Làm thử Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm · 2025–2026, 3 câu miễn phí

Đang làm bài

Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/257

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 257 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 2 7 7 3 1 Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 8

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

Nhóm	$[5;6)$	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10]$
Tần số	2	3	8	15	12

Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh bằng

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8.** Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: | Nhóm | $[5;6)$ | $[6;7)$ | $[7;8)$ | $[8;9)$ | $[9;10]$ | |---|---|---|---|---|---| | Tần số | 2 | 3 | 8 | 15 | 12 | Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh bằng

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm	Nhóm 1	Nhóm 2	…	Nhóm $k$
Giá trị đại diện	$c_1$	$c_2$	…	$c_k$
Tần số	$n_1$	$n_2$	…	$n_k$

Đặt $n=n_1+n_2+\ldots+n_k$ .

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\overline{x}$ , được tính theo công thức nào?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9.** Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm: | Nhóm | Nhóm 1 | Nhóm 2 | … | Nhóm $k$ | |---|---|---|---|---| | Giá trị đại diện | $c_1$ | $c_2$ | … | $c_k$ | | Tần số | $n_1$ | $n_2$ | … | $n_k$ | Đặt $n=n_1+n_2+\ldots+n_k$. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\overline{x}$, được tính theo công thức nào?

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 35

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.1. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.1.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 36

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.2. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.2.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 37

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.3. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.3.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 38

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.4. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.4.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 39

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.5. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.5.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 40

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.6. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.6.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 41

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.7. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.7.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 42

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.8. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.8.** Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 43

0,035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.9. Ghi chú hiệu đính: nhãn 35.9 lặp “tứ phân vị thứ nhất”; nội dung và các phương án cho thấy đại lượng cần tính là tứ phân vị thứ ba. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.9.** *Ghi chú hiệu đính:* nhãn 35.9 lặp “tứ phân vị thứ nhất”; nội dung và các phương án cho thấy đại lượng cần tính là tứ phân vị thứ ba. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 44 – 47 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1.** Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau: | Đường kính | $[20;25)$ | $[25;30)$ | $[30;35)$ | $[35;40)$ | $[40;45)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số cây | 4 | 12 | 26 | 13 | 6 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 44

0,019 điểm

Ý A. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=61$ .

**Ý A.** Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=61$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 44 – 47 · chạm để mở lại

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 45

0,019 điểm

Ý B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1\approx19{,}69$ .

**Ý B.** Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1\approx19{,}69$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 44 – 47 · chạm để mở lại

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 46

0,019 điểm

Ý C. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=32{,}79$ .

**Ý C.** Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=32{,}79$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 44 – 47 · chạm để mở lại

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 47

0,019 điểm

Ý D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=36{,}44$ .

**Ý D.** Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=36{,}44$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 48 – 51 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2.** Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: | Điện lượng (Nghìn mAh) | $[0{,}9;0{,}95)$ | $[0{,}95;1{,}0)$ | $[1{,}0;1{,}05)$ | $[1{,}05;1{,}1)$ | $[1{,}1;1{,}15)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 48

0,019 điểm

Ý A. Số trung bình của dãy số liệu là: $1{,}016$ .

**Ý A.** Số trung bình của dãy số liệu là: $1{,}016$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 48 – 51 · chạm để mở lại

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 49

0,019 điểm

Ý B. Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1{,}05;1{,}1)$

**Ý B.** Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1{,}05;1{,}1)$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 48 – 51 · chạm để mở lại

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 50

0,019 điểm

Ý C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: $Q_1=0{,}98$ .

**Ý C.** Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: $Q_1=0{,}98$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 48 – 51 · chạm để mở lại

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 51

0,019 điểm

Ý D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: $Q_3=1{,}248$ .

**Ý D.** Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: $Q_3=1{,}248$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 52 – 55 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3.** Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: | Khoảng điểm | $[6{,}5;7)$ | $[7;7{,}5)$ | $[7{,}5;8)$ | $[8;8{,}5)$ | $[8{,}5;9)$ | $[9;9{,}5)$ | $[9{,}5;10)$ | |---|---|---|---|---|---|---|---| | Số học sinh | 8 | 10 | 16 | 24 | 13 | 7 | 4 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 52

0,019 điểm

Ý A. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=80$ .

**Ý A.** Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=80$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 52 – 55 · chạm để mở lại

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 53

0,019 điểm

Ý B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1=7{,}58$ .

