Làm thử Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 8 · THCS Thanh An (Quảng Trị) · 2025–2026

Câu 1. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\dfrac{y}{3x}$ (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa)?

Câu 2. Để biết tuổi thọ của cái đồng hồ theo $t$ (giờ), ta có thể tính theo công thức: $t = 24n$, trong đó $n$ là số ngày. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức $\dfrac{2x+1}{x-3}$ là:

Câu 5. Cho các đường thẳng sau: $(d_1)\, y = 2x+1$; $(d_2)\, y = -1-2x$; $(d_3)\, y = 2x+2$; $(d_4)\, y = -1+3x$. Cặp đường thẳng nào song song với nhau?

Câu 6. Giá trị của phân thức $\dfrac{5x+10}{x+8}$ tại $x = 2$ là:

Câu 7. Biểu thức biểu thị quãng đường đi được $S$ (km) của một ô tô chuyển động với vận tốc $50$ (km/h) trong thời gian $t$ (h) là:

Câu 8. Hình vuông cạnh bằng $a$ (cm). Có công thức tính chu vi là $C = 4a$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 9. Để hưởng ứng phong trào gây quỹ tặng bạn nghèo ăn Tết năm 2024, trường THCS A đã ghi lại số tiền thu được $y$ (triệu đồng) trong 5 tháng phát động như sau:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Câu 10. Hệ số góc của đường thẳng $y = 3x - 1$ là:

Câu 11. Phân thức $\dfrac{x}{-y}$ bằng phân thức nào sau đây?

Câu 12. Điều kiện xác định của phân thức $\dfrac{x-3}{x+2}$ là:

Câu 13. Hình chữ nhật có chiều rộng $a$ (cm) và chiều dài $8$ (cm). Có công thức tính diện tích là $S = 8a$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 16. Với $B \neq 0$, $D \neq 0$, hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ bằng nhau khi:

Câu 17. Với điều kiện nào của $x$ thì phân thức $\dfrac{x-1}{x-2}$ có nghĩa?

Câu 18. Chọn đáp án đúng, với đa thức $B$ khác đa thức $0$.

Câu 19. Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết phân thức bằng phân thức $\dfrac{-xy}{y-x}$.

Câu 20. Kết quả rút gọn phân thức $\dfrac{(x-4)(x+4)}{x-4}$ là:

Câu 21. Giá trị của phân thức $\dfrac{x-5}{(x-5)(x+5)}$ tại $x = 1$ là:

Câu 23. $x = 3$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 24. Cho bảng giá trị sau, khẳng định đúng là:

Câu 25. Hàm số $y = f(x) = 2x - 1$. Giá trị $f(0)$ là:

Câu 27. Cho hàm số $y = 2x + 3$ có đồ thị là đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây sai?

[Dạng 1 – Bài 1] Rút gọn các phân thức sau:

a) $\dfrac{2(x+1)^2}{4x(x+1)}$

b) $\dfrac{(8-x)(-x-2)}{(x+2)^2}$

c) $\dfrac{2(x-y)}{y-x}$

d) $\dfrac{2x+4}{x^2-4}$

[Dạng 1 – Bài 2] Rút gọn các phân thức sau:

a) $\dfrac{x^3 + 3x^2 + 3x + 1}{x^2 + x}$

b) $\dfrac{x^3 - 3x^2 + 3x - 1}{2x - 2}$

[Dạng 2 – Bài 3] Quy đồng mẫu hai phân thức sau:

a) $\dfrac{-3}{x^2 - 3x}$ và $\dfrac{5}{x-3}$

b) $\dfrac{1}{xy^3}$ và $\dfrac{2}{x^2y}$

c) $\dfrac{1}{x^2 - 2x}$ và $\dfrac{2}{x}$

d) $\dfrac{x}{x^2 - 9}$ và $\dfrac{x}{x - 3}$

e) $\dfrac{2}{x^2 - x - 6}$ và $\dfrac{3}{x + 2}$

[Dạng 3 – Bài 4] Thực hiện phép tính:

a) $\left(\dfrac{1}{x+2} + \dfrac{1}{x-2}\right) : \dfrac{x^2+4x+4}{2x}$ với $x \neq 0,\; x \neq \pm 2$

b) $\left(\dfrac{2x+1}{x-10} - \dfrac{2x-1}{x+10}\right) : \dfrac{x+1}{x^2-100}$

c) $\left(\dfrac{x}{x^2-36} + \dfrac{6-x}{6x+x^2}\right) : \dfrac{2x-6}{x^2+6x}$

d) $\dfrac{1}{x+4} + \dfrac{x}{x-4} + \dfrac{24-x^2}{x^2-16}$

[Dạng 4 – Bài 5] Giải các phương trình sau:

a) $2x - 3 = 5$

b) $3 + 2x = 5$

c) $2(x - 1) = 8$

d) $2x - 3 = x + 1$

e) $4(2 - x) = 2x + 1$

g) $-\dfrac{1}{3}x + 1 = \dfrac{2}{3}x - 3$

[Dạng 5 – Bài 6] Khi mới nhận lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh.

[Dạng 5 – Bài 12] Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 triệu đồng. Trong dịp này, ti vi loại A được giảm 30% và tủ lạnh loại B được giảm 25% nên bác Cường đã mua một chiếc ti vi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu?

[Dạng 6 – Bài 13] Cho hàm số $y = f(x) = -2x + 5$. Tính giá trị của hàm số tại $x = -1$ và $x = 2$.

[Dạng 6 – Bài 14] Cho hàm số $y = f(x) = 4x^2 - 7$. Tính $f\!\left(\dfrac{1}{2}\right)$ và $f(3)$.

[Dạng 6 – Bài 15] Cho đường thẳng $(d)$: $y = 2(m-1)x + 3$ (với $m \neq 1$). Tìm $m$ để đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d')$: $y = 2x - 1$.

[Dạng 6 – Bài 16] Xác định đường thẳng $d$: $y = ax + b$ ($a \neq 0$) đi qua điểm $M(1; 2)$ có hệ số góc bằng $3$. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.

[Dạng 6 – Bài 17] Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $y = 2x + 2$ b) $y = x + 2$ c) $y = x - 1$ d) $y = 2x$ e) $y = -x + 1$ g) $y = 3x - 1$ h) $y = \dfrac{1}{2}x$ i) $y = -\dfrac{1}{2}x + 2$ k) $y = \dfrac{3}{2}x - 1$