Làm thử Đề 1 · Cuối kì 1 · Toán 10 · THPT Thanh Khê · 2025-2026

Câu 1. Với giá trị nào của $x$ thì “$x^2-1=0$, $x\in\mathbb N^*$” là mệnh đề đúng?

Câu 2. Cho $A=\{x\in\mathbb N\mid x\le5\}$. Viết $A$ bằng cách liệt kê phần tử.

Câu 3. Cho $A=\{1;2;3;a\}$. Tập nào sau đây không là tập con của $A$?

Câu 4. Cặp số nào không là nghiệm của $2x+y<1$?

Câu 5. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $\angle B=30^\circ$. Khẳng định nào sai?

Câu 6. Cho $90^\circ<\alpha<180^\circ$. Khẳng định nào đúng?

Câu 7. Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không, cùng phương với $\overrightarrow{OB}$, với điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh lục giác?

Câu 8. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-3)$, $B(4;7)$. Tọa độ trung điểm $I$ của $AB$ là

Câu 9. Cho $\vec a=(2;7)$, $\vec b=(-3;5)$. Tọa độ $\vec a-\vec b$ là

Câu 10. Cho hai vectơ $\vec a,\vec b$ cùng hướng và đều khác $\vec0$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 11. Một dây chuyền đóng bao có khối lượng mong muốn $5$ kg; trên bao ghi $5\pm0{,}2$ kg. Gọi $\bar a$ là khối lượng thực của một bao. Khẳng định nào đúng?

Câu 12. Nhiệt độ trung bình theo 12 tháng là $16;20;25;28;30;30;28;25;25;20;18;16$. Mốt của mẫu số liệu là

Phần II · Câu 1a. Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a$, $BC=4a$ và $\angle ABC=60^\circ$. Khẳng định: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng phương.

Phần II · Câu 1b. Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a$, $BC=4a$ và $\angle ABC=60^\circ$. Khẳng định: $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}$.

Phần II · Câu 1c. Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a$, $BC=4a$ và $\angle ABC=60^\circ$. Khẳng định: Nếu $M$ là trung điểm $BC$ thì $\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac12\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}$.

Phần II · Câu 1d. Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a$, $BC=4a$ và $\angle ABC=60^\circ$. Khẳng định: $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|=2a\sqrt3$.

Phần II · Câu 2a. Lãi trong 12 tháng (triệu đồng) của một cửa hàng là $12;15;18;13;13;16;18;14;15;15;20;17$. Khẳng định: Lãi thấp nhất là $13$ triệu đồng.

Phần II · Câu 2b. Lãi trong 12 tháng (triệu đồng) của một cửa hàng là $12;15;18;13;13;16;18;14;15;15;20;17$. Khẳng định: Dãy không giảm là $12;13;13;14;15;15;15;16;17;18;18;20$.

Phần II · Câu 2c. Lãi trong 12 tháng (triệu đồng) của một cửa hàng là $12;15;18;13;13;16;18;14;15;15;20;17$. Khẳng định: $15$ là mốt của mẫu số liệu.

Phần II · Câu 2d. Lãi trong 12 tháng (triệu đồng) của một cửa hàng là $12;15;18;13;13;16;18;14;15;15;20;17$. Khẳng định: Số trung vị là $17$.

Phần III · Câu 1. Ba nhóm máy $A,B,C$ có lần lượt $10,4,12$ máy. Mỗi sản phẩm loại I dùng $(2,0,2)$ máy và lãi $3$ triệu đồng; mỗi sản phẩm loại II dùng $(2,2,4)$ máy và lãi $5$ triệu đồng. Lãi lớn nhất (triệu đồng) là bao nhiêu?

Phần III · Câu 2. Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3$, $AD=4$. Tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|$.

Phần III · Câu 3. Trong $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-3;0)$, $B(3;0)$, $C(2;6)$. Trực tâm là $H(a;b)$. Tính $a+b$, làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần III · Câu 4. Điểm Toán của $21$ học sinh là $10;6;7;7;1;7;6;9;9;10;8;8;7;8;6;7;5;6;7;8;9$. Số liệu bất thường là số nào?

Phần IV · Câu 1 (1 điểm). Từ hai vị trí $A,B$ trên cùng một tòa nhà, với $AB=70$ m, người ta quan sát đỉnh $C$ của ngọn núi. Tia $AC$ tạo với phương ngang góc $30^\circ$, tia $BC$ tạo với phương ngang góc $15^\circ30'$. Tính độ cao ngọn núi so với mặt đất, làm tròn đến mét.

Phần IV · Câu 2 (1 điểm). Cho ba lực $\vec F_1=\overrightarrow{MA}$, $\vec F_2=\overrightarrow{MB}$, $\vec F_3=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại $M$. Biết $|\vec F_3|=\sqrt3|\vec F_2|=\sqrt3|\vec F_1|$. Hỏi khi vật đứng yên thì góc tạo bởi $\vec F_1,\vec F_2$ bằng bao nhiêu độ?

Phần IV · Câu 3 (1 điểm). Biểu đồ ghi nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị $^\circ$C). Hãy tìm phương sai của mẫu số liệu đó.