Làm thử Đề số 01 · Giữa kì 1 · Toán 12 · THPT Bùi Hữu Nghĩa · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Theo bảng dấu $f'(x)$, hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Phần I · Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của $y=x^3/3+2x^2-2$ trên $[-6;1]$ là

Phần I · Câu 4. Theo bảng biến thiên, giá trị lớn nhất trên $(1;+\infty)$ là

Phần I · Câu 5. Biết $\lim_{x\to+\infty}f(x)=1$ và $\lim_{x\to-\infty}f(x)=-1$. Khẳng định đúng là

Phần I · Câu 6. Biết $\lim_{x\to-\infty}[f(x)+2x-2]=0$. Tiệm cận đúng là

Phần I · Câu 9. Trong hình hộp ABCD.EFGH, các vectơ bằng $\overrightarrow{AB}$ là

Phần I · Câu 11. Hai vectơ $\vec a,\vec b$ cùng hướng và khác vectơ-không. Mệnh đề đúng là

Phần I · Câu 12. Trong lăng trụ $ABC.A'B'C'$, đặt $\overrightarrow{AB}=\vec a,\overrightarrow{AA'}=\vec b,\overrightarrow{AC}=\vec c$. Biểu thức $\overrightarrow{B'C}$ là

Phần II · Câu 1a. Xét hàm số $y=x^3+4x^2+5x+1$.

$y'=3x^2+8x+5$.

Phần II · Câu 1b. Xét hàm số $y=x^3+4x^2+5x+1$.

Hàm số có hai điểm cực trị.

Phần II · Câu 1c. Xét hàm số $y=x^3+4x^2+5x+1$.

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị lớn hơn 1.

Phần II · Câu 1d. Xét hàm số $y=x^3+4x^2+5x+1$.

$f(1)>f(3)$.

Phần II · Câu 2a. Xét bài toán sản xuất và lợi nhuận với $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$, giá bán 220 nghìn đồng/mét.

$B(x)=220x$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 2b. Xét bài toán sản xuất và lợi nhuận với $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$, giá bán 220 nghìn đồng/mét.

$L(x)=-x^3+3x^2+220x-500$ nghìn đồng.

Phần II · Câu 2c. Xét bài toán sản xuất và lợi nhuận với $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$, giá bán 220 nghìn đồng/mét.

Bán 2 mét vải mỗi ngày thì hòa vốn.

Phần II · Câu 2d. Xét bài toán sản xuất và lợi nhuận với $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$, giá bán 220 nghìn đồng/mét.

Lợi nhuận tối đa là 1000 nghìn đồng.

Phần II · Câu 3a. Xét hàm số $y=(-x^2+x+1)/(x+1)$.

Tập xác định là $\mathbb R\setminus{1}$.

Phần II · Câu 3b. Xét hàm số $y=(-x^2+x+1)/(x+1)$.

Hàm số đồng biến trên $(-2,-1)$ và $(-1{,}0)$.

Phần II · Câu 3c. Xét hàm số $y=(-x^2+x+1)/(x+1)$.

Đồ thị nhận $I(-1{,}3)$ làm tâm đối xứng.

Phần II · Câu 3d. Xét hàm số $y=(-x^2+x+1)/(x+1)$.

Hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục Oy.

Phần II · Câu 4a. Xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $SA\perp(ABCD)$, $SA=4$, $AB=6$, $AD=4$, $\cos(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AB})=-1/5$.

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$.

Phần II · Câu 4b. Xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $SA\perp(ABCD)$, $SA=4$, $AB=6$, $AD=4$, $\cos(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AB})=-1/5$.

Góc giữa $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{DC}$ bằng $45^\circ$.

Phần II · Câu 4c. Xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $SA\perp(ABCD)$, $SA=4$, $AB=6$, $AD=4$, $\cos(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AB})=-1/5$.

$\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$.

Phần II · Câu 4d. Xét hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $SA\perp(ABCD)$, $SA=4$, $AB=6$, $AD=4$, $\cos(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AB})=-1/5$.

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=0$.

Phần III · Câu 1. Cho $f(x)=2x^3-9x^2+12x+5$ đạt cực đại tại $m$, cực tiểu tại $n$. Tính $3m+2n$.

Phần III · Câu 2. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=(x+m)/(x+1)$ trên $[1{,}2]$ bằng 12. Tìm $m$ nguyên.

Phần III · Câu 3. Với $s(t)=2t^3-15t^2+24t+5$, tìm gia tốc tức thời lớn nhất trong 15 giây đầu.

Phần III · Câu 5. Từ đồ thị $y=(ax+b)/(x+d)$, tính $a+b+d$.