Đề 1 · Giữa kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu I (1,5 điểm).** Biểu đồ cột kép cho nhiệt độ cao nhất và thấp nhất từ thứ Hai đến Chủ nhật tại Thành phố Hồ Chí Minh, lần lượt là $(36;26),(35;24),(36;27),(35;25),(37;25),(36;22),(34;23)$ (đơn vị $^\circ$C). 1) Ngày nào có biên độ nhiệt lớn nhất? 2) Chọn ngẫu nhiên một ngày; tính xác suất để nhiệt độ cao nhất không quá $35^\circ$C và xác suất để biên độ nhiệt nhỏ hơn $12^\circ$C.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu II (1,5 điểm).** Cho $A=2\sqrt{x}+1$ và $B=\left(\dfrac1{\sqrt{x}+1}-\dfrac1{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}$, với $x>0$, $x\ne1$. 1) Tính $A$ khi $x=4$. 2) Rút gọn $B$. 3) Tìm $x$ để $A+B=5$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu III (2 điểm).** 1) Quãng đường $AB$ dài $200$ km. Xe tải xuất phát lúc 8 giờ; xe con xuất phát sau $40$ phút và nhanh hơn xe tải $10$ km/h. Hai xe đến B cùng lúc. Hỏi thời điểm đến B. 2) Ca nô xuôi dòng $90$ km từ A đến B rồi ngược dòng $60$ km đến C. Thời gian ngược dòng ít hơn thời gian xuôi dòng $15$ phút. Dòng nước chảy $5$ km/h; vận tốc ca nô khi nước yên lặng nhỏ hơn $50$ km/h. Tính vận tốc đó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu IV (4,5 điểm).** 1) Một hình quạt tròn bán kính $2$ dm có góc ở tâm $150^\circ$. Tính diện tích hình quạt và độ dài cung tương ứng.
2) Cho tam giác nhọn $ABC$ ($AB<AC$) nội tiếp $(O)$, các đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$. a) Chứng minh $BFEC$ nội tiếp. b) Tia $EF$ cắt tia $CB$ tại $M$; chứng minh $MF\cdot ME=MB\cdot MC$. c) Tia $AH$ cắt $BC$ tại $D$. Đường thẳng qua $B$ song song $AC$ cắt tia $AD$ tại $P$ và đoạn $AM$ tại $Q$. Chứng minh $FC$ là phân giác $\angle EFD$ và $BP=BQ$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu V (0,5 điểm).** Một ô tô chạy thẳng theo hướng từ A đến C với vận tốc $10$ m/s. Người đứng tại B, cách mép đường tại H một đoạn $BH=50$ m. Khi $AB=200$ m, người bắt đầu chạy thẳng đều để đón ô tô. Tìm vận tốc nhỏ nhất và góc giữa hướng chạy với $BA$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu I (1,5 điểm). Biểu đồ cột kép cho nhiệt độ cao nhất và thấp nhất từ thứ Hai đến Chủ nhật tại Thành phố Hồ Chí Minh, lần lượt là (36;26),(35;24),(36;27),(35;25),(37;25),(36;22),(34;23) (đơn vị ∘C). 1) Ngày nào có biên độ nhiệt lớn nhất? 2) Chọn ngẫu nhiên một ngày; tính xác suất để nhiệt độ cao nhất không quá 35∘C và xác suất để biên độ nhiệt nhỏ hơn 12∘C.
Câu II (1,5 điểm). Cho A=2x+1 và B=(x+11−x+x1):x+2x+1x−1, với x>0, x=1. 1) Tính A khi x=4. 2) Rút gọn B. 3) Tìm x để A+B=5.
Câu III (2 điểm). 1) Quãng đường AB dài 200 km. Xe tải xuất phát lúc 8 giờ; xe con xuất phát sau 40 phút và nhanh hơn xe tải 10 km/h. Hai xe đến B cùng lúc. Hỏi thời điểm đến B. 2) Ca nô xuôi dòng 90 km từ A đến B rồi ngược dòng 60 km đến C. Thời gian ngược dòng ít hơn thời gian xuôi dòng 15 phút. Dòng nước chảy 5 km/h; vận tốc ca nô khi nước yên lặng nhỏ hơn 50 km/h. Tính vận tốc đó.
Câu IV (4,5 điểm). 1) Một hình quạt tròn bán kính 2 dm có góc ở tâm 150∘. Tính diện tích hình quạt và độ dài cung tương ứng.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O), các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh BFEC nội tiếp. b) Tia EF cắt tia CB tại M; chứng minh MF⋅ME=MB⋅MC. c) Tia AH cắt BC tại D. Đường thẳng qua B song song AC cắt tia AD tại P và đoạn AM tại Q. Chứng minh FC là phân giác ∠EFD và BP=BQ.
Câu V (0,5 điểm). Một ô tô chạy thẳng theo hướng từ A đến C với vận tốc 10 m/s. Người đứng tại B, cách mép đường tại H một đoạn BH=50 m. Khi AB=200 m, người bắt đầu chạy thẳng đều để đón ô tô. Tìm vận tốc nhỏ nhất và góc giữa hướng chạy với BA.