Làm thử Ngân hàng câu hỏi Giữa kì 1 · Toán 11 · THPT Hướng Hóa · 2025–2026

Ngân hàng · Phần I · Câu 1. Dựa vào hình vẽ, giá trị lượng giác $\sin\alpha$ bằng

Ngân hàng · Phần I · Câu 2. Dựa vào hình vẽ, giá trị lượng giác $\cos\alpha$ bằng

Ngân hàng · Phần I · Câu 3. Dựa vào hình vẽ, giá trị lượng giác $\tan\alpha$ bằng

Ngân hàng · Phần I · Câu 33. Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là

Ngân hàng · Phần I · Câu 34. Phương trình $\cot x=\cot\alpha$ có nghiệm là

Ngân hàng · Phần I · Câu 36. Phương trình $\cos x=0$ có nghiệm là

Ngân hàng · Phần I · Câu 37. Nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là:

Ngân hàng · Phần I · Câu 39. Phương trình $\tan x=\tan\alpha$ có nghiệm là

Ngân hàng · Phần I · Câu 67. Bảng thống kê sau cho biết tốc độ của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ. Tốc độ [ 20; 35] ( 35; 50 ] ( 50; 60 ] ( 60; 70 ] ( 70;85 ] ( 85;100 ] Số phương tiện 27 70 8 3 1 1 giao thông Vị trí đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 . Có bao nhiêu xe vi phạm quy định về an toàn giao thông?

Ý A. Điểm biểu diễn góc $125^\circ$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.

Ý B. Phương trình $\sin x=\sin\alpha\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.\ (k\in\mathbb{Z})$.

Ý C. Tập xác định của hàm số $f(x)=\tan x-1$ là $\mathbb{R}$.

Ý D. $\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\ (k\in\mathbb{Z})$

Ý A. $\dfrac{3\pi}{4}\,\text{rad}=135^\circ$.

Ý B. Điểm biểu diễn các góc $36^\circ+k360^\circ,\ k\in\mathbb{Z}$ trên đường tròn lượng giác là điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ $II$.

Ý C. Phương trình $\cos x=\cos\alpha\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.\ (k\in\mathbb{Z})$.

Ý D. Tập xác định của hàm số $f(x)=\sin^2 x+\cos x-1$ là $\mathbb{R}$.

Ý A. Cho $0^\circ<\alpha<90^\circ$. Khi đó $B=\cos\left(90^\circ-\alpha\right)>0$.

Ý B. $108^\circ=\dfrac{3\pi}{5}$ rad.

Ý C. Hàm số $y=3\sin x$ có tập giá trị là $T=[-3;3]$.

Ý D. Phương trình $\cos x=\cos\alpha\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.\ (k\in\mathbb{Z})$.

Ý A. Cho $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}$. Khi đó $A=\cos(\alpha+\pi)<0$.

Ý B. Điểm biểu diễn góc $\dfrac{19\pi}{3}$ trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ II.

Ý C. Phương trình $\cos x=\cos a^\circ\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=a^\circ+k2\pi\\ x=-a^\circ+k2\pi\end{array}\right.\ (k\in\mathbb{Z})$.

Ý D. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sin x+2$ bằng 2

Ý A. $150^\circ=\dfrac{2\pi}{3}$ rad.

Ý B. Độ dài của cung tròn có số đo $1{,}5$ rad của đường đường tròn bán kính $20\ cm$ bằng $30cm$.

Ý C. Phương trình $\sin x=m$ có nghiệm khi và chỉ khi $-1\le m\le 1$.

Ý D. Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1+\sin x}{\cos x-1}$ là $\mathrm{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{2k\pi,k\in\mathbb{Z}\right\}$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 85. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=3$.

Ý A. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_4=17$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 85. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=3$.

Ý B. Số 20 là số hạng thứ 6 của cấp số cộng $(u_n)$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 85. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=3$.

Ý C. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_n=5+3n$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 85. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=3$.

Ý D. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$ bằng 180.

Ngân hàng · Phần II · Câu 86. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, số hạng thứ hai $u_2=5$.

Ý A. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_n=3n-1$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 86. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, số hạng thứ hai $u_2=5$.

Ý B. Số 18 là số hạng thứ 5 của cấp số cộng $(u_n)$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 86. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, số hạng thứ hai $u_2=5$.

Ý C. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là $d=2$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 86. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, số hạng thứ hai $u_2=5$.

Ý D. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_3=8$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 87. Cho cấp số cộng $(u_n)$ viết dưới dạng liệt kê như sau $-2;0;2;4;\ldots$

Ý A. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_n=2n-2$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 87. Cho cấp số cộng $(u_n)$ viết dưới dạng liệt kê như sau $-2;0;2;4;\ldots$

Ý B. Số 18 là một số hạng của cấp số cộng $(u_n)$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 87. Cho cấp số cộng $(u_n)$ viết dưới dạng liệt kê như sau $-2;0;2;4;\ldots$

Ý C. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là $d=2$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 87. Cho cấp số cộng $(u_n)$ viết dưới dạng liệt kê như sau $-2;0;2;4;\ldots$

Ý D. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_5=8$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 88. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, số hạng thứ ba $u_3=5$.

