Đề 2 · Giữa kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm · 2025–2026 · THỬ
Câu 1/5·Đã trả lời 0/5
Bản làm thử: 0 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 5 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1 · Tự luận
1.5 điểm
**Câu I (1,5 điểm).** Tại một trại hè, số đại biểu sử dụng được $1,2,3,4,\ge5$ ngoại ngữ lần lượt là $84,64,24,16,12$. a) Lập bảng tần số tương đối. b) Tính tỉ lệ sử dụng ít nhất hai ngoại ngữ. c) Năm trước có $54/220$ đại biểu sử dụng từ ba ngoại ngữ; nhận xét tỉ lệ này có tăng không. 2) Một hộp có $20$ viên bi đánh số $1$ đến $20$. Liệt kê không gian mẫu và tính xác suất để số lấy ra chia $7$ dư $1$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu II (1,5 điểm).** Cho $N=\dfrac{24}{\sqrt{x}+6}$ và $M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}+\dfrac1{\sqrt{x}-6}+\dfrac{17\sqrt{x}+30}{x-36}$, với $x\ge0$, $x\ne36$. 1) Tính $N$ khi $x=9$. 2) Rút gọn $M$. 3) Tìm số nguyên $x$ để $L=N\cdot M$ nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu III (2 điểm).** 1) Trộn quặng chứa $75\%$ sắt với quặng chứa $50\%$ sắt để được $25$ tấn quặng chứa $66\%$ sắt. Tính khối lượng mỗi loại. 2) Hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc sau $5$ giờ $50$ phút. Sau khi cùng làm $5$ giờ, người thứ nhất rời đi; người thứ hai làm thêm $2$ giờ thì xong. Tính thời gian mỗi người làm riêng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu IV (4,5 điểm).** 1) Mặt cắt một đèn LED gồm hai vành khuyên màu trắng có bán kính các đường tròn lần lượt là $15,18,21,24$ cm. Tính tổng diện tích hai vành khuyên.
2) Cho tam giác nhọn $ABC$ ($AB<AC$) nội tiếp $(O)$; hai đường cao $BE,CF$ cắt nhau tại $H$, $K$ là trung điểm $BC$. a) Chứng minh $\triangle AEF\sim\triangle ABC$. b) Chứng minh $OA\perp EF$. c) Phân giác $\angle FHB$ cắt $AB,AC$ tại $M,N$. Gọi $I$ là trung điểm $MN$, $J$ là trung điểm $AH$. Chứng minh $AFHI$ nội tiếp và $I,J,K$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu V (0,5 điểm).** Một lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi, thể tích $1280\text{ cm}^3$ và chiều cao $20$ cm. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 5 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu I (1,5 điểm). Tại một trại hè, số đại biểu sử dụng được 1,2,3,4,≥5 ngoại ngữ lần lượt là 84,64,24,16,12. a) Lập bảng tần số tương đối. b) Tính tỉ lệ sử dụng ít nhất hai ngoại ngữ. c) Năm trước có 54/220 đại biểu sử dụng từ ba ngoại ngữ; nhận xét tỉ lệ này có tăng không. 2) Một hộp có 20 viên bi đánh số 1 đến 20. Liệt kê không gian mẫu và tính xác suất để số lấy ra chia 7 dư 1.
Câu II (1,5 điểm). Cho N=x+624 và M=x+6x+x−61+x−3617x+30, với x≥0, x=36. 1) Tính N khi x=9. 2) Rút gọn M. 3) Tìm số nguyên x để L=N⋅M nhận giá trị nguyên lớn nhất.
Câu III (2 điểm). 1) Trộn quặng chứa 75% sắt với quặng chứa 50% sắt để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt. Tính khối lượng mỗi loại. 2) Hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc sau 5 giờ 50 phút. Sau khi cùng làm 5 giờ, người thứ nhất rời đi; người thứ hai làm thêm 2 giờ thì xong. Tính thời gian mỗi người làm riêng.
Câu IV (4,5 điểm). 1) Mặt cắt một đèn LED gồm hai vành khuyên màu trắng có bán kính các đường tròn lần lượt là 15,18,21,24 cm. Tính tổng diện tích hai vành khuyên.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O); hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H, K là trung điểm BC. a) Chứng minh △AEF∼△ABC. b) Chứng minh OA⊥EF. c) Phân giác ∠FHB cắt AB,AC tại M,N. Gọi I là trung điểm MN, J là trung điểm AH. Chứng minh AFHI nội tiếp và I,J,K thẳng hàng.
Câu V (0,5 điểm). Một lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi, thể tích 1280 cm3 và chiều cao 20 cm. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh.