Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 8 · Ngôi Sao Hoàng Mai (Hà Nội) · 2025–2026 · Đề 03

[Đề 03 – Câu 1] Bậc của đa thức $2x^3y^2 + 7xy^5 - 4y^2$ là:

[Đề 03 – Câu 3] Chọn phương án sai:

A. $(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ B. $(-a-b)^3 = -a^3-3a^2b-3ab^2-b^3$ C. $(-a+b)^3 = -a^3-3a^2b+3ab^2+b^3$ D. $(a-b)^3 = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

[Đề 03 – Câu 4] Cho $(x-2)^3 = x^3 - \ldots + 12x - 8$. Đơn thức phù hợp để điền vào chỗ trống là:

[Đề 03 – Bài 1a] Rút gọn biểu thức: $(x+2)^2$.

[Đề 03 – Bài 1b] Rút gọn biểu thức: $(x-y)^3 + 3xy(x-y)$.

[Đề 03 – Bài 1c] Rút gọn biểu thức: $(x-1)^3 - (x+1)^3 + 2x(x-4)^2$.

[Đề 03 – Bài 2a] Tìm $x$, $y$ biết: $3(5x-1) - x(x-2) + x^2 - 13x = 7$.

[Đề 03 – Bài 2b] Tìm $x$, $y$ biết: $(2x-1)^2 + (x+5)(2-3x) = 3$.

[Đề 03 – Bài 2c] Tìm $x$, $y$ biết: $9x^2 + 5y^2 + 18x - 12xy - 8y + 13 = 0$.

[Đề 03 – Bài 3a] Một công ty cung cấp dịch vụ cho thuê xe máy điện tự phục vụ (tính theo thời gian thuê). Chi phí thuê xe: Phí mở khóa (cố định): 20 000 đồng; Phí thuê mỗi phút: 1 500 đồng/phút.

Gọi $t$ (phút) là thời gian sử dụng xe. Hãy viết đa thức $C$ biểu thị tổng số tiền phải trả khi sử dụng xe trong $t$ phút. Tính số tiền phải trả nếu bạn Nam thuê xe trong 30 phút.

[Đề 03 – Bài 4a] Cho $\triangle DEF$ vuông tại $D$ có $DE > DF$. $DM$ là đường trung tuyến. Gọi $MN$ là đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $DE$, $MK$ là đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $DF$. Trên tia $MN$ lấy $H$ sao cho $N$ là trung điểm của $MH$.

a) Tứ giác $DKMN$ là hình gì?

[Đề 03 – Bài 4b] (Tiếp theo Bài 4) Gọi $O$ là trung điểm của $DM$. Chứng minh 3 điểm $H$, $O$, $F$ thẳng hàng.

[Đề 03 – Bài 4c] (Tiếp theo Bài 4) $\triangle DEF$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $DKMN$ là hình vuông?

[Đề 03 – Bài 5a] Chứng minh $A = n(n+1)(n+2)(n+3)$ không là số chính phương với mọi số tự nhiên $n$ khác $0$.

[Đề 03 – Bài 5b] Cho $a$, $b$, $c$ thỏa mãn đồng thời $a+b+c=6$ và $a^2+b^2+c^2=12$. Tính giá trị của biểu thức $P = (a-3)^{2025} + (b-3)^{2024} + (c-3)^{2025}$.