Làm thử Đề ôn tập số 3 Học kì 1 · Toán 10 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · 2023-2024

Câu 1. Mối quan hệ giữa hai vectơ $\vec a,\vec b$ trong hình là

Câu 2. Cho bốn điểm phân biệt $A,B,C,D$. Đẳng thức nào đúng?

Câu 3. Biểu đồ cho số lượt khách tại năm mốc lần lượt là $40,50,20,35,45$. Khoảng tứ phân vị bằng

Câu 4. Điểm của năm đội là $56,45,43,37,35$. Bộ tứ phân vị là

Câu 5. Cho $B(0;1),C(3;0)$. Điểm $D\in BC$ thỏa $2\overrightarrow{CB}=7\overrightarrow{CD}$ có tọa độ

Câu 6. Cho $\vec a=(-1;2),\vec b=(5;-7)$. Tọa độ $\vec a-\vec b$ là

Câu 7. Dân số được ghi $94914300\pm3000$. Số quy tròn của $94914300$ là

Câu 8. Cho hình bình hành $ABCD$. $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$ bằng

Câu 9. Tam giác có chu vi $14$ và bán kính nội tiếp $3$. Diện tích bằng

Câu 11. Tam giác đều $ABC$ cạnh $2$. Tính $\overrightarrow{CA}\cdot\overrightarrow{AB}$.

Câu 12. Hình thoi $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$, $\widehat A=60^\circ$. Độ dài $OA$ bằng

Câu 13. $\vec a,\vec b$ ngược hướng, $|\vec a|=5,|\vec b|=15$. Tìm $m$ để $\vec a=m\vec b$.

Câu 14. Các giá trị $10,12,15,16,19$ có tần số $10,20,25,35,10$. Trung bình bằng

Câu 15. Cho $A(5;-2),B(-3;8)$. Tọa độ $\overrightarrow{AB}$ là

Câu 16. Tam giác $ABC$ có diện tích $18$, $AB=9$. $M$ là trung điểm $AC$. Khoảng cách từ $M$ đến $AB$ bằng

Câu 18. Khi dùng máy tính bỏ túi tính $\sqrt[2023]{2024}$ với 10 chữ số thập phân, ta được $1{,}003770229$. Giá trị gần đúng của $\sqrt[2023]{2024}$ đến hàng phần nghìn là

Câu 19. Tam giác có $AB=7{,}2$ cm, $AC=6{,}7$ cm, $\widehat{BAC}=45^\circ$. Diện tích gần nhất là

Câu 20. Mẫu $21,22,23,24,25$ có phương sai bằng

Câu 21. Ba dây của mảnh đĩa tròn có độ dài $AB=5{,}3$, $BC=4{,}7$, $CA=8{,}5$ cm. Bán kính đường tròn gần bằng

Câu 22. Tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, chân đường cao $H$ thỏa $BH=\frac13HC$. $M\in BC$, $BM=xBC$. Tìm $x$ để $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MG}|$ nhỏ nhất.

Câu 23. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, điểm $M$ ở trong tam giác thỏa $MA=2MB,MC=3MB$. Góc $AMB$ bằng

Câu 24. Ba lực cân bằng, $|\vec F_1|=|\vec F_2|=120$ N và góc giữa chúng $120^\circ$. $|\vec F_3|$ bằng

Câu 25. Cho $A(2;-7),B(1;3)$, trọng tâm $G(-1;-2)$. Điểm $M$ trên trục tung để tam giác $MBC$ vuông cân tại $M$ là

Bài 1 (1,0 điểm). Tam giác $ABC$ có $S=12\sqrt2$ cm², $AB=6$ cm, $BC=8$ cm. Tính $\widehat{ABC}$ và đường cao từ $A$.

Bài 2 (1,0 điểm). Điểm kiểm tra học kì môn Toán của 30 học sinh lớp 10A là: $6,6,9,8,7,9,10,10,9,10$; $8,7,7,6,7,8,8,9,9,8$; $10,9,9,9,8,7,7,6,8,10$. a) Lập bảng phân bố tần số. b) Tính điểm trung bình.

Bài 3 (1,0 điểm). Trong $Oxy$, cho $A(-2;-2),B(6;6),C(8;-4)$. Tìm $D$ để $ABCD$ là hình thang có đáy lớn $AD=2BC$.

Bài 4 (1,5 điểm). Tam giác đều $ABC$ cạnh $9$ cm, $D\in AC$ thỏa $\overrightarrow{DA}+2\overrightarrow{DC}=\vec0$. a) Biểu diễn $\overrightarrow{BD}$ theo $\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}$. b) Tìm tập hợp $M$ thỏa $MA^2+2MC^2=129$.

Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng trong tam giác $ABC$, nếu $S=\dfrac23R^2(\sin^3A+\sin^3B+\sin^3C)$ thì tam giác $ABC$ đều.