Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 7 · THCS Thọ Lộc (Hà Nội) · 2025–2026, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 7 · THCS Thọ Lộc (Hà Nội) · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/26·Đã trả lời 0/26

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 46 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.25 điểm

Câu 1. Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?

Câu 1 · Tự luận

0.5 điểm

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau (một cách hợp lí nếu có thể):

$9\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3 + \dfrac{1}{3}$
$\dfrac{3}{7}\cdot 19\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{7}\cdot 33\dfrac{1}{3}$
$\left[\dfrac{5}{8} + \left(-\dfrac{3}{4}\right)\right] + \dfrac{15}{6}$
$15\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{5}{7}\right) - 25\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{5}{7}\right)$
$(-6,37\cdot 0,4)\cdot 2,5$
$(-0,125)\cdot(-5,3)\cdot 8$
$(-2,5)\cdot(-4)\cdot(-7,9)$
$\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}\right)^2 + 0,25 - 2022^0$
$\dfrac{-5}{8} : \left(1\dfrac{1}{4}\cdot 0,7\right)$
$\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-5}{6} + \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{13}{6}$
$\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{15} + \dfrac{-5}{16}\cdot\dfrac{8}{15} - 1$
$\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{3}{11} + \dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{6}{13} - \dfrac{21}{11} : \dfrac{13}{6}$

**Bài 1.** Thực hiện các phép tính sau (một cách hợp lí nếu có thể): 1) $9\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3 + \dfrac{1}{3}$ 2) $\dfrac{3}{7}\cdot 19\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{7}\cdot 33\dfrac{1}{3}$ 3) $\left[\dfrac{5}{8} + \left(-\dfrac{3}{4}\right)\right] + \dfrac{15}{6}$ 4) $15\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{5}{7}\right) - 25\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{5}{7}\right)$ 5) $(-6,37\cdot 0,4)\cdot 2,5$ 6) $(-0,125)\cdot(-5,3)\cdot 8$ 7) $(-2,5)\cdot(-4)\cdot(-7,9)$ 8) $\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}\right)^2 + 0,25 - 2022^0$ 9) $\dfrac{-5}{8} : \left(1\dfrac{1}{4}\cdot 0,7\right)$ 10) $\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-5}{6} + \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{13}{6}$ 11) $\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{15} + \dfrac{-5}{16}\cdot\dfrac{8}{15} - 1$ 12) $\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{3}{11} + \dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{6}{13} - \dfrac{21}{11} : \dfrac{13}{6}$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 46 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.5 điểm

Bài 4. Tìm $x$ , biết:

$\dfrac34 + \dfrac25 x = \dfrac{9}{60}$
$\left(x - \dfrac13\right)^2 = 4$
$\left(x - \dfrac15\right)^3 = -\dfrac{8}{125}$
$2x + \dfrac15 = \dfrac34$
$x : 5,5 = 0,6 : (-1,5)$
$4\dfrac23 : x = -0,3$
$-3,8 - (2,3 + x) = 6,9$
$\dfrac23 x - \dfrac34 = \dfrac43 - x$
$5^x\cdot 5^2 = 625$
$\left(x - \dfrac58\right)(4 - 9x) = 0$
$(5x - 1)^2 = \dfrac{36}{25}$
$45^x : 15^x = 729$
$\dfrac56 - \dfrac{23}{6}x = \left(\dfrac{-1}{2}\right)^3$
$\dfrac{1}{81}\cdot 3^x = 3^7$
$2^3\cdot 2^x - 2,1 = 13,9$
$\sqrt{0,81}\left(x + \sqrt{\dfrac{16}{25}}\right) = \dfrac{9}{10}$
$\dfrac12 - \dfrac12(2x - 1)^2 = \dfrac38$

**Bài 4.** Tìm $x$, biết: 1) $\dfrac34 + \dfrac25 x = \dfrac{9}{60}$ 2) $\left(x - \dfrac13\right)^2 = 4$ 3) $\left(x - \dfrac15\right)^3 = -\dfrac{8}{125}$ 4) $2x + \dfrac15 = \dfrac34$ 5) $x : 5,5 = 0,6 : (-1,5)$ 6) $4\dfrac23 : x = -0,3$ 7) $-3,8 - (2,3 + x) = 6,9$ 8) $\dfrac23 x - \dfrac34 = \dfrac43 - x$ 9) $5^x\cdot 5^2 = 625$ 10) $\left(x - \dfrac58\right)(4 - 9x) = 0$ 11) $(5x - 1)^2 = \dfrac{36}{25}$ 12) $45^x : 15^x = 729$ 13) $\dfrac56 - \dfrac{23}{6}x = \left(\dfrac{-1}{2}\right)^3$ 14) $\dfrac{1}{81}\cdot 3^x = 3^7$ 15) $2^3\cdot 2^x - 2,1 = 13,9$ 16) $\sqrt{0,81}\left(x + \sqrt{\dfrac{16}{25}}\right) = \dfrac{9}{10}$ 17) $\dfrac12 - \dfrac12(2x - 1)^2 = \dfrac38$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 46 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

