Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm (Gia Lai) · Đề 003 · 2025–2026

Câu 1. Biết $F$ là một nguyên hàm của $f$ trên $K$. Khẳng định đúng là

Câu 2. Cho $f,g$ liên tục trên $\mathbb R$. Khẳng định đúng là

Câu 4. Biết $\int_1^2f(x)dx=2$, $\int_1^2g(x)dx=6$. Tính $\int_1^2[f(x)-g(x)]dx$.

Câu 5. Nếu $F$ là nguyên hàm của $f$, khẳng định đúng là

Câu 6. Cho $f(1)=2$, $f(3)=9$. Tính $I=\int_1^3f'(x)dx$.

Câu 7. Diện tích giới hạn bởi $y=f(x)$, trục hoành, $x=a,x=b$ là

Câu 8. Đồ thị cho thấy $f(x)\ge0$ trên $[-2;1]$ và $f(x)\le0$ trên $[1;3]$. Công thức diện tích đúng là

Câu 9. Cho $f_1,f_2$ liên tục trên $[a;b]$, với hình vẽ cho $f_1(x)\ge f_2(x)$. Diện tích miền giữa hai đồ thị là

Câu 11. Mặt phẳng nào vuông góc với $5x+y-z+3=0$?

Câu 12. Mặt phẳng nào song song với $x-y+2z-1=0$?

Phần II · Câu 1a. Xét các khẳng định về nguyên hàm.

Mệnh đề a) $F(x)=x^4+5$ là nguyên hàm của $f(x)=4x^3+5x$.

Phần II · Câu 1b. Xét các khẳng định về nguyên hàm.

Mệnh đề b) $F(x)=\ln|x|+1$ là nguyên hàm của $f(x)=1/x$.

Phần II · Câu 1c. Xét các khẳng định về nguyên hàm.

Mệnh đề c) $F(x)=x^4+4x^3-6x^2-9x+1$ là nguyên hàm của $(x^2-3)(4x+3)$.

Phần II · Câu 1d. Xét các khẳng định về nguyên hàm.

Mệnh đề d) Nếu $F'=(x^2-3)(4x+3)$ và $F(1)=-10$ thì $F(0)=3$.

Phần II · Câu 2a. Cho $f$ liên tục trên $[a;b]$, $F$ là một nguyên hàm của $f$.

Mệnh đề a) $\int_a^bf=F(b)-F(a)$.

Phần II · Câu 2b. Cho $f$ liên tục trên $[a;b]$, $F$ là một nguyên hàm của $f$.

Mệnh đề b) $\int_b^af=-\int_a^bf$.

Phần II · Câu 2c. Cho $f$ liên tục trên $[a;b]$, $F$ là một nguyên hàm của $f$.

Mệnh đề c) Nếu $a<c<b$, $\int_a^bf=m$, $\int_c^af=n$ thì $\int_c^bf=m-n$.

Phần II · Câu 2d. Cho $f$ liên tục trên $[a;b]$, $F$ là một nguyên hàm của $f$.

Mệnh đề d) $\int_a^b[2024f(x)+2025]dx=2024\int_a^bf(x)dx+2025(a-b)$.

Phần II · Câu 3a. Cho $(P):y=4x^2-14$.

Mệnh đề a) Diện tích giữa $(P)$, $Ox$, $x=0,x=1$ bằng $38/3$.

Phần II · Câu 3b. Cho $(P):y=4x^2-14$.

Mệnh đề b) Diện tích giữa $(P)$ và $y=2025$ trên $[0;1]$ bằng diện tích tương ứng trên $[-1;0]$.

Phần II · Câu 3c. Cho $(P):y=4x^2-14$.

Mệnh đề c) Diện tích giữa $(P)$ và $Ox$ xấp xỉ $38$.

Phần II · Câu 3d. Cho $(P):y=4x^2-14$.

Mệnh đề d) Diện tích toàn phần giữa $(P)$ và $Ox$ gấp $3$ lần nửa diện tích từ $x=0$ đến $x=\sqrt{14}/2$.

Phần II · Câu 4a. Trong $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABC$ với $S(3;2;5)$, $A(1;2;-1)$, $B(2;1;1)$, $C(3;1;2)$.

Mệnh đề a) $\overrightarrow{AB}=(1;-1;2)$ và $\overrightarrow{AC}=(2;-1;3)$.

Phần II · Câu 4b. Trong $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABC$ với $S(3;2;5)$, $A(1;2;-1)$, $B(2;1;1)$, $C(3;1;2)$.

Mệnh đề b) $(ABC)$ có véctơ pháp tuyến $(-1;1;1)$.

Phần II · Câu 4c. Trong $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABC$ với $S(3;2;5)$, $A(1;2;-1)$, $B(2;1;1)$, $C(3;1;2)$.

Mệnh đề c) $(ABC):x-y-z=0$.

Phần II · Câu 4d. Trong $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABC$ với $S(3;2;5)$, $A(1;2;-1)$, $B(2;1;1)$, $C(3;1;2)$.

Mệnh đề d) Chiều cao khối chóp bằng $2\sqrt3/3$.

Phần III · Câu 1. Biết $\int(1+\sin x)dx=ax+b\cos x+C$, $a,b\in\mathbb Z$. Tính $a$.

Phần III · Câu 2. Biết $F(x)=x^2$ là nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb R$. Tính $\int_1^3f(x)dx$.

Phần III · Câu 3. Vật chuyển động với $v(t)=t^2-t-6$ m/s. Tính độ dịch chuyển trong $1\le t\le4$.

Phần III · Câu 5. Mặt phẳng qua $A(1;-2;0)$, $B(1;1;1)$, $C(0;1;-2)$ có dạng $ax+by+cz-7=0$. Tính $a+b+c$.

Phần III · Câu 6. Sàn phòng thuộc $x+2y+2z+3=0$, trần thuộc $x+2y+2z-3=0$. Tính chiều cao tối đa của chiếc tủ.