Đề cương ôn tập Giữa kì 1 · Toán 9 · THCS Long Toàn · 2025–2026 · THỬ
Câu 25/41
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 41 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
0,1 điểm
**Bài 1.** Giải các phương trình sau:
a) $7x(2x-5)=0$; b) $(x-3)(3x+2)=0$; c) $(2-3x)(4x+9)=0$; d) $\left(\dfrac32x-2\right)\left(\dfrac14x+3\right)=0$; e) $(1{,}5t-6)(0{,}3t+9)=0$; f) $5x(x-3)+2(x-3)=0$; g) $x^2-2x-(5x-10)=0$; h) $(5x-2)^2-(x+8)^2=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 2.** Giải các phương trình sau:
a) $\dfrac{2x+7}{x-3}+1=\dfrac{-5}{x-3}$; b) $\dfrac{3x+2}{x+1}+\dfrac8x=3$; c) $\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{x+3}{x-1}=2$; d) $\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac32$; e) $\dfrac5{3x-2}+\dfrac2{x(3x-2)}=\dfrac7x$;
f) $\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{-36}{x^2-9}$; g) $\dfrac1x-\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac4{4x-x^2}$; h) $\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{8x}{(x-3)(x-1)}$;
i) $\dfrac1{x^2-2x+2}+\dfrac2{x^2-2x+3}=\dfrac6{x^2-2x+4}$; k) $\dfrac1{x^2+9x+20}+\dfrac1{x^2+11x+30}+\dfrac1{x^2+13x+42}=\dfrac1{18}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3.** Giải các hệ phương trình sau:
a) $\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}$; b) $\begin{cases}2x-y=3\\3x+2y=8\end{cases}$; c) $\begin{cases}5x+7y=3\\5x-4y=-8\end{cases}$; d) $\begin{cases}2x+3y=-2\\3x-2y=-3\end{cases}$; e) $\begin{cases}5x+2y=-26\\-x+3y=-5\end{cases}$;
f) $\begin{cases}x-5y=16\\-x+3y=-10\end{cases}$; g) $\begin{cases}3x-2y=10\\x-\dfrac23y=3\dfrac13\end{cases}$; h) $\begin{cases}\dfrac{x}{y}=\dfrac23\\x+y+10=0\end{cases}$; i) $\begin{cases}x-\sqrt3y=0\\\sqrt3x-2y=2\end{cases}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 công cụ. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch. Do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 công cụ. Tính số công cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Bạn Hiền dự định mua 2 kg quả xoài và 2 kg quả vải hết 100 000 đồng. Thực tế, Hiền mua 3 kg quả xoài và 1 kg quả vải hết 90 000 đồng. Hỏi mỗi kg xoài và mỗi kg vải giá bao nhiêu tiền?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 7. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Hai lần chiều dài kém 5 lần chiều rộng 28 m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 8. Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng $\dfrac{12}{5}$ số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng $\dfrac54$ lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 10. Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 15 km.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 11. Một ô tô đi từ tỉnh A và dự định đến tỉnh B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 55 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian xuất phát của ô tô.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 13. Giải các bất phương trình sau:
a) $3x+9>0$; b) $6x-8\geq0$; c) $1-4x<0$; d) $5x+4<3x-2$; e) $\dfrac{x-6}{3}\leq\dfrac{2x+1}{4}$; f) $x-\dfrac{2x+1}{2}<2x-\dfrac23$; g) $\dfrac{5-2x}{2}+3\geq\dfrac{x+1}{3}$; h) $2x+3(x+1)>5x-(2x-4)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $A=\tan45^\circ\cdot\cos30^\circ\cdot\cot30^\circ$;
b) $B=\dfrac{\sin30^\circ\cdot\cos30^\circ+1}{\cot45^\circ}$;
c) $C=\dfrac{\sqrt2\sin45^\circ}{\cot45^\circ}+\dfrac{2\cos30^\circ}{\sqrt3}+2\tan45^\circ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 2. Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc $\alpha$. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m. Tính góc $\alpha$ (kết quả làm tròn đến độ)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 3. Để chuyển đồ lên xe hàng, người ta dùng băng chuyền CB dài 4,5 m. Biết góc hợp bởi băng chuyền và mặt đất là 28°. Tính khoảng cách BA từ khoang của xe hàng đến mặt đất? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. Một người đứng cách chân tháp 13,65 m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 58°. Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng 1,55 m. Hỏi tháp cao bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 6. Hình vẽ sau mô tả một chiếc thang có chiều dài AB được đặt dựa vào tường, chân thang tạo với mặt đất một góc 65°, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là BH = 1,6 m. Tính chiều dài chiếc thang (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 8. Cho tam giác $ABC$, trong đó $BC=16$ cm, $\widehat{ABC}=45^\circ$, $\widehat{ACB}=30^\circ$. Gọi $N$ là chân đường vuông góc kẻ từ $A$ đến cạnh $BC$. a) Hãy tính đoạn thẳng $AN$. b) Hãy tính cạnh $AC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 10. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=32$ cm, $AC=25$ cm. a) Giải tam giác vuông $ABC$ (số đo góc làm tròn đến độ). b) Kẻ $AH\perp BC$ tại $H$. Chứng minh $AH=BC\sin B\sin C$. c) Chứng minh $\cos^2B+\tan^2B\cos^2B=1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 11. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=9$ cm, $\widehat C=30^\circ$. a) Giải tam giác $ABC$. b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ ($H\in BC$). Tính $AH,CH$. c) Kẻ $AD$ là tia phân giác của góc $BAC$ ($D\in BC$). Tính $AD$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 13 (1,0 điểm). Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:
a) $\begin{cases}5x-6y=-2\\-2x+y=-2\end{cases}$; b) $\begin{cases}15x-2y=9\\x-3y=5\end{cases}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 16 (2,0 điểm). a) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 32° bằng máy tính cầm tay (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). b) Tam giác ABC ở hình vẽ bên có $\widehat{A}=90^\circ$ mô tả cột cờ AB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất là AC. Người ta đo được độ dài AC = 12 m và $\widehat{C}=40^\circ$. Tính chiều cao AB của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 17 (1,0 điểm). Hai trường Trung học cơ sở A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đậu vào lớp 10, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84%. Tính riêng thì trường A đậu 80% số học sinh, trường B đậu 90% số học sinh. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 41 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 8. Một trường tuyển được 85 học sinh vào hai lớp năng khiếu bóng rổ và bóng chuyền. Nếu chuyển 25 học sinh từ lớp bóng rổ sang lớp bóng chuyền thì số học sinh của lớp bóng chuyền bằng 512 số học sinh của lớp bóng rổ. Hãy tính xem mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 9. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360 m. Biết chiều dài của mảnh vườn bằng 45 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 13. Giải các bất phương trình sau:
a) 3x+9>0; b) 6x−8≥0; c) 1−4x<0; d) 5x+4<3x−2; e) 3x−6≤42x+1; f) x−22x+1<2x−32; g) 25−2x+3≥3x+1; h) 2x+3(x+1)>5x−(2x−4).
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A=tan45∘⋅cos30∘⋅cot30∘;
b) B=cot45∘sin30∘⋅cos30∘+1;
c) C=cot45∘2sin45∘+32cos30∘+2tan45∘.
Bài 2. Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m. Tính góc α (kết quả làm tròn đến độ)?
Bài 8. Cho tam giác ABC, trong đó BC=16 cm, ABC=45∘, ACB=30∘. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. a) Hãy tính đoạn thẳng AN. b) Hãy tính cạnh AC.
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, biết AB=3 cm, AC=4 cm. a) Tính số đo B,C. b) Tính độ dài cạnh AH.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=32 cm, AC=25 cm. a) Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ). b) Kẻ AH⊥BC tại H. Chứng minh AH=BCsinBsinC. c) Chứng minh cos2B+tan2Bcos2B=1.
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, C=30∘. a) Giải tam giác ABC. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H∈BC). Tính AH,CH. c) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D∈BC). Tính AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
0x+0y=2025
0x+y=4
3x+0y=1
5x+2y=3
Câu 2. Cặp (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình −2x+5y=3?
(3;4)
(3;−1)
(1;1)
(−1;3)
{x2+3y=1−2x+y=3
{2x+5y=4−x+y3=3
{−2x−y=1−x+y=0
{2x+y2=2−x3+y=8
Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ {x−3y=−22x+y=3?
Câu 5. Bất đẳng thức a≥5 có thể được phát biểu là:
Câu 6. Cho bất đẳng thức a<b, kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 8. Nghiệm của bất phương trình −2x+1>0 là:
Câu 9. Giá trị cot60∘ bằng
Câu 10. Trong hình bên, sinα bằng
Câu 11. Kết quả phép tính tan63∘−cot27∘ bằng
Câu 12. Trong tam giác ABC vuông tại A (hình vẽ), cotB bằng:
Câu 13 (1,0 điểm). Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:
a) {5x−6y=−2−2x+y=−2; b) {15x−2y=9x−3y=5.
Câu 15 (2,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) x(5x−3)=0; b) −8x+1≥0; c) x−3x+1+x−1x+3=2.
Câu 16 (2,0 điểm). a) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc 32° bằng máy tính cầm tay (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). b) Tam giác ABC ở hình vẽ bên có A=90∘ mô tả cột cờ AB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất là AC. Người ta đo được độ dài AC = 12 m và C=40∘. Tính chiều cao AB của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).