Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Nguyễn Việt Hồng (Cần Thơ) · 2025–2026

Câu 1. Hãy xác định tam thức bậc hai có bảng xét dấu như sau:

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 5x + 6 \leq 0$ là

Câu 4. Cho tập hợp $A = \{0;1;2;3;4;5\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số phân biệt được lấy từ $A$?

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $A_n^k = n(n-1)\cdots(n-k)$.

B. $A_n^k = n(n-1)\cdots(n-k+1)$.

C. $A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!}$.

D. $C_n^k = \dfrac{A_n^k}{k!}$.

Câu 8. Cho $(3 - x)^5 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5$. Tính $a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + a_4 - a_5$.

Câu 9. Hệ số của $x^4$ trong khai triển nhị thức $(3x - 4)^5$ là

Câu 10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (-2;1)$, $\vec{b} = (3;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} - 2\vec{b}$ là

Câu 11. Cho hai vectơ $\vec{a} = (-2;1)$, $\vec{b} = (3;-1)$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng

Câu 12. Cho ba điểm $A(-2;0)$, $B(1;3)$ và $C(5;-1)$. Số đo góc $A$ của tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 13. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d: 2x - 3y + 4 = 0$ có tọa độ là

Câu 14. Phương trình tham số của đường thẳng qua điểm $M(-2;1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3;-2)$ là

Câu 15. Phương trình đường thẳng qua hai điểm $A(-2;0)$, $B(1;2)$ là

Câu 16. Cho $\alpha$ là số đo góc của hai đường thẳng $d: 2x - y - 3 = 0$ và $d': \begin{cases} x = 3 - 2t \\ y = 4 - t \end{cases}$, $t \in \mathbb{R}$. $\alpha$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phần II – Câu 1(a). Cho tập hợp $A = \{1;2;3;4;5\}$ và tập hợp $B = \{0;1;2;3;4;5\}$.

Số tất cả các tập hợp con có 3 phần tử của tập $B$ bằng 20 (tập hợp).

Phần II – Câu 1(b). Cho tập hợp $A = \{1;2;3;4;5\}$ và tập hợp $B = \{0;1;2;3;4;5\}$.

Số tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt được lấy từ $A$ bằng 125 (số).

Phần II – Câu 1(c). Cho tập hợp $A = \{1;2;3;4;5\}$ và tập hợp $B = \{0;1;2;3;4;5\}$.

Số tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số được lấy từ $B$ bằng 30 (số).

Phần II – Câu 1(d). Cho tập hợp $A = \{1;2;3;4;5\}$ và tập hợp $B = \{0;1;2;3;4;5\}$.

Số tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số phân biệt được lấy từ $B$ bằng 15 (số).

Phần II – Câu 3(a). Trong mặt phẳng $(Oxy)$ cho điểm $M(2;-1)$ và đường thẳng $d: x - 3y + 5 = 0$.

$d$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (-3;1)$.

Phần II – Câu 3(b). Trong mặt phẳng $(Oxy)$ cho điểm $M(2;-1)$ và đường thẳng $d: x - 3y + 5 = 0$.

Khoảng cách từ điểm $M$ đến $d$ bằng $\sqrt{10}$.

Phần II – Câu 3(c). Trong mặt phẳng $(Oxy)$ cho điểm $M(2;-1)$ và đường thẳng $d: x - 3y + 5 = 0$.

Phương trình đường thẳng qua điểm $M$ và song song $d$ là $x - 3y - 3 = 0$.

Phần II – Câu 3(d). Trong mặt phẳng $(Oxy)$ cho điểm $M(2;-1)$ và đường thẳng $d: x - 3y + 5 = 0$.

Cho $A(a;b)$ là giao điểm của $d$ và $d': x - 2y - 2 = 0$ thì $a + b = -23$.

Câu 1 (1,0 điểm). Có 2 phương tiện đi từ Lào Cai đến Hà Nội là xe khách và tàu hỏa; có 3 phương tiện đi từ Hà Nội đến TP Hồ Chí Minh là xe khách, tàu hỏa và máy bay.

a) Hãy vẽ sơ đồ hình cây mô tả các cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến TP Hồ Chí Minh qua Hà Nội.

b) Từ sơ đồ trên, cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến TP Hồ Chí Minh qua Hà Nội?

Câu 2 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-2;1)$ và đường thẳng $d: x - 2y + 3 = 0$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên $d$.

Câu 3 (1,0 điểm). Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB = 4$ km, trong đó $B$ là điểm trên bờ gần $A$ nhất ($AB \perp$ bờ). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng $BC = 7$ km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ từ $M$ đến $C$ với vận tốc 5 km/h. Tính khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ qua $M$ là 148 phút.