Làm thử Đề minh họa Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Hướng Hóa · 2025–2026

Đề minh họa · Phần I · Câu 1. Dựa vào hình vẽ, giá trị lượng giác $\cos\alpha$ bằng

Đề minh họa · Phần I · Câu 4. Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là

Ý A. $\dfrac{3\pi}{4}\,\text{rad}=135^\circ$.

Ý B. Điểm biểu diễn các góc $36^\circ+k360^\circ,\ k\in\mathbb{Z}$ trên đường tròn lượng giác là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ $II$.

Ý C. Phương trình $\cos x=\cos\alpha\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.\ (k\in\mathbb{Z})$.

Ý D. Tập xác định của hàm số $f(x)=\sin^2 x+\cos x-1$ là $\mathbb{R}$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý A. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_n=7-2n$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý B. Số $13$ là một số hạng của cấp số cộng $(u_n)$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý C. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là $d=2$.

Đề minh họa · Phần II · Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý D. Số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_1=5$.

Đề minh họa · Phần III · Câu 1. Biết $\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$. Khi đó giá trị $\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)$ bằng bao nhiêu?

Đề minh họa · Phần III · Câu 2. Biết: $\sin\alpha=\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Khi đó giá trị $\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)$ bằng bao nhiêu?

Đề minh họa · Phần III · Câu 3. Một cây cầu có dạng cung OA là một phần của đồ thị hàm số $y=4{,}8.\sin\dfrac{x}{9}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình dưới.

Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tính chiều rộng đó.

Đề minh họa · Phần III · Câu 4. Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu. Nếu quá trình này được lặp lại năm lần nữa, hãy xác định tổng diện tích của vuông được tô màu.

Đề minh họa · Phần IV · Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số: $y=\dfrac{1}{\sin x}$.

Đề minh họa · Phần IV · Câu 2. Giải phương trình $2\sin x-1=0$.

Đề minh họa · Phần IV · Câu 3. Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em nên chọn phương án nào khi:

a) Kí hợp đồng lao động 3 năm?

b) Kí hợp đồng lao động 10 năm?

Đề minh họa · Phần IV · Câu 4. Mô hình vòng quay mặt trời chạy bằng pin chuyển động đều theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc không đổi là $13\,\text{rad/s}$. Vị trí điểm $A$ được đánh dấu như hình vẽ bên dưới. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ vị trí điểm $A$ đến mặt bàn là bao nhiêu. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Đề minh họa · Phần IV · Câu 5. Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau:

a) Xác định giá trị đại diện của mẫu số liệu ghép nhóm?

b) Hãy tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên?