Làm thử Đề ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm (Gia Lai) · 2025–2026 · Mã đề 0001

Câu 1. Tập xác định $D$ của hàm số $y=\sqrt{3x-1}$ là

Câu 2. Đồ thị hàm số $y=f(x)=2x+1$ đi qua điểm nào?

Câu 4. Tìm tọa độ đỉnh $I$ của đồ thị $y=5x^2+5x-4$.

Câu 5. Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c$ với $a>0$ và $\Delta\le0$. Khi đó

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+5x-4\le0$ là

Câu 7. Cho đường thẳng $d:2x-3y+5=0$. Một vectơ pháp tuyến của $d$ là

Câu 8. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $A(1;2)$ và $B(3;1)$ là

Câu 9. Hai đường thẳng $d_1,d_2$ có các vectơ pháp tuyến $\vec n_1,\vec n_2$. Biết góc giữa hai vectơ pháp tuyến là $30^\circ$. Góc giữa $d_1,d_2$ là

Câu 10. Đường tròn $(C)$ có tâm $I(0;5)$, bán kính $R=4$. Phương trình của $(C)$ là

Câu 11. Cho $(C):x^2+y^2-6x+4y-12=0$. Tiếp tuyến của đường tròn tại $A(-1;1)$ là

Phần II – Câu 1(a). Cho $f(x)=-x^2+x+6$. Bảng xét dấu nêu các mốc $-\infty,-2,3,+\infty$ và dấu lần lượt $-,0,+,0,-$. Mệnh đề: đây là bảng xét dấu của $f$.

Phần II – Câu 1(b). Với $f(x)=-x^2+x+6$, mệnh đề: $f(x)<0\Leftrightarrow x\in(-\infty,-2)\cup(3,+\infty)$.

Phần II – Câu 1(c). Mệnh đề: có $6$ giá trị nguyên của $x$ để $f(x)\le0$.

Phần II – Câu 1(d). Mệnh đề: các nghiệm của tam thức là $x=-2$ và $x=3$.

Phần II – Câu 2(a). Cho $\Delta:3x-4y-6=0$. Mệnh đề: $\vec n=(-4;3)$ là vectơ pháp tuyến của $\Delta$.

Phần II – Câu 2(b). Mệnh đề: $\Delta$ có phương trình tham số $\begin{cases}x=2+4t\\y=3t\end{cases}$, $t\in\mathbb R$.

Phần II – Câu 2(c). Mệnh đề: đường thẳng $\Delta$ có hệ số góc $k=\dfrac34$.

Phần II – Câu 2(d). Mệnh đề: có hai điểm $A$ trên trục $Ox$ có khoảng cách đến $\Delta$ bằng $3$.

Phần III – Câu 1. Tập xác định của $y=\sqrt{-x+3}$ là $D=(-\infty;a]$. Tìm $a$.

Phần III – Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $-x^2+(m+1)x-2m+1\le0$ đúng với mọi $x\in\mathbb R$?

Phần III – Câu 3. Đường thẳng $d$ đi qua $M(5;-3)$ và cắt hai trục tại $A,B$. Khi $M$ là trung điểm $AB$, $d$ có dạng $3x+by+c=0$. Tính $P=2b+c$.

Phần III – Câu 4. Ao cá là hình chữ nhật $ABCD$ với $AD=29$ m, $AB=24$ m. Tam giác $DEF$ là khu nuôi vịt, $E\in AD$, $F\in DC$, $AE=9$ m, $FC=12$ m. Tuấn đứng tại $B$ câu cá. Tính khoảng cách quăng lưới tối đa để lưới không rơi vào khu nuôi vịt.

Phần IV – Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f(x)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm?

Phần IV – Câu 2. Giải phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=3x-1$.

Phần IV – Câu 3. Trong mặt phẳng $Oxy$, một trung tâm kiểm soát ở $O(0;0)$. Ô tô chuyển động về trung tâm qua $A(50;10)$ và $B(20;25)$. Khi ô tô gần trung tâm nhất, tọa độ là $(a;b)$. Tính $-3a+b$.