Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên $50$ triệu đồng.
Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của $40$ cửa hàng thuộc công ty A như sau:
| Doanh thu (triệu đồng) | $45$ | $60$ | $82$ | $91$ | $100$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số (số lượng cửa hàng) | $8$ | $5$ | $15$ | $9$ | $3$ |
Số cửa hàng không được thưởng là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau.
| Kết quả rèn luyện | Tốt | Khá | Đạt | Chưa đạt |
|---|---|---|---|---|
| Tần số | $320$ | $40$ | $32$ | $8$ |
Tần số tương đối của xếp loại Khá là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 23 – 24 · chạm để mở lại
Kết quả tham gia chạy marathon trong ngày “Hội khỏe Phù Đổng” của khối 9 một trường THCS được biểu diễn bởi bảng sau:
| Lớp | 9A | 9B | 9C | 9D |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh tham gia | $15$ | $21$ | $34$ | $10$ |
| Tần số tương đối | $18{,}75\%$ | ? | $42{,}5\%$ | ? |
Câu 23
0,08 điểm
Cỡ mẫu
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 23 – 24 · chạm để mở lại
Kết quả tham gia chạy marathon trong ngày “Hội khỏe Phù Đổng” của khối 9 một trường THCS được biểu diễn bởi bảng sau:
| Lớp | 9A | 9B | 9C | 9D |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh tham gia | $15$ | $21$ | $34$ | $10$ |
| Tần số tương đối | $18{,}75\%$ | ? | $42{,}5\%$ | ? |
Câu 24
0,08 điểm
Tần số tương đối của số học sinh tham gia giải chạy lớp 9D là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bảng tần số sau cho biết số lần vô địch môn bóng đá nam Sea Games của các quốc gia:
| Đội tuyển | Thái Lan | Malaysia | Myanmar | Việt Nam | Indonesia |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $15$ | $6$ | $5$ | $3$ | $3$ |
Có bao nhiêu quốc gia vô địch Sea Games trên 3 lần?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 65 – 68 · chạm để mở lại
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
| Số lần truy cập | $[30;40)$ | $[40;50)$ | $[50;60)$ | $[60;70)$ | $[70;80)$ | $[80;90)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số người | $5$ | $6$ | $7$ | $4$ | $6$ | $2$ |
Câu 65
0,06 điểm
Khẳng định: Có 12 người truy cập dưới 50 lần.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 65 – 68 · chạm để mở lại
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
| Số lần truy cập | $[30;40)$ | $[40;50)$ | $[50;60)$ | $[60;70)$ | $[70;80)$ | $[80;90)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số người | $5$ | $6$ | $7$ | $4$ | $6$ | $2$ |
Câu 66
0,06 điểm
Khẳng định: Có 30 người tham gia khảo sát.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 65 – 68 · chạm để mở lại
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
| Số lần truy cập | $[30;40)$ | $[40;50)$ | $[50;60)$ | $[60;70)$ | $[70;80)$ | $[80;90)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số người | $5$ | $6$ | $7$ | $4$ | $6$ | $2$ |
Câu 67
0,06 điểm
Khẳng định: Tần số tương đối của nhóm [70;80) là 20%.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 65 – 68 · chạm để mở lại
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
| Số lần truy cập | $[30;40)$ | $[40;50)$ | $[50;60)$ | $[60;70)$ | $[70;80)$ | $[80;90)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số người | $5$ | $6$ | $7$ | $4$ | $6$ | $2$ |
Câu 68
0,06 điểm
Khẳng định: Có trên 50% số người truy cập từ 60 lần trở lên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 89 – 90 · chạm để mở lại