**Ý B.** Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1=7{,}58$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 52 – 55 · chạm để mở lại

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 54

0,019 điểm

Ý C. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=8{,}15$ .

**Ý C.** Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=8{,}15$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 52 – 55 · chạm để mở lại

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 55

0,019 điểm

Ý D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=8{,}63$

**Ý D.** Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=8{,}63$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 56 – 58 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy marathon:

Thời gian	129	130	133	134	135	136	138	141	142	143	144	145
Số VĐV	1	2	1	1	1	2	3	3	4	5	2	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 56

0,019 điểm

Ý A. Giá trị lớn nhất $x_{\max}=145$

**Ý A.** Giá trị lớn nhất $x_{\max}=145$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 56 – 58 · chạm để mở lại

Thời gian	129	130	133	134	135	136	138	141	142	143	144	145
Số VĐV	1	2	1	1	1	2	3	3	4	5	2	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 57

0,019 điểm

Ý B. Giá trị nhỏ nhất $x_{\min}=129$

**Ý B.** Giá trị nhỏ nhất $x_{\min}=129$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 56 – 58 · chạm để mở lại

Thời gian	129	130	133	134	135	136	138	141	142	143	144	145
Số VĐV	1	2	1	1	1	2	3	3	4	5	2	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 58

0,019 điểm

Ý C. Khoảng biến thiên: 15

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 59

0,019 điểm

Thời gian	129	130	133	134	135	136	138	141	142	143	144	145
Số VĐV	1	2	1	1	1	2	3	3	4	5	2	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Mẫu số liệu ghép nhóm:

Thời gian	Số VĐV
$[127{,}5;130{,}5)$	3
$[130{,}5;133{,}5)$	1
$[133{,}5;136{,}5)$	4
$[136{,}5;139{,}5)$	3
$[139{,}5;142{,}5)$	9
$[142{,}5;145{,}5)$	10

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4.** Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy marathon: | Thời gian | 129 | 130 | 133 | 134 | 135 | 136 | 138 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | Số VĐV | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 2 | 5 | Các mệnh đề sau đúng hay sai? **Ý D.** Mẫu số liệu ghép nhóm: | Thời gian | Số VĐV | |---|---| | $[127{,}5;130{,}5)$ | 3 | | $[130{,}5;133{,}5)$ | 1 | | $[133{,}5;136{,}5)$ | 4 | | $[136{,}5;139{,}5)$ | 3 | | $[139{,}5;142{,}5)$ | 9 | | $[142{,}5;145{,}5)$ | 10 |

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 60 – 63 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng $A,B$ được cho ở bảng sau:

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5.** Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng $A,B$ được cho ở bảng sau: | Cân nặng (gam) | $[150;155)$ | $[155;160)$ | $[160;165)$ | $[165;170)$ | $[170;175)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số quả cam ở lô hàng $A$ | 2 | 6 | 12 | 4 | 1 | | Số quả cam ở lô hàng $B$ | 1 | 3 | 7 | 10 | 4 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 60

0,019 điểm

Ý A. Giá trị đại diện nhóm $[150;155)$ bằng $152{,}5$

**Ý A.** Giá trị đại diện nhóm $[150;155)$ bằng $152{,}5$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 60 – 63 · chạm để mở lại

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 61

0,019 điểm

Ý B. Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $A$ là: $163{,}7$ (gam).

**Ý B.** Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $A$ là: $163{,}7$ (gam).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 60 – 63 · chạm để mở lại

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 62

0,019 điểm

Ý C. Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $B$ là: $162{,}1$ (gam).

**Ý C.** Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $B$ là: $162{,}1$ (gam).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 60 – 63 · chạm để mở lại

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 63

0,019 điểm

Ý D. Theo số trung bình thì cam ở lô hàng $B$ nặng hơn cam ở lô hàng $A$ .

**Ý D.** Theo số trung bình thì cam ở lô hàng $B$ nặng hơn cam ở lô hàng $A$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6.** Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau: | Độ tuổi | $[10;20)$ | $[20;30)$ | $[30;40)$ | $[40;50)$ | $[50;60)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số người | 6 | 12 | 16 | 7 | 2 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 64

0,019 điểm

Ý A. Giá trị đại diện nhóm $[50;60)$ là 55

**Ý A.** Giá trị đại diện nhóm $[50;60)$ là 55

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 65

0,019 điểm

Ý B. Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm $[50;60)$

**Ý B.** Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm $[50;60)$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 66

0,019 điểm

Ý C. Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $[30;40)$ .

