Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 10 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026 · Ngân hàng câu hỏi

Câu 3. Hình nào minh họa $A \subset B$?

Câu 5. Cho $X=\{2;4;6;9\}$, $Y=\{1;2;3;4\}$. Tập $X\setminus Y$ là:

Câu 7. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid -5<x\leq5\}$. Viết $A$:

Câu 8. Cho $P=(-2;5)$, $Q=(0;+\infty)$, $R=[5;7]$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 10. Cho $\tan\alpha=2$. Tính $P=\dfrac{-3\sin\alpha+2\cos\alpha}{5\cos\alpha+7\sin\alpha}$.

Câu 11. Rút gọn $S=\cos(90°-x)\sin(180°-x)-\sin(90°-x)\cos(180°-x)$:

Câu 12. Tam giác $ABC$: $AB=5$, $BC=7$, $CA=8$. Góc $A$ là:

Câu 13. Tam giác $ABC$: $AB=2$, $AC=5$, $A=60°$. Tính $BC$.

Câu 14. Tam giác $ABC$: $AB=4$, $BC=6$, $AC=2\sqrt7$. $M\in BC$, $MC=2MB$. Tính $AM$.

Câu 15. Các cạnh thỏa $b(b^2-a^2)=c(a^2-c^2)$. Góc $BAC$ là:

Câu 16. Tam giác $ABC$: $a=4$, $c=6$, $B=120°$. Diện tích là:

Câu 17. Tam giác $ABC$: $b=8$, $c=5$, $\cos A=\frac{4}{5}$. Chiều cao $h_a$:

Câu 18. Hai tàu từ $A$, tốc độ 20 và 30 hải lí/giờ, góc $60°$. Sau 2 giờ cách nhau:

Câu 19. Quan sát cây (hình vẽ): $AH=4\text{m}$, $HB=20\text{m}$, $\widehat{BAC}=45°$. Chiều cao cây gần nhất với:

Câu 21. Bất phương trình $x+5y-3\leq0$. Khẳng định nào đúng?

Câu 22. Miền nghiệm của $x-y\geq-2$ là phần tô đậm trong hình nào?

Câu 24. GTNN của $f(x;y)=x-2y$ với $\begin{cases}x\geq0\\0\leq y\leq5\\x+y\geq2\\x-y\leq2\end{cases}$:

Mệnh đề b) $\sqrt{5}$ là số vô tỉ.

Mệnh đề c) $x^2+1<0$

B2. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid-5\leq x<2\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x<1\}$, $C=\{x\in\mathbb{R}\mid x>7\}$.

Mệnh đề a) $A=(-5;2)$

B2. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid-5\leq x<2\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x<1\}$, $C=\{x\in\mathbb{R}\mid x>7\}$.

Mệnh đề b) $B=(-\infty;1)$

B2. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid-5\leq x<2\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x<1\}$, $C=\{x\in\mathbb{R}\mid x>7\}$.

Mệnh đề c) $A\subset B$

B2. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid-5\leq x<2\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x<1\}$, $C=\{x\in\mathbb{R}\mid x>7\}$.

Mệnh đề d) $B\subset C$

B3. Cho $A=[-5;1]$, $B=(-3;2)$.

Mệnh đề a) $A\cup B=[-3;2)$

B3. Cho $A=[-5;1]$, $B=(-3;2)$.

Mệnh đề b) $A\cap B=(-3;1]$

B3. Cho $A=[-5;1]$, $B=(-3;2)$.

Mệnh đề c) $A\setminus B=[-5;-3]$

B3. Cho $A=[-5;1]$, $B=(-3;2)$.

Mệnh đề d) $C_{\mathbb{R}}(A\cup B)=(-\infty;-5)\cup[1;+\infty)$

Mệnh đề a) Bpt $3-2y>0$ có miền nghiệm là nửa mp bờ $3-2y=0$ chứa $O$ (không kể bờ).

Mệnh đề b) Bpt $2x+y>1$ có miền nghiệm là nửa mp bờ $2x+y=1$ chứa $O$.

Mệnh đề c) Bpt $2x-y\geq1$ có miền nghiệm là nửa mp bờ $2x-y=1$ chứa $O$ (kể bờ).

Mệnh đề d) Bpt $-2x+3y\leq-5$ có miền nghiệm là nửa mp bờ $2x-3y=5$ chứa $O$.

B5. Đội sản xuất: 3 giờ/sp loại I, 2,5 giờ/sp loại II. Tối đa 20 giờ. $x,y$: số sp loại I, II.

Mệnh đề a) Tổng thời gian loại I là $2{,}5x$, loại II là $3y$.

B5. Đội sản xuất: 3 giờ/sp loại I, 2,5 giờ/sp loại II. Tối đa 20 giờ. $x,y$: số sp loại I, II.

Mệnh đề b) Bpt là $3x+2{,}5x<20$.

B5. Đội sản xuất: 3 giờ/sp loại I, 2,5 giờ/sp loại II. Tối đa 20 giờ. $x,y$: số sp loại I, II.

Mệnh đề c) $(3;4)$ là một nghiệm ($x,y\in\mathbb{N}$).

B5. Đội sản xuất: 3 giờ/sp loại I, 2,5 giờ/sp loại II. Tối đa 20 giờ. $x,y$: số sp loại I, II.

Mệnh đề d) $(5;3)$ là một nghiệm ($x,y\in\mathbb{N}$).

