Làm thử Đề tham khảo số 3 · Giữa học kì 1 · Toán 11 · THPT Trần Quang Khải · 2025–2026, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Đề tham khảo số 3 · Giữa học kì 1 · Toán 11 · THPT Trần Quang Khải · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/23

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 23 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0,25 điểm

Phần I · Câu 1. Góc có số đo $108^\circ$ đổi sang radian là

**Phần I · Câu 1.** Góc có số đo $108^\circ$ đổi sang radian là

Phần I · Câu 1. Góc có số đo $108^\circ$ đổi sang radian là

\dfrac{3\pi}{2}

\dfrac{5\pi}{2}

\dfrac{5\pi}{3}

\dfrac{3\pi}{5}

\tan(-\alpha)=\cot\alpha

\cot(-\alpha)=\tan\alpha

\cos(-\alpha)=\cos\alpha

\sin(-\alpha)=\sin\alpha

Phần I · Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1+\cos x}{\sin x}$ là

D=R

D=R\setminus\{0\}

D=R\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in R\right\}

D=R\setminus\{k\pi,k\in R\}

Phần I · Câu 6. Phương trình $\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{3}\right)=1$ có tập nghiệm là

Phần I · Câu 7. Phương trình $\sqrt{3}\tan x-3=0$ có tập nghiệm là

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3}$ , (*). Khi đó:

Ý A. Phương trình (*) tương đương $\tan x=\tan 30^\circ$

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3}$ , (*). Khi đó:

Ý B. Phương trình (*) có tập nghiệm là: $x=30^\circ+k180^\circ\ (k\in\mathbb{Z})$ .

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3}$ , (*). Khi đó:

Ý C. Phương trình (*) có nghiệm âm lớn nhất bằng $-120^\circ$

Phần II · Câu 1. Cho phương trình lượng giác $\tan x=\sqrt{3}$ , (*). Khi đó:

Ý D. Phương trình (*) có hai nghiệm trong đoạn $\left[0^\circ;360^\circ\right]$ .

Phần II · Câu 2. Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$ . Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$ , $E=CD\cap NP$ .

Ý A. $E$ nằm trong mp $(MNP)$

Ý B. $MN//AB$

Ý C. Giao tuyến của $(MNP)$ và $(ABD)$ là đường thẳng $MP$

Ý D. Giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MNP)$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ với đường thẳng $MP$

Phần tự luận · Câu 1. a) $\sin\alpha=-\dfrac{12}{13}$ , $\dfrac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$ . Tính $\cos\alpha$ ; $\tan\alpha$

b) Giải phương trình: i) $\cos 2x=1$

ii) $\sin\left(\dfrac{\pi}{5}-x\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Phần tự luận · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $(AD//BC)$

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: $(SAB)$ và $(SCD)$ .

b) $M$ là trung điểm của $SA$ , $N$ là điểm thuộc $SD$ . Tìm giao điểm của $AD$ và $(BMN)$ ?

Phần tự luận · Câu 3. Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h\,(\text{m})$ từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian $t\,(\text{s})$ (với $t\ge 0$ ) bởi hệ thức $h=|d|$ với $d=3\cos\left[\dfrac{\pi}{3}(2t-1)\right]$ , trong đó ta quy ước $d>0$ khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và $d<0$ trong trường hợp ngược lại. Hỏi $h=3(m)$ tại thời điểm sớm nhất bằng bao nhiêu giây?