Làm thử Đề minh họa · Giữa kì 1 · Toán 12 · THPT Sơn Động số 3 · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? 1  

Phần I · Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (1; −2;1) . Vectơ 2a có tọa độ là

Phần I · Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( −; + ) ? x +1 x −1

Phần I · Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phần I · Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 2 x 2 − 4 x + 5 trên đoạn 1;3 bằng?

Phần I · Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Phần I · Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) = có bao nhiêu điểm cực trị? x +1

Phần I · Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Phần I · Câu 9. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. y 2

1 −1 x

−2

x

Phần I · Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = − x + 3, x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu

Phần I · Câu 11. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 2− x

Phần I · Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3;5; − 1) , B ( 7; x ;1) và C ( 9; 2; y ) . Để A , B , C thẳng hàng thì giá trị x + y bằng

Phần II · Câu 1a. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên  bằng 0 .

Phần II · Câu 1b. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số y = f ( x ) chỉ có một cực trị.

Phần II · Câu 1c. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .

Phần II · Câu 1d. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) trên  bằng −1 .

Phần II · Câu 2a. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN .  

GB + GD = 2MN .

Phần II · Câu 2b. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN .  

GA + GC = 2GM .  

Phần II · Câu 2c. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN .  

GA + GB + GC + GD = 0 .

Phần II · Câu 2d. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN .  

G là trọng tâm của tứ diện ABCD . → → →

Phần II · Câu 3a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (1; 2;0) , b (−1; 2;1) , c ( −2;1;5) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:  

a ⊥ c .

Phần II · Câu 3b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (1; 2;0) , b (−1; 2;1) , c ( −2;1;5) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:  

b = 6 .    ( )

Phần II · Câu 3c. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (1; 2;0) , b (−1; 2;1) , c ( −2;1;5) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:  

cos a , b = 3 20 .

Phần II · Câu 3d. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (1; 2;0) , b (−1; 2;1) , c ( −2;1;5) . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:  

b .c = 8 .

Phần II · Câu 4a. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: 3 2

Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4.

Phần II · Câu 4b. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: 3 2

Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt.

Phần II · Câu 4c. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: 3 2

Đồ thị hàm số đi qua điểm (−4; 20) .

Phần II · Câu 4d. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: 3 2

Trong bốn hệ số a, b, c, d có đúng hai số âm. 4

Phần III · Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d   ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?  

Phần III · Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = sin x − x + 1 trên đoạn  0;   2

Phần III · Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A (1; − 1;3) , B ( −1; − 1; 2 ) và C ( −3; − 2; 2 ) .

Tính cos  ABC . x2 − 2x + 2

Phần III · Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = là y = ax + b . Tính a + b x −1 

Phần III · Câu 6. Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc a = ( 300;200;400 ) (đơnvị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A . (làm tròn đến hàng đơn vị)

Tính tốc độ của máy bay B .