Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 7 · THCS Chu Văn An (Hà Nội) · 2025–2026

Bài 1. Thực hiện phép tính:

1. $\dfrac{8}{5}:\dfrac{14}{-5}+\dfrac{8}{14}$.
2. $\dfrac35-\dfrac35:\left(0{,}6-\dfrac23\right)-3\dfrac12$.
3. $1{,}25:\dfrac{15}{20}+\left(0{,}25-\dfrac56\right):4\dfrac23$.
4. $3-\left(\dfrac19+\dfrac75-\dfrac3{11}\right)+\left(\dfrac25-\dfrac{17}{9}+\dfrac8{11}\right)$.
5. $\dfrac74\cdot\dfrac{29}{5}-\dfrac75\cdot\dfrac94+3\dfrac2{13}$.
6. $\left(-\dfrac56+\dfrac25\right):\dfrac38-\left(\dfrac{11}{30}-\dfrac45\right):\dfrac38$.
7. $\dfrac4{15}:\left(\dfrac12-\dfrac25\right)-\dfrac4{15}:\left(\dfrac12-\dfrac35\right)$.
8. $\left(\dfrac23\right)^3-4\left(-1\dfrac34\right)^2+\left(-\dfrac23\right)^3$.
9. $(-1{,}2345)^0-\left(1-\dfrac45\right)^2:\dfrac1{125}-(-2)^3$.
10. $2^4+\left\{3\left(\dfrac{2022}{2023}\right)^0-2^2\cdot8+\left[(-2)^3\cdot\dfrac1{2^4}\right]\cdot2-\dfrac12\right\}$.

Bài 2. Tìm $x$, biết:

1. $\dfrac34+\dfrac14x-\dfrac14=\dfrac12$.
2. $\dfrac23+\dfrac13:x=0{,}6$.
3. $1{,}6-3x=\left(-\dfrac12\right)^7:\left(\dfrac12\right)^4$.
4. $\left(x+\dfrac29\right)^2=\dfrac4{81}$.
5. $\left(2x-\dfrac25\right)^3=-0{,}125$.
6. $\left(-\dfrac23\right)^{2x-3}=-\dfrac{32}{243}$.
7. $(4x^2+9)(2^{x-1}-1)=0$.
8. $\dfrac23x-\dfrac34x=\left(-\dfrac5{12}\right)\cdot\dfrac8{15}$.
9. $-x+\dfrac14=-2x-\dfrac29$.

Bài 4. Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn một năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn một năm, bác rút ra $\dfrac13$ số tiền (cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Bài 5. Vào tháng 5, giá niêm yết của một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 triệu đồng. Đến tháng 8, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 9, siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa, lúc này giá của chiếc ti vi chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 9, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 8?

Bài 6. Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 10 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 1,25 m.

a) Tính thể tích của bể nước.

b) Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men hình vuông để lát đáy và xung quanh bể nước đó? Biết mỗi viên gạch có cạnh 50 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.

Bài 11. Quan sát hình vẽ và thực hiện các yêu cầu:

a) Kể tên hai góc kề nhau đỉnh $A$. b) Kể tên góc đối đỉnh với $\widehat{AFD}$. c) Kể tên hai góc kề bù đỉnh $B$. d) Cho $\widehat{DEC}=126^\circ$, $\widehat{AFE}=97^\circ$; tính $\widehat{DFB}$ và $\widehat{AEF}$.

Bài 12. Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$, sao cho $\widehat{xOy}=120^\circ$.

a) Tính số đo $\widehat{yOz}$. b) Vẽ tia $Om$ nằm trong $\widehat{xOy}$ sao cho $\widehat{xOm}=45^\circ$. Tính số đo góc kề bù với $\widehat{xOm}$. c) Kể tên các cặp góc kề nhau, kề bù có trong hình vẽ.

Bài 13. Vẽ hai góc kề nhau $\widehat{mKn}$ và $\widehat{nKy}$ sao cho $\widehat{mKn}=30^\circ$, $\widehat{nKy}=60^\circ$.

a) Góc $\widehat{mKy}$ có là góc vuông không? Vì sao? b) Vẽ $Kt$, $Kz$ lần lượt là tia đối của tia $Km$, $Kn$. Tính số đo $\widehat{mKz}$.

Bài 14. Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ sao cho $\widehat{xOy}=100^\circ$.

a) Tính $\widehat{yOz}$. b) Vẽ tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{yOm}$. c) Vẽ tia $On$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$. Chứng minh rằng $\widehat{nOm}=90^\circ$.

Bài 15. 1. Tìm $x$, biết: $\frac1{x(x+1)}+\frac1{(x+1)(x+2)}+\frac1{(x+2)(x+3)}-\frac1x=\frac1{2025}.$

1. Tìm số nguyên $n$ sao cho: a) $\dfrac{n+3}{n-2}$ là số nguyên âm. b) $\dfrac{3n+2}{4n-5}$ là số nguyên dương.

2. So sánh: a) $(-16)^{11}$ và $(-32)^9$. b) $A=\dfrac{10^{2024}+1}{10^{2025}+1}$ và $B=\dfrac{10^{2025}+1}{10^{2026}+1}$.

3. Chứng minh $P=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n$ chia hết cho 10 (với $n\in\mathbb N^*$).

4. Chứng minh $\dfrac16<\dfrac1{5^2}+\dfrac1{6^2}+\dfrac1{7^2}+\cdots+\dfrac1{100^2}<\dfrac14$.

5. Tìm $x$, biết $\dfrac{x+121}{21}+\dfrac{x+144}{22}+\dfrac{x+169}{23}=6$.