\dfrac{4,5}{-5}

\dfrac{3}{17}

\dfrac{-100}{0}

\dfrac{15}{0,4}

Câu 2. Cho trục số sau (xem hình). Điểm $A$ biểu diễn số hữu tỉ nào? Biết mỗi đoạn đơn vị được chia thành $5$ phần bằng nhau; các điểm $A,B,C,D$ lần lượt nằm trên trục số như hình vẽ ( $A$ nằm giữa $-1$ và $0$ ).

\dfrac{7}{5}

-\dfrac{2}{5}

\dfrac{9}{5}

\dfrac{3}{5}

(-x)^1 = -x

x^0 = 1\ (x\neq 0)

x^1 = 1

x^{a+1} = x^a\cdot x

Câu 4. Chọn phát biểu đúng. Với $a,b,c \neq 0$ :

Câu 5. Số thập phân $0,36363636\ldots$ được viết dưới dạng thu gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) là

Câu 9. Phân số $\dfrac{11}{24}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là

Câu 12. Số đối của số $\sqrt{3}$ là

Câu 13. Quan sát hình vẽ (hai đường thẳng $mn$ và $xy$ cắt nhau tại $E$ ). Góc kề bù với $\widehat{xEn}$ là

Câu 14. Cho hình vẽ bên (các tia $Ox, Oy, Oz$ chung gốc $O$ , tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ ). Chọn phát biểu đúng.

Câu 15. Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì

(Câu 17 — đúng/sai) Vào dịp Tết Nguyên Đán, bà và Thảo cùng nhau gói bánh chưng. Mỗi chiếc bánh sau khi gói nặng khoảng $0,8$ kg gồm: $0,5$ kg gạo; $0,125$ kg đậu xanh; $0,04$ kg lá dong và phần còn lại là thịt.

c) Tổng khối lượng gạo, đậu xanh và thịt nhỏ hơn $0,75$ kg.

d) Trong mỗi cái bánh chưng, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $10$ lần khối lượng lá dong.

(Câu 18 — đúng/sai) Cho hình vẽ: $xy$ là đường thẳng đi qua $A$ , tam giác $ABC$ có $\widehat{xAB} = 70^\circ$ , $\widehat{ACB} = 55^\circ$ và tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat{yAB}$ .

a) $\widehat{xAB}$ và $\widehat{CAB}$ là hai góc kề bù.

b) $\widehat{yAB} = 3\,\widehat{BAC}$ .

c) $\widehat{yAC} = 60^\circ$ .

d) $xy \parallel BC$ .

Câu 19. Cho hình vẽ sau (các tia chung gốc $O$ với các số đo $\widehat{xOm}=25^\circ$ , $\widehat{mOu}=40^\circ$ , $\widehat{uOn}=40^\circ$ , $\widehat{nOy}=25^\circ$ , $\widehat{yOz}=25^\circ$ ). Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau (một cách hợp lí nếu có thể):

$9\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3 + \dfrac{1}{3}$
$\dfrac{3}{7}\cdot 19\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{7}\cdot 33\dfrac{1}{3}$
$\left[\dfrac{5}{8} + \left(-\dfrac{3}{4}\right)\right] + \dfrac{15}{6}$
$15\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{5}{7}\right) - 25\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\dfrac{5}{7}\right)$
$(-6,37\cdot 0,4)\cdot 2,5$
$(-0,125)\cdot(-5,3)\cdot 8$
$(-2,5)\cdot(-4)\cdot(-7,9)$
$\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{2}\right)^2 + 0,25 - 2022^0$
$\dfrac{-5}{8} : \left(1\dfrac{1}{4}\cdot 0,7\right)$
$\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-5}{6} + \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{13}{6}$
$\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{15} + \dfrac{-5}{16}\cdot\dfrac{8}{15} - 1$
$\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{3}{11} + \dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{6}{13} - \dfrac{21}{11} : \dfrac{13}{6}$

Bài 2. Tính giá trị các biểu thức sau:

$A = 1\dfrac{5}{13} - 0,25 - \left(\dfrac{18}{13} - \dfrac14\right)$
$B = 25\cdot\left(\dfrac{-1}{5}\right)^3 + \dfrac15 - 2\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2 - \dfrac12$
$C = \left(-0,75 - \dfrac14\right):(-5) + \dfrac{1}{18} - \left(-\dfrac16\right):(-3)$
$D = \left(\dfrac{6}{25} - 1,24\right):\dfrac37 : \left[\left(3\dfrac12 - 3\dfrac23\right):\dfrac{1}{14}\right]$
$E = 3\dfrac17 - \left(5\cdot 0,05 + \dfrac{22}{7}\right) - (4 + 0,75)$
$F = \dfrac{5}{20} + 1\dfrac{7}{11} - 25\% - \left(\dfrac{18}{11} - \dfrac49\right)$

Bài 3. Thực hiện phép tính:

$\dfrac{5^4\cdot 20^4}{25^5\cdot 4^5}$
$\dfrac{4^3\cdot 25^5\cdot 9^3}{8^2\cdot 125^3\cdot 3^5}$
$\dfrac{6^3 + 3\cdot 6^2 + 3^3}{-13}$
$\dfrac{(-1)^{2021}\cdot 2^3\cdot 9^2}{3^5\cdot 2^4}$
$\left(-\dfrac12\right)^2\cdot 4 + \dfrac13\cdot 3^2 + \left(\dfrac{1}{1000}\right)^0$
$\left(\dfrac75 + \dfrac{1}{11} - |-1,2|\right) - \left(\sqrt{\dfrac{1}{121}} + 0,8 + \dfrac25\right)$
$\left(-\dfrac12\right)^2 - \dfrac58 : (0,5)^3 - \dfrac53\cdot(-6)$
$\left(\dfrac23 - \dfrac16\right)^2 + 1\dfrac23\cdot|-0,25| - 3\cdot\sqrt{\dfrac{1}{16}}$

Bài 4. Tìm $x$ , biết:

$\dfrac34 + \dfrac25 x = \dfrac{9}{60}$
$\left(x - \dfrac13\right)^2 = 4$
$\left(x - \dfrac15\right)^3 = -\dfrac{8}{125}$
$2x + \dfrac15 = \dfrac34$
$x : 5,5 = 0,6 : (-1,5)$
$4\dfrac23 : x = -0,3$
$-3,8 - (2,3 + x) = 6,9$
$\dfrac23 x - \dfrac34 = \dfrac43 - x$
$5^x\cdot 5^2 = 625$
$\left(x - \dfrac58\right)(4 - 9x) = 0$
$(5x - 1)^2 = \dfrac{36}{25}$
$45^x : 15^x = 729$
$\dfrac56 - \dfrac{23}{6}x = \left(\dfrac{-1}{2}\right)^3$
$\dfrac{1}{81}\cdot 3^x = 3^7$
$2^3\cdot 2^x - 2,1 = 13,9$
$\sqrt{0,81}\left(x + \sqrt{\dfrac{16}{25}}\right) = \dfrac{9}{10}$
$\dfrac12 - \dfrac12(2x - 1)^2 = \dfrac38$

Bài 5. So sánh các số hữu tỉ:

a) $2^{24}$ và $2^{16}$ b) $\left(\dfrac{-1}{5}\right)^{300}$ và $\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{500}$ c) $\left(\dfrac{32}{17}\right)^{15}$ và $\left(\dfrac{17}{32}\right)^{30}$

Bài 6. Cho hình vẽ bên, biết $m \parallel n$ , $\widehat{D_1} = 55^\circ$ .

a) Tính số đo của góc $\widehat{C_2}$ . b) Chứng minh $n \perp d$ .

Bài 7. Cho hình vẽ bên với $ax \parallel by$ và $\widehat{NPb} = 50^\circ$ , $\widehat{xMN} = 140^\circ$ . Tính $\widehat{MNP}$ .

Bài 8. Cho hình vẽ bên, biết $Ay$ là phân giác của $\widehat{xAC}$ (với $\widehat{BAC} = 100^\circ$ , $\widehat{ABC} = 40^\circ$ , $Ax$ là tia đối của tia $AB$ ).

a) Chứng minh $Ay \parallel BC$ . b) Kẻ tia $Az$ nằm trong $\widehat{BAC}$ sao cho $\widehat{zAy} = 90^\circ$ . Chứng minh tia $Az$ là phân giác của $\widehat{BAC}$ .

