Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Hoàng Văn Thụ · 2025–2026 · Đề minh họa

Đề minh họa · Phần I · Câu 1. Biết $\sin\alpha=\dfrac{4}{5}$ Khi đó giá trị $\cos 2\alpha$ bằng

Đề minh họa · Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=2+3\cos 2x$ và $g(x)=\sin x+\cos x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ bằng $5$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=2+3\cos 2x$ và $g(x)=\sin x+\cos x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Hàm số $f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k\in\mathbb{Z})$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=2+3\cos 2x$ và $g(x)=\sin x+\cos x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Hàm số $g(x)$ là hàm số chẵn.

Đề minh họa · Phần II · Câu 1. Cho hàm số $f(x)=2+3\cos 2x$ và $g(x)=\sin x+\cos x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Chu kỳ của hàm số $g(x)$ là $T=\dfrac{\pi}{2}$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ là trung điểm cạnh $AB$. Khi đó:

Ý A. $OE//(SAD)$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ là trung điểm cạnh $AB$. Khi đó:

Ý B. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với $AC$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ là trung điểm cạnh $AB$. Khi đó:

Ý C. Giao điểm của đường thẳng $CM$ và mp$(SBD)$ là 1 điểm thuộc đường thẳng $SO$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ là trung điểm cạnh $AB$. Khi đó:

Ý D. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MEO)$ và $(SAD)$ là đường thẳng qua $M$ và song song với $AD$.

Đề minh họa · III · Câu 1. Cho $\tan a=-2$ và $a\in\left(\dfrac{-\pi}{2};0\right)$. Tính $A=\sin a-2\cos 2a$.

Đề minh họa · III · Câu 2. Chiều cao $h\,(\text{m})$ của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30+20\sin\left(\dfrac{\pi}{25}t+\dfrac{\pi}{3}\right)$. Sau 2 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động, Cabin đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần?

Đề minh họa · III · Câu 3. Người ta trồng $3240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Đề minh họa · III · Câu 4. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2AC=3AD$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác $ABC$ và $ABD$. Tính tỉ số $k=\dfrac{BC}{BD}$ khi $OO'//(BCD)$.

Đề minh họa · IV · Bài 1. (2 điểm)

a) Giải phương trình: $\sqrt{2}\sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)-1=0$.

b) Tìm tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\cot x}{\cos 2x-1}$.

c) Chứng minh rằng $\dfrac{1+\sin 2a}{1-\sin 2a}=\cot^2\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)$.

d) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_5=19,\ u_9=35$.

Đề minh họa · IV · Bài 2. (1 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB$ là đáy lớn, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SB$.

a) Chứng minh đường thẳng $MN$ song song với mp$(SCD)$.

b) Tìm giao điểm của đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(OMN)$.