Làm thử Đề 2 · Cuối kì 1 · Toán 10 · THPT Thanh Khê · 2025-2026

Câu 3. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại $B=\{x\in\mathbb R\mid-\dfrac12<x\le3\}$.

Câu 5. Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M(x_0;y_0)$ nằm trên nửa đường tròn tâm $O$, bán kính $1$ và $\widehat{xOM}=\alpha$ $(0^\circ\le\alpha\le180^\circ)$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 7. Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Vectơ nào dưới đây cùng hướng với $\overrightarrow{DC}$?

Câu 8. Cho các điểm $A,B,I$ như hình. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 9. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\vec u=3\vec i-4\vec j$. Tọa độ của $\vec u$ là

Câu 10. Cho hai vectơ $\vec a,\vec b$ đều khác $\vec0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11. Cho số gần đúng $a=23748023$ với độ chính xác $d=101$. Hãy viết số quy tròn của số $a$.

Câu 12. Tiền thưởng nhận các giá trị $1,2,3,4,5$ với tần số tương ứng $10,9,11,8,2$. Tìm mốt $M_o$ của mẫu số liệu.

Phần II · Câu 1a. Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông $AB=1$, $AC=2$; $I$ là trung điểm đoạn $AB$. Lấy $D$ sao cho $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$. Khẳng định: $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\vec0$.

Phần II · Câu 1b. Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông $AB=1$, $AC=2$; $I$ là trung điểm đoạn $AB$. Lấy $D$ sao cho $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$. Khẳng định: $|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{IC}|=\dfrac{\sqrt{17}}2$.

Phần II · Câu 1c. Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông $AB=1$, $AC=2$; $I$ là trung điểm đoạn $AB$. Lấy $D$ sao cho $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$. Khẳng định: $\overrightarrow{IB}=\dfrac12\overrightarrow{AD}+\dfrac12\overrightarrow{AC}$.

Phần II · Câu 1d. Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông $AB=1$, $AC=2$; $I$ là trung điểm đoạn $AB$. Lấy $D$ sao cho $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{BC}$. Khẳng định: $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng.

Phần II · Câu 2a. Điểm số của một nhóm học sinh sau khi tham gia lớp phụ đạo Toán là $2;6;3;8;4;5;5;6;2;4;10;6;7;8;9$. Khẳng định: Cỡ mẫu $n=14$.

Phần II · Câu 2b. Điểm số của một nhóm học sinh sau khi tham gia lớp phụ đạo Toán là $2;6;3;8;4;5;5;6;2;4;10;6;7;8;9$. Khẳng định: Khoảng biến thiên $R=7$.

Phần II · Câu 2c. Điểm số của một nhóm học sinh sau khi tham gia lớp phụ đạo Toán là $2;6;3;8;4;5;5;6;2;4;10;6;7;8;9$. Khẳng định: Tứ phân vị thứ hai $Q_2=M_e=6$.

Phần II · Câu 2d. Điểm số của một nhóm học sinh sau khi tham gia lớp phụ đạo Toán là $2;6;3;8;4;5;5;6;2;4;10;6;7;8;9$. Khẳng định: Mốt của mẫu số liệu $M_o=3$.

Phần III · Câu 1. Hệ $40x+80y\ge400$, $0\le x\le15$, $0\le y\le4$ có miền nghiệm là tứ giác $ABCD$ với $A(15;0)$, $B(10;0)$, $C(2;4)$, $D(15;4)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $F(x;y)=4x+6y$ trên miền nghiệm.

Phần III · Câu 2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh huyền bằng $14$ cm. Tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$ (đơn vị cm).

Phần III · Câu 3. Một tàu thủy xuất phát tại $A(1;2)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc theo giờ $\vec v=(3;4)$. Sau $1{,}5$ giờ, tàu ở $(a;b)$. Tính $2a+b$.

Phần III · Câu 4. Nguồn in “9 ngày” nhưng liệt kê đủ 10 giá trị $12;7;10;9;12;9;10;11;10;14$. Để giữ nguyên toàn bộ dữ liệu, câu hỏi được sửa tối thiểu thành: mẫu số liệu cho biết số ghế trống của một rạp chiếu phim trong 10 ngày. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.

Phần IV · Câu 1 (1 điểm). Khi tìm thấy một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ lấy ba điểm $A,B,C$ trên vành đĩa và đo được $AB=4{,}3$ cm, $AC=3{,}7$ cm, $BC=7{,}5$ cm. Lấy $\pi=3{,}1416$, tính diện tích chiếc đĩa trước khi vỡ theo cm$^2$, làm tròn đến hàng đơn vị.

Phần IV · Câu 2 (1 điểm). Cho hình thang cân $ABCD$ có $CD=2AB=2a$ $(a>0)$, $\widehat{DAB}=120^\circ$, $AH\perp CD$, $H\in CD$. Tính $\overrightarrow{AH}\cdot(\overrightarrow{CD}-4\overrightarrow{AD})$.

Phần IV · Câu 3 (1 điểm). Cân nặng (đơn vị kg) của 12 học sinh Tổ 3 lớp 10A là $36;80;50;70;48;47;47;43;42;40;41;47$. Tìm tất cả các giá trị bất thường của mẫu số liệu bằng biểu đồ hộp.