**Ý C.** Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $[30;40)$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 64 – 67 · chạm để mở lại

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 67

0,019 điểm

Ý D. Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7.** Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau: | Nhóm | $[0;5)$ | $[5;10)$ | $[10;15)$ | $[15;20)$ | $[20;25)$ | |---|---|---|---|---|---| | Tần số | 11 | 31 | 45 | 21 | 12 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 68

0,019 điểm

Ý A. Mẫu trên có: 110 số liệu

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 69

0,019 điểm

Ý B. Mẫu trên chia thành 5 nhóm.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 70

0,019 điểm

Ý C. Tần số của nhóm $[0;5)$ bằng 11

**Ý C.** Tần số của nhóm $[0;5)$ bằng 11

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 68 – 71 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 71

0,019 điểm

Ý D. Tần số của nhóm $[20;25)$ là cao nhất

**Ý D.** Tần số của nhóm $[20;25)$ là cao nhất

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11A ở một trường THPT như sau:

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8.** Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11A ở một trường THPT như sau: | Số câu đúng | $[14;21)$ | $[21;28)$ | $[28;35)$ | $[35;42)$ | $[42;49)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số học sinh | 4 | 8 | 25 | 6 | 7 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 72

0,019 điểm

Ý A. Giá trị đại diện của nhóm $[14;21)$ là: $17{,}5$

**Ý A.** Giá trị đại diện của nhóm $[14;21)$ là: $17{,}5$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 73

0,019 điểm

Ý B. Giá trị đại diện của nhóm $[21;28)$ là: $24{,}5$

**Ý B.** Giá trị đại diện của nhóm $[21;28)$ là: $24{,}5$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 74

0,019 điểm

Ý C. Giá trị đại diện của nhóm $[42;49)$ là: $45{,}5$

**Ý C.** Giá trị đại diện của nhóm $[42;49)$ là: $45{,}5$

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 72 – 75 · chạm để mở lại

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 75

0,019 điểm

Ý D. Số câu đúng trung bình là $32{,}26$ .

**Ý D.** Số câu đúng trung bình là $32{,}26$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 92 – 95 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 13. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau:

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 13.** Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống kê trong bảng sau: | Chiều cao (cm) | $[160;165)$ | $[165;170)$ | $[170;175)$ | $[175;180)$ | $[180;185)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số học sinh | 3 | 5 | 7 | 4 | 1 |

Câu 92

0,019 điểm

Ý A. Gọi $x_1,x_2,\ldots,x_{20}$ là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, $x_3\in[165;170)$ và $x_9\in[170;175)$ .

**Ý A.** Gọi $x_1,x_2,\ldots,x_{20}$ là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, $x_3\in[165;170)$ và $x_9\in[170;175)$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 92 – 95 · chạm để mở lại

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Câu 93

0,019 điểm

Ý B. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 175.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 92 – 95 · chạm để mở lại

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Câu 94

0,019 điểm

Ý C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 8.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 92 – 95 · chạm để mở lại

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Câu 95

0,019 điểm

Ý D. Bạn An là một học sinh nam của lớp 12A, An có chiều cao 182 cm. Chiều cao của An là một giá trị ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 96 · Tự luận

0,08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Điều tra khoảng cách từ nhà đến trường của một số học sinh trường X (đơn vị: mét)

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
$[0;500)$		80
$[500;1000)$		180
$[1000;1500)$		140
$[1500;2000)$		112
$[2000;2500)$		150
$[2500;3000)$		90
		$n=$

a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là bao nhiêu?

b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy. Tính số trung bình của mẫu số liệu.

c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $n/2$

d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu trên.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1.** Điều tra khoảng cách từ nhà đến trường của một số học sinh trường X (đơn vị: mét) | Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số | Tần số tích lũy | |---|---|---|---| | $[0;500)$ | | 80 | | | $[500;1000)$ | | 180 | | | $[1000;1500)$ | | 140 | | | $[1500;2000)$ | | 112 | | | $[2000;2500)$ | | 150 | | | $[2500;3000)$ | | 90 | | | | | $n=$ | | a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là bao nhiêu? b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy. Tính số trung bình của mẫu số liệu. c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $n/2$ d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Bảng câu hỏi

