Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 6 · THCS Nguyễn Trường Tộ · 2025–2026

Câu 1. Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5\}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2. Cho tập hợp $A=\{x\in\mathbb N\mid 4<x\le 9\}$. Tập hợp $A$ viết dưới dạng liệt kê là:

Câu 3. Cho hình vẽ hai tập hợp $M$ và $K$. Tập hợp $K$ viết dưới dạng liệt kê là:

Câu 4. Cho số tự nhiên có bốn chữ số $9753$. Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 5. Dùng ba chữ số $0,6,8$ để viết số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số như vậy?

Câu 6. Ba số tự nhiên $a,b,c$ đồng thời thỏa mãn $a<b<c$, $11<a<15$ và $12<c<15$. Tính $a+b-c$.

Câu 7. Kết quả $100+99+98+\cdots+3+2+1$ bằng:

Câu 9. Viết số $723$ dưới dạng tổng các lũy thừa của $10$ là:

Câu 10. Kết quả của phép tính $5^3\cdot5^4:5^5$ bằng:

Câu 11. Điền số thích hợp vào sơ đồ: từ $x$ nhân $3$ được $y^3$, rồi lấy $y^3-4$ được $23$. Giá trị của $x,y$ là:

Câu 13. Biết cạnh mỗi ô vuông trong hình đều dài $1$ cm. Tổng chu vi của tất cả các hình vuông có trong hình là:

Câu 14. Cho hình chữ nhật có đường chéo $6$ cm. Vẽ một hình thoi có cạnh là đường chéo hình chữ nhật đó. Tổng độ dài các cạnh của hình thoi là bao nhiêu?

Bài 1. Thực hiện phép tính, tính hợp lí nếu có thể:

a) $34\cdot25+7\cdot25-37\cdot25$; b) $37\cdot39+62\cdot21-11\cdot39-21\cdot3$; c) $31\cdot175-31\cdot50+69\cdot125$; d) $80\cdot24\cdot125$; e) $\{132-[116-(16-8)]:2\}\cdot5$; f) $5\cdot2^3-18:3^2$; g) $3^3-2^8:2^5+6\cdot5^2$; h) $17^0+[5^{13}:5^{11}+(135-130)^3]$; i) $3[50-(87-2\cdot41)^2]+1^{2025}$; k) $[(37-32)^3-5^{10}+5^8]+2025^0$; l) $3^2[(5^2-3):11]-2^4+2\cdot10$; m) $18\{420:6+[150-(68\cdot2-2^3\cdot5)]\}$.

Bài 2. Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $(x-1)\cdot100=0$; b) $375:(45-4x)=15$; c) $126-(x+32)=80$; d) $8^x:4=128$; e) $7(x+5^2)-20=190$; f) $2^3+(x-3^2)=5^3-4^3$; g) $3^4(15+2x)=3^7$; h) $7^2-7(13-x)=14$; i) $2^3:x=2$; k) $2^4x-3\cdot5x=5^2-2^4$; l) $x^2-x=0$; m) $(x+2)^2=36$.

Bài 3. Tìm chữ số $x,y$, biết: a) số $\overline{3x4y}$ chia hết cho $9$ và $5$; b) số $\overline{1x8y}$ chia hết cho $2$ và $3$; c) số $\overline{2x4y}$ chia hết cho $2,3,5,9$; d) số $\overline{178x}$ chia hết cho $2$ nhưng chia cho $5$ dư $4$.

Bài 4. Tìm các số tự nhiên $a$ sao cho: a) $a\in B(3)$ và $21\le a\le65$; b) $a\in Ư(30)$ và $a\ge0$; c) $20:(a-1)$; d) $70:a$, $84:a$ và $a>8$; e) $(60+a):4$ và $8\le a\le20$; f) $a(a+1)=6$.

Bài 5. a) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: $84;145;168;115;310;2025$. b) Tìm $ƯCLN(32,48)$, từ đó tìm $ƯC(32,48)$.

Bài 11. Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh mất mỗi ngày khoảng 450 ml nước qua da, 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua trao đổi chất và 1500 ml qua tiểu tiện. a) Tổng lượng nước mất trong một ngày khoảng bao nhiêu? b) Qua ăn uống, mỗi ngày cơ thể hấp thụ khoảng 1000 ml nước. Cần uống thêm bao nhiêu nước để cân bằng lượng đã mất?

Bài 20. a) Cho $A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{12}$. Chứng minh $A$ chia hết cho $7$. b) Chứng minh $\overline{ab}+\overline{ba}$ chia hết cho $11$. c) Viết vào bên phải số $205$ một số có ba chữ số để được số nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau, chia cho $2$ và $5$ đều dư $1$ nhưng chia hết cho $9$.

Bài 21. So sánh: a) $16^{19}$ và $8^{25}$; b) $5^{36}$ và $11^{24}$; c) $21^{15}$ và $27^5\cdot49^8$; d) $202^{303}$ và $303^{202}$.

Bài 22. Cho $p$ và $p+4$ là các số nguyên tố ($p>3$). Chứng tỏ $p+8$ là hợp số.

Bài 23. Chứng minh rằng $10^n+18n-1$ chia hết cho $27$.

Bài 24. Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $25<3^n<260$.