Bài 9. Cho $\widehat{xOy} = 60^\circ$ . Trên tia $Ox$ lấy điểm $A$ , trên tia $Oy$ lấy điểm $B$ sao cho $OA > OB$ . Qua $A$ vẽ đường thẳng song song với $Oy$ . Qua $B$ vẽ đường thẳng song song với $Ox$ . Hai đường thẳng này cắt nhau tại $C$ .

a) Kẻ tia phân giác của $\widehat{OAC}$ , tia này cắt $BC$ ở $D$ . Tính số đo $\widehat{ADC}$ . b) Kẻ tia phân giác của $\widehat{OBC}$ , tia này cắt $OA$ ở $E$ . Chứng minh $AD \parallel BE$ .

Bài 10. Tính số đo $x, y$ trong các hình vẽ sau:

Hình 1: Tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 70^\circ$ , tia $AD$ ( $D$ thuộc $BC$ ) chia $\widehat{BAC}$ thành hai góc bằng nhau $\widehat{BAD} = \widehat{DAC} = 41^\circ$ ; $x = \widehat{ADC}$ , $y = \widehat{ACB}$ .

Hình 2: Tia $AD$ ( $D$ thuộc $BC$ ) chia góc $A$ thành $x = \widehat{BAD}$ và $y = \widehat{DAC}$ ; $\widehat{B} = 60^\circ$ , $\widehat{ADB} = 80^\circ$ , góc ngoài tại $C$ (trên tia $Cm$ ) bằng $135^\circ$ .

Bài 11. Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ ( $AB < AC$ ). Gọi $d$ là đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $C$ . Tia phân giác của góc $B$ cắt $AC$ tại $D$ và cắt $d$ tại $E$ , kẻ $CH \perp DE$ tại $H$ . Chứng minh rằng $CH$ là tia phân giác của $\widehat{DCE}$ .

Bài 12. Cho hình vẽ (biết $\widehat{IHG} = 50^\circ$ , $\widehat{JFG} = 40^\circ$ , $\widehat{I} = \widehat{J} = 90^\circ$ , ba điểm $I, G, J$ thẳng hàng). Chứng minh $HG \perp GF$ .

Bài 13. Vẽ tam giác $ABC$ có $AB = AC$ . Vẽ $M$ là trung điểm của $BC$ .

a) Chứng minh $\triangle AMB = \triangle AMC$ . b) Chứng minh $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ . c) Chứng minh $AM \perp BC$ . d*) Trên nửa mặt phẳng bờ $BC$ không chứa $A$ lấy điểm $I$ sao cho $IB = IC$ . Chứng minh $A, M, I$ thẳng hàng.

Bài 14. Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ . Lấy điểm $D, E$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $BD = DE = EC$ .

a) Biết $AD = AE$ . Chứng minh $\widehat{EAB} = \widehat{DAC}$ . b) Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Chứng minh $AM$ là phân giác của $\widehat{DAE}$ . c) Giả sử $\widehat{DAE} = 50^\circ$ . Tính các góc còn lại của tam giác $DAE$ .

Bài 15. Cho hình vẽ sau (hai đường chéo cắt nhau tại $O$ với $OA = OC$ , $OB = OD$ ). Chứng minh $AB \parallel CD$ .

Bài 1 (nâng cao). So sánh các phân số sau: $A = \dfrac{2489 - 36}{7467 - 108}$ ; $\ B = \dfrac{2929 - 303}{8787 + 1717}$ .

Bài 2 (nâng cao). Cho $B = \dfrac34 + \dfrac89 + \dfrac{15}{16} + \ldots + \dfrac{2499}{2500}$ . Chứng tỏ $B$ không phải là số nguyên.

Bài 3 (nâng cao). Cho $A = \dfrac17 + \dfrac{2}{7^2} + \dfrac{3}{7^3} + \ldots + \dfrac{99}{7^{99}} + \dfrac{100}{7^{100}}$ . Chứng minh rằng $A < \dfrac{7}{36}$ .

Bài 4 (nâng cao). So sánh $\sqrt{17} + \sqrt{26} + 1$ và $\sqrt{99}$ .

Bài 5 (nâng cao). Cho hai biểu thức $S = 1 - \dfrac12 + \dfrac13 - \dfrac14 + \ldots + \dfrac{1}{2011} - \dfrac{1}{2012} + \dfrac{1}{2013}$ $P = \dfrac{1}{1007} + \dfrac{1}{1008} + \ldots + \dfrac{1}{2012} + \dfrac{1}{2013}.$ Tính $(S - P)^{2025}$ .