Đã làm 0/3 câu miễn phí

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Trắc nghiệm nhiều phương án

0/3

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Đúng/Sai

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Trả lời ngắn/Tự luận

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Trắc nghiệm nhiều phương án

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Đúng/Sai

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Trả lời ngắn/Tự luận

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Trắc nghiệm nhiều phương án

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Đúng/Sai

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Trả lời ngắn/Tự luận

Đã trả lời

Đánh dấu xem lại

Chưa làm

Đăng ký miễn phí

Bản làm thử · 3 câu miễn phí trong 257 câu

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF: các nhóm $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35)$ có tần số lần lượt $3{,}10{,}12{,}15{,}20$ . Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của một số học sinh được cho trong bảng sau Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF: các nhóm $[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15)$ có tần số lần lượt $2{,}7{,}7{,}3{,}1$ . Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Nhóm	$[5;6)$	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10]$
Tần số	2	3	8	15	12

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm	Nhóm 1	Nhóm 2	…	Nhóm $k$
Giá trị đại diện	$c_1$	$c_2$	…	$c_k$
Tần số	$n_1$	$n_2$	…	$n_k$

Đặt $n=n_1+n_2+\ldots+n_k$ .

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\overline{x}$ , được tính theo công thức nào?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất $P$ để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22. Cho tập hợp $A=\{2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập $A$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25. Cho tập $A=\{1;2;3;\ldots;11\}$ . Chọn ngẫu nhiên sáu số thuộc tập A. Biến cố “Tổng các số chọn ra là một số lẻ” có xác suất bằng:

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=61$ .

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1\approx19{,}69$ .

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=32{,}79$ .

Đường kính	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số cây	4	12	26	13	6

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=36{,}44$ .

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Số trung bình của dãy số liệu là: $1{,}016$ .

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1{,}05;1{,}1)$

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: $Q_1=0{,}98$ .

Điện lượng (Nghìn mAh)	$[0{,}9;0{,}95)$	$[0{,}95;1{,}0)$	$[1{,}0;1{,}05)$	$[1{,}05;1{,}1)$	$[1{,}1;1{,}15)$
Số pin	10	20	35	15	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: $Q_3=1{,}248$ .

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=80$ .

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1=7{,}58$ .

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=8{,}15$ .

Khoảng điểm	$[6{,}5;7)$	$[7;7{,}5)$	$[7{,}5;8)$	$[8;8{,}5)$	$[8{,}5;9)$	$[9;9{,}5)$	$[9{,}5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=8{,}63$

Ý A. Giá trị lớn nhất $x_{\max}=145$

Ý B. Giá trị nhỏ nhất $x_{\min}=129$

Thời gian	129	130	133	134	135	136	138	141	142	143	144	145
Số VĐV	1	2	1	1	1	2	3	3	4	5	2	5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Mẫu số liệu ghép nhóm:

Thời gian	Số VĐV
$[127{,}5;130{,}5)$	3
$[130{,}5;133{,}5)$	1
$[133{,}5;136{,}5)$	4
$[136{,}5;139{,}5)$	3
$[139{,}5;142{,}5)$	9
$[142{,}5;145{,}5)$	10

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Giá trị đại diện nhóm $[150;155)$ bằng $152{,}5$

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $A$ là: $163{,}7$ (gam).

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô $B$ là: $162{,}1$ (gam).

Cân nặng (gam)	$[150;155)$	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$
Số quả cam ở lô hàng $A$	2	6	12	4	1
Số quả cam ở lô hàng $B$	1	3	7	10	4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Theo số trung bình thì cam ở lô hàng $B$ nặng hơn cam ở lô hàng $A$ .

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Giá trị đại diện nhóm $[50;60)$ là 55

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm $[50;60)$

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $[30;40)$ .

Độ tuổi	$[10;20)$	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$
Số người	6	12	16	7	2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Tần số của nhóm $[0;5)$ bằng 11

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Tần số	11	31	45	21	12

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Tần số của nhóm $[20;25)$ là cao nhất

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Giá trị đại diện của nhóm $[14;21)$ là: $17{,}5$

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Giá trị đại diện của nhóm $[21;28)$ là: $24{,}5$

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Giá trị đại diện của nhóm $[42;49)$ là: $45{,}5$

Số câu đúng	$[14;21)$	$[21;28)$	$[28;35)$	$[35;42)$	$[42;49)$
Số học sinh	4	8	25	6	7

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Số câu đúng trung bình là $32{,}26$ .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá bài khác. Xét biến cố $A$ : “Lần đầu rút ra được lá Át” và $B$ : “Lần hai rút ra được là Q”.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Xác suất của biến cố $A$ bằng $\dfrac{1}{13}$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Xác suất để lần đầu rút lá Át và lần hai rút được lá Q bằng $\dfrac{2}{13}$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Xác suất trong hai lá bài rút ra không có đủ 2 lá chất rô bằng $\dfrac{15}{16}$ .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và $B$ : "Lấy được vé số không có chữ số 7".

