Làm thử Đề tham khảo số 1 · Giữa học kì 1 · Toán 11 · THPT Trần Quang Khải · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Cho $b$ là góc lượng giác. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Phần I · Câu 2. Đổi số đo của góc $15\,rad$ sang độ ta được kết quả bằng

Phần I · Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số $y=-5\tan x$

Phần I · Câu 4. Trong các hàm số sau; hàm nào có tập giá trị là $\mathbb{R}$

Phần I · Câu 6. Giải phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Phần I · Câu 7. Giải phương trình $\cot\left(\dfrac{\pi}{3}-2x\right)=1$

Phần I · Câu 8. Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\dfrac{3n^{2}+1}{4}$. Tìm số hạng thứ 5

Phần I · Câu 12. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, $ABCD$ là hình bình hành là một điểm thuộc cạnh $SA$ sao cho $\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{2}{3}$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $M$ song song với $AB$ và $AD$, cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với mặt phẳng $(SAB)$

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Phương trình tương đương $\sin x=\sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Phương trình có nghiệm là: $x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$; $x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k\in\mathbb{Z})$

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi}{3}$

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\dfrac{1}{2}$, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Số nghiệm của phương trình trong khoảng $(-\pi;\pi)$ là ba nghiệm

Phần II · Câu 2. Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$, $E=CD\cap NP$. Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. $NP$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $E$

Phần II · Câu 2. Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$, $E=CD\cap NP$. Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $MN//(ABD)$

Phần II · Câu 2. Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$, $E=CD\cap NP$. Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Giao tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(ABD)$ là $AP$

Phần II · Câu 2. Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$, $E=CD\cap NP$. Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. $E\in(ACD)$

Phần tự luận · Câu 1. a) Cho $\cos x=\dfrac{2}{3}$ với $-\pi<x<0$. Tính $\cot x$; $\tan\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)$

b) Giải phương trình $\sin\left(60^\circ-\dfrac{2x}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Phần tự luận · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy không là hình thang. Gọi $M$ thuộc $SA$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SA$

a) Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(SAD)$

b) Tìm giao điểm của đường thẳng $MC$ và $(SBD)$

Phần tự luận · Câu 3. Một vật $M$ được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng $I$, biết rằng $O$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên trục $Ox$, toạ độ điểm $M$ trên $Ox$ tại thời điểm $t$ (giây) là đại lượng $s$ (đơn vị: $cm$) được tính bởi công thức $s=8{,}6\sin\left(8t+\dfrac{\pi}{2}\right)$. Thời điểm nào trong khoảng 2 giây đầu tiên thì $s=4{,}3\ cm$?