1,7m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn Mạnh cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là β=71∘; khoảng cách từ mặt đất tới mắt bạn Mạnh cũng là 1,7m. Biết chiều cao của tòa nhà là h=27m (minh họa ở hình bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 6. Để đo chiều cao CH của một tháp truyền hình, người ta chọn hai điểm quan sát A, B trên mặt đất (hình vẽ). Biết CAH=47∘, CBH=59∘ và AB=79m, tính chiều cao của tháp. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 7. Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn Thu đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC=23m, BAC=60∘, BCA=69∘ (hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 8. Để đo chiều rộng AB của một khúc sông, người ta chọn điểm C. Sau đó, đo khoảng cách BC, các góc B và C. Biết rằng BC=271 m, B=119∘, C=21∘. Tìm chiều rộng AB của khúc sông đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 9. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 28∘. Tàu B chạy với tốc độ 14 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Hỏi sau 4 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 10. Để đo bán kính của một chiếc đĩa cổ chỉ còn lại một phần, các nhà khảo cổ chọn 3 điểm trên chiếc đĩa (hình vẽ) và tiến hành đo được kết quả như sau: A=20∘, BC=6,9cm. Tính bán kính của chiếc đĩa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 11. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 51∘. Biết CA=119 m, CB=100 m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? (Làm trong đến hàng phần mười)
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 12. Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB=70 m, CAB=35∘ và CBA=80∘. Tính độ dài AC (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 13. Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 56m. Đỉnh tháp B và chân tháp C nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 36∘ và 70∘ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao HA của ngọn đồi. (Làm tròn đến phần mười).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 14. Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15m, từ B đến C (cột điện) là 18m và ABC=120∘. Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện (làm tròn và lấy 1 chữ số thập phân).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 15. Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm A,B,C như hình vẽ, sao cho AB=8,5m; AC=11,5m; BAC=141∘. Hãy tính đường kính của hồ nước đó (làm tròn đến hàng đơn vị).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 16. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 40∘ và góc quan sát đỉnh cột là 50∘, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18m. Tính chiều cao cột cờ (làm tròn và lấy 2 chữ số thập phân).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 17. Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác ABC như hình vẽ bên, có độ dài các cạnh AB=4cm, AC=5cm, BC=6cm. Tính bán kính R của miếng bìa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 18. Cho tam giác ABC có AB=7cm, AC=8cm và góc A=60∘. Tính cạnh BC?
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 19. Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm và BC=5cm. Tính cosA=?
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 20. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ A,B,C. Tính ma,mb,mc theo a,b,c.
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 21. Cho tam giác ABC có các cạnh BC=4, AB=5 và cosB=41. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Hệ thức lượng trong tam giác · Tự luận · Bài 22. Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60∘. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?