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. $P(A)=(0{,}9)^5$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $P(B)=(0{,}9)^4$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $P(AB)=(0{,}8)^4$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Xác suất của biến cố $X$ : "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng: $0{,}8533$

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi $A$ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", $B$ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. $P(A)=\dfrac{9}{20}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $P(B)=\dfrac{1}{4}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $P(AB)=\dfrac{7}{20}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng $\dfrac{13}{20}$

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" $B$ là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", $C$ là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. $P(A)=\dfrac{1}{7}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $P(B)=\dfrac{1}{8}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $P(C)=\dfrac{1}{36}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng $\dfrac{5}{18}$

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Chiều cao (cm)	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$	$[180;185)$
Số học sinh	3	5	7	4	1

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
$[0;500)$		80
$[500;1000)$		180
$[1000;1500)$		140
$[1500;2000)$		112
$[2000;2500)$		150
$[2500;3000)$		90
		$n=$

a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là bao nhiêu?

b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy. Tính số trung bình của mẫu số liệu.

c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $n/2$

d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu trên.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Gieo đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A_1$ là biến cố “Lần 1 được mặt ngửa” và $A_2$ là biến cố “Lần 2 được mặt ngửa”.

a) Tính xác suất $P(A_1)$ , $P(A_2)$

b) Hai biến cố $A_1$ , $A_2$ là hai biến cố xung khắc, đối nhau hay độc lập? Giải thích.

c) Gọi biến cố A: “Hai đồng xu cùng ngửa”; B: “Hai đồng xu cùng sấp”, C: “có ít nhất 1 đồng xu ngửa”
Biểu diễn A, B, C theo $A_1$ ; $A_2$ . Tính các xác suất $P(A)$ , $P(B)$ , $P(C)$ .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Gieo ngẫu nhiên ba con xúc xắc cân đối đồng chất, xác suất tổng số chấm trên các con xúc xắc có giá trị bằng 7 là p. Giá trị của $360p$ bằng bao nhiêu?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Hai xạ thủ An và Bình cùng bắn vào 1 bia đích. Gọi biến cố xạ thủ An bắn trúng đích là A có $P(A)=0{,}8$ . Biến cố để xạ thủ Bình bắn trúng là B có $P(B)=0{,}6$

a) Biến cố xạ thủ An bắn trượt, xạ thủ Bình bắn trượt được kí hiệu thế nào? Xác suất của chúng?

b) Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố trên

Biến cố E: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trúng”
Biến cố F: “Có đúng 1 xạ thủ bắn trúng”
Biến cố P: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trượt”
Biến cố Q: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”

c) Tính xác suất các biến cố ở câu b.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6. Cho tập hợp $S=\{1;2;3;4;\ldots;31\}$ .

a) Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S, Tính xác suất các biến cố A, B và $A\cup B$ biết A: “Lấy được số chẵn”, B: “Lấy được số lớn hơn 7”
Gọi C là biến cố “Lấy được số chấm lẻ”. Biến cố C quan hệ thế nào với biến cố A (xung khắc, đối nhau hay độc lập)
Gọi M: “Số lấy ra chi hết cho 2”; N: “Số lấy ra chia hết cho 3”. Tính xác suất các biến cố $M\cup N$ ; $M\cap N$

b) Lấy ngẫu nhiên hai số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng là một số lẻ.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8. Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng $\dfrac{1}{4}$ , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng $\dfrac{1}{3}$ . Tính xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9. Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là $0{,}93$ và $0{,}98$ . Xác suất để chỉ có duy nhất một trong hai chuyển bay khởi hành đúng giờ là bao nhiêu?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10. Một hộp chứa 52 chiếc thẻ được đánh số từ $1{,}2{,}3,\ldots,52$ (mỗi thẻ đánh một số). Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Gọi biến cố $A$ : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 3” và biến cố $B$ : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 4”. Biến cố $A\cap B$ có bao nhiêu phần tử.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Cho $x$ , $y$ là hai số thực dương và $m$ , $n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x^2\sqrt[3]{x}}$ , $(x>0)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Đặt $a=\log_3 2$ , khi đó $\log_6 48$ bằng

