Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Quế Sơn · 2025–2026

Phần I · Câu 3. Hàm số $y=\cos x$ tuần hoàn với chu kỳ là

Phần I · Câu 8. Số đo theo đơn vị rađian của góc $72^\circ$ là

Phần I · Câu 11. Cho $\sin\alpha=-\dfrac{2}{3}$. Tính $\cos 2\alpha$ bằng

Phần I · Câu 16. Cho cấp số nhân $u_n$ có $u_1=2$ và $u_4=16$. Tìm công bội $q$?

Phần I · Câu 26. Dãy số $1;3;9;27;81$ là một cấp số nhân với:

Phần I · Câu 27. Cho cấp số nhân $u_n$ có $u_1=-3$ và $q=\dfrac{1}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phần II · Câu 1. Xét hàm số $y=\sin 4x$.

Ý A. Hàm số có tập xác định là $D=[-1;1]$.

Phần II · Câu 1. Xét hàm số $y=\sin 4x$.

Ý B. Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$.

Phần II · Câu 1. Xét hàm số $y=\sin 4x$.

Ý C. Tập giá trị của hàm số là $T=\mathbb{R}$.

Phần II · Câu 1. Xét hàm số $y=\sin 4x$.

Phần II · Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$, $t\in\mathbb{Z}$, $0<t\le 365$.

Ý A. Tập giá trị của hàm số $d(t)$ là $[9;15]$

Phần II · Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$, $t\in\mathbb{Z}$, $0<t\le 365$.

Phần II · Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$, $t\in\mathbb{Z}$, $0<t\le 365$.

Phần II · Câu 2. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin\left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$, $t\in\mathbb{Z}$, $0<t\le 365$.

Phần II · Câu 3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công sai $d=-7$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ý A. $u_{11}=-65$.

Phần II · Câu 3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công sai $d=-7$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ý B. $u_5+u_7=-50$.

Phần II · Câu 3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công sai $d=-7$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ý C. Số $-849$ là số hạng thứ 123 của cấp số cộng.

Phần II · Câu 3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công sai $d=-7$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Ý D. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng $-114$.

Phần II · Câu 4. Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\%$/năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

Ý A. Sau năm thứ nhất, số tiền ông Minh có là $107$ triệu đồng.

Phần II · Câu 4. Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\%$/năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

Ý B. Sau năm thứ hai, số tiền ông Minh nhận được là $117$ triệu đồng.

Phần II · Câu 4. Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\%$/năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

Ý C. Số tiền mà ông Minh nhận được sau $n$ năm là số hạng thứ $n$ của một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=107$ và công bội $q=1{,}7$.

Phần II · Câu 4. Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\%$/năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

Ý D. Sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận được lớn hơn $195$ triệu đồng.

Phần II · Câu 5. Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

Ý A. $u_2=630$

Phần II · Câu 5. Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

Ý B. Giá tiền của chiếc ô tô qua các năm lập thành một cấp số cộng với công sai $d=50$

Phần II · Câu 5. Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

Ý C. Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.

Phần II · Câu 5. Giá của một chiếc ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

Phần III · Câu 1. Cho $\cos\alpha=-\dfrac{12}{13}$ với $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Tính $\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)$, $\tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)$

Phần III · Câu 2. Cho $\sin\alpha=-\dfrac{4}{5}$ với $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$, $\cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{6}\right)$.

Phần III · Câu 3. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số

a) $y=5-2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)$

b) $y=\sin\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)+\sin\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)$.

Phần III · Câu 4. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos\left(\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi $t$ bằng bao nhiêu?

Phần III · Câu 6. Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức lãi kép như sau: lần đầu chị gửi $100$ triệu đồng. Sau đó, cứ hết một tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng $6$ triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là $0{,}5\%$ một tháng. Gọi $P_n$ (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau $n$ tháng. Tính $P_5$ (Kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Phần III · Câu 7. Cho dãy số $(u_n)$ có $\begin{cases}u_1=-3\\ u_n=5u_{n-1}+2,\ n\ge 2\end{cases}$. Tìm $u_4$

Phần III · Câu 8. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\begin{cases}u_1=1,\ u_2=4\\ u_{n+2}=u_{n+1}+u_n,\ \forall n\ge 1\end{cases}$. Số hạng thứ năm của dãy số bằng bao nhiêu?

Phần IV · Câu 1. Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con muỗi trong phòng thí nghiệm cho kết quả như sau:

a) Tìm số trung bình của mẫu ghép nhóm trên.

b) Tìm số trung vị của mẫu ghép nhóm trên.

c) Tìm các tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của mẫu ghép nhóm trên.

d) Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phần IV · Câu 2. Mực nước của một dòng sông lên xuống theo thuỷ triều trong ngày. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trên sông tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ cho bởi công thức $h=2\cos\left(\dfrac{\pi t}{6}\right)+9$. Trong khoảng thời gian nào trong ngày thì sâu của mực nước là 10 m.

Phần IV · Câu 3. Chiều cao $h(m)$ của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30+20\sin\left(\dfrac{\pi t}{25}+\dfrac{\pi}{3}\right)$. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao $40$ m lần đầu tiên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Phần IV · Câu 4. Gia đình ông An thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5% so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 40m mới có nước. Hỏi gia đình ông An phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó (kết quả chính xác đến nghìn đồng)?