Làm thử Đề ôn tập Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề 1 · 2025–2026 airdu Đang làm bài
Đề ôn tập Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề 1 · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/12 · Đã trả lời 0/12
A
B
C
D
Câu 2. Khẳng định nào sai?
A
B
C
D
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 20. Lều trại có mặt cắt parabol, nền rộng 3 m, dài 5 m và đỉnh cao 3 m. Tính thể tích không gian trong lều.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần I · Trắc nghiệm nhiều phương án 0/12
Phần II · Trắc nghiệm đúng/sai 0/16
Phần III · Trả lời ngắn 0/6
0/34 Câu 1. Nguyên hàm của f ( x ) = 1 3 x 3 − 2 x 2 + x − 2024 f(x)=\frac13x^3-2x^2+x-2024 f ( x ) = 3 1 x 3 − 2 x 2 + x − 2024
1 12 x 4 − 2 3 x 3 + 1 2 x 2 + C \frac1{12}x^4-\frac23x^3+\frac12x^2+C 12 1 x 4 − 3 2 x 3 + 2 1 x 2 + C 1 9 x 4 − 2 3 x 3 + 1 2 x 2 − 2024 x + C \frac19x^4-\frac23x^3+\frac12x^2-2024x+C 9 1 x 4 − 3 2 x 3 + 2 1 x 2 − 2024 x + C 1 12 x 4 − 2 3 x 3 + 1 2 x 2 − 2024 x + C \frac1{12}x^4-\frac23x^3+\frac12x^2-2024x+C 12 1 x 4 − 3 2 x 3 + 2 1 x 2 − 2024 x + C 1 9 x 4 + 2 3 x 3 − 1 2 x 2 − 2024 x + C \frac19x^4+\frac23x^3-\frac12x^2-2024x+C 9 1 x 4 + 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 2024 x + C ∫ f ( x ) g ( x ) d x = ( ∫ f ( x ) d x ) ( ∫ g ( x ) d x ) \int f(x)g(x)dx=(\int f(x)dx)(\int g(x)dx) ∫ f ( x ) g ( x ) d x = ( ∫ f ( x ) d x ) ( ∫ g ( x ) d x ) ∫ ( f − g ) d x = ∫ f d x − ∫ g d x \int(f-g)dx=\int fdx-\int gdx ∫ ( f − g ) d x = ∫ f d x − ∫ g d x ∫ ( f + g ) d x = ∫ f d x + ∫ g d x \int(f+g)dx=\int fdx+\int gdx ∫ ( f + g ) d x = ∫ f d x + ∫ g d x ∫ k f ( x ) d x = k ∫ f ( x ) d x \int kf(x)dx=k\int f(x)dx ∫ k f ( x ) d x = k ∫ f ( x ) d x Câu 3. Cho f ( x ) = 2 x + 3 f(x)=2x+3 f ( x ) = 2 x + 3 x ≥ 1 x\ge1 x ≥ 1 f ( x ) = 3 x 2 + 2 f(x)=3x^2+2 f ( x ) = 3 x 2 + 2 x < 1 x<1 x < 1 F ′ = f F'=f F ′ = f F ( 0 ) = 2 F(0)=2 F ( 0 ) = 2 F ( − 1 ) + 2 F ( 2 ) F(-1)+2F(2) F ( − 1 ) + 2 F ( 2 )
Câu 4. Tính ∫ 0 1 ( 3 x + 1 ) ( x + 3 ) d x \int_0^1(3x+1)(x+3)dx ∫ 0 1 ( 3 x + 1 ) ( x + 3 ) d x
Câu 5. Tính I = ∫ 0 1 e 2 x − 4 e x + 2 d x I=\int_0^1\dfrac{e^{2x}-4}{e^x+2}dx I = ∫ 0 1 e x + 2 e 2 x − 4 d x
Câu 6. Nếu F ′ ( x ) = 1 2 x F'(x)=\frac1{2x} F ′ ( x ) = 2 x 1 F ( 1 ) = 1 F(1)=1 F ( 1 ) = 1 F ( 4 ) F(4) F ( 4 )
Câu 7. Cho I = ∫ 0 3 ∣ 2 x − 4 ∣ d x = a + b c ln 2 I=\int_0^3|2^x-4|dx=a+\frac{b}{c\ln2} I = ∫ 0 3 ∣ 2 x − 4∣ d x = a + c l n 2 b b / c b/c b / c a 2 + b 2 + c 2 a^2+b^2+c^2 a 2 + b 2 + c 2
Câu 8. Diện tích miền giữa y = f ( x ) y=f(x) y = f ( x ) y = g ( x ) y=g(x) y = g ( x ) x = a , x = b x=a,x=b x = a , x = b
Câu 9. Đồ thị cho thấy f ( x ) ≤ 0 f(x)\le0 f ( x ) ≤ 0 [ a ; 0 ] [a;0] [ a ; 0 ] f ( x ) ≥ 0 f(x)\ge0 f ( x ) ≥ 0 [ 0 ; b ] [0;b] [ 0 ; b ] S D S_D S D
Câu 10. Vật thể trên 1 ≤ x ≤ 3 1\le x\le3 1 ≤ x ≤ 3 3 x 3x 3 x 3 x 2 − 2 3x^2-2 3 x 2 − 2
Câu 11. Mặt phẳng qua A ( 0 ; 1 ; 1 ) A(0;1;1) A ( 0 ; 1 ; 1 ) A B AB A B B ( 1 ; 2 ; 3 ) B(1;2;3) B ( 1 ; 2 ; 3 )
Câu 12. Đường thẳng qua M ( 2 ; 2 ; 1 ) M(2;2;1) M ( 2 ; 2 ; 1 ) ( 5 ; 2 ; − 3 ) (5;2;-3) ( 5 ; 2 ; − 3 )
Phần II · Câu 13a. Cho f ( x ) = 3 x 2 + 1 f(x)=3x^2+1 f ( x ) = 3 x 2 + 1 F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề a) f ′ ( x ) = F ( x ) f'(x)=F(x) f ′ ( x ) = F ( x )
Phần II · Câu 13b. Cho f ( x ) = 3 x 2 + 1 f(x)=3x^2+1 f ( x ) = 3 x 2 + 1 F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề b) F ( x ) = x 3 + x + C F(x)=x^3+x+C F ( x ) = x 3 + x + C
Phần II · Câu 13c. Cho f ( x ) = 3 x 2 + 1 f(x)=3x^2+1 f ( x ) = 3 x 2 + 1 F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề c) Nếu F ( 0 ) = 1 F(0)=1 F ( 0 ) = 1 F ( 2 ) = 11 F(2)=11 F ( 2 ) = 11
Phần II · Câu 13d. Cho f ( x ) = 3 x 2 + 1 f(x)=3x^2+1 f ( x ) = 3 x 2 + 1 F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề d) Diện tích giữa y = f ( x ) y=f(x) y = f ( x ) y = 6 x + 10 y=6x+10 y = 6 x + 10 12 12 12
Phần II · Câu 14a. Cho f ( x ) = x 2 + 2 x f(x)=x^2+2x f ( x ) = x 2 + 2 x F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề a) ∫ 1 3 f ( x ) d x = F ( 3 ) − F ( 1 ) \int_1^3f(x)dx=F(3)-F(1) ∫ 1 3 f ( x ) d x = F ( 3 ) − F ( 1 )
Phần II · Câu 14b. Cho f ( x ) = x 2 + 2 x f(x)=x^2+2x f ( x ) = x 2 + 2 x F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề b) Nếu F ( 0 ) = 1 F(0)=1 F ( 0 ) = 1 F ( 2 ) = 13 F(2)=13 F ( 2 ) = 13
Phần II · Câu 14c. Cho f ( x ) = x 2 + 2 x f(x)=x^2+2x f ( x ) = x 2 + 2 x F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề c) Nếu ∫ 0 2 k f ( x ) d x = 2 \int_0^2kf(x)dx=2 ∫ 0 2 k f ( x ) d x = 2 k = 3 / 10 k=3/10 k = 3/10
Phần II · Câu 14d. Cho f ( x ) = x 2 + 2 x f(x)=x^2+2x f ( x ) = x 2 + 2 x F ′ = f F'=f F ′ = f
Mệnh đề d) Nếu ∫ 1 3 f ( x ) / x 2 d x = a + a ln b \int_1^3f(x)/x^2dx=a+a\ln b ∫ 1 3 f ( x ) / x 2 d x = a + a ln b 3 a 2 − 2 b = 8 3a^2-2b=8 3 a 2 − 2 b = 8
Phần II · Câu 15a. Cho ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 (P):2x-y+2z-5=0 ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 (Q):4x-2y+4z+1-m=0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 M ( 2 ; 1 ; 5 ) M(2;1;5) M ( 2 ; 1 ; 5 )
Mệnh đề a) d ( M , ( P ) ) = 8 / 3 d(M,(P))=8/3 d ( M , ( P )) = 8/3
Phần II · Câu 15b. Cho ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 (P):2x-y+2z-5=0 ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 (Q):4x-2y+4z+1-m=0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 M ( 2 ; 1 ; 5 ) M(2;1;5) M ( 2 ; 1 ; 5 )
Mệnh đề b) Với m = 0 m=0 m = 0 d ( M , ( Q ) ) = 9 / 2 d(M,(Q))=9/2 d ( M , ( Q )) = 9/2
Phần II · Câu 15c. Cho ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 (P):2x-y+2z-5=0 ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 (Q):4x-2y+4z+1-m=0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 M ( 2 ; 1 ; 5 ) M(2;1;5) M ( 2 ; 1 ; 5 )
Mệnh đề c) Với m = 3 m=3 m = 3 ( P ) (P) ( P ) ( Q ) (Q) ( Q ) 3 3 3
Phần II · Câu 15d. Cho ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 (P):2x-y+2z-5=0 ( P ) : 2 x − y + 2 z − 5 = 0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 (Q):4x-2y+4z+1-m=0 ( Q ) : 4 x − 2 y + 4 z + 1 − m = 0 M ( 2 ; 1 ; 5 ) M(2;1;5) M ( 2 ; 1 ; 5 )
Mệnh đề d) Có hai m m m d ( M , ( Q ) ) = 1 d(M,(Q))=1 d ( M , ( Q )) = 1 5 5 5
Phần II · Câu 16a. Cho d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d_1:x=1,y=2-3t,z=3+4t d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d 2 : ( x − 1 ) / 3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) / 2 d_2:(x-1)/3=y/(-3)=(z+3)/2 d 2 : ( x − 1 ) /3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) /2 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 (P):x+3y-2z+1=0 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0
Mệnh đề a) ( 1 ; − 3 ; 4 ) (1;-3;4) ( 1 ; − 3 ; 4 ) d 1 d_1 d 1
Phần II · Câu 16b. Cho d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d_1:x=1,y=2-3t,z=3+4t d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d 2 : ( x − 1 ) / 3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) / 2 d_2:(x-1)/3=y/(-3)=(z+3)/2 d 2 : ( x − 1 ) /3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) /2 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 (P):x+3y-2z+1=0 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0
Mệnh đề b) Đường thẳng vuông góc ( P ) (P) ( P ) ( 1 ; 3 ; − 2 ) (1;3;-2) ( 1 ; 3 ; − 2 )
Phần II · Câu 16c. Cho d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d_1:x=1,y=2-3t,z=3+4t d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d 2 : ( x − 1 ) / 3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) / 2 d_2:(x-1)/3=y/(-3)=(z+3)/2 d 2 : ( x − 1 ) /3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) /2 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 (P):x+3y-2z+1=0 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0
Mệnh đề c) Đường thẳng vuông góc d 2 d_2 d 2 ( O x y ) (Oxy) ( O x y ) ( 3 ; − 3 ; 2 ) (3;-3;2) ( 3 ; − 3 ; 2 )
Phần II · Câu 16d. Cho d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d_1:x=1,y=2-3t,z=3+4t d 1 : x = 1 , y = 2 − 3 t , z = 3 + 4 t d 2 : ( x − 1 ) / 3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) / 2 d_2:(x-1)/3=y/(-3)=(z+3)/2 d 2 : ( x − 1 ) /3 = y / ( − 3 ) = ( z + 3 ) /2 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0 (P):x+3y-2z+1=0 ( P ) : x + 3 y − 2 z + 1 = 0
Mệnh đề d) Đường thẳng qua A ( 1 ; − 1 ; 2 ) A(1;-1;2) A ( 1 ; − 1 ; 2 ) O z Oz O z ( − 1 ; − 1 ; 0 ) (-1;-1;0) ( − 1 ; − 1 ; 0 )
Câu 17. Cho f ′ ( x ) = 2024 − 2 sin 2 ( x / 2 ) f'(x)=2024-2\sin^2(x/2) f ′ ( x ) = 2024 − 2 sin 2 ( x /2 ) f ( π / 2 ) = 2023 π / 2 f(\pi/2)=2023\pi/2 f ( π /2 ) = 2023 π /2 f ( 0 ) f(0) f ( 0 )
Câu 18. Cho hàm từng đoạn f ( x ) = 2 x 2 − 1 f(x)=2x^2-1 f ( x ) = 2 x 2 − 1 x < 0 x<0 x < 0 f ( x ) = x − 1 f(x)=x-1 f ( x ) = x − 1 0 ≤ x ≤ 2 0\le x\le2 0 ≤ x ≤ 2 f ( x ) = 5 − 2 x f(x)=5-2x f ( x ) = 5 − 2 x x > 2 x>2 x > 2
Câu 19. Ô tô có v ( t ) = 7 t v(t)=7t v ( t ) = 7 t − 35 -35 − 35
Câu 21. Sân vận động là hình chóp cụt O A G D . B C F E OAGD.BCFE O A G D . B C F E O A = 100 OA=100 O A = 100 O D = 60 OD=60 O D = 60 B ( 10 ; 10 ; 8 ) B(10;10;8) B ( 10 ; 10 ; 8 ) G G G ( O B E D ) (OBED) ( O B E D )
Câu 22. Cho d : x = 2 − t , y = − 3 + t , z = 1 + t d:x=2-t,y=-3+t,z=1+t d : x = 2 − t , y = − 3 + t , z = 1 + t ( P ) : m 2 x − 2 m y + ( 6 − 3 m ) z − 5 = 0 (P):m^2x-2my+(6-3m)z-5=0 ( P ) : m 2 x − 2 m y + ( 6 − 3 m ) z − 5 = 0 m m m d ∥ ( P ) d\parallel(P) d ∥ ( P )