Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 11 · THPT Ea H’Leo · 2025–2026 · Mã đề 111

Mã 111 · Phần I · Câu 1. Cho số thực $A>0$. Lôgarit nào dưới đây là lôgarit thập phân?

Mã 111 · Phần I · Câu 2. Cho $a,b,c>0$, $a\ne1$, $c\ne1$. Khẳng định nào đúng?

Mã 111 · Phần I · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là

Mã 111 · Phần I · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA\perp(ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của $D$ lên $(SAB)$ là điểm nào? Hình kèm theo thể hiện $SA$ vuông góc đáy và các cạnh của hình chóp.

Mã 111 · Phần I · Câu 5. Hàm số nào có đồ thị giảm trên $(0,+\infty)$, có tiệm cận đứng $x=0$ và đi qua $(1,0)$ như hình kèm theo?

Mã 111 · Phần I · Câu 6. Giá trị còn lại của một chiếc máy (triệu đồng) sau $t$ năm là $P(t)=40\left(\frac12\right)^{t/3}$. Sau một năm, giá trị còn lại, làm tròn đến hàng phần mười, là

Mã 111 · Phần I · Câu 8. Tính $K=\dfrac{2:4^{-2}+(3^{-2})^3(1/9)^{-3}}{5^{-3}\cdot25^2+(0{,}7)^0(1/2)^{-3}}$.

Mã 111 · Phần I · Câu 9. Tính $\log_7 7^5$.

Mã 111 · Phần I · Câu 10. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ như hình kèm theo. Khẳng định nào đúng?

Mã 111 · Phần I · Câu 11. Trong không gian, đường thẳng $d$ không nằm trong $(P)$ được gọi là vuông góc với $(P)$ nếu

Mã 111 · Phần I · Câu 12. Với $a,b>0$, $\log_7\left(\frac ab\right)$ bằng

Mã 111 · Phần II · Câu 1a. Cho hàm số $y=\log_5x$ có đồ thị $(C)$.

Xét mệnh đề: Tập xác định của hàm số là $\mathbb R$.

Mã 111 · Phần II · Câu 1b. Cho hàm số $y=\log_5x$ có đồ thị $(C)$.

Xét mệnh đề: Hàm số đồng biến trên khoảng $(1,+\infty)$.

Mã 111 · Phần II · Câu 1c. Cho hàm số $y=\log_5x$ có đồ thị $(C)$.

Xét mệnh đề: Đồ thị $(C)$ nằm phía trên trục hoành.

Mã 111 · Phần II · Câu 1d. Cho hàm số $y=\log_5x$ có đồ thị $(C)$.

Xét mệnh đề: Đồ thị $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$.

Mã 111 · Phần II · Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$, $M$ là trung điểm $SC$ và $SA=a\sqrt2$. Hình kèm theo thể hiện đầy đủ các điểm và độ dài.

Xét mệnh đề: Góc giữa $MO$ và $SA$ bằng $180^\circ$.

Mã 111 · Phần II · Câu 2b. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$, $M$ là trung điểm $SC$ và $SA=a\sqrt2$. Hình kèm theo thể hiện đầy đủ các điểm và độ dài.

Xét mệnh đề: $MO\perp BC$.

Mã 111 · Phần II · Câu 2c. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$, $M$ là trung điểm $SC$ và $SA=a\sqrt2$. Hình kèm theo thể hiện đầy đủ các điểm và độ dài.

Xét mệnh đề: $AC\perp(SBD)$.

Mã 111 · Phần II · Câu 2d. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$, $SA\perp(ABCD)$, $M$ là trung điểm $SC$ và $SA=a\sqrt2$. Hình kèm theo thể hiện đầy đủ các điểm và độ dài.

Xét mệnh đề: Cosin góc giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng $\frac{\sqrt3}{3}$.

Mã 111 · Phần III · Câu 1. Cho $a>0$ thỏa $\log_5a^4+\log_{5^2}a=x\log_5a$. Tìm $x$.

Mã 111 · Phần III · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=BC=a$. Xác định số đo góc giữa $SB$ và $CD$.

Mã 111 · Phần III · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $AB=10\,\text{cm}$, $SB\perp(ABC)$ và góc giữa $SC$ với mặt đáy bằng $60^\circ$. Tính $SC$ (cm).

Mã 111 · Phần III · Câu 4. Đồ thị $y=a^x$ và $y=\log_bx$ cắt nhau tại $N(2;2)$. Tính $T=a^2+2b^2$, với $a,b>0$, $a,b\ne1$.

Mã 111 · Phần IV · Câu 1. Người ta dùng thuốc khử khuẩn cho một thùng nước. Nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa $P_0$ vi khuẩn thì sau $t$ giờ số vi khuẩn là $P=P_0\cdot10^{-rt}$, với $r>0$. Ban đầu có $4000$ vi khuẩn/ml và sau $2$ giờ còn $1000$. a) Xác định $P_0,r$. b) Hỏi ít nhất bao nhiêu giờ kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt ít nhất $36$ con?

Mã 111 · Phần IV · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SC,SD$. Chứng minh: a) $CD\perp(SAD)$; b) $SC\perp(AHK)$.

Mã 111 · Phần IV · Câu 3. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I$ là tâm $A'B'C'D'$, $J$ là tâm $ABCD$, và $M\in IJ$ sao cho $MJ=5MI$. a) Chứng minh $(ACB')\perp(BDD'B')$. b) Tính cosin góc giữa $(MC'D')$ và $(MAB)$.