Ý A. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_n=3n-1$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 88. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, số hạng thứ ba $u_3=5$.

Ý B. Số 49 là một số hạng của cấp số cộng $(u_n)$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 88. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, số hạng thứ ba $u_3=5$.

Ý C. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là $d=6$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 88. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, số hạng thứ ba $u_3=5$.

Ý D. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_2=2$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 89. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý A. Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_n=7-2n$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 89. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý B. Số 13 là một số hạng của cấp số cộng $(u_n)$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 89. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý C. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là $d=2$.

Ngân hàng · Phần II · Câu 89. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ hai $u_2=3$, số hạng thứ năm $u_5=-3$.

Ý D. Số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$ là $u_1=5$.

Ngân hàng · Phần III · Câu 90. Biết $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$. Khi đó giá trị $\sin\left(\alpha+5\pi\right)$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 91. Biết $\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$. Khi đó giá trị $\sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 92. Biết $\tan\alpha=2$. Khi đó giá trị $\tan\left(\alpha+\dfrac{7\pi}{2}\right)$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 93. Biết $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$ và $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}$. Khi đó giá trị $\cos\alpha$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 94. Biết $\cos\alpha=-\dfrac{2}{5}$ và $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$. Khi đó giá trị $\sin\alpha$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 95. Biết $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$ và $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}$. Khi đó giá trị $\sin 2\alpha$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 96. Biết $\sin\alpha=\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Khi đó giá trị $\cos 2\alpha$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 97. Biết $\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Khi đó giá trị $\sin 2\alpha$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 98. Biết $\cos\alpha=\dfrac{2}{7}$ và $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}$. Khi đó giá trị $\sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{3}\right)$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 99. Biết: $\sin\alpha=\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$. Khi đó giá trị $\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 100. Biết $\tan\alpha=2$. Khi đó giá trị của biểu thức $P=\dfrac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 101. Biết $\cot\alpha=\dfrac{1}{3}$. Khi đó giá trị của biểu thức $P=\dfrac{\sin\alpha-3\cos\alpha}{2\sin\alpha-\cos\alpha}$ bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 102. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài $10{,}57\ cm$ và kim phút dài $13{,}34\ cm$. Trong 60 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần III · Câu 103. Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là $55\ cm$. Nếu xe chạy với tốc độ $50\ km/h$ thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng?

Ngân hàng · Phần III · Câu 104. Một cây cầu có dạng cung OA là một phần của đồ thị hàm số $y=4{,}8.\sin\dfrac{x}{9}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như hình dưới.

Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tính chiều rộng đó.

Ngân hàng · Phần III · Câu 106. Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm. Gọi $u_n$ là số dân của tỉnh đó sau $n$ năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020.

Ngân hàng · Phần III · Câu 107. Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi $4\%$. Hỏi sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?

Ngân hàng · Phần III · Câu 109. Anh Dũng ký hợp đồng lao động trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên $10\%$. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 110. Tìm tập xác định của hàm số

a) $y=\dfrac{1}{\sin x}$.

b) $y=\dfrac{1}{\cos x}$

c) $y=\dfrac{1}{\sin x-1}$.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 111. Tìm chu kỳ của hàm số

a) $y=\sin 2x$.

b) $y=\cos 2x$

Ngân hàng · Phần IV · Câu 112. Giải phương trình $2\sin x-1=0$.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 113. Giải phương trình $2\cos x-\sqrt{3}=0$.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 114. Giải phương trình $\tan x-\sqrt{3}=0$.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 115. Giải phương trình $3\cot x-\sqrt{3}=0$.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 117. Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là $-4$ để được tổng là 702?

Ngân hàng · Phần IV · Câu 118. Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em nên chọn phương án nào khi:

a) Kí hợp đồng lao động 3 năm?

b) Kí hợp đồng lao động 10 năm?

Ngân hàng · Phần IV · Câu 123. Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng $2{,}4\,m$ ở đáy và rộng $1{,}2\,m$ ở đỉnh.

Các viên gạch hình vuông có kích thước $10\,cm\times10\,cm$ phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?

Ngân hàng · Phần IV · Câu 124. Ban đầu, một quả lắc đồng hồ dao động theo một cung tròn dài $46cm$.

Sau mỗi lần đu liên tiếp, độ dài của cung tròn bằng 0,98 độ dài cung tròn ở ngay lần trước đó.

a) Độ dài của cung tròn ở lần thứ 10 là bao nhiêu?

b) Sau 15 lần dao động, quả lắc sẽ đi được quãng đường tổng cộng là bao nhiêu?

Ngân hàng · Phần IV · Câu 125. Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài $16\,cm$. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu.

Nếu quá trình này được lặp lại năm lần nữa, hãy xác định tổng diện tích của vùng được tô màu.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 126. Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Ngân hàng · Phần IV · Câu 127. Ở lớp $11A$ của trường THPT, kết quả phần thi lý thuyết trong kỳ thi Nghề môn Tin học được giáo viên tổng hợp như sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 128. Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau:

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 129. Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau:

Tìm tứ phân vị thứ ba của số liệu ở mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Ngân hàng · Phần IV · Câu 130. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: