Làm thử Đề tham khảo số 3 · Giữa học kì 1 · Toán 12 · THPT Trần Quang Khải · 2025–2026

Phần I · Câu 7. Đồ thị hàm số $y=(x^2+2x+2)/(x+1)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng

Phần I · Câu 12. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần I · Câu 13. Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tìm $k$ trong $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$.

Phần II · Câu 2b. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là p  x   1000  25x , trong đó p  x  (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra.

Hàm số f  x   25x  1000x có đạo hàm f   x   50 x  1000 . 2

Phần II · Câu 2c. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là p  x   1000  25x , trong đó p  x  (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra.

Nếu f  x   x. p  x  là hàm doanh thu thì phương trình f   x   0 có nghiệm là x  2 .

Phần III · Câu 1. Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất 2000 x  1500 được tính bởi công thức f  x   (triệu đồng). Biết x là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần 35 x  5 đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm x đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào? (làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Phần III · Câu 2. Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ mg / l của 30x thuốc trong máu sau x phút được xác định bởi công thức: C( x)  . x2  2 Để đưa ra những lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Em hãy cho biết hàm nồng độ thuốc trong máu C ( x) đạt giá trị cực đại là bao nhiêu trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm ?

Phần III · Câu 3. Anh Nam có một mảnh đất rộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích   200 m2 để trồng vài loại cây mới. Anh dự kiến rào quanh ba cạnh của khu đất hình chữ nhật này bằng lưới thép, cạnh còn lại (chiều dài) sẽ tận dụng bức tường có sẵn (Hình vẽ ). Do điều kiện địa lí, chiều rộng khu đất không vượt quá 15  m  . Hỏi chiều rộng của khu đất này bằng bao nhiêu mét để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất (nghĩa là chi phí rào lưới thép thấp nhất)?

Phần III · Câu 4. Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km). Biết khoảng cách hai bên chân đồi OA  2 km , độ rộng của hồ AB  1 km và ngọn đồi cao 528 m . Tìm độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).

34 SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI MÔN: TOÁN- KHỐI: 12 – BÀ RỊA – VŨNG TÀU Thời gian: 60 phút Năm học: 2025 – 2026 --------------------------