Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng) · 2025–2026 · Đề 2

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac4{3-x}$ là

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=-x^2+4x$ là

Cho hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+c$ ($a\ne0$) có đồ thị như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}=5-x$ có nghiệm $x=\dfrac ab$. Khi đó $a+2b$ bằng

Cho đường thẳng $\Delta:4x-y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của $\Delta$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:\begin{cases}x=2-4t\\y=-5+3t\end{cases}$. Điểm nào sau đây thuộc $d$?

Góc giữa hai đường thẳng $d_1:x-3y+1=0$ và $d_2:x+2y-5=0$ là

Cho đường tròn $(C):(x+2)^2+(y-3)^2=25$. Khi đó $(C)$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(a) $f(x)>0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(b) $x=0$ là một nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2>0$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(c) $f(x)$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a=1$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x+2$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(d) Bất phương trình $f(x)\le0$ có tập nghiệm $S=[1;2]$.

(a) Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{5-4x-x^2}$ là $D=[-5;1]$.

(b) Bình phương hai vế phương trình $\sqrt{2x^2+x-6}=x+2$ ta được phương trình $x^2-3x-10=0$.

(c) Cho tam thức $f(x)=x^2-x-2$; khi đó $f(x)>0$ với mọi $x\in(-1;2)$.

(d) Với $m\ge\dfrac12$ thì biểu thức $f(x)=(m^2+2)x^2-2(m+1)x+1$ luôn dương.

Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và điểm $I(1;6)$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(a) $\vec u=(2;1)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$.

Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và điểm $I(1;6)$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(b) Đường thẳng qua $I$ và vuông góc với $d$ có phương trình $d':2x+y+1=0$.

Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và điểm $I(1;6)$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(c) Đường tròn tâm $I$ và tiếp xúc với $d$ có phương trình $x^2+y^2-2x-12y+17=0$.

Cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và điểm $I(1;6)$. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau.

(d) Đường thẳng đi qua $I$ và tạo với $d$ một góc $45^\circ$ có phương trình $\Delta:3x-y+3=0$ hoặc $\Delta:x+3y-19=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;1)$, $B(5;-2)$, đỉnh $C$ thuộc đường thẳng $y-4=0$, trọng tâm $G$ thuộc đường thẳng $3x-2y+6=0$. Nếu $G(a;b)$, tính $a\cdot b$.

Cho hai điểm $A(8;0)$ và $B(0;6)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $OAB$ có bán kính bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:4x-y+11=0$.

a) Lập phương trình đường thẳng $d_1$ đi qua $M(-2;1)$ và song song với $d$.

b) Lập phương trình đường thẳng $d_2$ vuông góc với $d$ và cách đều hai điểm $P(-3;3)$, $Q(5;-1)$.

Quỹ đạo của một quả bóng là cung parabol trong hệ trục $Oth$, với $t$ là thời gian và $h$ là độ cao. Bóng được đá từ độ cao $1{,}2$ m; sau $1$ giây đạt $8{,}5$ m; sau $2$ giây đạt $6$ m. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được đá thì bóng chạm đất?

Viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d:x-6y-10=0$ và tiếp xúc với hai đường thẳng $d_1:3x+4y+5=0$, $d_2:4x-3y-5=0$.