Làm thử Đề tham khảo giữa học kì 2 · Toán 9 · THCS Long Toàn · 2025–2026

Câu 2. Đồ thị hàm số $y=\dfrac13x^2$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 4. Nếu phương trình $ax^2+bx+c=0$ ($a\ne0$) có hai nghiệm $x_1,x_2$ thì hệ thức nào đúng?

Câu 5. Phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ ($a\ne0$) có $a$ và $c$ trái dấu. Khi đó:

Câu 6. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I$. Khi đó tâm $I$ là giao điểm của:

Câu 11. Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Phép quay tâm $O$ với góc quay nào sau đây biến điểm $A$ thành điểm $C$?

Câu 13 (1,5 điểm). Vẽ đồ thị hàm số $y=-\dfrac14x^2$.

Câu 14 (2,5 điểm).

a) Tìm các nghiệm của phương trình $-5x^2+6x+7=0$ bằng máy tính cầm tay.

b) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $-3x^2-5x-2=0$. Không giải phương trình, hãy tính $A=\dfrac1{x_1+3}+\dfrac1{x_2+3}$.

c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích $720\,\text{m}^2$. Nếu tăng chiều dài thêm $6$ m và giảm chiều rộng đi $4$ m thì diện tích không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất.

Câu 15 (1,0 điểm).

a) Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, có $AC=5\sqrt2$ cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

b) Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, biết $\widehat A=80^\circ$, $\widehat B=50^\circ$. Tính số đo hai góc còn lại.

Câu 16 (2,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ nhọn. Ba đường cao $AI,BK,CL$ cắt nhau tại $H$. Chứng minh:

a) Tứ giác $BIHL$ nội tiếp.

b) $\widehat{AKL}=\widehat{IKC}$.