Mã 111 · Phần I · Câu 4. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 4. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A. 2; 2; 2; 2;... B. 5; 4;3; 2;... C. 0;3;9;12;... D. 3;5;7;11;...
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần I · Câu 5. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn
A. y=sin x B. y=cos x C. y=tan x D. y=cot x
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý a).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý b).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý c).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý d).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý a).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý b).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý c).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần II · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Đánh giá riêng ý d).
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần III · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 1. Cấp số nhân ( un ) có số hạng thứ nhất là u1 = và công bội q=−2 . Giá trị của số hạng thứ
2
tám bằng bao nhiêu?
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần IV · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 1. (0, điểm) Giải phương trình: 2sin 2 x−1+cos 3 x=0 .
1−2 cos x
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần IV · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 2. (0, điểm) Tìm tập xác định của hàm số=y f (= x) .
sin x
cos 2 a+tan 2 a−1
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần IV · Câu 3. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 3. (0, điểm). Chứng minh 2
=tan 2 a .
sin a
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Đăng ký miễn phí để làm cả 28 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Mã 111 · Phần I · Câu 1. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 1. Công thức nghiệm của phương trình tan x=tan α là
A. x =−α + k .2π , (k ∈ Z ) B. x α
= + k .π , (k ∈ Z )
C. x α
= + k .2π , ( k ∈ Z ) D. x =−α + k .π , ( k ∈ Z )
π
Mã 111 · Phần I · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 2. Một nghiệm của phương trình sin x=sin là
3
7π −π π 2π
A. x = B. x = C. x = D. x = −
3 3 3 3
Mã 111 · Phần I · Câu 3. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 3. Hàm số y=sin x đồng biến trên khoảng
π π 3π 3π 3π π
A. ( −π ; π ) B. − ; C. − ; D. − ;−
2 2 2 2 2 2
Mã 111 · Phần I · Câu 6. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 6. Góc có số đo −365 khi đổi theo đơn vị radian là
0
−123π −73π 13π 365π
A. . B. . C. . D. .
4 36 3 180
3n+6
Mã 111 · Phần I · Câu 7. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 7. Dãy số ( un ) có công thức số hạng tổng quát là un = thì giá trị số hạng thứ tư bằng
n−1
A. 4 . B. 12 . C. −3 . D. 6 .
Mã 111 · Phần I · Câu 8. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 8. Cấp số nhân ( un ) có số hạng thứ nhất u1 =−8 và số hạng thứ hai là u2 =−32 thì có công bội
bằng
A. 4 B. 2. C. -4. D. -2.
Mã 111 · Phần I · Câu 9. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 9. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi
lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Giá trị đại diện của nhóm [9; 11) trong mẫu dữ liệu là
A. 2 B. 1 C. 20 D. 9,5.
Mã 111 · Phần I · Câu 10. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 10. Công thức biến đổi lượng giác nào sau đây là sai?
A. sin 80000.cos 60000 + cos80000.sin 60000 sin14000
= 0
B. cos 60000 + cos80000 2 cos
= 70000.cos10000
(
C. cos 2. (
= )
60000 ) 2 cos 2 ( 60000 ) − 1
1
D. cos 70000.cos1000
= 0
2
( cos80000 + cos 60000 )
Mã 111 · Phần I · Câu 11. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 11. Cấp số cộng ( un ) có u3026
= u3025 −6 thì có công sai bằng
A. 6. B. −6. C. 1. D. 3024
3
Mã 111 · Phần I · Câu 12. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 12. Các nghiệm của sin x= là
2
π 2π π π
A. x +
= k 2π , x= +k 2π ; (k∈Z ) B. x=+k 2π , x=− +k 2π ; (k∈Z ) .
3 3 3 3
π π 2π
C. x +
= k 2π , (k∈Z ) . D. x= +kπ , x= +kπ ; (k∈Z ) .
3 3 3
Câu 1. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết
quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)
(triệu đồng/m2)
Số khách hàng 54 78 120 45 12
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
a) Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm thứ hai [14; 18)
b) Giá trị trung bình là 26, 2.
c) Tổng giá trị các tứ phân vị thứ nhất Q1 , tứ phân vị thứ Q2 là 45,6.
d) Giá trị số Mốt của mẫu số liệu là 120.
π 1
Câu 1. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết
quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)
(triệu đồng/m2)
Số khách hàng 54 78 120 45 12
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
a) Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm thứ hai [14; 18)
b) Giá trị trung bình là 26, 2.
c) Tổng giá trị các tứ phân vị thứ nhất Q1 , tứ phân vị thứ Q2 là 45,6.
d) Giá trị số Mốt của mẫu số liệu là 120.
π 1
Câu 1. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết
quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)
(triệu đồng/m2)
Số khách hàng 54 78 120 45 12
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
a) Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm thứ hai [14; 18)
b) Giá trị trung bình là 26, 2.
c) Tổng giá trị các tứ phân vị thứ nhất Q1 , tứ phân vị thứ Q2 là 45,6.
d) Giá trị số Mốt của mẫu số liệu là 120.
π 1
Câu 1. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết
quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá [10;14) [14;18) [18;22) [22;26) [26;30)
(triệu đồng/m2)
Số khách hàng 54 78 120 45 12
(Các giá trị tính toán đã làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
a) Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm thứ hai [14; 18)
b) Giá trị trung bình là 26, 2.
c) Tổng giá trị các tứ phân vị thứ nhất Q1 , tứ phân vị thứ Q2 là 45,6.
d) Giá trị số Mốt của mẫu số liệu là 120.
π 1
Câu 2. Cho hai hàm số ( C )
= : y sin x+ và ( C '): y= .
4 2
π 1
a) Hoành độ giao điểm của hai dồ thị ( C ) và ( C ') là nghiệm của phương trình: sin x+ = (1) .
4 2
x = α +k 2π −1
b) Giải phương trình (1)⇔ 1 ; tính được giá trị sin x1 = .
x2 =π −α +k 2π , (k∈Z ) 2
π
c) Trong đoạn − ; 4π hai đồ thị có 10 giao điểm.
2
d) Trên đường tròn lượng giác, các nghiệm của phương trình (1) có 6 điểm biểu diễn.
Câu 2. Cho hai hàm số ( C )
= : y sin x+ và ( C '): y= .
4 2
π 1
a) Hoành độ giao điểm của hai dồ thị ( C ) và ( C ') là nghiệm của phương trình: sin x+ = (1) .
4 2
x = α +k 2π −1
b) Giải phương trình (1)⇔ 1 ; tính được giá trị sin x1 = .
x2 =π −α +k 2π , (k∈Z ) 2
π
c) Trong đoạn − ; 4π hai đồ thị có 10 giao điểm.
2
d) Trên đường tròn lượng giác, các nghiệm của phương trình (1) có 6 điểm biểu diễn.
Câu 2. Cho hai hàm số ( C )
= : y sin x+ và ( C '): y= .
4 2
π 1
a) Hoành độ giao điểm của hai dồ thị ( C ) và ( C ') là nghiệm của phương trình: sin x+ = (1) .
4 2
x = α +k 2π −1
b) Giải phương trình (1)⇔ 1 ; tính được giá trị sin x1 = .
x2 =π −α +k 2π , (k∈Z ) 2
π
c) Trong đoạn − ; 4π hai đồ thị có 10 giao điểm.
2
d) Trên đường tròn lượng giác, các nghiệm của phương trình (1) có 6 điểm biểu diễn.
Câu 2. Cho hai hàm số ( C )
= : y sin x+ và ( C '): y= .
4 2
π 1
a) Hoành độ giao điểm của hai dồ thị ( C ) và ( C ') là nghiệm của phương trình: sin x+ = (1) .
4 2
x = α +k 2π −1
b) Giải phương trình (1)⇔ 1 ; tính được giá trị sin x1 = .
x2 =π −α +k 2π , (k∈Z ) 2
π
c) Trong đoạn − ; 4π hai đồ thị có 10 giao điểm.
2
d) Trên đường tròn lượng giác, các nghiệm của phương trình (1) có 6 điểm biểu diễn.
Mã 111 · Phần III · Câu 2. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 2. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. Tính độ dài quãng đường mà
người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm ?
Mã 111 · Phần III · Câu 3. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 3. Một cầu thang bằng gạch có tổng 35 bậc. Bậc dưới cùng cần 120 viên gạch. Mỗi bậc tiếp
theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?
Mã 111 · Phần III · Câu 4. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 4. Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h ( m ) của mực nước
πt π
trong kênh tính theo thời gian t ( h ) được cho bởi công thức
= h 3cos + + 12 .
6 3
.
Tính thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh là cao nhất ?
Mã 111 · Phần IV · Câu 4. Bản chép từ đề gốc (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):
Câu 4. (0, điểm) (Dạng khác!)
------ HẾT ------
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2025 – 2026
TRƯỜNG THPT EA H’LEO MÔN TOÁN – Khối lớp 11
=====