B6. Bác Minh đầu tư $\leq240$ triệu vào $X$ và $Y$: $Y\geq40$ triệu, $X\geq3Y$. Gọi $x,y$ là tiền đầu tư vào $X,Y$.

Mệnh đề a) Hệ bpt: $\begin{cases}x+y\leq240\\y\geq40\\x\geq3y\end{cases}$

B6. Bác Minh đầu tư $\leq240$ triệu vào $X$ và $Y$: $Y\geq40$ triệu, $X\geq3Y$. Gọi $x,y$ là tiền đầu tư vào $X,Y$.

B6. Bác Minh đầu tư $\leq240$ triệu vào $X$ và $Y$: $Y\geq40$ triệu, $X\geq3Y$. Gọi $x,y$ là tiền đầu tư vào $X,Y$.

Mệnh đề c) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm.

B6. Bác Minh đầu tư $\leq240$ triệu vào $X$ và $Y$: $Y\geq40$ triệu, $X\geq3Y$. Gọi $x,y$ là tiền đầu tư vào $X,Y$.

Mệnh đề d) Điểm $A(180;60)$ có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm.

B7. Cho $\sin\alpha=\frac{3}{5}$ ($90°<\alpha<180°$).

Mệnh đề a) $\cos\alpha>0$

B7. Cho $\sin\alpha=\frac{3}{5}$ ($90°<\alpha<180°$).

Mệnh đề b) $\cos^2\alpha=\frac{16}{25}$

B7. Cho $\sin\alpha=\frac{3}{5}$ ($90°<\alpha<180°$).

Mệnh đề c) $\cos\alpha=\frac{4}{5}$

B7. Cho $\sin\alpha=\frac{3}{5}$ ($90°<\alpha<180°$).

Mệnh đề d) $\tan\alpha=\frac{3}{4}$

B8. Cho $\cot\alpha=-\sqrt2$ ($0°<\alpha<180°$).

Mệnh đề a) $\sin\alpha>0$

B8. Cho $\cot\alpha=-\sqrt2$ ($0°<\alpha<180°$).

Mệnh đề b) $\sin\alpha=\pm\frac{1}{\sqrt3}$

B8. Cho $\cot\alpha=-\sqrt2$ ($0°<\alpha<180°$).

Mệnh đề c) $\cos\alpha=-\frac{\sqrt6}{3}$

B8. Cho $\cot\alpha=-\sqrt2$ ($0°<\alpha<180°$).

Mệnh đề d) $\tan\alpha=\frac{1}{\sqrt2}$

B9. Cho $\triangle ABC$, $AC=8$, $AB=5$, $\hat A=60°$.

Mệnh đề a) $BC=7$

B9. Cho $\triangle ABC$, $AC=8$, $AB=5$, $\hat A=60°$.

Mệnh đề b) $S_{ABC}=10$

B9. Cho $\triangle ABC$, $AC=8$, $AB=5$, $\hat A=60°$.

Mệnh đề c) $R=\frac{7\sqrt3}{3}$

B9. Cho $\triangle ABC$, $AC=8$, $AB=5$, $\hat A=60°$.

Mệnh đề d) $r=\frac{\sqrt3}{2}$

Bài 1. Cho $A=\{x\in\mathbb{R}\mid-2<x\leq1\}$, $B=\{x\in\mathbb{R}\mid x>0\}$. a) Viết dạng khoảng. b) Tìm $A\cap B$, $A\cup B$, $B\setminus A$, $C_{\mathbb{R}}A$.

Bài 2. Cho nguyên $m$, $X=\{x\in\mathbb{Z}\mid x^2-2mx+2m-1=0\}$, $Y=\{x\in\mathbb{Z}\mid(x^3+1)(2x^2-3x+1)=0\}$. Tìm $m$ để $X=Y$.

Bài 3. Cho $A=(-3;m+1]$, $B=[2m-4;6]$, $m\in\mathbb{R}$. Tìm $m$ để $A\subset B$.

Bài 4. Hệ $(I)$: $\begin{cases}x\leq0\\y\geq-1\\4x-3y\geq-12\\x+y\leq1\end{cases}$. a) Biểu diễn miền nghiệm. b) Tìm GTLN, GTNN của $f(x;y)=4x-3y$ trên $(I)$.

Bài 5. Tam giác $ABC$: $a=12$, $b=15$, $c=13$. a) Tính góc. b) Tính $S$, $R$, $r$. c) $M\in BC$, $BM=8$, tính $AM$.

Bài 6. Tam giác $ABC$: $AB=6$, $AC=8$, $A=120°$. a) Diện tích. b) Tính $BC$ và $AH$.

Bài 7. Tam giác $ABC$: $A=30°$, $B=120°$, $b=8$. a) Tính $a$, $c$. b) Tính $R$. c) Diện tích.

Bài 8. Bpt $x+8y-200\geq0$. a) Một nghiệm. b) Một cặp không là nghiệm. c) Biểu diễn miền nghiệm.

Bài 9. Chiến và Bình sản xuất sản phẩm I (lãi 500 nghìn, Chiến 3h/Bình 1h) và II (lãi 400 nghìn, Chiến 2h/Bình 6h). Chiến $\leq180$h, Bình $\leq220$h/tháng. Tìm số lượng mỗi loại để lãi lớn nhất.

Bài 10. Thợ mộc: bàn (lãi 150 nghìn, 6h), ghế (lãi 100 nghìn, 3h). Tuần $\leq60$h. Số ghế $\geq2\times$ số bàn. Tìm số bàn, ghế để lãi tối đa.