Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 10 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề ôn tập số 2 · 2024–2025

Câu 1. Dựa vào đồ thị parabol quay xuống, cắt trục hoành tại $x=2,3$, mệnh đề nào đúng?

Câu 2. Số giá trị nguyên $x$ để $2x^2-7x-9<0$ là

Câu 3. Bình phương hai vế $\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}$ được phương trình

Câu 4. Giá trị $x=2$ là nghiệm của phương trình nào?

Câu 5. Vectơ pháp tuyến của $3x+2y-10=0$ là

Câu 6. Đường thẳng qua $A(1;-2)$ và vuông góc với $3x-2y+1=0$ là

Câu 7. Công thức cosin góc giữa $d_1:a_1x+b_1y+c_1=0$ và $d_2:a_2x+b_2y+c_2=0$ là

Câu 8. Tâm của đường tròn $x^2+y^2-2x+6y+1=0$ là

Câu 9. Đường tròn đường kính $AB$ với $A(1;3)$, $B(3;5)$ có phương trình

Câu 10. Elip có tiêu cự 6 và đi qua $A(5;0)$ có phương trình

Câu 11. Với hypebol $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, hệ thức đúng là

Câu 12. Tiêu điểm của parabol $y^2=24x$ là

Câu 13. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$.

Mệnh đề a) $x=1$ là nghiệm của $f(x)\ge0$.

Câu 13. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$.

Mệnh đề b) Nếu $m\le-1$ hoặc $m\ge7$ thì $f(x)=0$ có nghiệm.

Câu 13. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$.

Mệnh đề c) Với $m=-2$, phương trình $\sqrt{f(x)}=2$ có nghiệm $x=3$.

Câu 13. Cho $f(x)=x^2-(m-1)x+m+2$.

Mệnh đề d) Có 8 giá trị nguyên $m$ để $f(x)\ge0$ với mọi $x\in\mathbb R$.

Câu 14. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+6=0$.

Mệnh đề a) Tâm $I(-1;3)$ và bán kính $R=2$.

Câu 14. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+6=0$.

Mệnh đề b) Gốc $O$ nằm trong đường tròn.

Câu 14. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+6=0$.

Mệnh đề c) Tiếp tuyến tại $M(1;3)$ là $x-y+2=0$.

Câu 14. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2+2x-6y+6=0$.

Mệnh đề d) Với dây $AB$ thay đổi, diện tích lớn nhất của tam giác $IAB$ bằng 2.

Câu 15. Hình vuông cạnh 10 m, $M\in BC$, $N\in CD$, $BM=DN=x$ và tam giác $AMN$ đều. Tính diện tích tam giác, làm tròn một chữ số thập phân.

Câu 16. Hai tàu chuyển động theo $\Delta_1:\begin{cases}x=-4+30t\\y=-5+40t\end{cases}$ và $\Delta_2:\begin{cases}x=6+25t\\y=5+35t\end{cases}$. Tìm thời điểm gặp nhau.

Câu 17. Đường tròn tâm $I(2;-1)$ tiếp xúc với $3x-4y+1=0$. Tính bán kính.

Câu 19. Tìm hình chiếu $M$ của $A(1;2)$ trên $\Delta:3x-4y+5=0$.

Câu 20. Trong tam giác vuông $CAB$ có $AC=100$ km, $AB=60$ km. Điểm $G\in AC$ thỏa $GB=GC$. Tính $GA$.

Câu 21. Tam giác công viên có $A(0;2)$, $B(3;5)$, $C(3;0)$. Tìm tâm và bán kính đường tròn nhỏ nhất phủ cả tam giác; 1 đơn vị bằng 10 m, làm tròn một chữ số thập phân.