Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Đức Trọng · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Khi quy đổi $1^circ$ ra radian, ta được

Phần I · Câu 2. Góc $250^circ$ có số đo radian là

Phần I · Câu 3. Cung có số đo $5pi/4$ radian có số đo bằng độ là

Phần I · Câu 4. Cho $sinalpha=4/5$ và $pi/2<alpha<pi$. Tính $cosalpha$.

Phần I · Câu 5. Cho $sinalpha=3/5$ và $90^circ<alpha<180^circ$. Tính $cosalpha$.

Phần I · Câu 6. Cho $cosalpha=-1/4$ và $pi/2<alpha<pi$. Tính $sinalpha$.

Phần I · Câu 7. Mệnh đề nào đúng với mọi $a,b$?

Phần I · Câu 9. Biết $sin x=1/2$. Giá trị $cos2x$ là

Phần I · Câu 12. Hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2pi$?

Phần I · Câu 13. Đồ thị $y=sin x$ có đặc điểm nào?

Phần I · Câu 14. Đồ thị $y=cos x$ có đặc điểm nào?

Phần I · Câu 15. Đồ thị $y= an x$ có đặc điểm nào?

Phần I · Câu 19. Công thức nghiệm của $sin x=sinalpha$ là

Phần I · Câu 20. Công thức nghiệm của $cos x=cosalpha$ là

Phần I · Câu 21. Công thức nghiệm của $an x= analpha$ là

Phần I · Câu 22. Nghiệm của $sin x=1/2$ là

Phần I · Câu 23. Nghiệm của $cos x=1/2$ là

Phần I · Câu 24. Nghiệm của $an x=1$ là

Phần I · Câu 25. Dãy $-1,1,-1,1,ldots,(-1)^n,ldots$ có tính chất nào?

Phần I · Câu 26. Dãy $1,1/2,1/4,ldots,(1/2)^{n-1},ldots$ có tính chất nào?

Phần I · Câu 27. Cho $u_n=3n-6$. Mệnh đề đúng là

Phần I · Câu 28. Dãy $1/2,3/5,2/3,5/7,ldots$ có số hạng tổng quát là

Phần I · Câu 29. Cho $u_1=1$, $u_{n+1}=u_n-2$. Năm số hạng đầu là

Phần I · Câu 30. Dãy $1/3,1/3^2,1/3^3,1/3^4,ldots$ có số hạng tổng quát là

Phần I · Câu 31. Dãy $-1,1,-1,1,ldots$ có số hạng tổng quát là

Phần I · Câu 32. Dãy $0{,}1;0{,}01;0{,}001;0{,}0001;ldots$ có dạng nào?

Phần I · Câu 33. Cho $u_n=n/(3^n-1)$. Ba số hạng đầu là

Phần I · Câu 34. Cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$, công sai $d$. Số hạng tổng quát là

Phần I · Câu 35. Cấp số cộng có công sai $d$. Khẳng định đúng là

Phần I · Câu 36. Cấp số cộng có $u_1=-3,d=5$. Khẳng định đúng là

Phần I · Câu 37. Cấp số cộng có $u_1=-5,d=5$. Số $100$ là số hạng thứ mấy?

Phần I · Câu 38. Cấp số cộng có $u_1=4,u_2=1$. Tính $u_{10}$.

Phần I · Câu 39. Cấp số cộng có $u_1=7,d=2$. Tính $u_2$.

Phần I · Câu 43. Cấp số nhân có $u_1=-5,q=-2$. Số hạng thứ sáu là

Phần I · Câu 44. Cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$, công bội $q$. Công thức đúng là

Phần I · Câu 45. Cấp số nhân có $u_{11}=25,u_{15}=400$. Tính $u_{13}$.

Phần I · Câu 46. Cấp số nhân có $u_1=-3,q=-2$. Tổng 10 số hạng đầu là

Phần I · Câu 47. Cấp số nhân có $u_1=2,q=-3$. Tổng 10 số hạng đầu là

Phần I · Câu 48. Cấp số nhân có $u_1=2,q=-3$. Tổng 9 số hạng đầu là

Phần I · Câu 49. Bảng khối lượng 30 củ khoai có tần số $3,6,12,6,3$. Cỡ mẫu là

Phần I · Câu 50. Các lớp $[70;80),[80;90),[90;100),[100;110),[110;120)$ có độ dài mỗi nhóm là

Phần I · Câu 51. Giá trị đại diện của nhóm $[100;110)$ là

Phần I · Câu 52. Bảng thời gian có các lớp $[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45),[45;50)$. Có bao nhiêu nhóm?

Phần I · Câu 53. Bảng chi điện thoại có tần số $5,12,23,17,3$. Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng?

Phần I · Câu 54. Bảng nhiệt độ có lớp $[28;31)$ với tần số $6$. Có bao nhiêu ngày từ $28^circ C$ đến dưới $31^circ C$?

