Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Hoàng Văn Thụ · 2025–2026 · Đề minh họa

Đề minh họa · Phần I · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 1. Biết sin  = Khi đó giá trị cos 2 bằng
               3                       −7                 3                        1
           A. .                    B.     .         C. − .                    D. − .
               5                       25                 5                        5

Đề minh họa · Phần I · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 3.      Trong các công thức sau, công thức nào sai?
            A. cos 2a = cos 2 a – sin 2 a.                             B. cos 2a = cos 2 a + sin 2 a.
            C. cos 2a = 2cos 2 a –1.                                   D. cos 2a = 1 – 2sin 2 a.

Đề minh họa · Phần I · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 4.      Nghiệm của phương trình 2cos x − 3 = 0 là
                                                                                 
            A. x =        + k 2 , ( k     ) |.                      B. x =          + k , ( k      )|.
                       3                                                          6
                                                                                 
            C. x =        + k , ( k      )|.                        D. x =          + k 2 , ( k         ) |.
                       3                                                            6
                                                         1 − sin x

Đề minh họa · Phần I · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 5.      Tìm tập xác định D của hàm số y =                      .
                                                         1 + cos x
                                                
            A. D =      \ − + k 2 ; + k 2 , k   .                 B. D =       \ −k , k          .
                           2        2             
                                                                                
            C. D =      \  + k 2 , k          .            \  + k 2 , k   .
                                                                       D. D =
                                                                  2              

Đề minh họa · Phần I · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 6. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay
được một góc bao nhiêu độ?
         A. 144 .               B. 288 .             C. 36 .                D. 72 .

Đề minh họa · Phần I · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 7.      Cho dãy số ( un ) với un = 2n + 3 . Tìm số hạng thứ 6 của dãy số.
            A. 17 .                          B. 5 .                    C. 15 .                           D. 7 .

Đề minh họa · Phần I · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 8.      Cho cấp số cộng ( un ) với u17 = 33 và u33 = 65 thì công sai bằng
            A. 1.                            B. 3 .                    C. −2 .                           D. 2 .

Đề minh họa · Phần I · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
        A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
        B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
        C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
        D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau
        hoặc trùng nhau.

Đề minh họa · Phần I · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có AC  BD = M và AB  CD = N . Giao tuyến của mặt phẳng
           ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng
        A. SN .                 B. SC.                   C. SB.                D. SM .

Đề minh họa · Phần I · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Chọn khẳng định
        đúng trong các khẳng định sau?
        A. IJ song song với CD .                         B. IJ song song với AB .
        C. IJ chéo CD .                                  D. IJ cắt AB .

Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = 2 + 3cos 2 x và g ( x ) = sin x + cos x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) bằng 5.
                                                 
b) Hàm số f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x =       + k ( k  ) .
c) Hàm số g ( x ) là hàm số chẵn.
                                      
d) Chu kỳ của hàm số g ( x ) là T = .

Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = 2 + 3cos 2 x và g ( x ) = sin x + cos x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) bằng 5.
                                                 
b) Hàm số f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x =       + k ( k  ) .
c) Hàm số g ( x ) là hàm số chẵn.
                                      
d) Chu kỳ của hàm số g ( x ) là T = .

Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = 2 + 3cos 2 x và g ( x ) = sin x + cos x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) bằng 5.
                                                 
b) Hàm số f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x =       + k ( k  ) .
c) Hàm số g ( x ) là hàm số chẵn.
                                      
d) Chu kỳ của hàm số g ( x ) là T = .

Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = 2 + 3cos 2 x và g ( x ) = sin x + cos x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) bằng 5.
                                                 
b) Hàm số f ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất khi x =       + k ( k  ) .
c) Hàm số g ( x ) là hàm số chẵn.
                                      
d) Chu kỳ của hàm số g ( x ) là T = .

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Điểm M thuộc
cạnh SA , điểm E là trung điểm cạnh AB. Khi đó:
a) OE / /( SAD) .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC .
c) Giao điểm của đường thẳng CM và mp(SBD) là 1 điểm thuộc đường thẳng SO.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEO) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với AD.

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Điểm M thuộc
cạnh SA , điểm E là trung điểm cạnh AB. Khi đó:
a) OE / /( SAD) .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC .
c) Giao điểm của đường thẳng CM và mp(SBD) là 1 điểm thuộc đường thẳng SO.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEO) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với AD.

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Điểm M thuộc
cạnh SA , điểm E là trung điểm cạnh AB. Khi đó:
a) OE / /( SAD) .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC .
c) Giao điểm của đường thẳng CM và mp(SBD) là 1 điểm thuộc đường thẳng SO.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEO) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với AD.

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Điểm M thuộc
cạnh SA , điểm E là trung điểm cạnh AB. Khi đó:
a) OE / /( SAD) .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và ( SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC .
c) Giao điểm của đường thẳng CM và mp(SBD) là 1 điểm thuộc đường thẳng SO.
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MEO) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với AD.

Đề minh họa · III · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 2. Chiều cao h ( m ) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động
                                                  
được cho bởi công thức h ( t ) = 30 + 20 sin  t +  . Sau 2 phút kể từ khi bắt đầu chuyển động, Cabin
                                              25 3
đạt độ cao tối đa bao nhiêu lần?

Đề minh họa · III · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 3. Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng
thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu
hàng cây?

Đề minh họa · III · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Câu 4. Cho tứ diện ABCD có AB = 2 AC = 3 AD . Gọi O , O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các
                                     BC
tam giác ABC và ABD . Tính tỉ số k =     khi OO// ( BCD ) .
                                     BD

Đề minh họa · IV · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 1 (2 điểm).
                                      
   a) Giải phương trình:   2 sin  x −  − 1 = 0 .
                                      4
                                              cot x
   b) Tìm tập xác định của hàm số y =                  .
                                           cos 2 x − 1
                        1 + sin 2a              
   c) Chứng minh rằng               = cot 2  a −  .
                        1 − sin 2a               4
   d) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( un ) , biết u5 = 19, u9 = 35 .

Đề minh họa · IV · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn (các phương án hoặc mệnh đề nằm trong khối dưới đây):

Bài 2 (1 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn, O là giao
 điểm của AC và BD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB .
 a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mp(SCD).
 b)Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng ( OMN ) .
                                                  -----Hết-----