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21. Số thực x thỏa mãn: $\log x=\dfrac{1}{2}\log 3a-2\log b+3\log\sqrt{c}$ (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22. Đặt $a=\log_2 3,b=\log_5 3$ . Hãy biểu diễn $\log_6 45$ theo $a$ và $b$ .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Cho biểu thức $81^{-0{,}75}+\left(\dfrac{1}{625}\right)^{-\frac{1}{4}}-\left(\dfrac{1}{32}\right)^{-\frac{3}{5}}$ , khi đó

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. $81^{-0{,}75}=\left(3^4\right)^{-\frac{3}{4}}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $\left(\dfrac{1}{625}\right)^{-\frac{1}{4}}=\left(5^{-4}\right)^{\frac{1}{4}}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $81^{-0{,}75}+\left(\dfrac{1}{625}\right)^{-\frac{1}{4}}-\left(\dfrac{1}{32}\right)^{-\frac{3}{5}}=3^m+5-2^n$ , với $m+n=0$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. $81^{-0{,}75}+\left(\dfrac{1}{625}\right)^{-\frac{1}{4}}-\left(\dfrac{1}{32}\right)^{-\frac{3}{5}}=-\dfrac{a}{b}\,(a,b\in\mathbb{N}^*)$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản, khi đó $a-b=52$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Cho biểu thức $A=\left(\dfrac{a^{\sqrt{5}}}{b^{\sqrt{5}-2}}\right)^{\sqrt{5}+2}\cdot\dfrac{a^{-2-\sqrt{5}}}{b^{-1}}$ với $a,b>0$ . Vậy:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Sau khi rút gọn, thì biểu thức $A$ chỉ chứa biến $b$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Với $a=2,b=1+5\sqrt{2}$ thì $A=\dfrac{113}{3}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Khi $A=a^m.b^n$ thì $m+n=3+\sqrt{5}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Khi $A=a^m.b^n$ thì $m-n=2+\sqrt{5}$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Cho các biểu thức sau: $A=\log_{2^{2030}}4-\dfrac{1}{1015}+\ln e^{2035}$ ; $B=\log_5 3\cdot\log_2 5-\dfrac{\ln 9}{\ln 4}$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $A-B=2036$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $A+2024B=2035$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. $A-2024B=2035$

Ý A. $\log(x-3)$ có nghĩa khi và chỉ khi $x>3$

Ý B. $\log_2\left(4-x^2\right)$ có nghĩa khi và chỉ khi $x<2$

Ý C. $\ln(2x)-\lg(10-x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $0<x<10$

Ý D. $\log_x\dfrac{1}{x-2}$ có nghĩa khi và chỉ khi $x>0$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Cho các biểu thức sau: $P=\dfrac{\log_a\left(a^3b^2\right)-\log_b\left(\dfrac{b^3}{a^2}\right)}{\log_a^2 b+1}$ và $Q=\log_a b^3+\log_{a^2}b^6$ với $a,b$ là các số dương và $a$ khác 1.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. $Q=6\log_a b$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $P=6\log_b a$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $Q=3P$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. $Q.P=12$

Ý A. $y=2^x$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$

Ý B. $y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x+2e^x$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$

Ý C. $y=\log_2\left(x-3x^2\right)$ có tập xác định $D=\left(0;\dfrac{1}{3}\right)$

Ý D. $y=\ln x^2+3\log(x+2)$ có tập xác định $D=(-2;+\infty)$

Ý A. Hàm số $y=\left(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3}\right)^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Ý B. Hàm số $y=\log_2 x$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ .

Ý C. Hàm số $y=\left(\dfrac{e}{\pi}\right)^x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Ý D. Hàm số $y=\log\dfrac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$ .

Ý A. $\log_2 f(x)>\log_2 g(x)\Leftrightarrow f(x)>g(x)$

Ý B. $\ln f^2(x)=\ln g^2(x)\Leftrightarrow 2\ln f(x)=2\ln g(x)$

Ý C. Hàm số $y=2^x.3^{-x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Ý D. Với mọi $x>y>0$ , $x\ne1$ thì $\log_x y<1$

Ý A. $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}>a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\Rightarrow 0<a<1$ .

Ý B. $(a-1)^{\frac{-3}{4}}>(a-1)^{\frac{-4}{5}}\Rightarrow a>2$ .

Ý C. $\log_b\dfrac{3}{4}<\log_b\dfrac{4}{5}\Rightarrow b>1$

Ý D. $\log_a 5>\log_a 6\Rightarrow a>1$

Ý A. Phương trình $3^{x-1}=9$ có một nghiệm

Ý B. Phương trình $5^{x-1}=\left(\dfrac{1}{25}\right)^x$ có nghiệm lớn hơn 3.

Ý C. Phương trình $3^{x-2}=6$ có chung tập nghiệm với phương trình $x^2-2x+4=0$

Ý D. Phương trình $7^{x+2}-40.7^x=9$ có một nghiệm $x=a$ , khi đó: $\lim\limits_{x\to a}\left(x^2+2x+5\right)=6$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Cho phương trình $\log_3(x+6)=\log_3(x-1)+1$ (*). Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Điều kiện: $x>1$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Cho phương trình $\log_3(x+6)=\log_3(x-1)+1$ (*). Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình $\dfrac{x^2-11x+9}{x-1}=0$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Cho phương trình $\log_3(x+6)=\log_3(x-1)+1$ (*). Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Gọi $x=a$ là nghiệm của phương trình (*), khi đó $\lim\limits_{x\to a}(x-3)=\dfrac{5}{2}$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Cho phương trình $\log_3(x+6)=\log_3(x-1)+1$ (*). Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng: $d_1:2x-y-8=0$ với $d_2:y=0$ .

Ý A. $16^x<\dfrac{1}{4}$ có tập nghiệm là $\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)$

Ý B. $5^{x-1}\ge\left(\dfrac{1}{25}\right)^x$ có nghiệm lớn nhất là $x=\dfrac{1}{3}$

Ý C. $(0{,}3)^{x-2}\le3$ có nghiệm lớn nhất là $x=2+\log_6 3$

Ý D. $2.7^{x+2}>9$ có tập nghiệm là $\left(-2+\log_7\left(\dfrac{9}{2}\right);+\infty\right)$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A=\dfrac{x^{\frac{1}{3}}\sqrt{y}+y^{\frac{1}{3}}\sqrt{x}}{\sqrt[6]{x}+\sqrt[6]{y}}$

b) $B=\left(\dfrac{x^{\sqrt{3}}}{y^{\sqrt{3}-1}}\right)^{\sqrt{3}+1}\cdot\dfrac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Nếu một khoản tiền gốc $P$ được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm $r$ ( $r$ được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi $n$ lần trong một năm, thỉ tồng số tiền $A$ nhận được (cả vốn lẫn läi) sau $N$ kì gửi cho bởi công thức sau: $A=P\left(1+\dfrac{r}{n}\right)^N$ .

Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đồi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn läi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 trệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số $A$ (triệu ngưởi) của quốc gia đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức $A=19\cdot2^{\frac{t}{30}}$ . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẻ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu).

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giời. Khi đó số lượng vi khuẩn $N(t)$ sau $t$ giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức $N(t)=500e^{0{,}4t}$ . Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi câu, số lượng vi khuẩn vượt mức 80000 con?

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là: $a=15500(5-\log p)$ , trong đó $a$ là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và $p$ là áp suất không khí (tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8850 m so với mực nước biển.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\log_2(x+8)$

b) $y=\log_3(2x+5)$

c) $y=\ln\left(4-x^2\right)$

d) $y=\log_{\frac{1}{3}}\left(-x^2+3x-2\right)$

e) $y=\log\left(2x^2-15x+13\right)$

f) $y=\log|x+3|$

g) $y=\log(3-|2x-1|)$

h) $y=\sqrt{x-1}+\log_2\dfrac{2x+5}{7-x}$

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau $t$ tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức $M(t)=75-20\ln(t+1)$ , $0\le t\le12$ (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8. Giải các phương trình sau

a) $3^{x-1}=27$ .

b) $100^{2x^2-3}=0{,}1^{2x^2-18}$ .

c) $\sqrt{3}e^{3x}=1$ .

d) $5^x=3^{2x-1}$ .

e) $3^{x+1}=\dfrac{1}{3^{1-2x}}$ .

f) $10^{x-1}=2022$ .

g) $2^{3x-1}=\dfrac{1}{2^{x=1}}$ ;

h) $2e^{2x}=5$ .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9. Giải các phương trình sau

a) $\log(x+1)=2$ .

b) $2\log_4 x+\log_2(x-3)=2$ .

c) $\ln x+\ln(x-1)=\ln 4x$ .

d) $\log_3\left(x^2-3x+2\right)=\log_3(2x-4)$ .

e) $4+3\log(2x)=16$ .

f) $\log_3(x+1)=\log_3\left(x^2-1\right)$ .

g) $4-\log(3-x)=3$ ;

h) $\log_2(x+2)+\log_2(x-1)=1$ .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10. Giải các bất phương trình sau

a) $0{,}1^{2-x}>0{,}1^{4-2x}$ .

b) $2.5^{2x+1}\le3$ .

c) $16^x>\dfrac{1}{8}$ .

d) $0{,}1^{2x-1}\le0{,}1^{2-x}$ ;

e) $3.2^{x+1}\le1$ .

g) $\log_3(x+7)\ge-1$ .

h) $\log_{0{,}5}(x+7)\ge\log_{0{,}5}(2x-1)$ .

i) $\log_{0{,}3}(x+1)>\log_{0{,}3}(2x-1)$ .

k) $\log_{\frac{1}{7}}(x+1)>\log_7(2-x)$

m) $2\log(2x+1)>3$ .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 11. Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi $7{,}5\%$ một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau $n$ năm là $A=500(1+0{,}075)^n$ (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a$ , $AD=2a$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ , $SA=3a$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ . Khi đó $\tan\varphi$ bằng

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ . Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $ABCD$ là $\alpha$ . Khi đó $\tan\alpha$ bằng

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $(P)$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Nếu $a//b$ mà $a\perp(P)$ thì luôn có $b\perp(P)$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $(P)$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Nếu $a\perp(P)$ và $a\perp b$ thì luôn có $b//(P)$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $(P)$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Qua đường thẳng $a$ chỉ có duy nhất một mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $(P)$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Qua đường thẳng $a$ luôn có vô số mặt phẳng $(Q)$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$ . Gọi $H$ là hình chiếu của A trên $SB$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. $\triangle SBC$ vuông.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. $AH\perp SC$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý D. Góc giữa đường thẳng $SC$ với mặt phẳng $(ABC)$ là góc $SCB$

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Cho tứ diện $ABCD$ , có $AB$ vuông góc với mặt đáy, tam giác $BCD$ vuông tại $B$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý A. Góc giữa $CD$ và $(ABD)$ là $CBD$

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Cho tứ diện $ABCD$ , có $AB$ vuông góc với mặt đáy, tam giác $BCD$ vuông tại $B$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý B. Góc giữa $AC$ và $(BCD)$ là $ACB$

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Cho tứ diện $ABCD$ , có $AB$ vuông góc với mặt đáy, tam giác $BCD$ vuông tại $B$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ý C. Góc giữa $AD$ và $(ABC)$ là $ADB$

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Cho tứ diện $ABCD$ , có $AB$ vuông góc với mặt đáy, tam giác $BCD$ vuông tại $B$ .

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Cho hình chóp $S\cdot ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng $a$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA,AB$ .

a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: $MN$ và $SD$ ; $MO$ và $SB$ .

b) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng $SN$ và $BC$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ và đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$ . Kẻ $AM$ vuông góc với $SB$ tại $M$ và $AN$ vuông góc với $SC$ tại $N$ . Chứng minh rằng:

a) $BC\perp(SAB)$ ;

b) $AM\perp(SBC)$ ;

c) $SC\perp(AMN)$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi, $O$ là giao điểm của hai đường chéo, $SA=SC,SB=SD$ .

a) Chứng minh rằng $SO\perp(ABCD)$ .

b) Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BA,BC$ . Chứng minh rằng $IJ\perp(SBD)$ .

c) Chứng minh rằng $BD\perp(SAC)$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$ . Gọi $H,I,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên các cạnh $SB,SC$ và $SD$ . Chứng minh rằng:

a) $BC\perp(SAB)$ , $CD\perp(SAD)$ , $BD\perp(SAC)$ .

b) $SC\perp(AHK)$ và điểm $I$ thuộc mặt phẳng $(AHK)$ .

c) $HK\perp(SAC)$ và $HK\perp AI$ .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp(ABCD),AB\perp AD,SA=AD=a\sqrt{3}$ , $AB=a$ . Tính số đo của:

a) Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ .

b) Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(SAB)$ .