Phần I · Câu 55. Tuổi thọ bóng đèn có các lớp $[2;3{,}5),[3{,}5;5),[5;6{,}5),[6{,}5;8)$ và tần số $8,22,35,15$. Số trung bình là

Phần I · Câu 56. Cự li ném lao có trung điểm lớp $69{,}6;70{,}4;71{,}2;72;72{,}8$ và tần số $4,2,9,10,5$. Trung bình là

Phần I · Câu 57. Cân nặng có trung điểm lớp $47,51,55,59,63$ và tần số $4,5,7,7,5$. Trung bình xấp xỉ

Phần I · Câu 58. Số vỏ chai có lớp $[11;15],[16;20],[21;25],[26;30],[31;35]$ và tần số $53,82,48,39,18$. Trung vị là

Phần I · Câu 59. Thời gian Internet có các lớp $[9{,}5;12{,}5),[12{,}5;15{,}5),[15{,}5;18{,}5),[18{,}5;21{,}5),[21{,}5;24{,}5)$ và tần số $3,12,15,24,2$. Trung vị là

Phần I · Câu 60. Điện lượng pin có các lớp $[0{,}9;0{,}95),[0{,}95;1{,}0),[1{,}0;1{,}05),[1{,}05;1{,}1),[1{,}1;1{,}15)$ và tần số $10,20,35,15,5$. Trung vị là

Phần II · Câu 1a. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Cả hai tuần hoàn với chu kì $T=2pi$.

Phần II · Câu 1b. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

$g(pi/2-x)=f(x)$.

Phần II · Câu 1c. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Nghiệm $f(x)=g(x)$ là $x=pi/4+kpi$.

Phần II · Câu 1d. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Phương trình $f(x)-g(x)=sqrt3$ luôn có nghiệm.

Phần II · Câu 2a. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Cả hai tuần hoàn với chu kì $T=pi$.

Phần II · Câu 2b. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

$g(pi/2-x)=f(x)$.

Phần II · Câu 2c. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Nghiệm $f(x)=g(x)$ là $x=pi/4+kpi$.

Phần II · Câu 2d. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Phương trình $f(x)-g(x)=sqrt2$ có nghiệm.

Phần II · Câu 3a. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Cả hai là hàm chẵn và tuần hoàn với chu kì $T=pi$.

Phần II · Câu 3b. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

$f(pi/2-x)=g(x)$.

Phần II · Câu 3c. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Nghiệm $f(x)=g(x)$ là $x=pi/4+kpi$.

Phần II · Câu 3d. Cho $f(x)=sin x$, $g(x)=cos x$.

Phương trình $f(x)-g(x)=3$ vô nghiệm.

Phần II · Câu 4a. Cho $u_n=(4n+5)/(n+1)$.

Số hạng đầu là $9/2$.

Phần II · Câu 4b. Cho $u_n=(4n+5)/(n+1)$.

Tổng ba số hạng đầu là một số nguyên.

Phần II · Câu 4c. Cho $u_n=(4n+5)/(n+1)$.

$u_{20}=85/21$.

Phần II · Câu 4d. Cho $u_n=(4n+5)/(n+1)$.

Dãy $(u_n)$ bị chặn trên.

Phần II · Câu 5a. Cho cấp số cộng $u_1=3/2,d=1/2$.

$u_n=1+n/3$.

Phần II · Câu 5b. Cho cấp số cộng $u_1=3/2,d=1/2$.

$5$ là số hạng thứ $8$.

Phần II · Câu 5c. Cho cấp số cộng $u_1=3/2,d=1/2$.

$15/4$ là một số hạng của cấp số cộng.

Phần II · Câu 5d. Cho cấp số cộng $u_1=3/2,d=1/2$.

Tổng 100 số hạng đầu bằng $2620$.

Phần II · Câu 6a. Cho cấp số nhân có $q<0,u_2=4,u_4=9$.

$q=-3/2$.

Phần II · Câu 6b. Cho cấp số nhân có $q<0,u_2=4,u_4=9$.

$u_1=-8/3$.

Phần II · Câu 6c. Cho cấp số nhân có $q<0,u_2=4,u_4=9$.

$u_5=-27/2$.

Phần II · Câu 6d. Cho cấp số nhân có $q<0,u_2=4,u_4=9$.

$-2187/32$ là số hạng thứ $8$.

Phần III · Câu 1. Các hàng cây có lần lượt $1,2,3,ldots,n$ cây; trồng hết $4950$ cây. Hỏi có bao nhiêu hàng?

Phần III · Câu 2. Vi khuẩn tăng gấp đôi mỗi phút. Sau $5$ phút có $64000$ con. Sau bao nhiêu phút có $2048000$ con?

Phần III · Câu 3. Tháp có 10 tầng; diện tích mặt trên mỗi tầng bằng nửa tầng dưới, tầng 1 bằng nửa diện tích đế. Đế rộng $12288,m^2$. Tính diện tích mặt tầng trên cùng.

Phần III · Câu 4. Trong một ngày, độ sâu nước $h=2cos(pi t/8+pi/4)+4$. Tìm thời gian (giờ) mực nước cao nhất.