Bảng thống kê $25$ học sinh lớp 9B trúng tuyển vào các trường THPT trên thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Trường THPT | Trần Phú | Bùi Thị Xuân | Tây Sơn | Chi Lăng | Đống Đa |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $a$ | $7$ | $c$ | $d$ | $2$ |
| Tần số tương đối | $12\%$ | $b$ | $32\%$ | $e$ | $8\%$ |
Câu 89 · Tự luận
0,1 điểm
Tính giá trị của b.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 89 – 90 · chạm để mở lại
Bảng thống kê $25$ học sinh lớp 9B trúng tuyển vào các trường THPT trên thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
| Trường THPT | Trần Phú | Bùi Thị Xuân | Tây Sơn | Chi Lăng | Đống Đa |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $a$ | $7$ | $c$ | $d$ | $2$ |
| Tần số tương đối | $12\%$ | $b$ | $32\%$ | $e$ | $8\%$ |
Câu 90 · Tự luận
0,1 điểm
Tính giá trị của c.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Người ta thường đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Mức độ hài lòng | Rất không hài lòng | Không hài lòng | Hài lòng | Rất hài lòng |
Bảng thống kê sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng dành cho cửa hàng A
| Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Số người dùng | $2$ | $6$ | $9$ | $25$ |
Số khách hàng có mức độ từ hài lòng trở lên dành cho cửa hàng A là bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Điều tra về kết quả học tập của $45$ HS lớp 9A ta thu được bảng tần số tương đối sau:
| Xếp loại | Xuất sắc | Giỏi | Khá | Đạt |
|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối | $14\%$ | $26\%$ | $55\%$ | $5\%$ |
Những học sinh xếp loại từ Giỏi trở lên được lập danh sách nhận thưởng cuối năm. Em hãy tính xem lớp 9A có bao nhiêu học sinh được nhận thưởng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 3.** Sử dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) $5x^2+13x-6=0$; b) $t^2-2\sqrt7t+7=0$; c) $-2x^2+7x+4=0$;
d) $5x^2-3x+8=0$; e) $3m^2+5m-2=0$; f) $x^2-6x+9=0$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 4. a. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
Giải thích cách tìm số đo góc $A$ và góc $B$
b. Cho tứ giác MKLH nội tiếp (O).
Tính số đo các góc chưa biết của tứ giác MKLH.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 5. Người ta muốn làm một khung gỗ hình
tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ
hình tròn có đường kính 30cm. Hỏi độ dài các cạnh (phía
bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu? (kết quả làm
tròn hàng phần mười)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 7.**
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $MNPQ$ với $MN=8$ cm, $MQ=6$ cm.
b) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ có $AB=6$ dm. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 8.** Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $G$.
a) Phép quay thuận chiều tâm $G$ với góc quay $60^\circ$ biến điểm $A$ thành điểm nào?
b) Phép quay ngược chiều tâm $G$ biến điểm $E$ thành điểm $B$ có góc quay bao nhiêu?
c) Chỉ ra các phép quay giữ nguyên hình lục giác đều $ABCDEF$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 9.** Bạn Hạ khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày, tính theo giờ, của học sinh lớp 9A. Kết quả:
| 0 | 1,5 | 3 | 2,5 | 4 | 1 | 2 | 1 | 1,4 | 2 | 2,5 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5,5 | 2 | 1,5 | 1 | 2 | 1,2 | 2,5 | 0,5 | 2 | 1 | 2,5 |
| 0,5 | 1 | 0 | 0,5 | 2,5 | 1,2 | 2 | 1 | 1 | 1,3 | 1 | 4 |
| 1 | 1,5 | 2 | 3,5 | 1 | 3 | 0,5 | 1 | 1 | 0,6 | 2 | 1,5 |
a) Giáo viên chủ nhiệm gặp phụ huynh của học sinh sử dụng mạng xã hội trung bình trên $3$ giờ mỗi ngày. Hỏi cần gặp bao nhiêu phụ huynh?
b) Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm, với nhóm đầu tiên từ $0$ giờ đến dưới $1{,}5$ giờ. Làm tròn tần số tương đối đến một chữ số thập phân.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 10. Một nhà máy tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: giây)
| 507 | 408 | 333 | 436 | 483 | 462 | 348 | 352 | 433 | 313 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 428 | 420 | 327 | 458 | 445 | 495 | 481 | 470 | 394 | 462 |
| 390 | 433 | 429 | 478 | 491 | 363 | 525 | 365 | 514 | 352 |
a. Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm với nhóm đầu tiên là $[300; 350)$ và lập bảng tần số ghép nhóm - bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b. Người ta sẽ loại $40\%$ ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên bao nhiêu giây sẽ bị loại?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 11.** Cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao, đơn vị mét:
| 5,3 | 3,8 | 4,9 | 4,1 | 4,4 | 4,8 | 3,7 | 4,6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4,4 | 3,6 | 4,3 | 4,3 | 4,6 | 4,8 | 5,3 | 4,7 |
| 5,2 | 4,2 | 3,5 | 4,8 | 5,1 | 4,9 | 4,4 | 5,4 |
| 4,5 | 5,1 | 4,4 | 4,2 | 3,6 | 4,0 | 4,8 | 5,0 |
a) Chia số liệu thành $4$ nhóm, nhóm đầu từ $3{,}5$ m đến dưới $4$ m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
c) Học sinh có cự li trên $5$ m được chọn vào đội tuyển. Có bao nhiêu học sinh được chọn?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 12. Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra của các học sinh lớp 9A được ghi lại:
| Thời gian (phút) | $[20;25)$ | $[?;30)$ | $[30;?)$ | ? | $[40;45)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $2$ | ? | $8$ | ? | ? |
| Tần số tương đối | ? | $15\%$ | $20\%$ | ? | $17{,}5\%$ |
a. Hãy xác định số học sinh của lớp 9A.
b. Hoàn thành bảng thống kê trên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 13.** Biểu đồ kèm theo biểu diễn thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 9A. Biết có $7$ học sinh hoàn thành trên $4$ phút.
a) Lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng.
c) Bạn lớp trưởng cho rằng có trên $55\%$ học sinh làm bài xong dưới $3{,}5$ phút. Theo em, bạn nói đúng hay sai? Vì sao?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 14.** Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao $75$ m so với mặt cầu và hai trụ cách nhau $400$ m. Dây cáp có dạng đồ thị $y=ax^2$ ($a\ne0$) như hình và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao $CH$, biết $H$ cách tâm $O$ của cây cầu $100$ m, giả sử mặt cầu bằng phẳng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 15.** Một xe tải rộng $2{,}4$ m và cao $2{,}5$ m muốn đi qua một cổng hình parabol. Khoảng cách giữa hai chân cổng là $4$ m, khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là $2\sqrt5$ m. Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $(P):y=ax^2$ ($a\ne0$) biểu diễn cổng. Hỏi xe tải có đi qua được không? Vì sao?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Bài 16.** Cửa hầm lò có dạng parabol $(P):y=ax^2$. Điểm cao nhất cách mặt đất $OH=4$ m, hai chân cửa cách nhau $AB=4$ m. Một khung thép hình chữ nhật có hai đỉnh dưới chạm đất và hai đỉnh trên chạm mái hầm như hình. Tính diện tích khung, biết chiều cao gấp $1{,}5$ lần chiều rộng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 17. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và
giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng 300m2 . Tìm chu vi của khu vườn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 18. Một đoàn xe phải chở 44 tấn hàng. Do có 3 xe bị hư nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1,5 tấn.
Hỏi lúc đầu đoàn có mấy xe? (Biết mỗi xe chở số hàng như nhau)
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Bài 19. Một phòng có 420 cái ghế được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu thêm cho mỗi dãy
7 cái ghế và bớt đi 5 dãy thì số ghế trong phòng không đổi. Hỏi lúc đầu trong phòng họp có bao
nhiêu dãy ghế?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 119 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Trong các hàm số sau, hàm số có dạng y=ax2 với a=0 là
y=0x2
y=2x
y=2/x2
y=x2/2
Đồ thị y=ax2 (a=0) có trục đối xứng là
y=−x
Trục Oy
y=x
Hàm số nào nhận trục Oy làm trục đối xứng?
y=1/x2
y=−x2
y=0x2
y=2x2+1
Kết luận đúng về đồ thị y=ax2 (a=0) là
Với x2−7x+2=0, bộ hệ số đúng là
Với 3x2−2=0, bộ hệ số đúng là
Phương trình 3x2−10x−8=0 có hai nghiệm
Đồ thị y=x2/3 đi qua điểm nào?
Bảng giá trị đúng của hàm số y=3x2 là
Với y=−3x2, giá trị tại x=−2 là
Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên 50 triệu đồng.
Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của 40 cửa hàng thuộc công ty A như sau:
Doanh thu (triệu đồng)
45
60
82
91
100
Tần số (số lượng cửa hàng)
8
5
15
9
3
Số cửa hàng không được thưởng là
Thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau.
Kết quả rèn luyện
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
Tần số
320
40
32
8
Tần số tương đối của xếp loại Khá là
Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được biểu diễn bằng bảng tần số ghép nhóm sau:
Khối lượng
[70;80)
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
Tần số
3
6
12
5
4
Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được biểu diễn bằng bảng tần số ghép nhóm sau:
Khối lượng
[70;80)
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
Tần số
3
6
12
5
4
Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được biểu diễn bằng bảng tần số ghép nhóm sau:
Khối lượng
[70;80)
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
Tần số
3
6
12
5
4
Tần số tương đối của nhóm [80;90) là bao nhiêu?
Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được biểu diễn bằng bảng tần số ghép nhóm sau:
Khối lượng
[70;80)
[80;90)
[90;100)
[100;110)
[110;120)
Tần số
3
6
12
5
4
Số lượng củ khoai tây có khối lượng lớn hơn hoặc bằng 110 gam và nhỏ hơn 120 gam chiếm khoảng bao nhiêu phần trăm?
Kết quả tham gia chạy marathon trong ngày “Hội khỏe Phù Đổng” của khối 9 một trường THCS được biểu diễn bởi bảng sau:
Lớp
9A
9B
9C
9D
Số học sinh tham gia
15
21
34
10
Tần số tương đối
18,75%
?
42,5%
?
Kết quả tham gia chạy marathon trong ngày “Hội khỏe Phù Đổng” của khối 9 một trường THCS được biểu diễn bởi bảng sau:
Lớp
9A
9B
9C
9D
Số học sinh tham gia
15
21
34
10
Tần số tương đối
18,75%
?
42,5%
?
Bảng tần số sau cho biết số lần vô địch môn bóng đá nam Sea Games của các quốc gia:
Đội tuyển
Thái Lan
Malaysia
Myanmar
Việt Nam
Indonesia
Tần số
15
6
5
3
3
Có bao nhiêu quốc gia vô địch Sea Games trên 3 lần?
Tứ giác ở hình nào là tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O)?
Với tứ giác ABCD nội tiếp, hệ thức đúng là
Tứ giác ABCD nội tiếp và DCB=80∘. Số đo BAD là
Phép quay nào giữ nguyên tam giác đều ABC tâm O?
Trong ngũ giác đều ABCDE tâm O, phép quay ngược chiều 144∘ biến A thành
Trong hình vuông ABCD tâm O, phép quay biến A thành B là
Số phép quay thuận chiều tâm O, góc 0∘≤α<360∘, biến hình vuông thành chính nó là
Cho hình vuông ABCD cạnh 4 cm.
Khẳng định: Hình vuông ABCD nội tiếp được một đường tròn.
Cho hình vuông ABCD cạnh 4 cm.
Cho hình vuông ABCD cạnh 4 cm.
Khẳng định: Đường kính đường tròn ngoại tiếp bằng 32 cm.
Cho hình vuông ABCD cạnh 4 cm.
Khẳng định: Phép quay thuận chiều tâm O góc 270∘ biến C thành B.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm và tam giác đều MNP cạnh 12 cm như hình.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm và tam giác đều MNP cạnh 12 cm như hình.
Khẳng định:HA=4 cm.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm và tam giác đều MNP cạnh 12 cm như hình.
Khẳng định: Phép quay thuận chiều tâm H biến A thành C có góc 90∘.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm và tam giác đều MNP cạnh 12 cm như hình.
Khẳng định: Đường tròn (O;OI) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm và tam giác đều MNP cạnh 12 cm như hình.
Khẳng định:OI≈3,4 cm khi làm tròn đến hàng phần mười.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm và tam giác đều MNP cạnh 12 cm như hình.
Khẳng định: Diện tích phần tô màu xấp xỉ 37,69 cm².
Cho phương trình x2−5x+6=0.
Khẳng định: Các hệ số là a=1,b=−5,c=6.
Cho phương trình x2−5x+6=0.
Khẳng định: Phương trình có Δ=−1.
Cho phương trình x2−5x+6=0.
Cho phương trình x2−5x+6=0.
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
Số lần truy cập
[30;40)
[40;50)
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
Số người
5
6
7
4
6
2
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
Số lần truy cập
[30;40)
[40;50)
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
Số người
5
6
7
4
6
2
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
Số lần truy cập
[30;40)
[40;50)
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
Số người
5
6
7
4
6
2
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm được ghi như bảng sau:
Số lần truy cập
[30;40)
[40;50)
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
Số người
5
6
7
4
6
2
Cho phương trình x2+2x−35=0.
Khẳng định: Các hệ số là a=1,b=2,c=35.
Cho phương trình x2+2x−35=0.
Khẳng định:Δ=22−4⋅1⋅(−35).
Cho phương trình x2+2x−35=0.
Khẳng định: Hai nghiệm là 5 và −7.
Cho phương trình x2+2x−35=0.
Khẳng định: Tổng bình phương hai nghiệm bằng −24.
Cho phương trình 4x2−4x+1=0.
Khẳng định: Các hệ số là a=4,b=−4,c=1.
Cho phương trình 4x2−4x+1=0.
Khẳng định:Δ=(−4)2−4⋅1.
Cho phương trình 4x2−4x+1=0.
Khẳng định: Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1/2 và 4.
Cho phương trình 4x2−4x+1=0.
Khẳng định: Phương trình có Δ=0.
Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều HKR cạnh 6 dm như hình.
Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều HKR cạnh 6 dm như hình.
Khẳng định: Quay thuận chiều tâm O góc 120∘ biến R thành K.
Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều HKR cạnh 6 dm như hình.
Khẳng định: Đường tròn (O,OK) có bán kính R=3 dm.
Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác đều HKR cạnh 6 dm như hình.
Khẳng định: Khối lượng thực tế mỗi xe chở là 480/(x+3) tấn.
Khẳng định: Phương trình là 480/(x+3)−480/x=8.
Đồ thị y=ax2 đi qua A(2;12). Tính a.
Tính y=−23x2 tại x=−2.
Tổng hai nghiệm của 3x2+12x−5=0 là
Điểm A thuộc y=5x2 và có hoành độ −2. Tung độ A là
Bảng thống kê 25 học sinh lớp 9B trúng tuyển vào các trường THPT trên thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
Trường THPT
Trần Phú
Bùi Thị Xuân
Tây Sơn
Chi Lăng
Đống Đa
Tần số
a
7
c
d
2
Tần số tương đối
12%
b
32%
e
8%
Bảng thống kê 25 học sinh lớp 9B trúng tuyển vào các trường THPT trên thành phố Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
Trường THPT
Trần Phú
Bùi Thị Xuân
Tây Sơn
Chi Lăng
Đống Đa
Tần số
a
7
c
d
2
Tần số tương đối
12%
b
32%
e
8%
Người ta thường đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:
Điểm
1
2
3
4
Mức độ hài lòng
Rất không hài lòng
Không hài lòng
Hài lòng
Rất hài lòng
Bảng thống kê sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng dành cho cửa hàng A
Điểm
1
2
3
4
Số người dùng
2
6
9
25
Số khách hàng có mức độ từ hài lòng trở lên dành cho cửa hàng A là bao nhiêu?
Tìm m để x2−2(m−1)x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m để 2x2−4x+m−5=0 có nghiệm kép.
Tứ giác nội tiếp có C=68∘. Số đo A là
Điều tra về kết quả học tập của 45 HS lớp 9A ta thu được bảng tần số tương đối sau:
Xếp loại
Xuất sắc
Giỏi
Khá
Đạt
Tần số tương đối
14%
26%
55%
5%
Những học sinh xếp loại từ Giỏi trở lên được lập danh sách nhận thưởng cuối năm. Em hãy tính xem lớp 9A có bao nhiêu học sinh được nhận thưởng.
Bài 1. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y=x2; b) y=2x2; c) y=−2x2; d) y=−2x2.
Bài 2. Cho hàm số y=ax2 (a=0).
a) Tìm a, biết đồ thị đi qua A(−2;−8).
b) Tìm các điểm thuộc đồ thị trên có tung độ y=−6.
Bài 3. Sử dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2+13x−6=0; b) t2−27t+7=0; c) −2x2+7x+4=0;
d) 5x2−3x+8=0; e) 3m2+5m−2=0; f) x2−6x+9=0.
Bài 4. a. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).
Giải thích cách tìm số đo góc A và góc B
b. Cho tứ giác MKLH nội tiếp (O).
Tính số đo các góc chưa biết của tứ giác MKLH.
Bài 7.
a) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MNPQ với MN=8 cm, MQ=6 cm.
b) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có AB=6 dm. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Bài 8. Cho lục giác đều ABCDEF tâm G.
a) Phép quay thuận chiều tâm G với góc quay 60∘ biến điểm A thành điểm nào?
b) Phép quay ngược chiều tâm G biến điểm E thành điểm B có góc quay bao nhiêu?
c) Chỉ ra các phép quay giữ nguyên hình lục giác đều ABCDEF.
Bài 9. Bạn Hạ khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày, tính theo giờ, của học sinh lớp 9A. Kết quả:
0
1,5
3
2,5
4
1
2
1
1,4
2
2,5
1
2
5,5
2
1,5
1
2
1,2
2,5
0,5
2
1
2,5
0,5
1
0
0,5
2,5
1,2
2
1
1
1,3
1
4
1
1,5
2
3,5
1
3
0,5
1
1
0,6
2
1,5
a) Giáo viên chủ nhiệm gặp phụ huynh của học sinh sử dụng mạng xã hội trung bình trên 3 giờ mỗi ngày. Hỏi cần gặp bao nhiêu phụ huynh?
b) Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm, với nhóm đầu tiên từ 0 giờ đến dưới 1,5 giờ. Làm tròn tần số tương đối đến một chữ số thập phân.
Bài 10. Một nhà máy tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: giây)
507
408
333
436
483
462
348
352
433
313
428
420
327
458
445
495
481
470
394
462
390
433
429
478
491
363
525
365
514
352
a. Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm với nhóm đầu tiên là [300;350) và lập bảng tần số ghép nhóm - bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b. Người ta sẽ loại 40% ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên bao nhiêu giây sẽ bị loại?
Bài 11. Cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao, đơn vị mét:
5,3
3,8
4,9
4,1
4,4
4,8
3,7
4,6
4,4
3,6
4,3
4,3
4,6
4,8
5,3
4,7
5,2
4,2
3,5
4,8
5,1
4,9
4,4
5,4
4,5
5,1
4,4
4,2
3,6
4,0
4,8
5,0
a) Chia số liệu thành 4 nhóm, nhóm đầu từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
b) Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
c) Học sinh có cự li trên 5 m được chọn vào đội tuyển. Có bao nhiêu học sinh được chọn?
Bài 12. Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra của các học sinh lớp 9A được ghi lại:
Thời gian (phút)
[20;25)
[?;30)
[30;?)
?
[40;45)
Tần số
2
?
8
?
?
Tần số tương đối
?
15%
20%
?
17,5%
a. Hãy xác định số học sinh của lớp 9A.
b. Hoàn thành bảng thống kê trên.
Bài 13. Biểu đồ kèm theo biểu diễn thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 9A. Biết có 7 học sinh hoàn thành trên 4 phút.
a) Lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng.
c) Bạn lớp trưởng cho rằng có trên 55% học sinh làm bài xong dưới 3,5 phút. Theo em, bạn nói đúng hay sai? Vì sao?
Bài 14. Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt cầu và hai trụ cách nhau 400 m. Dây cáp có dạng đồ thị y=ax2 (a=0) như hình và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH, biết H cách tâm O của cây cầu 100 m, giả sử mặt cầu bằng phẳng.
Bài 15. Một xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m muốn đi qua một cổng hình parabol. Khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m, khoảng cách từ đỉnh cổng tới mỗi chân cổng là 25 m. Trong mặt phẳng Oxy, gọi (P):y=ax2 (a=0) biểu diễn cổng. Hỏi xe tải có đi qua được không? Vì sao?
Bài 16. Cửa hầm lò có dạng parabol (P):y=ax2. Điểm cao nhất cách mặt đất OH=4 m, hai chân cửa cách nhau AB=4 m. Một khung thép hình chữ nhật có hai đỉnh dưới chạm đất và hai đỉnh trên chạm mái hầm như hình. Tính diện tích khung, biết chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng.