**Câu 2 (0,5 điểm).** Cổng Arch có dạng parabol, hai chân cách nhau $162$ m. Tại vị trí cao $43$ m, đường thẳng đứng xuống đất cách chân $A$ $10$ m. Tính độ cao cổng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 3 (0,5 điểm).** Với bốn điểm $A,B,C,D$, chứng minh a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$; b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5 (0,5 điểm).** Tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Các điểm $P,Q$ thỏa $\overrightarrow{PA}=2\overrightarrow{PB}$, $\overrightarrow{AQ}+k\overrightarrow{AC}=\vec0$. Tìm $k$ để $P,Q,G$ thẳng hàng.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 29 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. Bảng doanh thu theo các tháng 7,8,9,10,11,12 có các giá trị 30,35,28,40,50,70. Tập xác định D và tập giá trị T là
D={30;35;28;40;50;70},T={7;8;9;10;11;12}
D={7;8;9;10;11;12},T={30;35;28;40;50;70}
D là hợp của hai tập trên, T={7;8;9;10;11;12}
D={30;35;28},T={7;8;9}
Câu 2. Tọa độ đỉnh của y=x2+4x+3 là
I(2;1)
I(−1;−3)
I(−2;−1)
I(−2;1)
Câu 3. Từ đồ thị parabol quay xuống có đỉnh tại x=−1, khoảng đồng biến là
(−1;+∞)
(−∞;3)
(−3;3)
(−∞;−1)
Câu 4. Thời gian 8,3;8,4;8,5;8,7;8,8 có tần số 2;3;9;5;1. Trung bình là
Câu 5. Đồ thị y=ax2+bx+c trong hình cho dấu các hệ số là
Câu 7. Cho y=ax2+bx+c qua A(1;2) và có đỉnh I(−3;4). Tính P=a+2b+c.
Câu 8. Số gần đúng của 5,2463 với độ chính xác 0,001 là
Câu 9. Trong tam giác ABC, đẳng thức vectơ nào đúng?
Câu 10. Tam giác đều ABC cạnh a. ∣AB+AC∣ bằng
Câu 11. Tam giác đều ABC cạnh a. AB⋅AC bằng
Câu 12. Hai lực 550 N và 800 N hợp góc 52∘. Độ lớn hợp lực thuộc khoảng
Câu 1a.y=−x2−2 có đỉnh I(0;−2).
Câu 1b.y=−x2−2 có trục đối xứng x=1.
Câu 1c.y=−x2−2 đồng biến trên (0;+∞).
Câu 1d. Hình kèm theo là đồ thị của y=−x2−2.
Câu 2a. Trong hình vuông ABCD, số vectơ khác 0 có đầu cuối là các đỉnh và cùng phương với AB là 3.
Câu 2b. Trong hình vuông cạnh a, ∣OA−OB∣=a2.
Câu 2c. Trong hình vuông, AB+BC+CD=DA.
Câu 2d. Trong hình vuông cạnh a, AB⋅AC=a2.
Câu 1 (0,5 điểm).y=16−xx+4 có tập xác định (−∞;a). Tính a2−2a.
Câu 2 (0,5 điểm).y=ax2+bx+c qua A(1;4) và có đỉnh I(−2;1). Tính a+b−c.
Câu 3 (0,5 điểm). Hình vuông cạnh 2. Tính BD⋅BC.
Câu 4 (0,5 điểm). Ba lực cân bằng; F1=300 N, F2=400 N và góc giữa chúng 90∘. Tính F3.
Câu 1 (1,0 điểm). Tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên và vẽ y=−2x2+6x−4.
Câu 2 (0,5 điểm). Cổng Arch có dạng parabol, hai chân cách nhau 162 m. Tại vị trí cao 43 m, đường thẳng đứng xuống đất cách chân A10 m. Tính độ cao cổng.
Câu 3 (0,5 điểm). Với bốn điểm A,B,C,D, chứng minh a) AB+CD=AD+CB; b) AB−CD=AC−BD.
Câu 4 (0,5 điểm). Ba lực cân bằng tại M, F1=F2=25 N, góc AMB=60∘. Tính F3.
Câu 5 (0,5 điểm). Tam giác ABC có trọng tâm G. Các điểm P,Q thỏa PA=2PB, AQ+kAC=0. Tìm k để P,Q,G thẳng hàng.
