Làm thử Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm · 2025–2026, 3 câu miễn phí

Đang làm bài

Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 · Toán 11 · THPT Trần Phú – Hoàn Kiếm · 2025–2026 · THỬ

Câu 1/43·Đã trả lời 0/43

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 257 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng
        sau (đơn vị: triệu đồng):
   Doanh thu             [5;7)           [7;9)            [9;11)           [11;13)      [13;15)
    Số ngày                2                7                7                3             1
        Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. 11; 13) .             B. 13; 15)             C.  7; 9 ) .              D. 9; 11) .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 2 7 7 3 1 Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 11; 13) . B. 13; 15) C.  7; 9 ) . D. 9; 11) . ```

Câu 2

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:
                             Nhóm        Chiều cao (cm)           Số học sinh
                               1            150;152 )                 5

                                  2              152;154 )                    18
                                  3              154;156 )                    40

                                  4              156;158)                     26
                                  5              158;160 )                    8
                                  6              160;162 )                    3
                                                                           N = 100
           Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là

A. 156,5 .                 B. 157 .                C. 157,5 .               D. 158 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 2. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 150;152 ) 5 2 152;154 ) 18 3 154;156 ) 40 4 156;158) 26 5 158;160 ) 8 6 160;162 ) 3 N = 100 Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là A. 156,5 . B. 157 . C. 157,5 . D. 158 . ```

Câu 3

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu
        sau:
            ( )
 Nhiệt độ  C           [19; 22)            [22; 25)              [25; 28)             [28;31)

 Số ngày                      7                   15                           12                      6
           Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 28 C đến dưới 31 C
                                              

A. 4                       B. 5                    C. 6                     D. 7

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau: ( ) Nhiệt độ  C [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28;31) Số ngày 7 15 12 6 Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 28 C đến dưới 31 C  A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ```

Câu 4

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
   Thời gian
                      [0;20)            [20;40)          [40;60)           [60;80)          [80;100
     (phút)
  Số học sinh           5                  9                12               10                6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

A.  20; 40 ) .            B. 80;100 ) .          C.  60;80 ) .                  D.  40;60 ) .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100 (phút) Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là A.  20; 40 ) . B. 80;100 ) . C.  60;80 ) . D.  40;60 ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5. Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 ở một
        trường như sau:
  Thời gian         [0;5)          [5;10)          [10;15)       [15;20)       [20;25)         [25;30)
 Số học sinh          7               12              7             5              3              2
Có bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường không nhỏ hơn 10 phút?
           A. 7.                      B. 17.                  C. 5.                           D. 20.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 5. Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 ở một trường như sau: Thời gian [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Số học sinh 7 12 7 5 3 2 Có bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường không nhỏ hơn 10 phút? A. 7. B. 17. C. 5. D. 20. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF: các nhóm $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35)$ có tần số lần lượt $3,10,12,15,20$ .

Câu 6. Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của một số học sinh được cho trong bảng sau

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
          A. 25 .                  B. 26 .                C. 25,56 .           D. 26,67 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. *Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF:* các nhóm $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35)$ có tần số lần lượt $3,10,12,15,20$. ```text Câu 6. Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của một số học sinh được cho trong bảng sau Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 25 . B. 26 . C. 25,56 . D. 26,67 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF: các nhóm $[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15)$ có tần số lần lượt $2,7,7,3,1$ .

Câu 7. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở
        bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
          A. 7 .                 B. 7,5 .                 C. 9,5.               D. 8,6 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. *Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF:* các nhóm $[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15)$ có tần số lần lượt $2,7,7,3,1$. ```text Câu 7. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây? A. 7 . B. 7,5 . C. 9,5. D. 8,6 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn
       Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

Nhóm         [5; 6)        [6; 7)
                                                   [7; 8)     [8; 9) [9; 10]
                   Tần số                2           8 3        15       12
      Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên
dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để
trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh bằng
                 9                             2                    1                            5
           A.      .                      B.     .             C.     .                    D.      .
                14                             3                    3                           14

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 8. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau: Nhóm [5; 6) [6; 7) [7; 8) [8; 9) [9; 10] Tần số 2 8 3 15 12 Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh bằng 9 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 14 3 3 14 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
 Nhóm              Nhóm 1               Nhóm 2                                                  Nhóm k
 Giá trị đại diện   c1                   c2                                                     ck
 Tần số                      n1                      n2                                          nk
           Đặt n = n1 + n2 ++ nk .

           Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính theo công thức nào?
                       n1c1 + n2 c2 ++ nk ck                             n1c1 + n2 c2 ++ nk ck
           A. x =                             .               B. x =                             .
                                   n                                                 2n

n12c1 + n22c2 ++ nk2ck                            n1c1 + n2c2 ++ nk ck
           C. x =                              .              D. x =                            .
                                    n                                                 n

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 9. Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm: Nhóm Nhóm 1 Nhóm 2  Nhóm k Giá trị đại diện c1 c2  ck Tần số n1 n2 nk Đặt n = n1 + n2 ++ nk . Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính theo công thức nào? n1c1 + n2 c2 ++ nk ck n1c1 + n2 c2 ++ nk ck A. x = . B. x = . n 2n n12c1 + n22c2 ++ nk2ck n1c1 + n2c2 ++ nk ck C. x = . D. x = . n n ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Cho hai biến cố A và B xung khắc và có P ( B ) = 0, 6; P( A  B) = 0, 8 . Giá trị của P ( A) bằng.
           A. 0,6.                        B. 0,2.             C. 0,5.                            D. 0,3.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 10. Cho hai biến cố A và B xung khắc và có P ( B ) = 0, 6; P( A  B) = 0, 8 . Giá trị của P ( A) bằng. A. 0,6. B. 0,2. C. 0,5. D. 0,3. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho P ( A) = 0,5; P ( B ) = 0, 4 và P ( AB ) = 0, 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
           A. Hai biến cố A và B không thể cùng xảy ra. B. Ta có P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) = 0,9 .

C. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập.      D. Hai biến cố A và B là 2 biến cố xung khắc.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 11. Cho P ( A) = 0,5; P ( B ) = 0, 4 và P ( AB ) = 0, 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hai biến cố A và B không thể cùng xảy ra. B. Ta có P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) = 0,9 . C. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. D. Hai biến cố A và B là 2 biến cố xung khắc. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P ( A  B ) bằng:
          A. 1 − P ( A) − P ( B ) .                           B. P ( A) .P ( B ) .
          C. P ( A) .P ( B ) − P ( A) − P ( B ) .             D. P ( A) + P ( B ) .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 12. Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P ( A  B ) bằng: A. 1 − P ( A) − P ( B ) . B. P ( A) .P ( B ) . C. P ( A) .P ( B ) − P ( A) − P ( B ) . D. P ( A) + P ( B ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt
        xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
            1                          2                       1
        A. .                       B. .                    C. .                     D. 1.
            3                          9                       9

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 13. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2. 1 2 1 A. . B. . C. . D. 1. 3 9 9 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 14. Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu nhiên 3
        học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ.
               C3                         C3                   C 2C 1 + C 2C 1          C3 + C3
         A. 1 − 37 .              B. 1 − 36 .              C. 6 7 3 7 6 .           D. 6 3 7 .
               C13                        C13                        C13                  C13

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 14. Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ. C3 C3 C 2C 1 + C 2C 1 C3 + C3 A. 1 − 37 . B. 1 − 36 . C. 6 7 3 7 6 . D. 6 3 7 . C13 C13 C13 C13 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 15. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
        Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
            3                          37                      10                       2
        A. .                       B.      .               C.      .                D. .
            4                          42                      21                       7

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 15. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 3 37 10 2 A. . B. . C. . D. . 4 42 21 7 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 16. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và
        động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt.

A. 0,56.                  B. 0,06.              C. 0,83.               D. 0,94

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 16. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt. A. 0,56. B. 0,06. C. 0,83. D. 0,94 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 17

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 17. Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng
0,05;0,04;0,03 . Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có
thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các
bóng còn lại.
          A. 0,99994               B. 0,95264             C. 0,26945              D. 0,58464

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 17. Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,05;0,04;0,03 . Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại. A. 0,99994 B. 0,95264 C. 0,26945 D. 0,58464 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 18

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 18. Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu
        mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9 ; 20 câu mức độ vận
        dụng là 0,8 ; và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0, 6 . Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là
        A. 0, 432 .               B. 0, 008 .           C. 0, 228 .             D. 1.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 18. Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9 ; 20 câu mức độ vận dụng là 0,8 ; và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0, 6 . Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là A. 0, 432 . B. 0, 008 . C. 0, 228 . D. 1. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 19

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 19. Một đề thi môn toán có 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có
        đúng một phương án là đáp án. Học sinh Chọn đúng đáp án được 0.2 điểm, Chọn sai đáp án không
        được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, Chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời từ tất cả 50 câu. Xác
        xuất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng
            3                        C25 .325                 1                       1
        A. ( )25 .C25
                   50
                      .          B.   50
                                        100
                                              .           C. .                    D.     .
            4                          4                      2                      16

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 19. Một đề thi môn toán có 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh Chọn đúng đáp án được 0.2 điểm, Chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, Chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời từ tất cả 50 câu. Xác xuất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng 3 C25 .325 1 1 A. ( )25 .C25 50 . B. 50 100 . C. . D. . 4 4 2 16 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 20

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 20. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai
        viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là
        A. 0, 48.                B. 0, 4.                 C. 0, 24.               D. 0, 45.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 20. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là A. 0, 48. B. 0, 4. C. 0, 24. D. 0, 45. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 21

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 21. Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng
        mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7 ; 0,6 ; 0,5 . Tính xác suất để có nhiều nhất hai xạ thủ bắn trúng
        mục tiêu.
        A. 0,73 .                B. 0,79 .                C. 0, 21 .              D. 0,94 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 21. Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7 ; 0,6 ; 0,5 . Tính xác suất để có nhiều nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu. A. 0,73 . B. 0,79 . C. 0, 21 . D. 0,94 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 22

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 22. Cho tập hợp A = 2,3, 4,5,6,7,8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
      được lập thành từ các chữ số của tập A . Chon ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn mà
      trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là
          1                            18                     17                      3
      A. .                         B.      .              C.     .               D.      .
          5                            35                     35                     35

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 22. Cho tập hợp A = 2,3, 4,5,6,7,8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chon ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là 1 18 17 3 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 23

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 23. Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8
        và 0, 7 . Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít
        nhất một người sút bóng thành công.
        A. 0, 44 .                 B. 0,94 .              C. 0,38 .              D. 0,56 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 23.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 23. Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0, 7 . Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. A. 0, 44 . B. 0,94 . C. 0,38 . D. 0,56 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 24

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 24. Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất
        1 lần.
             25                        11                     1                       1
        A.      .                  B.      .              C. .                   D.      .
            36                         36                     6                      36

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 24.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 24. Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần. 25 11 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 36 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 25

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 25. Cho tập A = {1; 2; 3; …; 11}. Chọn ngẫu nhiên sáu số thuộc tập A. Biến cố “Tổng các số chọn ra là
        một số lẻ” có xác suất bằng:
             224                          224                   236                  236
        A.        .                 B.        .           C.          .          D.        .
             462                       332640                 332640                 462

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 25. Cho tập A = {1; 2; 3; …; 11}. Chọn ngẫu nhiên sáu số thuộc tập A. Biến cố “Tổng các số chọn ra là một số lẻ” có xác suất bằng: 224 224 236 236 A. . B. . C. . D. . 462 332640 332640 462 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 26

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 26. Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất 5 lần độc lập. Biến cố “Không lần nào xuất hiện mặt có số
        chấm là một số lẻ” có xác suất bằng:
            1                           1                     1                     1
        A. .                        B. .                  C. .                   D. .
            64                         32                    16                     8

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 26.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 26. Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất 5 lần độc lập. Biến cố “Không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số lẻ” có xác suất bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 64 32 16 8 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 27

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 27. Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Biến cố “Tích hai số trên thẻ là một số
        chẵn” có xác suất bằng:

13                                                                        9
         A.      .                      B. 11 .           C. 10 .                  D. .
              18                           18                18                       18

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 27.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 27. Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Biến cố “Tích hai số trên thẻ là một số chẵn” có xác suất bằng: 13 9 A. . B. 11 . C. 10 . D. . 18 18 18 18 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 28

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 28. Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng
        loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại.
        Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Thảo và Hiền. Tính xác suất để hai bạn Thảo và Hiền có phần
        thưởng giống nhau.
             1                              5                 19                         1
        A.      .                       B.     .          C.      .                D. .
            22                             18                 66                        11

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 28.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 28. Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Thảo và Hiền. Tính xác suất để hai bạn Thảo và Hiền có phần thưởng giống nhau. 1 5 19 1 A. . B. . C. . D. . 22 18 66 11 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 29

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 29. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng
        là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và ngưởi
        chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
            4                              7                  1                         3
        A. .                            B. .              C. .                     D. .
            5                              8                  2                         4

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 29.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 29. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và ngưởi chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng. 4 7 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 8 2 4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 30

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 30. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng
        giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là
            4651                           4615               4610                      4615
        A.        .                     B.       .        C.        .              D.         .
            5236                           5236               5236                      5263

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 30.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 30. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là 4651 4615 4610 4615 A. . B. . C. . D. . 5236 5236 5236 5263 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 31

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 31. Trong kì thi X có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với
        bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ
        0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất
        để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên.
        A. 1,8.10−5 .                   B. 1,3.10−7 .     C. 2, 2.10−7 .           D. 2,5.10−6 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 31.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 31. Trong kì thi X có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên. A. 1,8.10−5 . B. 1,3.10−7 . C. 2, 2.10−7 . D. 2,5.10−6 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 32

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 32. Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
         A. P ( AB ) = P ( A) .P ( B ) .                  B. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) .

C. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( AB ) .        D. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) + P ( AB ) .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 32.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 32. Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. P ( AB ) = P ( A) .P ( B ) . B. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) . C. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( AB ) . D. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) + P ( AB ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 33

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 33. Trong một trò chơi điện tử, xác suất Tùng thắng một ván là 0,3. Hỏi Tùng phải chơi loạt trận tối thiểu
         bao nhiêu ván để xác suất Tùng thắng ít nhất một ván lớn hơn 0,8?
         A. 7 .                    B. 5 .                 C. 6 .                D. 4 .

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 33.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 33. Trong một trò chơi điện tử, xác suất Tùng thắng một ván là 0,3. Hỏi Tùng phải chơi loạt trận tối thiểu bao nhiêu ván để xác suất Tùng thắng ít nhất một ván lớn hơn 0,8? A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 34

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 34. Một nhóm có 80 người được phỏng vấn họ đã mua cây mai hay cây quất vào dịp Tết vừa qua,
trong đó có 40 người mua cây mai, 36 người mua cây quất và 12 người mua cả cây mai và cây quất. Chọn
ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó mua đúng một loại cây.
               1                            13                       7                         3
          A.     .                    B.       .               C.      .                 D.      .
               2                            20                      20                        10

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 34.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 34. Một nhóm có 80 người được phỏng vấn họ đã mua cây mai hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 40 người mua cây mai, 36 người mua cây quất và 12 người mua cả cây mai và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó mua đúng một loại cây. 1 13 7 3 A. . B. . C. . D. . 2 20 20 10 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 35

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 36

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 37

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 38

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 39

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 40

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 41

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 42

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 43

0.035 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Lưu ý nguồn: nhãn 35.9 lặp “tứ phân vị thứ nhất”; nội dung và các phương án cho thấy đại lượng dự kiến là tứ phân vị thứ ba.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. *Lưu ý nguồn:* nhãn 35.9 lặp “tứ phân vị thứ nhất”; nội dung và các phương án cho thấy đại lượng dự kiến là tứ phân vị thứ ba. ```text Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau Số phút [0 ;30) [30 ;60) [60 ;90) [90 ;120) [120 ;150) [150 ;180) Số học sinh 75 80 70 135 60 50 Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6 35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là : A. d = 30. B. d < 30 C. d > 30 D. độ dài các nhóm không bằng nhau 35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?): A. 135. B. 75 C. 50 D. 470 35.3. Tần số của nhóm 3 là: A. 60. B. 90 C. 70 D. 60+90+70 35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là: A. 470. B. 90 C. 225 D. 60+90+70 35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là: A. 90. B. 105 C. 120 D. 210 35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với: A. 135. B. 105 C. 86,17 D. 235 35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với:: A. 92,2. B. 90 C. 105 D. 120 35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 30. B. 45,9 C. 45 D. 60 35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với: A. 105. B. 120 C. 135 D. 104 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

```text Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau: Đường kính [20; 25) [25;30) [30;35) [35; 40) [40; 45) Số cây 4 12 26 13 6 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 . b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 . c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 . d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44. ```

Câu 1

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 2

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 3

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 4

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

```text Câu 2. Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Điện lượng (Nghìn mAh) [0,9;0,95) [0,95;1, 0) [1, 0;1, 05) [1, 05;1,1) [1,1;1,15) Số pin 10 20 35 15 5 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016. b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1) c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 . d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 . ```

Câu 5

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 6

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 7

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 8

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

```text Câu 3. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Khoảng điểm [6,5;7) [7;7,5) [7,5;8) [8;8,5) [8,5;9) [9;9,5) [9,5;10) Số học sinh 8 10 16 24 13 7 4 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 . b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 . c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 . d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63 ```

Câu 9

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

Câu 10

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

Câu 11

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

Câu 12

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy
marathon:
     Thời gian 129    130     133     134     135    136     138    141     142  143     144     145

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất xmax = 145 b) Giá trị nhỏ nhất xmin = 129 c) Khoảng biến thiên: 15 d) Mẫu số liệu ghép nhóm: Thời gian Số VĐV [127,5;130,5) 3 [130,5;133,5) 1 [133,5;136,5) 4 [136,5;139,5) 3 [139,5;142,5) 9 [142,5;145,5) 10

Số VĐV 1 2 1 1 1 2 3 3 4 5 2 5 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất xmax = 145 b) Giá trị nhỏ nhất xmin = 129 c) Khoảng biến thiên: 15 d) Mẫu số liệu ghép nhóm: Thời gian Số VĐV [127,5;130,5) 3 [130,5;133,5) 1 [133,5;136,5) 4 [136,5;139,5) 3 [139,5;142,5) 9 [142,5;145,5) 10 ```

Câu 13

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy
marathon:
     Thời gian 129    130     133     134     135    136     138    141     142  143     144     145

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

Câu 14

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy
marathon:
     Thời gian 129    130     133     134     135    136     138    141     142  143     144     145

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

Câu 15

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy
marathon:
     Thời gian 129    130     133     134     135    136     138    141     142  143     144     145

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

Câu 16

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

```text Câu 5. Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau: Cân nặng (gam) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 2 6 12 4 1 Số quả cam ở lô hàng B 1 3 7 10 4 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam). c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam). d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A . ```

Câu 17

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 18

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 19

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 20

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

```text Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau: Độ tuổi [10; 20) [20;30) [30; 40) [40;50) [50;60) Số người 6 12 16 7 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60) c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) . d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi. ```

Câu 21

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 22

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 23

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 24

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

```text Câu 7. Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm [0;5) [5;10) [10;15) [15; 20) [20; 25) Tần số 11 31 45 21 12 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Mẫu trên có: 110 số liệu b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm. c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

d) Tần số của nhóm [20; 25) là cao nhất

Câu 25

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

d) Tần số của nhóm [20; 25) là cao nhất

Câu 26

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

d) Tần số của nhóm [20; 25) là cao nhất

Câu 27

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

d) Tần số của nhóm [20; 25) là cao nhất

Câu 28

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

```text Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường THPT như sau: Số câu đúng [14; 21) [21; 28) [28;35) [35; 42) [42; 49) Số học sinh 4 8 25 6 7 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26. ```

Câu 29

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 30

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 31

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 32

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9.    Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá
          bài khác. Xét biến cố A : “Lần đầu rút ra được lá Át” và B : “Lần hai rút ra được là Q ”.

Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hai biến cố A và B độc lập. b) 1 Xác suất của biến cố A bằng . 13 c) 2 Xác suất để lần đầu rút lá Át và lần hai rút được lá Q bằng . 13 d) 15 Xác suất trong hai lá bài rút ra không có đủ 2 lá chất rô bằng . 16

Câu 33

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9.    Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá
          bài khác. Xét biến cố A : “Lần đầu rút ra được lá Át” và B : “Lần hai rút ra được là Q ”.

Câu 34

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9.    Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá
          bài khác. Xét biến cố A : “Lần đầu rút ra được lá Át” và B : “Lần hai rút ra được là Q ”.

Câu 35

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9.    Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá
          bài khác. Xét biến cố A : “Lần đầu rút ra được lá Át” và B : “Lần hai rút ra được là Q ”.

Câu 36

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

```text Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7". Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) P( A) = (0,9) 5

b) P( B) = (0,9)4 c) P( AB) = (0,8)4 d) Xác suất của biến cố X : "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng: 0,8533

Câu 37

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

b) P( B) = (0,9)4 c) P( AB) = (0,8)4 d) Xác suất của biến cố X : "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng: 0,8533

Câu 38

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

b) P( B) = (0,9)4 c) P( AB) = (0,8)4 d) Xác suất của biến cố X : "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng: 0,8533

Câu 39

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

b) P( B) = (0,9)4 c) P( AB) = (0,8)4 d) Xác suất của biến cố X : "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng: 0,8533

Câu 40

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

```text Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 9 P( A) = 20 b) 1 P( B) = 4

c) 7 P( AB) = 20 d) 13 Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng 20

Câu 41

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

c) 7 P( AB) = 20 d) 13 Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng 20

Câu 42

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

c) 7 P( AB) = 20 d) 13 Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng 20

Câu 43

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

c) 7 P( AB) = 20 d) 13 Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng 20

Câu 44

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

```text Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 1 P( A) = 7 b) 1 P( B) = 8 c) 1 P(C ) = 36 d) 5 Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng 18 ```

Câu 45

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Câu 46

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Câu 47

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Câu 48

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống
kê trong bảng sau:
          Chiều cao (cm)    [160;165)      [165;170)        [170;175)        [175;180)     [180;185)

        Số học sinh         3               5               7                4              1

a) Gọi x1 , x2 ,..., x20 là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, x3 [165;170) và x9 [170;175).

b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 175. c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng 8. d) Bạn An là một học sinh nam của lớp 12A, An có chiều cao 182 cm. Chiều cao của An là một giá trị ngoại lệ (giá trị bất thường) trong mẫu số liệu đã cho.

Câu 49

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống
kê trong bảng sau:
          Chiều cao (cm)    [160;165)      [165;170)        [170;175)        [175;180)     [180;185)

        Số học sinh         3               5               7                4              1

a) Gọi x1 , x2 ,..., x20 là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, x3 [165;170) và x9 [170;175).

Câu 50

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống
kê trong bảng sau:
          Chiều cao (cm)    [160;165)      [165;170)        [170;175)        [175;180)     [180;185)

        Số học sinh         3               5               7                4              1

a) Gọi x1 , x2 ,..., x20 là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, x3 [165;170) và x9 [170;175).

Câu 51

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 49 – 52 · chạm để mở lại

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần B · Đúng/Sai · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Khảo sát chiều cao của 20 học sinh nam lớp 12A của một trường THPT X, người ta được kết quả thống
kê trong bảng sau:
          Chiều cao (cm)    [160;165)      [165;170)        [170;175)        [175;180)     [180;185)

        Số học sinh         3               5               7                4              1

a) Gọi x1 , x2 ,..., x20 là mẫu số liệu gốc gồm chiều cao của 20 học sinh trên được xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, x3 [165;170) và x9 [170;175).

Câu 52

0.019 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 1: Điều tra khoảng cách từ nhà đến trường của một số học sinh trường X (đơn vị: mét)
 Nhóm           Giá trị   Tần số      Tần số              a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó
                đại diện              tích lũy                vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là
 [0;500)                  80                                  bao nhiêu?
 [500;1000)               180                             b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy.
                                                              Tính số trung bình của mẫu số liệu.
 [1000;1500)              140
 [1500;2000)              112                             c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn
 [2000;2500)              150                                 hoặc bằng n/2
 [2500;3000)              90                              d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu
                          n=                                  trên.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 1: Điều tra khoảng cách từ nhà đến trường của một số học sinh trường X (đơn vị: mét) Nhóm Giá trị Tần số Tần số a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó đại diện tích lũy vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là [0;500) 80 bao nhiêu? [500;1000) 180 b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy. Tính số trung bình của mẫu số liệu. [1000;1500) 140 [1500;2000) 112 c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn [2000;2500) 150 hoặc bằng n/2 [2500;3000) 90 d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu n= trên. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 2: Gieo đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A1 là biến cố “Lần 1 được mặt
ngửa” và A2 là biến cố “Lần 2 được mặt ngửa”.
   a) Tính xác suất P(A1), P(A2)
   b) Hai biến cố A1, A2 là hai biến cố xung khắc, đối nhau hay độc lập? Giải thích.
   c) Gọi biến cố A: “Hai đồng xu cùng ngửa”; B: “Hai đồng xu cùng sấp”, C: “có ít nhất 1
       đồng xu ngửa”
       Biểu diễn A, B, C theo A1; A2. Tính các xác suất P(A), P(B), P(C).

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 2: Gieo đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A1 là biến cố “Lần 1 được mặt ngửa” và A2 là biến cố “Lần 2 được mặt ngửa”. a) Tính xác suất P(A1), P(A2) b) Hai biến cố A1, A2 là hai biến cố xung khắc, đối nhau hay độc lập? Giải thích. c) Gọi biến cố A: “Hai đồng xu cùng ngửa”; B: “Hai đồng xu cùng sấp”, C: “có ít nhất 1 đồng xu ngửa” Biểu diễn A, B, C theo A1; A2. Tính các xác suất P(A), P(B), P(C). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 3: Có 2 hộp, hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu
đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ
hộp I, nếu mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ bằng bao
nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 3: Có 2 hộp, hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 4: Gieo ngẫu nhiên ba con xúc xắc cân đối đồng chất, xác suất tổng số chấm trên các con
xúc xắc có giá trị bằng 7 là p. Giá trị của 360p bằng bao nhiêu?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 4: Gieo ngẫu nhiên ba con xúc xắc cân đối đồng chất, xác suất tổng số chấm trên các con xúc xắc có giá trị bằng 7 là p. Giá trị của 360p bằng bao nhiêu? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 5: Hai xạ thủ An và Bình cùng bắn vào 1 bia đích. Gọi biến cố xạ thủ An bắn trúng đích là A
có P(A) = 0,8. Biến cố để xạ thủ Bình bắn trúng là B có P(B) = 0,6
    a) Biến cố xạ thủ An bắn trượt, xạ thủ Bình bắn trượt được kí hiệu thế nào? Xác suất của
       chúng?
    b) Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố trên
       - Biến cố E: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trúng”
       - Biến cố F: “Có đúng 1 xạ thủ bắn trúng”
       - Biến cố P: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trượt”
       - Biến cố Q: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”
    c) Tính xác suất các biến cố ở câu b.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 5: Hai xạ thủ An và Bình cùng bắn vào 1 bia đích. Gọi biến cố xạ thủ An bắn trúng đích là A có P(A) = 0,8. Biến cố để xạ thủ Bình bắn trúng là B có P(B) = 0,6 a) Biến cố xạ thủ An bắn trượt, xạ thủ Bình bắn trượt được kí hiệu thế nào? Xác suất của chúng? b) Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố trên - Biến cố E: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trúng” - Biến cố F: “Có đúng 1 xạ thủ bắn trúng” - Biến cố P: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trượt” - Biến cố Q: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” c) Tính xác suất các biến cố ở câu b. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 6: Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; ….. ; 31}.
   a) Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S, Tính xác suất các biến cố A, B và A  B biết A: “Lấy
       được số chẵn”, B: “Lấy được số lớn hơn 7”
       Gọi C là biến cố “Lấy được số chấm lẻ”. Biến cố C quan hệ thế nào với biến cố A (xung
       khắc, đối nhau hay độc lập)
       Gọi M: “Số lấy ra chi hết cho 2”; N: “Số lấy ra chia hết cho 3”. Tính xác suất các biến cố
        M  N; M  N
   b) Lấy ngẫu nhiên hai số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng là một số lẻ.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 6: Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; ….. ; 31}. a) Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S, Tính xác suất các biến cố A, B và A  B biết A: “Lấy được số chẵn”, B: “Lấy được số lớn hơn 7” Gọi C là biến cố “Lấy được số chấm lẻ”. Biến cố C quan hệ thế nào với biến cố A (xung khắc, đối nhau hay độc lập) Gọi M: “Số lấy ra chi hết cho 2”; N: “Số lấy ra chia hết cho 3”. Tính xác suất các biến cố M  N; M  N b) Lấy ngẫu nhiên hai số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng là một số lẻ. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 7: Trường X chọn ra 30hs (20 nam và 10 nữ), trong đó có 10 học sinh mỗi khối 10, 11, 12.
   a) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong đó có 2 nữ.
   b) Lẫy ngâu nhiên 18 học sinh, Tính xác suất để trong đó có học sinh nữ.
   c) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối
   d) Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 7: Trường X chọn ra 30hs (20 nam và 10 nữ), trong đó có 10 học sinh mỗi khối 10, 11, 12. a) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong đó có 2 nữ. b) Lẫy ngâu nhiên 18 học sinh, Tính xác suất để trong đó có học sinh nữ. c) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối d) Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 8: Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng
màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được
                            1                                                    1
một quả cầu màu xanh bằng , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng . Tính xác
                            4                                                    3
suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 8: Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được 1 1 một quả cầu màu xanh bằng , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng . Tính xác 4 3 suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 9: Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để
chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,93 và 0,98 . Xác suất để
chỉ có duy nhất một trong hai chuyển bay khởi hành đúng giờ là bao nhiêu?

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 9: Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,93 và 0,98 . Xác suất để chỉ có duy nhất một trong hai chuyển bay khởi hành đúng giờ là bao nhiêu? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10 · Tự luận

0.08 điểm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 10: Một hộp chứa 52 chiếc thẻ được đánh số từ 1, 2,3,...,52 (mỗi thẻ đánh một số). Chọn

ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Gọi biến cố A : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 3 ”

và biến cố B : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 4 ”. Biến cố A  B có bao nhiêu phần tử.

**Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 10: Một hộp chứa 52 chiếc thẻ được đánh số từ 1, 2,3,...,52 (mỗi thẻ đánh một số). Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Gọi biến cố A : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 3 ” và biến cố B : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 4 ”. Biến cố A  B có bao nhiêu phần tử. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
           sai?
                               B. ( x m ) = x m.n .                   C. ( x. y ) = x n . y n .                 D. ( x m ) = x m .
                                          n                                       n                                      n
   A. x m .x n = x m + n .
                                                                                                                                    n

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 1. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? B. ( x m ) = x m.n . C. ( x. y ) = x n . y n . D. ( x m ) = x m . n n n A. x m .x n = x m + n . n ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho biểu thức P = 4 x 2 3 x , ( x  0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
                  7                           8                                       6                                         9
   A. P = x12 .                B. P = x12 .                           C. P = x12 .                                  D. P = x12 .
                               a 7 +1.a 2− 7

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 2. Cho biểu thức P = 4 x 2 3 x , ( x  0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 8 6 9 A. P = x12 . B. P = x12 . C. P = x12 . D. P = x12 . a 7 +1.a 2− 7 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho biểu thức P =                          với a  0 . Rút gọn biểu thức P được kết quả
                               (a )
                                          2 +2
                                   2 −2

   A. P = a5 .                 B. P = a 4 .                           C. P = a3 .                                   D. P = a .

( a .b ) được kết quả là
                                                                                                          4
                                                                                          4   3       2

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 3. Cho biểu thức P = với a  0 . Rút gọn biểu thức P được kết quả (a ) 2 +2 2 −2 A. P = a5 . B. P = a 4 . C. P = a3 . D. P = a . ( a .b ) được kết quả là 4 4 3 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P =
                                                                                      3
                                                                                              a12 .b 6
   A. a 2b 2 .                 B. ab .                                C. ab 2 .                                     D. a 2b .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 4. Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P = 3 a12 .b 6 A. a 2b 2 . B. ab . C. ab 2 . D. a 2b . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5. Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b = 5 . Tính K = 2a 6b − 4 .
   A. K = 226 .                B. K = 202 .                           C. K = 246 .                                  D. K = 242 .
                                                             2                1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 5. Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b = 5 . Tính K = 2a 6b − 4 . A. K = 226 . B. K = 202 . C. K = 246 . D. K = 242 . 2 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Với những giá trị nào của a thì ( a − 1) 3  ( a − 1) 3 ?
                                                         −                −

A. 1  a  2 .              B. a  2 .                             C. a  1 .                                    D. 0  a  1 .
                           2

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 6. Với những giá trị nào của a thì ( a − 1) 3  ( a − 1) 3 ? − − A. 1  a  2 . B. a  2 . C. a  1 . D. 0  a  1 .  2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7. Cho a thuộc khoảng  0;  ,  và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây
                           e
           là sai?
   A. ( a ) = a . .
              b
                               B. a  a   a   .                  C. a .a  = a +  .                   D. a  a     
                                                                 a            a
                                              3 4
                                                             5                                    4

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 7. Cho a thuộc khoảng  0;  ,  và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây  e là sai? A. ( a ) = a . . b B. a  a   a   . C. a .a  = a +  . D. a  a      a a 3 4 5 4 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện      và b 4  b 3 . Chọn khẳng định
                                              4 5
           đúng trong các khẳng định sau?
   A. a  0 và b  1 .            B. a  0 và 0  b  1 . C. a  0 và 0  b  1 .                                D. a  0 và b  1 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 8. Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện      và b 4  b 3 . Chọn khẳng định 4 5 đúng trong các khẳng định sau? A. a  0 và b  1 . B. a  0 và 0  b  1 . C. a  0 và 0  b  1 . D. a  0 và b  1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Tập tất cả các giá trị của a để 21 a5  7 a 2 là
                                                                                                         5     2
   A. a  0 .                         B. 0  a  1 .              C. a  1 .                        D.      a .
                                                                                                         21    7

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 9. Tập tất cả các giá trị của a để 21 a5  7 a 2 là 5 2 A. a  0 . B. 0  a  1 . C. a  1 . D. a . 21 7 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x = 3 , 3 y = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9 y .
   A. 43 .                            B. 17 .                     C. 24 .                           D. 34 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 10. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x = 3 , 3 y = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9 y . A. 43 . B. 17 . C. 24 . D. 34 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng nếu
             không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
             ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó
             rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào
             ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
   A. 395 triệu đồng.                 B. 394 triệu đồng.          C. 397 triệu đồng.           D. 396 triệu đồng.
                                      1         2          2017
                        1  1             1 

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 11. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu? A. 395 triệu đồng. B. 394 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 396 triệu đồng. 1 2 2017  1  1   1  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Tích ( 2017 ) !1 +  1 +  ... 1 +                    được viết dưới dạng a b , khi đó ( a, b ) là
                        1   2   2017 
             cặp nào trong các cặp sau?
   A. ( 2018; 2017 ) .                B. ( 2019; 2018) .          C. ( 2015; 2014 ) .          D. ( 2016; 2015) .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 12. Tích ( 2017 ) !1 +  1 +  ... 1 +  được viết dưới dạng a b , khi đó ( a, b ) là  1   2   2017  cặp nào trong các cặp sau? A. ( 2018; 2017 ) . B. ( 2019; 2018) . C. ( 2015; 2014 ) . D. ( 2016; 2015) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Cho các số thực a, b, m và 0  a  1, b  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
   A. log a b = m  a = bm .                                      B. log a b = m  b = m.a .
   C. log a b = m  a = mb .                                      D. log a b = m  b = a m .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 13. Cho các số thực a, b, m và 0  a  1, b  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. log a b = m  a = bm . B. log a b = m  b = m.a . C. log a b = m  a = mb . D. log a b = m  b = a m . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 14. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì log a a 7b bằng      ( )
   A. 7log a b .                      B. 7 − log a b .            C. 1 + 7log a b .                 D. 7 + log a b .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 14. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì log a a 7b bằng ( ) A. 7log a b . B. 7 − log a b . C. 1 + 7log a b . D. 7 + log a b . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 15. Số nào trong các số sau lớn hơn 1 :
             1                                                                                                   1
   A. log 0,5 .                       B. log 0,2 125 .            C. log 1 36 .                     D. log 0,5     .
             8                                                            6                                      2

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 15. Số nào trong các số sau lớn hơn 1 : 1 1 A. log 0,5 . B. log 0,2 125 . C. log 1 36 . D. log 0,5 . 8 6 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 16. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
          − log a 2    1
   A. a               = .             B. log a3 a = 3 .           C. 3log3 a = a .                  D. log a a 2 = 2
                       2

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 16. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? − log a 2 1 A. a = . B. log a3 a = 3 . C. 3log3 a = a . D. log a a 2 = 2 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 17

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 17. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?
                  x                                                           x
   A. log a         = log a x − log a y                           B. log a      = log a ( x − y )
                  y                                                           y
                  x                                                           x log a x
   C. log a         = log a x + log a y                           D. log a     =
                  y                                                           y log a y

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 17. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ? x x A. log a = log a x − log a y B. log a = log a ( x − y ) y y x x log a x C. log a = log a x + log a y D. log a = y y log a y ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 18

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 18. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln(e2 .a7 .b5 ) bằng:
  A. 2 + 5ln a + 7 ln b               B. 7 ln a + 5ln b           C. 2 + 7 ln a + 5ln b             D.
5ln a + 7 ln b

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 19

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 19. Với các số thực dương a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

             2a 3                                                               2a 3       1
   A. log 2        = 1 + 3log 2 a − log 2 b.                          B. log 2        = 1 + log 2 a − log 2 b.
             b                                                                  b          3

 2a 3                                                               2a 3       1
   C. log 2        = 1 + 3log 2 a + log 2 b.                          D. log 2        = 1 + log 2 a + log 2 b.
             b                                                                  b          3

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 19. Với các số thực dương a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?  2a 3   2a 3  1 A. log 2   = 1 + 3log 2 a − log 2 b. B. log 2   = 1 + log 2 a − log 2 b.  b   b  3  2a 3   2a 3  1 C. log 2   = 1 + 3log 2 a + log 2 b. D. log 2   = 1 + log 2 a + log 2 b.  b   b  3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 20

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 20. Đặt a = log3 2 , khi đó log6 48 bằng
        3a − 1                                3a + 1                         4a − 1                               4a + 1
   A.                                    B.                             C.                                   D.
         a −1                                  a +1                          a −1                                  a +1
                                                    1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 20. Đặt a = log3 2 , khi đó log6 48 bằng 3a − 1 3a + 1 4a − 1 4a + 1 A. B. C. D. a −1 a +1 a −1 a +1 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 21

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 21. Số thực x thỏa mãn: log x =                   log 3a − 2 log b + 3log c (a, b, c là các số thực dương).
                                                    2
            Hãy biểu diễn x theo a, b, c.
          3ac3                          3a                        3a .c3                                               3ac
   A. x =      .               B. x = 2 3 .              C. x =          .                                   D. x =        .
          b2                          bc                           b2                                                  b2

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 21. Số thực x thỏa mãn: log x = log 3a − 2 log b + 3log c (a, b, c là các số thực dương). 2 Hãy biểu diễn x theo a, b, c. 3ac3 3a 3a .c3 3ac A. x = . B. x = 2 3 . C. x = . D. x = . b2 bc b2 b2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 22

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 22. Đặt a = log 2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b .

2a 2 − 2ab                      a + 2ab                      2a 2 − 2ab                       a + 2ab
   A. log 6 45 =                         B. log 6 45 =               C. log6 45 =                 D. log 6 45 =
                           ab                           ab + b                       ab + b                             ab
                                                                                 mb + nac

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 22. Đặt a = log 2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . 2a 2 − 2ab a + 2ab 2a 2 − 2ab a + 2ab A. log 6 45 = B. log 6 45 = C. log6 45 = D. log 6 45 = ab ab + b ab + b ab mb + nac ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 23

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 23. Cho log9 5 = a; log 4 7 = b; log 2 3 = c . Biết log 24 175 =                      . Tính giá trị của biểu
                                                                                  pc + q
            thức A = m + 2n + 3 p + 4q .
   A. 27                                 B. 25                          C. 23                                D. 29

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 23.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 23. Cho log9 5 = a; log 4 7 = b; log 2 3 = c . Biết log 24 175 = . Tính giá trị của biểu pc + q thức A = m + 2n + 3 p + 4q . A. 27 B. 25 C. 23 D. 29 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 24

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 24. Với các số a, b  0 thỏa mãn a + b = 6ab , biểu thức log 2 ( a + b ) bằng
                                                         2   2

1                                                                    1
   A.     ( 3 + log 2 a + log 2 b ) .                                   B.     (1 + log 2 a + log 2 b ) .
        2                                                                    2
            1                                                                    1
   C. 1 +     ( log 2 a + log 2 b ) .                                   D. 2 +     ( log 2 a + log 2 b ) .
            2                                                                    2
                                        log 2 5 + b

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 24.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 24. Với các số a, b  0 thỏa mãn a + b = 6ab , biểu thức log 2 ( a + b ) bằng 2 2 1 1 A. ( 3 + log 2 a + log 2 b ) . B. (1 + log 2 a + log 2 b ) . 2 2 1 1 C. 1 + ( log 2 a + log 2 b ) . D. 2 + ( log 2 a + log 2 b ) . 2 2 log 2 5 + b ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 25

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 25. Cho log 6 45 = a +                          , a, b, c  . Tính tổng a + b + c .
                                        log 2 3 + c
   A. −4                                 B. 2                           C. 0                                 D. 1
                                                         1       1                1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 25. Cho log 6 45 = a + , a, b, c  . Tính tổng a + b + c . log 2 3 + c A. −4 B. 2 C. 0 D. 1 1 1 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 26

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 26. Tính giá trị của biểu thức A =                        +       + ... +            khi x = 2024!
                                                       log 2 x log3 x         log 2024 x
   A. A = 2024 .                         B. A = −1.                     C. A = −2024 .                       D. A = 1 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 26.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 26. Tính giá trị của biểu thức A = + + ... + khi x = 2024! log 2 x log3 x log 2024 x A. A = 2024 . B. A = −1. C. A = −2024 . D. A = 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 27

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

( 3) .
                   x
                                                                                  1
   A. y =                                B. y = 3− x .                  C. y =       .                       D. y = x−3 .
                                                                                  2x

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 27.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ? ( 3) . x 1 A. y = B. y = 3− x . C. y = . D. y = x−3 . 2x ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 28

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 28. Cho hàm số y = a x . Khẳng định nào sai?
   A. Hàm số đồng biến trên                   khi a  1 .
   B. Hàm số nghịch biến trên                   khi 0  a  1 .

  C. Tập xác định của hàm số là ( 0; + ) .

D. Đồ thị của hàm số luôn nằm phía trên trục hoành và đi qua các điểm A(0;1), B(1; a) .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 28.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 28. Cho hàm số y = a x . Khẳng định nào sai? A. Hàm số đồng biến trên khi a  1 . B. Hàm số nghịch biến trên khi 0  a  1 . C. Tập xác định của hàm số là ( 0; + ) . D. Đồ thị của hàm số luôn nằm phía trên trục hoành và đi qua các điểm A(0;1), B(1; a) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 29

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 29. Cho hàm số y = log a x . Khẳng định nào đúng?
  A. Hàm số đồng biến trên      khi a  1 .
  B. Hàm số nghịch biến trên      khi 0  a  1 .
  C. Tập xác định của hàm số là ( 0; + ) .

D. Đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung và đi qua các điểm (0;1),(1; a) .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 29.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 29. Cho hàm số y = log a x . Khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên khi a  1 . B. Hàm số nghịch biến trên khi 0  a  1 . C. Tập xác định của hàm số là ( 0; + ) . D. Đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung và đi qua các điểm (0;1),(1; a) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 30

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 30. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

.
  A. y = 2 x2 .              B. y = 2x .                 C. y = 3x .              D. y = 4x .

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 31

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 31. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

( )
                                              x                        x
                                                                1
                             B. y = 
                                       1 
                                                                                                 x
  A. y = 3x .                             .             C. y =   .             D. y =     2 .
                                      2                       3

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 31.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 31. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? ( ) x x 1 B. y =  1  x A. y = 3x .  . C. y =   . D. y = 2 .  2 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 32

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 32. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
                                              y

                                              O     1           x

A. y = 2x .                B. y = 2− x .               C. y = ln x .            D. y = − ln x .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 32.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 32. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O 1 x A. y = 2x . B. y = 2− x . C. y = ln x . D. y = − ln x . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 33

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 33. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
                  x
          1
   A. y =   .                 B. y = 2 x.                  C. y = log 0,5 x.             D. y = log e x.
          2                                                                                         

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 33.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 33. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x 1 A. y =   . B. y = 2 x. C. y = log 0,5 x. D. y = log e x. 2  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 34

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) ?

A. y = log 2 x.              B. y = log 3 x.              C. y = log e x.               D. y = log x.
                                                                         

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 34.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) ? A. y = log 2 x. B. y = log 3 x. C. y = log e x. D. y = log x.  ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 35

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y = log x 2 − x − 12.
   A. D = ( −3; 4 ) .                                        B. D =  −3; 4.
   C. D = ( −; −3   4; + ) .                            D. D = ( −; −3)  ( 4; + ) .

(

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y = log x 2 − x − 12. A. D = ( −3; 4 ) . B. D =  −3; 4. C. D = ( −; −3   4; + ) . D. D = ( −; −3)  ( 4; + ) . ( ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 36

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 36. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 1 1 − 2 x + x .
                                                           2
                                                                   )
                                                    x

A. D = ( 0; + ) .           B. D = (1; + ) .            C. D =  0; + ) .            D.
D = ( 0; + ) \ 1 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 36.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 1 1 − 2 x + x . 2 ) x A. D = ( 0; + ) . B. D = (1; + ) . C. D =  0; + ) . D. D = ( 0; + ) \ 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 37

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 37. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 37. Khẳng định nào sai?
   A. 1,32  1,31,5.            B. 0,9−3  0,9−2.            C. log 0,25 4  log 0,5 20.   D.
log3 5  3log3 2.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 38

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 38. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 38. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được
           cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c  a  b .               B. a  b  c .               C. b  c  a .                D. a  c  b .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 38.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 38. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. c  a  b . B. a  b  c . C. b  c  a . D. a  c  b . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 39

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 39. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 39. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người,
           tốc độ tăng dân số là 1,1% / năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt
           Nam sau t năm kể từ năm 2013 được tính bởi công thức P(t ) = 90(1 + 1,1%)t (triệu
           người). Hỏi đến năm 2077 dân số Việt Nam là bao nhiêu?
   A. 181.                      B. 179 .                     C. 180 .                      D. 182 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 39.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 39. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1% / năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sau t năm kể từ năm 2013 được tính bởi công thức P(t ) = 90(1 + 1,1%)t (triệu người). Hỏi đến năm 2077 dân số Việt Nam là bao nhiêu? A. 181. B. 179 . C. 180 . D. 182 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 40

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 40. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 40. Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x , y = logb x và
           y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a  b  c .               B. c  a  b .                            C. b  c  a .                           D. c  b  a .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 40.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 40. Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x , y = logb x và y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. a  b  c . B. c  a  b . C. b  c  a . D. c  b  a . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 41

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 41. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 41. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó
           là 1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó A
           là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số
           hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở
           mức 120 triệu người?
   A. 2022 .                    B. 2025 .                                 C. 2020 .                                D. 2026 .
                                                     x +1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 41.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 41. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người? A. 2022 . B. 2025 . C. 2020 . D. 2026 . x +1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 42

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 42. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 42. Tập nghiệm S của phương trình 2                     = 8 là
   A. S = 1 .                 B. S = −1 .                             C. S = 4 .                             D. S = 2 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 42.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 42. Tập nghiệm S của phương trình 2 = 8 là A. S = 1 . B. S = −1 . C. S = 4 . D. S = 2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 43

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 43. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 43. Nghiệm của bất phương trình 32 x +1  33− x là:
           2                             2                                               2                                    3
   A. x  − .                   B. x      .                              C. x            .                       D. x        .
           3                             3                                               3                                    2

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 43.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 43. Nghiệm của bất phương trình 32 x +1  33− x là: 2 2 2 3 A. x  − . B. x  . C. x  . D. x  . 3 3 3 2 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 44

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 44. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1)  3 là

   A. (10; +  ) .              B. (1; +  ) .                            C. ( 9; +  ) .                          D. ( 4; +  ) .

(          )

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 44.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1)  3 là A. (10; +  ) . B. (1; +  ) . C. ( 9; +  ) . D. ( 4; +  ) . ( ) ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 45

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 45. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 45. Cho phương trình log 2 2 x + log 2 x 8 − 3 = 0 . Khi đặt t = log 2 x , phương trình đã cho

trở thành phương trình nào dưới đây?
   A. 8t 2 + 2t − 6 = 0 .       B. 4t 2 + t = 0 .                         C. 4t 2 + t − 3 = 0 .                 D. 8t 2 + 2t − 3 = 0 .
                                                                 1
                                                            x+

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 45.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 45. Cho phương trình log 2 2 x + log 2 x 8 − 3 = 0 . Khi đặt t = log 2 x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. 8t 2 + 2t − 6 = 0 . B. 4t 2 + t = 0 . C. 4t 2 + t − 3 = 0 . D. 8t 2 + 2t − 3 = 0 . 1 x+ ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 46

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 46. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 46. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4                      2
                                                                     − 5.2 x + 2 = 0 .
   A. S = −1;1 .              B. S = −1 .                             C. S = 1 .                             D. S = ( −1;1) .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 46.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 46. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 2 − 5.2 x + 2 = 0 . A. S = −1;1 . B. S = −1 . C. S = 1 . D. S = ( −1;1) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 47

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 47. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 47. Phương trình log 2 x + log 2 ( x − 1) = 1 có tập nghiệm là:
   A. −1;3 .                  B. 1;3 .                                C. 2 .                                 D. 1 .
                                                                                  3− x                   x +1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 47.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 47. Phương trình log 2 x + log 2 ( x − 1) = 1 có tập nghiệm là: A. −1;3 . B. 1;3 . C. 2 . D. 1 . 3− x x +1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 48

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 48. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 48. Số nghiệm nguyên của bất phương trình                    (            )
                                                                      10 − 3 x −1        (          )
                                                                                               10 + 3 x +3 là

A. 1.                        B. 0 .                                    C. 3 .                                   D. 2 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 48.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 48. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) 10 − 3 x −1  ( ) 10 + 3 x +3 là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 49

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 49. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 49. Tìm tập nghiệm S của phương trình log x − 5log 2 x + 4  0
                                                                 2
                                                                 2

A. S = ( −; 2  16; + ) .B. S = ( 0; 2  16; + ) . C. S = ( −;1   4; + ) . D. S =  2;16 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 49.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 49. Tìm tập nghiệm S của phương trình log x − 5log 2 x + 4  0 2 2 A. S = ( −; 2  16; + ) .B. S = ( 0; 2  16; + ) . C. S = ( −;1   4; + ) . D. S =  2;16 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 50

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 50. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 50. Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai?
                                                2

   A. f ( x )  9  x 2 + 2 x log3 2  2 .                                               B. f ( x )  9  2 x log 3 + x log 4  log 9 .

C. f ( x )  9  x 2 log 2 3 + 2 x  2log 2 3 .                                       D. f ( x )  9  x 2 ln 3 + x ln 4  2ln 3 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 50.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 50. Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai? 2 A. f ( x )  9  x 2 + 2 x log3 2  2 . B. f ( x )  9  2 x log 3 + x log 4  log 9 . C. f ( x )  9  x 2 log 2 3 + 2 x  2log 2 3 . D. f ( x )  9  x 2 ln 3 + x ln 4  2ln 3 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 51

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 51. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 51. Cho phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Tính giá trị của

A = 2 x1 + 3x2 .
   A. A = 3log3 2 .                       B. A = 2 .                                     C. A = 0 .                   D. A = 4log 2 3 .
                                                    1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 51.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 51. Cho phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Tính giá trị của A = 2 x1 + 3x2 . A. A = 3log3 2 . B. A = 2 . C. A = 0 . D. A = 4log 2 3 . 1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 52

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 52. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 52. Phương trình 3x .4 x +1 −                      = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính T = x1 x2 + x1 + x2 .
                                    2

                                                    3x
   A. T = 2 .                             B. T = − log3 4 .                              C. T = 1 .                    D. T = −1 .

(              )           (               )

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 52.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 52. Phương trình 3x .4 x +1 − = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính T = x1 x2 + x1 + x2 . 2 3x A. T = 2 . B. T = − log3 4 . C. T = 1 . D. T = −1 . ( ) ( ) ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 53

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 53. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 53. Bất phương trình ln 2 x 2 + 3  ln x 2 + ax + 1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. −2 2  a  2 2 .                    B. 0  a  2 2 .                               C. 0  a  2 .                D. −2  a  2 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 53.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 53. Bất phương trình ln 2 x 2 + 3  ln x 2 + ax + 1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi: A. −2 2  a  2 2 . B. 0  a  2 2 . C. 0  a  2 . D. −2  a  2 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 54

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 54. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
          9 x −3 x +m + 2.3 x −3 x +m −2+ x  32 x −3 có nghiệm?
                2                   2

A. 6 .                           B. 4 .                       C. 9 .                                                D. 1 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 54.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9 x −3 x +m + 2.3 x −3 x +m −2+ x  32 x −3 có nghiệm? 2 2 A. 6 . B. 4 . C. 9 . D. 1 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 55

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 55. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 3)  −2 là
                                                                         2

 13                                                                          13 
  A. ( 7; +  ) .                       B.  ; +  .                                C. ( 3;7 ) .                     D.  3;  .
                                           4                                                                            4
                                                                                          x                   x+ y

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 55.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 3)  −2 là 2  13   13  A. ( 7; +  ) . B.  ; +  . C. ( 3;7 ) . D.  3;  . 4   4 x x+ y ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 56

0.032 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 56. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 56. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 25                                      = log15 y = log 9      và
                                                                                          2                    4
           x −a + b
             =      , với a , b là các số nguyên dương, tính a + b .
           y    2
   A. a + b = 14 .                        B. a + b = 3 .                                 C. a + b = 21 .               D. a + b = 34 .

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 56.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 56. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 25 = log15 y = log 9 và 2 4 x −a + b = , với a , b là các số nguyên dương, tính a + b . y 2 A. a + b = 14 . B. a + b = 3 . C. a + b = 21 . D. a + b = 34 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1.     Cho biểu thức 81                     +      −   , khi đó
                                                  625     32 
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                                        Mệnh đề                                                           Đúng Sai
 a)                         3

                ( )
                      −
  81−0,75 = 3       4   4

b) − 1  1  4 1

c) − 1 − 3 −0,75  1  4  1  5 +  −   = 3 + 5 − 2 , với m + n = 0 m n 81  625   32  d) − 1 − 3  1  4  1  5 a a  −   = − ( a, b  *) và là phân số tối giản, khi −0,75 81 +  625   32  b b đó a − b = 52 5 +2  a 5  a −2− 5

c) − 1 − 3 −0,75  1  4  1  5 +  −   = 3 + 5 − 2 , với m + n = 0 m n 81  625   32  d) − 1 − 3  1  4  1  5 a a  −   = − ( a, b  *) và là phân số tối giản, khi −0,75 81 +  625   32  b b đó a − b = 52 5 +2  a 5  a −2− 5 ```

Câu 1

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1.     Cho biểu thức 81                     +      −   , khi đó
                                                  625     32 
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                                        Mệnh đề                                                           Đúng Sai
 a)                         3

                ( )
                      −
  81−0,75 = 3       4   4

b) − 1  1  4 1

Câu 2

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1.     Cho biểu thức 81                     +      −   , khi đó
                                                  625     32 
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                                        Mệnh đề                                                           Đúng Sai
 a)                         3

                ( )
                      −
  81−0,75 = 3       4   4

b) − 1  1  4 1

Câu 3

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1.     Cho biểu thức 81                     +      −   , khi đó
                                                  625     32 
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                                        Mệnh đề                                                           Đúng Sai
 a)                         3

                ( )
                      −
  81−0,75 = 3       4   4

b) − 1  1  4 1

Câu 4

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

```text Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2   −1 với a, b  0 . Vậy: b  b   Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b b) 113 Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A = 3 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

                                                        1                                        ln 9

Câu 5

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

                                                        1                                        ln 9

Câu 6

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

                                                        1                                        ln 9

Câu 7

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

                                                        1                                        ln 9

Câu 8

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

```text Câu 3. Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 − + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 − 1015 ln 4 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) A chia hết cho 5 b) A − B = 2036 c) A + 2024B = 2035 d) A − 2024B = 2035 ```

Câu 9

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 10

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 11

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 12

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                         Đúng Sai
 a)  log( x − 3) có nghĩa khi và chỉ khi x  3
 b) log 2 ( 4 − x ) có nghĩa khi và chỉ khi x  2
                 2

c) ln(2 x) − lg(10 − x) có nghĩa khi và chỉ khi 0  x  10 d) 1 log x có nghĩa khi và chỉ khi x  0 x−2  b3  ( ) log a a b − logb  2  3 2

Câu 13

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                         Đúng Sai
 a)  log( x − 3) có nghĩa khi và chỉ khi x  3
 b) log 2 ( 4 − x ) có nghĩa khi và chỉ khi x  2
                 2

c) ln(2 x) − lg(10 − x) có nghĩa khi và chỉ khi 0  x  10 d) 1 log x có nghĩa khi và chỉ khi x  0 x−2  b3  ( ) log a a b − logb  2  3 2

Câu 14

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                         Đúng Sai
 a)  log( x − 3) có nghĩa khi và chỉ khi x  3
 b) log 2 ( 4 − x ) có nghĩa khi và chỉ khi x  2
                 2

c) ln(2 x) − lg(10 − x) có nghĩa khi và chỉ khi 0  x  10 d) 1 log x có nghĩa khi và chỉ khi x  0 x−2  b3  ( ) log a a b − logb  2  3 2

Câu 15

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                      Mệnh đề                                                         Đúng Sai
 a)  log( x − 3) có nghĩa khi và chỉ khi x  3
 b) log 2 ( 4 − x ) có nghĩa khi và chỉ khi x  2
                 2

c) ln(2 x) − lg(10 − x) có nghĩa khi và chỉ khi 0  x  10 d) 1 log x có nghĩa khi và chỉ khi x  0 x−2  b3  ( ) log a a b − logb  2  3 2

Câu 16

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.     Cho các biểu thức sau: P =
                                                          a  và Q = log b3 + log b6 với a, b
                                             log a b + 1                          a2
                                                 2                       a

là các số dương và a khác 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Q = 6loga b b) P = 6logb a

c) Q = 3P d) Q.P = 12

Câu 17

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.     Cho các biểu thức sau: P =
                                                          a  và Q = log b3 + log b6 với a, b
                                             log a b + 1                          a2
                                                 2                       a

là các số dương và a khác 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Q = 6loga b b) P = 6logb a

c) Q = 3P d) Q.P = 12

Câu 18

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.     Cho các biểu thức sau: P =
                                                          a  và Q = log b3 + log b6 với a, b
                                             log a b + 1                          a2
                                                 2                       a

là các số dương và a khác 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Q = 6loga b b) P = 6logb a

c) Q = 3P d) Q.P = 12

Câu 19

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.     Cho các biểu thức sau: P =
                                                          a  và Q = log b3 + log b6 với a, b
                                             log a b + 1                          a2
                                                 2                       a

là các số dương và a khác 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Q = 6loga b b) P = 6logb a

c) Q = 3P d) Q.P = 12

Câu 20

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               Mệnh đề                                                  Đúng Sai
 a) y = 2 có tập xác định D =
         x

b) 1 x

  y =   + 2e x có tập xác định D =
      3

c)  1 ( ) y = log 2 x − 3x 2 có tập xác định D =  0;   3 d) y = ln x2 + 3log( x + 2) có tập xác định D = (−2; +)

Câu 21

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               Mệnh đề                                                  Đúng Sai
 a) y = 2 có tập xác định D =
         x

b) 1 x

  y =   + 2e x có tập xác định D =
      3

c)  1 ( ) y = log 2 x − 3x 2 có tập xác định D =  0;   3 d) y = ln x2 + 3log( x + 2) có tập xác định D = (−2; +)

Câu 22

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               Mệnh đề                                                  Đúng Sai
 a) y = 2 có tập xác định D =
         x

b) 1 x

  y =   + 2e x có tập xác định D =
      3

c)  1 ( ) y = log 2 x − 3x 2 có tập xác định D =  0;   3 d) y = ln x2 + 3log( x + 2) có tập xác định D = (−2; +)

Câu 23

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                               Mệnh đề                                                  Đúng Sai
 a) y = 2 có tập xác định D =
         x

b) 1 x

  y =   + 2e x có tập xác định D =
      3

c)  1 ( ) y = log 2 x − 3x 2 có tập xác định D =  0;   3 d) y = ln x2 + 3log( x + 2) có tập xác định D = (−2; +)

Câu 24

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

```text Câu 7. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai x a)  3+ 2 Hàm số y =   đồng biến trên .  3  b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) . c) e x

Hàm số y =   nghịch biến trên .
                 

d) 1 Hàm số y = log đồng biến trên khoảng (0; +) . x

Câu 25

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Hàm số y =   nghịch biến trên .
                 

d) 1 Hàm số y = log đồng biến trên khoảng (0; +) . x

Câu 26

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Hàm số y =   nghịch biến trên .
                 

d) 1 Hàm số y = log đồng biến trên khoảng (0; +) . x

Câu 27

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Hàm số y =   nghịch biến trên .
                 

d) 1 Hàm số y = log đồng biến trên khoảng (0; +) . x

Câu 28

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                       Đúng Sai
 a) log 2 f ( x)  log 2 g ( x)  f ( x)  g ( x)
 b)   ln f 2 ( x) = ln g 2 ( x)  2ln f ( x) = 2ln g ( x)
 c)   Hàm số y = 2x.3− x nghịch biến trên
 d) Với mọi x  y  0, x  1 thì log x y  1

Câu 29

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                       Đúng Sai
 a) log 2 f ( x)  log 2 g ( x)  f ( x)  g ( x)
 b)   ln f 2 ( x) = ln g 2 ( x)  2ln f ( x) = 2ln g ( x)
 c)   Hàm số y = 2x.3− x nghịch biến trên
 d) Với mọi x  y  0, x  1 thì log x y  1

Câu 30

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                       Đúng Sai
 a) log 2 f ( x)  log 2 g ( x)  f ( x)  g ( x)
 b)   ln f 2 ( x) = ln g 2 ( x)  2ln f ( x) = 2ln g ( x)
 c)   Hàm số y = 2x.3− x nghịch biến trên
 d) Với mọi x  y  0, x  1 thì log x y  1

Câu 31

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 29 – 32 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                       Đúng Sai
 a) log 2 f ( x)  log 2 g ( x)  f ( x)  g ( x)
 b)   ln f 2 ( x) = ln g 2 ( x)  2ln f ( x) = 2ln g ( x)
 c)   Hàm số y = 2x.3− x nghịch biến trên
 d) Với mọi x  y  0, x  1 thì log x y  1

Câu 32

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)     3       2
     a 3  a 2  0  a 1.
             −3         −4
 b)
     (a − 1) 4  (a − 1) 5  a  2 .
 c)        3        4
     log b  log b  b  1
           4        5
 d) log a 5  log a 6  a  1

Câu 33

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)     3       2
     a 3  a 2  0  a 1.
             −3         −4
 b)
     (a − 1) 4  (a − 1) 5  a  2 .
 c)        3        4
     log b  log b  b  1
           4        5
 d) log a 5  log a 6  a  1

Câu 34

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)     3       2
     a 3  a 2  0  a 1.
             −3         −4
 b)
     (a − 1) 4  (a − 1) 5  a  2 .
 c)        3        4
     log b  log b  b  1
           4        5
 d) log a 5  log a 6  a  1

Câu 35

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 33 – 36 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                            Đúng Sai
 a)     3       2
     a 3  a 2  0  a 1.
             −3         −4
 b)
     (a − 1) 4  (a − 1) 5  a  2 .
 c)        3        4
     log b  log b  b  1
           4        5
 d) log a 5  log a 6  a  1

Câu 36

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                               Đúng Sai
 a) Phương trình 3 = 9 có một nghiệm
                   x−1

b)  1  x

Phương trình 5 x−1 =   có nghiệm lớn hơn 3.
                      25 

c) Phương trình 3x− 2 = 6 có chung tập nghiệm với phương trình x2 − 2 x + 4 = 0 d) Phương trình 7 x + 2 − 40.7 x = 9 có một nghiệm x = a , khi đó: lim ( x 2 + 2 x + 5) = 6 x →a

Câu 37

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                               Đúng Sai
 a) Phương trình 3 = 9 có một nghiệm
                   x−1

b)  1  x

Phương trình 5 x−1 =   có nghiệm lớn hơn 3.
                      25 

Câu 38

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                               Đúng Sai
 a) Phương trình 3 = 9 có một nghiệm
                   x−1

b)  1  x

Phương trình 5 x−1 =   có nghiệm lớn hơn 3.
                      25 

Câu 39

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 37 – 40 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                               Đúng Sai
 a) Phương trình 3 = 9 có một nghiệm
                   x−1

b)  1  x

Phương trình 5 x−1 =   có nghiệm lớn hơn 3.
                      25 

Câu 40

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

```text Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Điều kiện: x  1 b) x 2 − 11x + 9 Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình =0 x −1 c) 5 Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) = x→a 2 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng: d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 . ```

Câu 41

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 42

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 43

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 41 – 44 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 44

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

```text Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 1  1 16 x  có tập nghiệm là  −; −  4  2 b)  1  x 1 5    có nghiệm lớn nhất là x = x−1

         25                        3

c) (0,3)  3 có nghiệm lớn nhất là x = 2 + log6 3 x− 2

d)  9  2.7 x+ 2  9 có tập nghiệm là  −2 + log 7   ; +   2 

Câu 45

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

         25                        3

c) (0,3)  3 có nghiệm lớn nhất là x = 2 + log6 3 x− 2

d)  9  2.7 x+ 2  9 có tập nghiệm là  −2 + log 7   ; +   2 

Câu 46

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

         25                        3

c) (0,3)  3 có nghiệm lớn nhất là x = 2 + log6 3 x− 2

d)  9  2.7 x+ 2  9 có tập nghiệm là  −2 + log 7   ; +   2 

Câu 47

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 45 – 48 · chạm để mở lại

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần B · Đúng/Sai · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

         25                        3

c) (0,3)  3 có nghiệm lớn nhất là x = 2 + log6 3 x− 2

d)  9  2.7 x+ 2  9 có tập nghiệm là  −2 + log 7   ; +   2 

Câu 48

0.021 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 1. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
             1             1
                                                                            3 +1
         x   3
                     y+y   3
                               x                                  x 3             x − 3 −1
a) A =                                                    b) B =  3 −1            −2
                 6
                     x+6 y                                       y                  y
                                                                       

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 1. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 3 +1 x 3 y+y 3 x  x 3  x − 3 −1 a) A = b) B =  3 −1   −2 6 x+6 y y  y   ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 2. Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm r ( r được biểu thị
dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thỉ tồng số tiền A nhận được (cả
                                                                  N
                                                        r
vốn lẫn läi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A = P 1 +  .
                                                        n
Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đồi là
5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn läi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 2. Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm r ( r được biểu thị dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thỉ tồng số tiền A nhận được (cả N  r vốn lẫn läi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A = P 1 +  .  n Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đồi là 5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn läi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 3. Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 trệu người. Người ta ước tính rằng dân
số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu ngưởi) của quốc gia

t
đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A = 19  2 30 . Hỏi với tốc độ tăng dân
số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẻ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến
chữ số hàng triệu).

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 3. Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 trệu người. Người ta ước tính rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu ngưởi) của quốc gia t đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A = 19  2 30 . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẻ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng triệu). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 4: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi
khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là
40% mỗi giời. Khi đó số lượng vi khuẩn N ( t ) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức

N ( t ) = 500e0,4t . Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi câu, số lượng vi khuẩn vượt mức 80000 con?

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 4: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giời. Khi đó số lượng vi khuẩn N ( t ) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức N ( t ) = 500e0,4t . Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi câu, số lượng vi khuẩn vượt mức 80000 con? ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 5. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên
độ cao là: a = 15500 ( 5 − log p ) , trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p
là áp suất không khí (tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8850 m
so với mực nước biển.

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 5. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là: a = 15500 ( 5 − log p ) , trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8850 m so với mực nước biển. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = log 2 ( x + 8)              b) y = log3 (2 x + 5)         c) y = ln ( 4 − x 2 )                        (
                                                                                             d) y = log 1 − x 2 + 3x − 2     )
                                                                                                          3

e) y = log(2 x2 −15x + 13)         f) y = log x + 3              g) y = log (3− | 2 x − 1|) h) y = x − 1+log 2 2 x + 5
                                                                                                                         7−x

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = log 2 ( x + 8) b) y = log3 (2 x + 5) c) y = ln ( 4 − x 2 ) ( d) y = log 1 − x 2 + 3x − 2 ) 3 e) y = log(2 x2 −15x + 13) f) y = log x + 3 g) y = log (3− | 2 x − 1|) h) y = x − 1+log 2 2 x + 5 7−x ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 7. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài
động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.
Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức
M ( t ) = 75 − 20ln ( t + 1) , 0  t  12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học
sinh đó sau 6 tháng.

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 7. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M ( t ) = 75 − 20ln ( t + 1) , 0  t  12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 8. Giải các phương trình sau
a) 3x −1 = 27 .                    b) 1002 x −3 = 0,12 x −18 .           3e3 x = 1 .                     d) 5x = 32 x −1 .
                                             2             2
                                                                   c)
              1                                                                    1
e) 3x +1 =            .            f) 10 x−1 = 2022.               g) 23 x −1 =          ;               h) 2e2 x = 5.
         3   1− 2 x
                                                                                  2 x =1

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 8. Giải các phương trình sau a) 3x −1 = 27 . b) 1002 x −3 = 0,12 x −18 . 3e3 x = 1 . d) 5x = 32 x −1 . 2 2 c) 1 1 e) 3x +1 = . f) 10 x−1 = 2022. g) 23 x −1 = ; h) 2e2 x = 5. 3 1− 2 x 2 x =1 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 9. Giải các phương trình sau
a) log ( x + 1) = 2 .                                              b) 2log 4 x + log 2 ( x − 3) = 2 .

c) ln x + ln ( x − 1) = ln 4 x .                                             (                   )
                                                                   d) log 3 x 2 − 3x + 2 = log 3 ( 2 x − 4 ) .

e) 4 + 3log ( 2 x ) = 16.                                                                            (
                                                                   f) log 3 ( x + 1) = log 3 x 2 − 1 .   )
g) 4 − log ( 3 − x ) = 3;                                          h) log 2 ( x + 2 ) + log 2 ( x − 1) = 1.

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 9. Giải các phương trình sau a) log ( x + 1) = 2 . b) 2log 4 x + log 2 ( x − 3) = 2 . c) ln x + ln ( x − 1) = ln 4 x . ( ) d) log 3 x 2 − 3x + 2 = log 3 ( 2 x − 4 ) . e) 4 + 3log ( 2 x ) = 16. ( f) log 3 ( x + 1) = log 3 x 2 − 1 . ) g) 4 − log ( 3 − x ) = 3; h) log 2 ( x + 2 ) + log 2 ( x − 1) = 1. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 10. Giải các bất phương trình sau
                                                                           1
a) 0,12− x  0,14−2 x .            b) 2.52 x +1  3 .             c) 16 x  .                            d) 0,12 x−1  0,12− x ;
                                                                           8
e) 3.2 x+1  1.                    g) log3 ( x + 7 )  −1 .      h) log 0,5 ( x + 7 )  log 0,5 ( 2 x − 1) .

i) log 0,3 ( x + 1)  log 0,3 ( 2 x − 1) .   k) log 1 ( x + 1)  log 7 ( 2 − x )   m) 2log ( 2 x + 1)  3 .
                                                     7

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 10. Giải các bất phương trình sau 1 a) 0,12− x  0,14−2 x . b) 2.52 x +1  3 . c) 16 x  . d) 0,12 x−1  0,12− x ; 8 e) 3.2 x+1  1. g) log3 ( x + 7 )  −1 . h) log 0,5 ( x + 7 )  log 0,5 ( 2 x − 1) . i) log 0,3 ( x + 1)  log 0,3 ( 2 x − 1) . k) log 1 ( x + 1)  log 7 ( 2 − x ) m) 2log ( 2 x + 1)  3 . 7 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11 · Tự luận

0.109 điểm

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 11. Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một
năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n
năm là A = 500 (1 + 0, 075 ) (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu
                                     n

được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

**Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 11. Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là A = 500 (1 + 0, 075 ) (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu n được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi). ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng
       vuông góc với đường thẳng d ?
       A. 3.                   B. vô số.             C. 1.                  D. 2.

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 1. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 3. B. vô số. C. 1. D. 2. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng  . Các đường thẳng đi qua M
       và vuông góc với  thì:
       A. vuông góc với nhau.                        B. song song với nhau.
       C. cùng vuông góc với một mặt phẳng.          D. cùng thuộc một mặt phẳng.

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 2. Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng  . Các đường thẳng đi qua M và vuông góc với  thì: A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau. C. cùng vuông góc với một mặt phẳng. D. cùng thuộc một mặt phẳng. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng ( P ) . Mệnh đề
              nào sau đây đúng?
              A. Nếu a ⊥ c và ( P ) ⊥ c thì a // ( P ) .          B. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b .
              C. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c .                   D. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc
              chéo nhau.

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 3. Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng ( P ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a ⊥ c và ( P ) ⊥ c thì a // ( P ) . B. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b . C. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c . D. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4.        Trong hình hộp ABCD. ABC D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề
              sau, mệnh đề nào sai?
              A. BB ⊥ BD .          B. AC  ⊥ BD .          C. AB ⊥ DC .        D. BC  ⊥ AD .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 4. Trong hình hộp ABCD. ABC D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. BB ⊥ BD . B. AC  ⊥ BD . C. AB ⊥ DC . D. BC  ⊥ AD . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.        Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường
              thẳng BC  ?
              A. AD .                B. AC .               C. BB .             D. AD .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC  ? A. AD . B. AC . C. BB . D. AD . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 6

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6.        Cho tứ diện OABC có OA OB OC a; OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi
              một. Gọi I là trung điểm BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .
              A. 45 .                 B. 30 .               C. 90 .              D. 60 .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 6. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a; OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi I là trung điểm BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI . A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 7

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.        Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA = a 3 và SA ⊥ BC . Góc
              giữa hai đường thẳng SD và BC bằng
              A. 90 .               B. 60 .              C. 45 .             D. 30 .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA = a 3 và SA ⊥ BC . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 8

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8.        Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung
              điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
              A. CM ⊥ ( ABD ) .      B. AB ⊥ ( MCD ) .     C. AB ⊥ ( BCD ) . D. DM ⊥ ( ABC ) .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 8. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. CM ⊥ ( ABD ) . B. AB ⊥ ( MCD ) . C. AB ⊥ ( BCD ) . D. DM ⊥ ( ABC ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 9

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9.        Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông
              góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau
              đây đúng?
              A. AH ⊥ ( SCD ) .       B. BD ⊥ ( SAC ) .       C. AK ⊥ ( SCD ) . D. BC ⊥ ( SAC ) .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AH ⊥ ( SCD ) . B. BD ⊥ ( SAC ) . C. AK ⊥ ( SCD ) . D. BC ⊥ ( SAC ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 10

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là
          hình chiếu của A trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
          A. AM ⊥ SD .           B. AM ⊥ ( SCD ) .      C. AM ⊥ CD . D. AM ⊥ ( SBC ) .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là hình chiếu của A trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AM ⊥ SD . B. AM ⊥ ( SCD ) . C. AM ⊥ CD . D. AM ⊥ ( SBC ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 11

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là
        hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng
        định đúng?
        A. H là trung điểm của cạnh AB .              B. H là trọng tâm tam giác ABC .
        C. H là trực tâm tam giác ABC .               D. H là trung điểm của cạnh AC .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. H là trung điểm của cạnh AB . B. H là trọng tâm tam giác ABC . C. H là trực tâm tam giác ABC . D. H là trung điểm của cạnh AC . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 12

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và
        mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
        A. SB và AB .           B. SB và SC .         C. SA và SB .         D. SB và BC .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 12. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây? A. SB và AB . B. SB và SC . C. SA và SB . D. SB và BC . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 13

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 2. Tính góc
          giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) .
                  0                      0                       0                     0
          A. 30 .                 B. 45 .                C. 60 .                D. 90 .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 2. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) . 0 0 0 0 A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 14

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 14. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có AB = 3 và AA = 1. Góc tạo bởi giữa đường
        thẳng AC và ( ABC ) bằng
        A. 45o .               B. 60o .                C. 30o .             D. 75o .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 14. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có AB = 3 và AA = 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và ( ABC ) bằng A. 45o . B. 60o . C. 30o . D. 75o . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 15

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a . Góc
        giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng.
        A. 600 .               B. 450 .                C. 300 .             D. 900 .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng. A. 600 . B. 450 . C. 300 . D. 900 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 16

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a , SA
        vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = 3a . Gọi  là góc giữa SC và ( ABCD ) .
          Khi đó tan  bằng
                5                      3                       5                     3 5
          A.      .               B.     .               C.      .              D.       .
               5                       5                      3                       5

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = 3a . Gọi  là góc giữa SC và ( ABCD ) . Khi đó tan  bằng 5 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 5 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 17

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc
        của điểm S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam
          giác SBC là tam giác đều. Gọi  là số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt
          phẳng ( ABC ) . Tính tan  .
                                                                                      1
          A. 1.                   B.    3.               C. 0.                  D.       .
                                                                                       3

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Gọi  là số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) . Tính tan  . 1 A. 1. B. 3. C. 0. D. . 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 18

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 18. Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng AB
        và mặt phẳng ( ABC  ) bằng
          A. 60.                 B. 45.                C. 30.                D. 90.

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 18. Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( ABC  ) bằng A. 60. B. 45. C. 30. D. 90. ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 19

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3 .
          Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) .
        A. 75 .                B. 45 .              C. 60 .              D. 30 .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) . A. 75 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 20

0.06 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA
        vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
        ABCD là α . Khi đó tan α bằng

A.   2.             B. 2 .                 C. 2 .                D. 2 2 .
                                        3

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là α . Khi đó tan α bằng A. 2. B. 2 . C. 2 . D. 2 2 . 3 ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

```text Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) . b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) . c) Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng ( P) . d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng ( P) . ```

Câu 1

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 2

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 3

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 1 – 4 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 4

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

```text Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông b) SBC vuông. c) AH ⊥ SC d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB ```

Câu 5

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 6

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 7

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 5 – 8 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 8

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

```text Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB c) Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB d) Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD) ```

Câu 9

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề a) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Câu 10

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề b) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Câu 11

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề c) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 9 – 12 · chạm để mở lại

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần B · Đúng/Sai · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Câu 12

0.067 điểm

Hãy đánh giá riêng mệnh đề d) trong bảng trên.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 1 · Tự luận

0.14 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 1: Cho hình chóp S  ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp
đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB .
a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: MN và SD; MO và SB .
b) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng SN và BC .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 1: Cho hình chóp S  ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB . a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: MN và SD; MO và SB . b) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng SN và BC . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 2 · Tự luận

0.14 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 2: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy là tam giác ABC
vuông tại B . Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N . Chứng minh
rằng:
a) BC ⊥ ( SAB) ;            b) AM ⊥ ( SBC ) ;                c) SC ⊥ ( AMN ) .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 2: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy là tam giác ABC vuông tại B . Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N . Chứng minh rằng: a) BC ⊥ ( SAB) ; b) AM ⊥ ( SBC ) ; c) SC ⊥ ( AMN ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 3 · Tự luận

0.14 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo,
 SA = SC , SB = SD .

a) Chứng minh rằng SO ⊥ ( ABCD) .
b) Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BA, BC . Chứng minh rằng IJ ⊥ ( SBD) .
c) Chứng minh rằng BD ⊥ ( SAC ) .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo, SA = SC , SB = SD . a) Chứng minh rằng SO ⊥ ( ABCD) . b) Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BA, BC . Chứng minh rằng IJ ⊥ ( SBD) . c) Chứng minh rằng BD ⊥ ( SAC ) . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 4 · Tự luận

0.14 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Gọi H , I , K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC và SD . Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD), BD ⊥ ( SAC ) .
b) SC ⊥ ( AHK ) và điểm I thuộc mặt phẳng ( AHK ) .
c) HK ⊥ ( SAC ) và HK ⊥ AI .

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Gọi H , I , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC và SD . Chứng minh rằng: a) BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD), BD ⊥ ( SAC ) . b) SC ⊥ ( AHK ) và điểm I thuộc mặt phẳng ( AHK ) . c) HK ⊥ ( SAC ) và HK ⊥ AI . ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 5 · Tự luận

0.14 điểm

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD), AB ⊥ AD, SA = AD = a 3 , AB = a . Tính số
đo của:
a) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SAB) .

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỆU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO!

**Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5.** Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn. ```text Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD), AB ⊥ AD, SA = AD = a 3 , AB = a . Tính số đo của: a) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) . b) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SAB) . CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỆU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO! ```

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 257 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Bảng câu hỏi

0/257 đã làm

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Trắc nghiệm nhiều phương án

0/43

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Đúng/Sai

0/52

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Trả lời ngắn/Tự luận

0/10

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Trắc nghiệm nhiều phương án

0/56

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Đúng/Sai

0/48

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Trả lời ngắn/Tự luận

0/11

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Trắc nghiệm nhiều phương án

0/20

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Đúng/Sai

0/12

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Trả lời ngắn/Tự luận

0/5

Đã trả lời

Đánh dấu xem lại

Chưa làm

Đăng ký miễn phí

Bản làm thử · 3 câu miễn phí trong 257 câu

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng
        sau (đơn vị: triệu đồng):
   Doanh thu             [5;7)           [7;9)            [9;11)           [11;13)      [13;15)
    Số ngày                2                7                7                3             1
        Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. 11; 13) .             B. 13; 15)             C.  7; 9 ) .              D. 9; 11) .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:
                             Nhóm        Chiều cao (cm)           Số học sinh
                               1            150;152 )                 5

                                  2              152;154 )                    18
                                  3              154;156 )                    40

                                  4              156;158)                     26
                                  5              158;160 )                    8
                                  6              160;162 )                    3
                                                                           N = 100
           Giá trị đại diện của nhóm thứ tư là

A. 156,5 .                 B. 157 .                C. 157,5 .               D. 158 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu
        sau:
            ( )
 Nhiệt độ  C           [19; 22)            [22; 25)              [25; 28)             [28;31)

 Số ngày                      7                   15                           12                      6
           Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 28 C đến dưới 31 C
                                              

A. 4                       B. 5                    C. 6                     D. 7

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
   Thời gian
                      [0;20)            [20;40)          [40;60)           [60;80)          [80;100
     (phút)
  Số học sinh           5                  9                12               10                6
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

A.  20; 40 ) .            B. 80;100 ) .          C.  60;80 ) .                  D.  40;60 ) .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5. Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 ở một
        trường như sau:
  Thời gian         [0;5)          [5;10)          [10;15)       [15;20)       [20;25)         [25;30)
 Số học sinh          7               12              7             5              3              2
Có bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường không nhỏ hơn 10 phút?
           A. 7.                      B. 17.                  C. 5.                           D. 20.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF: các nhóm $[10;15),[15;20),[20;25),[25;30),[30;35)$ có tần số lần lượt $3,10,12,15,20$ .

Câu 6. Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của một số học sinh được cho trong bảng sau

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
          A. 25 .                  B. 26 .                C. 25,56 .           D. 26,67 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bảng bị rơi khỏi lớp chữ của PDF: các nhóm $[5;7),[7;9),[9;11),[11;13),[13;15)$ có tần số lần lượt $2,7,7,3,1$ .

Câu 7. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở
        bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
          A. 7 .                 B. 7,5 .                 C. 9,5.               D. 8,6 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn
       Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

Nhóm         [5; 6)        [6; 7)
                                                   [7; 8)     [8; 9) [9; 10]
                   Tần số                2           8 3        15       12
      Biết 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên
dương khen thưởng, 8 học sinh trong Câu lạc bộ Toán học được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để
trao quà. Xác suất không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh bằng
                 9                             2                    1                            5
           A.      .                      B.     .             C.     .                    D.      .
                14                             3                    3                           14

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
 Nhóm              Nhóm 1               Nhóm 2                                                  Nhóm k
 Giá trị đại diện   c1                   c2                                                     ck
 Tần số                      n1                      n2                                          nk
           Đặt n = n1 + n2 ++ nk .

           Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu x , được tính theo công thức nào?
                       n1c1 + n2 c2 ++ nk ck                             n1c1 + n2 c2 ++ nk ck
           A. x =                             .               B. x =                             .
                                   n                                                 2n

n12c1 + n22c2 ++ nk2ck                            n1c1 + n2c2 ++ nk ck
           C. x =                              .              D. x =                            .
                                    n                                                 n

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Cho hai biến cố A và B xung khắc và có P ( B ) = 0, 6; P( A  B) = 0, 8 . Giá trị của P ( A) bằng.
           A. 0,6.                        B. 0,2.             C. 0,5.                            D. 0,3.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho P ( A) = 0,5; P ( B ) = 0, 4 và P ( AB ) = 0, 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
           A. Hai biến cố A và B không thể cùng xảy ra. B. Ta có P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) = 0,9 .

C. Hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập.      D. Hai biến cố A và B là 2 biến cố xung khắc.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P ( A  B ) bằng:
          A. 1 − P ( A) − P ( B ) .                           B. P ( A) .P ( B ) .
          C. P ( A) .P ( B ) − P ( A) − P ( B ) .             D. P ( A) + P ( B ) .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt
        xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.
            1                          2                       1
        A. .                       B. .                    C. .                     D. 1.
            3                          9                       9

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 14. Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu nhiên 3
        học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ.
               C3                         C3                   C 2C 1 + C 2C 1          C3 + C3
         A. 1 − 37 .              B. 1 − 36 .              C. 6 7 3 7 6 .           D. 6 3 7 .
               C13                        C13                        C13                  C13

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 15. Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
        Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.
            3                          37                      10                       2
        A. .                       B.      .               C.      .                D. .
            4                          42                      21                       7

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 16. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và
        động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt.

A. 0,56.                  B. 0,06.              C. 0,83.               D. 0,94

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 17. Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng
0,05;0,04;0,03 . Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có
thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các
bóng còn lại.
          A. 0,99994               B. 0,95264             C. 0,26945              D. 0,58464

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 18. Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng và 10 câu
        mức độ vận dụng cao. Xác suất để bạn An làm hết 20 câu mức độ nhận biết là 0,9 ; 20 câu mức độ vận
        dụng là 0,8 ; và 10 câu mức độ vận dụng cao là 0, 6 . Xác suất để bạn An làm trọn vẹn 50 câu là
        A. 0, 432 .               B. 0, 008 .           C. 0, 228 .             D. 1.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 19. Một đề thi môn toán có 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có
        đúng một phương án là đáp án. Học sinh Chọn đúng đáp án được 0.2 điểm, Chọn sai đáp án không
        được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, Chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời từ tất cả 50 câu. Xác
        xuất để học sinh đó được 5, 0 điểm bằng
            3                        C25 .325                 1                       1
        A. ( )25 .C25
                   50
                      .          B.   50
                                        100
                                              .           C. .                    D.     .
            4                          4                      2                      16

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 20. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai
        viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là
        A. 0, 48.                B. 0, 4.                 C. 0, 24.               D. 0, 45.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 21. Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng
        mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7 ; 0,6 ; 0,5 . Tính xác suất để có nhiều nhất hai xạ thủ bắn trúng
        mục tiêu.
        A. 0,73 .                B. 0,79 .                C. 0, 21 .              D. 0,94 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 22. Cho tập hợp A = 2,3, 4,5,6,7,8 . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau
      được lập thành từ các chữ số của tập A . Chon ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để số được chọn mà
      trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là
          1                            18                     17                      3
      A. .                         B.      .              C.     .               D.      .
          5                            35                     35                     35

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 23. Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8
        và 0, 7 . Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít
        nhất một người sút bóng thành công.
        A. 0, 44 .                 B. 0,94 .              C. 0,38 .              D. 0,56 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 24. Gieo ngẫu nhiên con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất
        1 lần.
             25                        11                     1                       1
        A.      .                  B.      .              C. .                   D.      .
            36                         36                     6                      36

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 25. Cho tập A = {1; 2; 3; …; 11}. Chọn ngẫu nhiên sáu số thuộc tập A. Biến cố “Tổng các số chọn ra là
        một số lẻ” có xác suất bằng:
             224                          224                   236                  236
        A.        .                 B.        .           C.          .          D.        .
             462                       332640                 332640                 462

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 26. Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất 5 lần độc lập. Biến cố “Không lần nào xuất hiện mặt có số
        chấm là một số lẻ” có xác suất bằng:
            1                           1                     1                     1
        A. .                        B. .                  C. .                   D. .
            64                         32                    16                     8

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 27. Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ. Biến cố “Tích hai số trên thẻ là một số
        chẵn” có xác suất bằng:

13                                                                        9
         A.      .                      B. 11 .           C. 10 .                  D. .
              18                           18                18                       18

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 28. Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng
        loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại.
        Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Thảo và Hiền. Tính xác suất để hai bạn Thảo và Hiền có phần
        thưởng giống nhau.
             1                              5                 19                         1
        A.      .                       B.     .          C.      .                D. .
            22                             18                 66                        11

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 29. Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng
        là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và ngưởi
        chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.
            4                              7                  1                         3
        A. .                            B. .              C. .                     D. .
            5                              8                  2                         4

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 30. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 30. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng
        giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là
            4651                           4615               4610                      4615
        A.        .                     B.       .        C.        .              D.         .
            5236                           5236               5236                      5263

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 31. Trong kì thi X có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi này thi dưới hình thức trắc nghiệm với
        bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm; mỗi câu trả lời sai bị trừ
        0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Tính xác suất
        để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên.
        A. 1,8.10−5 .                   B. 1,3.10−7 .     C. 2, 2.10−7 .           D. 2,5.10−6 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 32. Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
         A. P ( AB ) = P ( A) .P ( B ) .                  B. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) .

C. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) − P ( AB ) .        D. P ( A  B ) = P ( A) + P ( B ) + P ( AB ) .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 33. Trong một trò chơi điện tử, xác suất Tùng thắng một ván là 0,3. Hỏi Tùng phải chơi loạt trận tối thiểu
         bao nhiêu ván để xác suất Tùng thắng ít nhất một ván lớn hơn 0,8?
         A. 7 .                    B. 5 .                 C. 6 .                D. 4 .

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 34. Một nhóm có 80 người được phỏng vấn họ đã mua cây mai hay cây quất vào dịp Tết vừa qua,
trong đó có 40 người mua cây mai, 36 người mua cây quất và 12 người mua cả cây mai và cây quất. Chọn
ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó mua đúng một loại cây.
               1                            13                       7                         3
          A.     .                    B.       .               C.      .                 D.      .
               2                            20                      20                        10

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35.9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Lưu ý nguồn: nhãn 35.9 lặp “tứ phân vị thứ nhất”; nội dung và các phương án cho thấy đại lượng dự kiến là tứ phân vị thứ ba.

Câu 35. Điều tra thời gian tự học trong một ngày của học sinh được mẫu số liệu cho trong bảng sau
   Số phút          [0 ;30)     [30 ;60)      [60 ;90)      [90 ;120)     [120 ;150)        [150 ;180)
    Số học sinh         75             80                 70         135                60                  50
      Gọi các nhóm theo thứ tự thời gian tăng dần là nhóm 1 ; nhóm 2 ; … ; nhóm 6
35.1. Khẳng định đúng về độ dài d của mỗi nhóm là :
      A. d = 30.                   B. d < 30
      C. d > 30                    D. độ dài các nhóm không bằng nhau
35.2. Kích thước của mẫu số liệu là (mẫu số liệu có bao nhiêu số liệu?):
      A. 135.                      B. 75                  C. 50                 D. 470
35.3. Tần số của nhóm 3 là:
      A. 60.                       B. 90                  C. 70                 D. 60+90+70
35.4. Tần số tích lũy của nhóm 3 là:
      A. 470.                      B. 90                  C. 225                D. 60+90+70

35.5. Giá trị đại diện của nhóm 4 là:
      A. 90.                        B. 105                C. 120                 D. 210
35.6. Số trung bình của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 135.                       B. 105                C. 86,17               D. 235
35.7. Trung vị của mẫu số liệu gần nhất với::
      A. 92,2.                      B. 90                 C. 105                 D. 120
35.8. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 30.                        B. 45,9               C. 45                  D. 60
35.9. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với:
      A. 105.                       B. 120                C. 135                 D. 104

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 1. Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng
tần số ghép nhóm sau:
   Đường kính         [20; 25)         [25;30)        [30;35)        [35; 40)          [40; 45)
      Số cây             4               12              26            13                  6
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 61 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1  19,69 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 32,79 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 36, 44.

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 2.   Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
       Điện lượng (Nghìn mAh)          [0,9;0,95)   [0,95;1, 0)  [1, 0;1, 05)  [1, 05;1,1)  [1,1;1,15)
                 Số pin                    10           20            35            15           5
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                          Đúng Sai
 a) Số trung bình của dãy số liệu là: 1, 016.
 b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1, 05;1,1)
 c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: Q1 = 0,98 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: Q3 = 1, 248 .

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

Câu 3.  Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
        Khoảng điểm      [6,5;7)    [7;7,5)    [7,5;8)    [8;8,5) [8,5;9)   [9;9,5)    [9,5;10)
         Số học sinh        8          10        16         24      13         7           4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 80 .
 b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1 = 7,58 .
 c)   Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q2 = 8,15 .
 d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3 = 8,63

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

 Số VĐV       1       2        1       1       1        2      3      3      4      5       2        5

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 5.   Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A, B được cho ở bảng sau:
            Cân nặng (gam)             [150;155)       [155;160)   [160;165)    [165;170)    [170;175)
       Số quả cam ở lô hàng A              2               6          12            4            1
       Số quả cam ở lô hàng B              1               3           7           10            4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                              Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [150;155) bằng 152,5
 b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là: 163, 7 (gam).
 c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là: 162,1 (gam).
 d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A .

