Làm thử Đề số 02 · Ôn tập cuối Học kì 1 · Toán 11 · THPT Bắc Thăng Long · 2025-2026

Phần I · Câu 3. Cho $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}(u_n-1)=0$. Giá trị của $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}u_n$ bằng

Phần I · Câu 4. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?

Phần I · Câu 5. Cho $\lim_{x\to0}f(x)=1$ và $\lim_{x\to0}g(x)=2$. Tính $L=\lim_{x\to0}[f(x)+g(x)]$.

Phần I · Câu 6. Tính $L=\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{3x-1}{x^3-2x+3}$.

Phần I · Câu 7. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình. Hàm số không liên tục tại điểm nào?

Phần I · Câu 8. Hàm số nào sau đây liên tục trên $\mathbb R$?

Phần I · Câu 9. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng nào?

Phần I · Câu 10. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AA',BB',CC'$. Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng nào?

Phần I · Câu 11. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần I · Câu 12. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Phép chiếu song song theo phương $AA'$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ biến $B'$ thành điểm nào?

Phần II · Câu 1a. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-3x-10}{x+2},&x<-2,\\mx-1,&x\ge-2.\end{cases}$

Lưu ý lỗi nguồn: đề in tham số tự do $m$ nhưng không cho giá trị hoặc lượng từ. Artifact đánh giá mệnh đề theo nghĩa phải đúng với mọi $m\in\mathbb R$. Xét mệnh đề: hàm số liên tục trên $(-\infty;2)$.

Phần II · Câu 1b. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-3x-10}{x+2},&x<-2,\\mx-1,&x\ge-2.\end{cases}$

Lưu ý lỗi nguồn: đề in tham số tự do $m$ nhưng không cho giá trị hoặc lượng từ. Artifact đánh giá mệnh đề theo nghĩa phải đúng với mọi $m\in\mathbb R$. Xét mệnh đề: $f(-2)=5$.

Phần II · Câu 1c. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-3x-10}{x+2},&x<-2,\\mx-1,&x\ge-2.\end{cases}$

Lưu ý lỗi nguồn: đề in tham số tự do $m$ nhưng không cho giá trị hoặc lượng từ. Artifact đánh giá mệnh đề theo nghĩa phải đúng với mọi $m\in\mathbb R$. Xét mệnh đề: $\displaystyle\lim_{x\to-2^+}f(x)=5$.

Phần II · Câu 1d. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-3x-10}{x+2},&x<-2,\\mx-1,&x\ge-2.\end{cases}$ Xét mệnh đề: hàm số liên tục trên $\mathbb R$ khi $m=1$.

Phần II · Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Xét mệnh đề: $ON$ chéo nhau với $SB$.

Phần II · Câu 2b. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Xét mệnh đề: $(OMN)\parallel(SBC)$.

Phần II · Câu 2c. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,ON$. Xét mệnh đề: $PQ$ cắt $(SBC)$.

Phần II · Câu 2d. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Gọi $R$ là trung điểm của $AD$. Xét mệnh đề: $(MOR)\parallel(SCD)$.

Phần III · Câu 1. Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân có số hạng đầu $1$, số hạng thứ tư $-27$ và số hạng cuối $6561$.

Phần III · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}ax^2+2bx-7,&x\le1,\\3ax-4b,&x>1\end{cases}$ liên tục trên $\mathbb R$. Tính $P=a-3b$.

Phần III · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm $SC$, và $K=SD\cap(AGM)$. Tính tỉ số $\dfrac{SD}{SK}$.

Phần III · Câu 4. Một kệ gỗ có mâm dưới $(ABCD)$ và mâm trên $(EFGH)$ song song; $AE=90\,\text{cm}$, $CG=100\,\text{cm}$. Mâm giữa $(IJKL)$ song song với hai mâm kia và $EI=36\,\text{cm}$. Tính $GK$.

Phần IV · Câu 1. Một cầu thang có các bậc hình chữ nhật cùng chiều rộng $35\,\text{cm}$; chiều dài bậc đầu $196\,\text{cm}$, mỗi bậc sau giảm $7\,\text{cm}$ và bậc cuối dài $56\,\text{cm}$. Tính giá thành làm cầu thang nếu giá là $1\,250\,000$ đồng mỗi mét vuông, làm tròn đến hàng triệu đồng.

Phần IV · Câu 2. Tính $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\dfrac{1000x^4+x^3-2x^2-3}{x-4x^4}$.

Phần IV · Câu 3. Một loại vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi phút. Sau 6 phút có $128\,000$ con. Hỏi sau bao nhiêu phút có $4\,096\,000$ con?