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 6. Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1h đầu công
chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:
                        Độ tuổi    [10; 20)   [20;30)   [30; 40)    [40;50) [50;60)
                       Số người       6         12        16           7       2
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                      Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55
 b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm [50;60)
 c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng [30; 40) .
 d) Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 31 tuổi.

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

Câu 7.  Một mẫu số liệu được cho ở dạng bảng tần số ghép nhóm như sau:
                        Nhóm    [0;5)    [5;10)    [10;15)   [15; 20)  [20; 25)
                       Tần số     11       31         45        21       12
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                Đúng Sai
 a) Mẫu trên có: 110 số liệu
 b) Mẫu trên chia thành 5 nhóm.
 c) Tần số của nhóm [0;5) bằng 11

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 8. Số câu trả lời đúng một bài thi trắc nghiệm môn Sinh học gồm 50 câu của lớp 11 A ở một trường
THPT như sau:
                    Số câu đúng     [14; 21)    [21; 28) [28;35)   [35; 42)   [42; 49)
                     Số học sinh        4          8       25         6          7
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Giá trị đại diện của nhóm [14; 21) là: 17,5
 b) Giá trị đại diện của nhóm [21; 28) là: 24,5
 c) Giá trị đại diện của nhóm [42; 49) là: 45,5
 d) Số câu đúng trung bình là 32, 26.

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

Câu 10. Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đển 9. Gọi A là biến cố: "Lấy
được vé không có chữ số 2 " và B : "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) P( A) = (0,9) 5

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

Câu 11. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia
môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu
nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi A là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia
môn bóng đá", B là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                          Mệnh đề                                             Đúng Sai
 a)            9
      P( A) =
              20
 b)           1
      P( B) =
              4

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Câu 12. Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" B là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", C
là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng". Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                         Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a)            1
       P( A) =
               7
 b)            1
       P( B) =
               8
 c)             1
       P(C ) =
               36
 d)                                                     5
      Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng
                                                       18

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 1: Điều tra khoảng cách từ nhà đến trường của một số học sinh trường X (đơn vị: mét)
 Nhóm           Giá trị   Tần số      Tần số              a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó
                đại diện              tích lũy                vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là
 [0;500)                  80                                  bao nhiêu?
 [500;1000)               180                             b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy.
                                                              Tính số trung bình của mẫu số liệu.
 [1000;1500)              140
 [1500;2000)              112                             c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn
 [2000;2500)              150                                 hoặc bằng n/2
 [2500;3000)              90                              d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu
                          n=                                  trên.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 2: Gieo đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A1 là biến cố “Lần 1 được mặt
ngửa” và A2 là biến cố “Lần 2 được mặt ngửa”.
   a) Tính xác suất P(A1), P(A2)
   b) Hai biến cố A1, A2 là hai biến cố xung khắc, đối nhau hay độc lập? Giải thích.
   c) Gọi biến cố A: “Hai đồng xu cùng ngửa”; B: “Hai đồng xu cùng sấp”, C: “có ít nhất 1
       đồng xu ngửa”
       Biểu diễn A, B, C theo A1; A2. Tính các xác suất P(A), P(B), P(C).

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 3: Có 2 hộp, hộp I đựng 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II đựng 2 gói quà màu
đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con súc sắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ
hộp I, nếu mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Xác suất để lấy được gói quà màu đỏ bằng bao
nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 4: Gieo ngẫu nhiên ba con xúc xắc cân đối đồng chất, xác suất tổng số chấm trên các con
xúc xắc có giá trị bằng 7 là p. Giá trị của 360p bằng bao nhiêu?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 5: Hai xạ thủ An và Bình cùng bắn vào 1 bia đích. Gọi biến cố xạ thủ An bắn trúng đích là A
có P(A) = 0,8. Biến cố để xạ thủ Bình bắn trúng là B có P(B) = 0,6
    a) Biến cố xạ thủ An bắn trượt, xạ thủ Bình bắn trượt được kí hiệu thế nào? Xác suất của
       chúng?
    b) Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố trên
       - Biến cố E: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trúng”
       - Biến cố F: “Có đúng 1 xạ thủ bắn trúng”
       - Biến cố P: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trượt”
       - Biến cố Q: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng”
    c) Tính xác suất các biến cố ở câu b.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 6: Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; ….. ; 31}.
   a) Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S, Tính xác suất các biến cố A, B và A  B biết A: “Lấy
       được số chẵn”, B: “Lấy được số lớn hơn 7”
       Gọi C là biến cố “Lấy được số chấm lẻ”. Biến cố C quan hệ thế nào với biến cố A (xung
       khắc, đối nhau hay độc lập)
       Gọi M: “Số lấy ra chi hết cho 2”; N: “Số lấy ra chia hết cho 3”. Tính xác suất các biến cố
        M  N; M  N
   b) Lấy ngẫu nhiên hai số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng là một số lẻ.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 7: Trường X chọn ra 30hs (20 nam và 10 nữ), trong đó có 10 học sinh mỗi khối 10, 11, 12.
   a) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong đó có 2 nữ.
   b) Lẫy ngâu nhiên 18 học sinh, Tính xác suất để trong đó có học sinh nữ.
   c) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối
   d) Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 8: Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng
màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được
                            1                                                    1
một quả cầu màu xanh bằng , xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng . Tính xác
                            4                                                    3
suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng.

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 9: Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để
chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,93 và 0,98 . Xác suất để
chỉ có duy nhất một trong hai chuyển bay khởi hành đúng giờ là bao nhiêu?

Chương V · Một số yếu tố thống kê và xác suất · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 10: Một hộp chứa 52 chiếc thẻ được đánh số từ 1, 2,3,...,52 (mỗi thẻ đánh một số). Chọn

ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Gọi biến cố A : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 3 ”

và biến cố B : “Chọn được thẻ có đánh số chia hết cho 4 ”. Biến cố A  B có bao nhiêu phần tử.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là
           sai?
                               B. ( x m ) = x m.n .                   C. ( x. y ) = x n . y n .                 D. ( x m ) = x m .
                                          n                                       n                                      n
   A. x m .x n = x m + n .
                                                                                                                                    n

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Cho biểu thức P = 4 x 2 3 x , ( x  0 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
                  7                           8                                       6                                         9
   A. P = x12 .                B. P = x12 .                           C. P = x12 .                                  D. P = x12 .
                               a 7 +1.a 2− 7

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Cho biểu thức P =                          với a  0 . Rút gọn biểu thức P được kết quả
                               (a )
                                          2 +2
                                   2 −2

   A. P = a5 .                 B. P = a 4 .                           C. P = a3 .                                   D. P = a .

( a .b ) được kết quả là
                                                                                                          4
                                                                                          4   3       2

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4. Cho a , b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P =
                                                                                      3
                                                                                              a12 .b 6
   A. a 2b 2 .                 B. ab .                                C. ab 2 .                                     D. a 2b .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5. Cho a, b là các số thực dương thỏa a 2b = 5 . Tính K = 2a 6b − 4 .
   A. K = 226 .                B. K = 202 .                           C. K = 246 .                                  D. K = 242 .
                                                             2                1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6. Với những giá trị nào của a thì ( a − 1) 3  ( a − 1) 3 ?
                                                         −                −

A. 1  a  2 .              B. a  2 .                             C. a  1 .                                    D. 0  a  1 .
                           2

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7. Cho a thuộc khoảng  0;  ,  và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây
                           e
           là sai?
   A. ( a ) = a . .
              b
                               B. a  a   a   .                  C. a .a  = a +  .                   D. a  a     
                                                                 a            a
                                              3 4
                                                             5                                    4

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8. Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện      và b 4  b 3 . Chọn khẳng định
                                              4 5
           đúng trong các khẳng định sau?
   A. a  0 và b  1 .            B. a  0 và 0  b  1 . C. a  0 và 0  b  1 .                                D. a  0 và b  1 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9. Tập tất cả các giá trị của a để 21 a5  7 a 2 là
                                                                                                         5     2
   A. a  0 .                         B. 0  a  1 .              C. a  1 .                        D.      a .
                                                                                                         21    7

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 x = 3 , 3 y = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8x + 9 y .
   A. 43 .                            B. 17 .                     C. 24 .                           D. 34 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8% /năm. Biết rằng nếu
             không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
             ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó
             rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào
             ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
   A. 395 triệu đồng.                 B. 394 triệu đồng.          C. 397 triệu đồng.           D. 396 triệu đồng.
                                      1         2          2017
                        1  1             1 

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Tích ( 2017 ) !1 +  1 +  ... 1 +                    được viết dưới dạng a b , khi đó ( a, b ) là
                        1   2   2017 
             cặp nào trong các cặp sau?
   A. ( 2018; 2017 ) .                B. ( 2019; 2018) .          C. ( 2015; 2014 ) .          D. ( 2016; 2015) .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Cho các số thực a, b, m và 0  a  1, b  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
   A. log a b = m  a = bm .                                      B. log a b = m  b = m.a .
   C. log a b = m  a = mb .                                      D. log a b = m  b = a m .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 14. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì log a a 7b bằng      ( )
   A. 7log a b .                      B. 7 − log a b .            C. 1 + 7log a b .                 D. 7 + log a b .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 15. Số nào trong các số sau lớn hơn 1 :
             1                                                                                                   1
   A. log 0,5 .                       B. log 0,2 125 .            C. log 1 36 .                     D. log 0,5     .
             8                                                            6                                      2

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 16. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
          − log a 2    1
   A. a               = .             B. log a3 a = 3 .           C. 3log3 a = a .                  D. log a a 2 = 2
                       2

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 17. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y ?
                  x                                                           x
   A. log a         = log a x − log a y                           B. log a      = log a ( x − y )
                  y                                                           y
                  x                                                           x log a x
   C. log a         = log a x + log a y                           D. log a     =
                  y                                                           y log a y

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 19. Với các số thực dương a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

             2a 3                                                               2a 3       1
   A. log 2        = 1 + 3log 2 a − log 2 b.                          B. log 2        = 1 + log 2 a − log 2 b.
             b                                                                  b          3

 2a 3                                                               2a 3       1
   C. log 2        = 1 + 3log 2 a + log 2 b.                          D. log 2        = 1 + log 2 a + log 2 b.
             b                                                                  b          3

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 20. Đặt a = log3 2 , khi đó log6 48 bằng
        3a − 1                                3a + 1                         4a − 1                               4a + 1
   A.                                    B.                             C.                                   D.
         a −1                                  a +1                          a −1                                  a +1
                                                    1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 21. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 21. Số thực x thỏa mãn: log x =                   log 3a − 2 log b + 3log c (a, b, c là các số thực dương).
                                                    2
            Hãy biểu diễn x theo a, b, c.
          3ac3                          3a                        3a .c3                                               3ac
   A. x =      .               B. x = 2 3 .              C. x =          .                                   D. x =        .
          b2                          bc                           b2                                                  b2

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 22. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 22. Đặt a = log 2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b .

2a 2 − 2ab                      a + 2ab                      2a 2 − 2ab                       a + 2ab
   A. log 6 45 =                         B. log 6 45 =               C. log6 45 =                 D. log 6 45 =
                           ab                           ab + b                       ab + b                             ab
                                                                                 mb + nac

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 23. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 23. Cho log9 5 = a; log 4 7 = b; log 2 3 = c . Biết log 24 175 =                      . Tính giá trị của biểu
                                                                                  pc + q
            thức A = m + 2n + 3 p + 4q .
   A. 27                                 B. 25                          C. 23                                D. 29

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 24. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 24. Với các số a, b  0 thỏa mãn a + b = 6ab , biểu thức log 2 ( a + b ) bằng
                                                         2   2

1                                                                    1
   A.     ( 3 + log 2 a + log 2 b ) .                                   B.     (1 + log 2 a + log 2 b ) .
        2                                                                    2
            1                                                                    1
   C. 1 +     ( log 2 a + log 2 b ) .                                   D. 2 +     ( log 2 a + log 2 b ) .
            2                                                                    2
                                        log 2 5 + b

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 25. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 25. Cho log 6 45 = a +                          , a, b, c  . Tính tổng a + b + c .
                                        log 2 3 + c
   A. −4                                 B. 2                           C. 0                                 D. 1
                                                         1       1                1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 26. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 26. Tính giá trị của biểu thức A =                        +       + ... +            khi x = 2024!
                                                       log 2 x log3 x         log 2024 x
   A. A = 2024 .                         B. A = −1.                     C. A = −2024 .                       D. A = 1 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 27. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

( 3) .
                   x
                                                                                  1
   A. y =                                B. y = 3− x .                  C. y =       .                       D. y = x−3 .
                                                                                  2x

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 28. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 28. Cho hàm số y = a x . Khẳng định nào sai?
   A. Hàm số đồng biến trên                   khi a  1 .
   B. Hàm số nghịch biến trên                   khi 0  a  1 .

  C. Tập xác định của hàm số là ( 0; + ) .

D. Đồ thị của hàm số luôn nằm phía trên trục hoành và đi qua các điểm A(0;1), B(1; a) .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 29. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 29. Cho hàm số y = log a x . Khẳng định nào đúng?
  A. Hàm số đồng biến trên      khi a  1 .
  B. Hàm số nghịch biến trên      khi 0  a  1 .
  C. Tập xác định của hàm số là ( 0; + ) .

D. Đồ thị của hàm số luôn nằm bên phải trục tung và đi qua các điểm (0;1),(1; a) .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 31. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 31. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

( )
                                              x                        x
                                                                1
                             B. y = 
                                       1 
                                                                                                 x
  A. y = 3x .                             .             C. y =   .             D. y =     2 .
                                      2                       3

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 32. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 32. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
                                              y

                                              O     1           x

A. y = 2x .                B. y = 2− x .               C. y = ln x .            D. y = − ln x .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 33. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 33. Hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
                  x
          1
   A. y =   .                 B. y = 2 x.                  C. y = log 0,5 x.             D. y = log e x.
          2                                                                                         

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 34. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 34. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) ?

A. y = log 2 x.              B. y = log 3 x.              C. y = log e x.               D. y = log x.
                                                                         

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 35. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y = log x 2 − x − 12.
   A. D = ( −3; 4 ) .                                        B. D =  −3; 4.
   C. D = ( −; −3   4; + ) .                            D. D = ( −; −3)  ( 4; + ) .

(

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 36. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 36. Tìm tập xác định D của hàm số y = log 1 1 − 2 x + x .
                                                           2
                                                                   )
                                                    x

A. D = ( 0; + ) .           B. D = (1; + ) .            C. D =  0; + ) .            D.
D = ( 0; + ) \ 1 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 38. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 38. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ thị các hàm số y = a x , y = b x , y = c x được
           cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c  a  b .               B. a  b  c .               C. b  c  a .                D. a  c  b .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 39. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 39. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người,
           tốc độ tăng dân số là 1,1% / năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt
           Nam sau t năm kể từ năm 2013 được tính bởi công thức P(t ) = 90(1 + 1,1%)t (triệu
           người). Hỏi đến năm 2077 dân số Việt Nam là bao nhiêu?
   A. 181.                      B. 179 .                     C. 180 .                      D. 182 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 40. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 40. Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x , y = logb x và
           y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a  b  c .               B. c  a  b .                            C. b  c  a .                           D. c  b  a .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 41. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 41. Biết rằng năm 2001 , dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó
           là 1, 7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó A
           là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số
           hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở
           mức 120 triệu người?
   A. 2022 .                    B. 2025 .                                 C. 2020 .                                D. 2026 .
                                                     x +1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 42. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 42. Tập nghiệm S của phương trình 2                     = 8 là
   A. S = 1 .                 B. S = −1 .                             C. S = 4 .                             D. S = 2 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 43. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 43. Nghiệm của bất phương trình 32 x +1  33− x là:
           2                             2                                               2                                    3
   A. x  − .                   B. x      .                              C. x            .                       D. x        .
           3                             3                                               3                                    2

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 44. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1)  3 là

   A. (10; +  ) .              B. (1; +  ) .                            C. ( 9; +  ) .                          D. ( 4; +  ) .

(          )

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 45. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 45. Cho phương trình log 2 2 x + log 2 x 8 − 3 = 0 . Khi đặt t = log 2 x , phương trình đã cho

trở thành phương trình nào dưới đây?
   A. 8t 2 + 2t − 6 = 0 .       B. 4t 2 + t = 0 .                         C. 4t 2 + t − 3 = 0 .                 D. 8t 2 + 2t − 3 = 0 .
                                                                 1
                                                            x+

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 46. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 46. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4                      2
                                                                     − 5.2 x + 2 = 0 .
   A. S = −1;1 .              B. S = −1 .                             C. S = 1 .                             D. S = ( −1;1) .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 47. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 47. Phương trình log 2 x + log 2 ( x − 1) = 1 có tập nghiệm là:
   A. −1;3 .                  B. 1;3 .                                C. 2 .                                 D. 1 .
                                                                                  3− x                   x +1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 48. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 48. Số nghiệm nguyên của bất phương trình                    (            )
                                                                      10 − 3 x −1        (          )
                                                                                               10 + 3 x +3 là

A. 1.                        B. 0 .                                    C. 3 .                                   D. 2 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 49. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 49. Tìm tập nghiệm S của phương trình log x − 5log 2 x + 4  0
                                                                 2
                                                                 2

A. S = ( −; 2  16; + ) .B. S = ( 0; 2  16; + ) . C. S = ( −;1   4; + ) . D. S =  2;16 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 50. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 50. Cho hàm số f ( x ) = 3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai?
                                                2

   A. f ( x )  9  x 2 + 2 x log3 2  2 .                                               B. f ( x )  9  2 x log 3 + x log 4  log 9 .

C. f ( x )  9  x 2 log 2 3 + 2 x  2log 2 3 .                                       D. f ( x )  9  x 2 ln 3 + x ln 4  2ln 3 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 51. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 51. Cho phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Tính giá trị của

A = 2 x1 + 3x2 .
   A. A = 3log3 2 .                       B. A = 2 .                                     C. A = 0 .                   D. A = 4log 2 3 .
                                                    1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 52. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 52. Phương trình 3x .4 x +1 −                      = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính T = x1 x2 + x1 + x2 .
                                    2

                                                    3x
   A. T = 2 .                             B. T = − log3 4 .                              C. T = 1 .                    D. T = −1 .

(              )           (               )

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 53. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 53. Bất phương trình ln 2 x 2 + 3  ln x 2 + ax + 1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A. −2 2  a  2 2 .                    B. 0  a  2 2 .                               C. 0  a  2 .                D. −2  a  2 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 54. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 54. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình
          9 x −3 x +m + 2.3 x −3 x +m −2+ x  32 x −3 có nghiệm?
                2                   2

A. 6 .                           B. 4 .                       C. 9 .                                                D. 1 .

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 55. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 3)  −2 là
                                                                         2

 13                                                                          13 
  A. ( 7; +  ) .                       B.  ; +  .                                C. ( 3;7 ) .                     D.  3;  .
                                           4                                                                            4
                                                                                          x                   x+ y

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 56. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 56. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 25                                      = log15 y = log 9      và
                                                                                          2                    4
           x −a + b
             =      , với a , b là các số nguyên dương, tính a + b .
           y    2
   A. a + b = 14 .                        B. a + b = 3 .                                 C. a + b = 21 .               D. a + b = 34 .

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

Câu 2. Cho biểu thức A =  5 −2         −1 với a, b  0 . Vậy:
                             b           b
                                   
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                     Mệnh đề                                                          Đúng Sai
 a) Sau khi rút gọn, thì biểu thức A chỉ chứa biến b
 b)                                 113
     Với a = 2, b = 1 + 5 2 thì A =
                                      3
 c) Khi A = a m .bn thì m + n = 3 + 5
 d) Khi A = a m .bn thì m − n = 2 + 5

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 3.     Cho các biểu thức sau: A = log 22030 4 −            + ln e 2035 ; B = log 5 3  log 2 5 −
                                                          1015                                       ln 4
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                        Mệnh đề                                                       Đúng Sai
 a) A chia hết cho 5
 b) A − B = 2036
 c) A + 2024B = 2035
 d) A − 2024B = 2035

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Câu 7.     Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                              Đúng Sai
                                  x
 a)             3+ 2
    Hàm số y =           đồng biến trên .
                    3     
 b) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng (0; +) .
 c)                 e
                          x

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 11. Cho phương trình log3 ( x + 6) = log3 ( x − 1) + 1 (*). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                       Mệnh đề                                                 Đúng Sai
 a) Điều kiện: x  1
 b)                                                          x 2 − 11x + 9
    Phương trình (*) có chung tập nghiệm với phương trình                  =0
                                                                  x −1
 c)                                                                  5
    Gọi x = a là nghiệm của phương trình (*), khi đó lim ( x − 3) =
                                                     x→a             2
 d) Nghiệm của phương trình (*) là hoành độ giao điểm của đường thẳng:
    d1 : 2 x − y − 8 = 0 với d2 : y = 0 .

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

Câu 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                  Mệnh đề                                                      Đúng Sai
 a)         1                      1
     16 x  có tập nghiệm là  −; − 
            4                      2
 b)          1 
                   x
                                         1
     5    có nghiệm lớn nhất là x =
      x−1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 1. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
             1             1
                                                                            3 +1
         x   3
                     y+y   3
                               x                                  x 3             x − 3 −1
a) A =                                                    b) B =  3 −1            −2
                 6
                     x+6 y                                       y                  y
                                                                       

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 2. Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm r ( r được biểu thị
dưới dạng số thập phân), được tính lãi n lần trong một năm, thỉ tồng số tiền A nhận được (cả
                                                                  N
                                                        r
vốn lẫn läi) sau N kì gửi cho bởi công thức sau: A = P 1 +  .
                                                        n
Hỏi nếu bác An gửi tiết kiệm số tiền 120 triệu đồng theo kì hạn 6 tháng với lãi suất không đồi là
5% một năm, thì số tiền thu được (cả vốn lẫn läi) của bác An sau 2 năm là bao nhiêu?

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 3. Năm 2021, dân số của một quốc gia ở châu Á là 19 trệu người. Người ta ước tính rằng dân
số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu ngưởi) của quốc gia

t
đó sau t năm kể từ năm 2021 được ước tính bằng công thức A = 19  2 30 . Hỏi với tốc độ tăng dân
số như vậy thì sau 20 năm nữa dân số của quốc gia này sẻ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến
chữ số hàng triệu).

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 4: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi
khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là
40% mỗi giời. Khi đó số lượng vi khuẩn N ( t ) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức

N ( t ) = 500e0,4t . Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi câu, số lượng vi khuẩn vượt mức 80000 con?

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 5. Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên
độ cao là: a = 15500 ( 5 − log p ) , trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p
là áp suất không khí (tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8850 m
so với mực nước biển.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = log 2 ( x + 8)              b) y = log3 (2 x + 5)         c) y = ln ( 4 − x 2 )                        (
                                                                                             d) y = log 1 − x 2 + 3x − 2     )
                                                                                                          3

e) y = log(2 x2 −15x + 13)         f) y = log x + 3              g) y = log (3− | 2 x − 1|) h) y = x − 1+log 2 2 x + 5
                                                                                                                         7−x

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 7. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài
động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.
Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức
M ( t ) = 75 − 20ln ( t + 1) , 0  t  12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học
sinh đó sau 6 tháng.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 8. Giải các phương trình sau
a) 3x −1 = 27 .                    b) 1002 x −3 = 0,12 x −18 .           3e3 x = 1 .                     d) 5x = 32 x −1 .
                                             2             2
                                                                   c)
              1                                                                    1
e) 3x +1 =            .            f) 10 x−1 = 2022.               g) 23 x −1 =          ;               h) 2e2 x = 5.
         3   1− 2 x
                                                                                  2 x =1

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 9. Giải các phương trình sau
a) log ( x + 1) = 2 .                                              b) 2log 4 x + log 2 ( x − 3) = 2 .

c) ln x + ln ( x − 1) = ln 4 x .                                             (                   )
                                                                   d) log 3 x 2 − 3x + 2 = log 3 ( 2 x − 4 ) .

e) 4 + 3log ( 2 x ) = 16.                                                                            (
                                                                   f) log 3 ( x + 1) = log 3 x 2 − 1 .   )
g) 4 − log ( 3 − x ) = 3;                                          h) log 2 ( x + 2 ) + log 2 ( x − 1) = 1.

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 10. Giải các bất phương trình sau
                                                                           1
a) 0,12− x  0,14−2 x .            b) 2.52 x +1  3 .             c) 16 x  .                            d) 0,12 x−1  0,12− x ;
                                                                           8
e) 3.2 x+1  1.                    g) log3 ( x + 7 )  −1 .      h) log 0,5 ( x + 7 )  log 0,5 ( 2 x − 1) .

i) log 0,3 ( x + 1)  log 0,3 ( 2 x − 1) .   k) log 1 ( x + 1)  log 7 ( 2 − x )   m) 2log ( 2 x + 1)  3 .
                                                     7

Chương VI · Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 11. Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một
năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n
năm là A = 500 (1 + 0, 075 ) (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu
                                     n

được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 1. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng
       vuông góc với đường thẳng d ?
       A. 3.                   B. vô số.             C. 1.                  D. 2.

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 2. Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng  . Các đường thẳng đi qua M
       và vuông góc với  thì:
       A. vuông góc với nhau.                        B. song song với nhau.
       C. cùng vuông góc với một mặt phẳng.          D. cùng thuộc một mặt phẳng.

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 3. Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng ( P ) . Mệnh đề
              nào sau đây đúng?
              A. Nếu a ⊥ c và ( P ) ⊥ c thì a // ( P ) .          B. Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì a // b .
              C. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c .                   D. Nếu a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc
              chéo nhau.

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 4.        Trong hình hộp ABCD. ABC D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề
              sau, mệnh đề nào sai?
              A. BB ⊥ BD .          B. AC  ⊥ BD .          C. AB ⊥ DC .        D. BC  ⊥ AD .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 5.        Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường
              thẳng BC  ?
              A. AD .                B. AC .               C. BB .             D. AD .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 6. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 6.        Cho tứ diện OABC có OA OB OC a; OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi
              một. Gọi I là trung điểm BC . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và OI .
              A. 45 .                 B. 30 .               C. 90 .              D. 60 .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 7. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 7.        Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA = a 3 và SA ⊥ BC . Góc
              giữa hai đường thẳng SD và BC bằng
              A. 90 .               B. 60 .              C. 45 .             D. 30 .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 8. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 8.        Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung
              điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
              A. CM ⊥ ( ABD ) .      B. AB ⊥ ( MCD ) .     C. AB ⊥ ( BCD ) . D. DM ⊥ ( ABC ) .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 9. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 9.        Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông
              góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Khẳng định nào sau
              đây đúng?
              A. AH ⊥ ( SCD ) .       B. BD ⊥ ( SAC ) .       C. AK ⊥ ( SCD ) . D. BC ⊥ ( SAC ) .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 10. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là
          hình chiếu của A trên SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?
          A. AM ⊥ SD .           B. AM ⊥ ( SCD ) .      C. AM ⊥ CD . D. AM ⊥ ( SBC ) .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 11. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C . Gọi H là
        hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng
        định đúng?
        A. H là trung điểm của cạnh AB .              B. H là trọng tâm tam giác ABC .
        C. H là trực tâm tam giác ABC .               D. H là trung điểm của cạnh AC .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 12. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 12. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và
        mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
        A. SB và AB .           B. SB và SC .         C. SA và SB .         D. SB và BC .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 13. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 2. Tính góc
          giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) .
                  0                      0                       0                     0
          A. 30 .                 B. 45 .                C. 60 .                D. 90 .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 14. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 14. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có AB = 3 và AA = 1. Góc tạo bởi giữa đường
        thẳng AC và ( ABC ) bằng
        A. 45o .               B. 60o .                C. 30o .             D. 75o .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 15. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a . Góc
        giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng.
        A. 600 .               B. 450 .                C. 300 .             D. 900 .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 16. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a , SA
        vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = 3a . Gọi  là góc giữa SC và ( ABCD ) .
          Khi đó tan  bằng
                5                      3                       5                     3 5
          A.      .               B.     .               C.      .              D.       .
               5                       5                      3                       5

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 17. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc
        của điểm S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam
          giác SBC là tam giác đều. Gọi  là số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt
          phẳng ( ABC ) . Tính tan  .
                                                                                      1
          A. 1.                   B.    3.               C. 0.                  D.       .
                                                                                       3

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 18. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 18. Cho lăng trụ đều ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a . Góc giữa đường thẳng AB
        và mặt phẳng ( ABC  ) bằng
          A. 60.                 B. 45.                C. 30.                D. 90.

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 19. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABC ) , SA = a 3 .
          Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) .
        A. 75 .                B. 45 .              C. 60 .              D. 30 .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần A · Trắc nghiệm · Câu 20. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA
        vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
        ABCD là α . Khi đó tan α bằng

A.   2.             B. 2 .                 C. 2 .                D. 2 2 .
                                        3

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ( P ) .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                        Đúng Sai
 a) Nếu a / / b mà a ⊥ ( P) thì luôn có b ⊥ ( P) .
 b) Nếu a ⊥ ( P ) và a ⊥ b thì luôn có b / / ( P) .
 c)   Qua đường thẳng a chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt
      phẳng ( P) .
 d) Qua đường thẳng a luôn có vô số mặt phẳng (Q ) vuông góc với mặt phẳng
      ( P) .

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy ( ABC ). Gọi H là hình chiếu của A trên SB .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                   Mệnh đề                                Đúng Sai
 a) Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
 b) SBC vuông.
 c) AH ⊥ SC
 d) Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABC ) là góc SCB

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Câu 3. Cho tứ diện ABCD , có AB vuông góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông tại B .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
                                Mệnh đề                                           Đúng Sai
 a) Góc giữa CD và ( ABD ) là CBD
 b) Góc giữa AC và ( BCD ) là ACB
 c)   Góc giữa AD và ( ABC ) là ADB
 d)   Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ABD)

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 1. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 1: Cho hình chóp S  ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp
đều bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB .
a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: MN và SD; MO và SB .
b) Tính tan của góc giữa hai đường thẳng SN và BC .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 2. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 2: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và đáy là tam giác ABC
vuông tại B . Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N . Chứng minh
rằng:
a) BC ⊥ ( SAB) ;            b) AM ⊥ ( SBC ) ;                c) SC ⊥ ( AMN ) .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 3. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, O là giao điểm của hai đường chéo,
 SA = SC , SB = SD .

a) Chứng minh rằng SO ⊥ ( ABCD) .
b) Gọi I , J lần lượt là trung điểm của BA, BC . Chứng minh rằng IJ ⊥ ( SBD) .
c) Chứng minh rằng BD ⊥ ( SAC ) .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 4. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ ( ABCD) . Gọi H , I , K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC và SD . Chứng minh rằng:
a) BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD), BD ⊥ ( SAC ) .
b) SC ⊥ ( AHK ) và điểm I thuộc mặt phẳng ( AHK ) .
c) HK ⊥ ( SAC ) và HK ⊥ AI .

Chương VIII · Quan hệ vuông góc trong không gian · Phần C · Trả lời ngắn/Tự luận · Bài 5. Bản chép trung thành từ tài liệu nguồn.

Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ ( ABCD), AB ⊥ AD, SA = AD = a 3 , AB = a . Tính số
đo của:
a) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD) .
b) Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SAB) .

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỆU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO!