Làm thử Đề số 1 · Ôn tập cuối Học kì 1 · Toán 11 · THPT Bắc Thăng Long · 2025-2026

Phần I · Câu 2. Giá trị của $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{5n+1}{2n}$ bằng

Phần I · Câu 3. Tìm giới hạn $D=\displaystyle\lim_{x\to1}\dfrac{\sqrt[3]{7x+1}+1}{x-2}$.

Phần I · Câu 4. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+1}{x^2+5x+4}$. Hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây?

Phần I · Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng $MN$?

Phần I · Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD,AB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần I · Câu 7. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $(AB'D')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phần I · Câu 8. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=2$. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là

Phần I · Câu 10. Giá trị của $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\dfrac{-3}{4n^2-2n+1}$ là

Phần I · Câu 11. Giá trị của $\displaystyle\lim_{x\to2}(3x^2+7x+11)$ là

Phần I · Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,G$ thuộc $SB,SC$ sao cho $\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SG}{SC}=\dfrac23$. Khi đó $MG$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Phần II · Câu 1a. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-\dfrac32$ và công sai $d=\dfrac12$. Xét mệnh đề: $u_n=-\dfrac32+\dfrac n2$.

Phần II · Câu 1b. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-\dfrac32$ và công sai $d=\dfrac12$. Xét mệnh đề: $3$ là số hạng thứ 10.

Phần II · Câu 1c. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-\dfrac32$ và công sai $d=\dfrac12$. Xét mệnh đề: $\dfrac{17}{4}$ là một số hạng của cấp số cộng.

Phần II · Câu 1d. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-\dfrac32$ và công sai $d=\dfrac12$. Xét mệnh đề: tổng 100 số hạng đầu bằng $2320$.

Phần II · Câu 2a. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Xét mệnh đề: $MN\parallel(SBC)$.

Phần II · Câu 2b. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Xét mệnh đề: $(OMN)\parallel(SBC)$.

Phần II · Câu 2c. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$ và $F$ là một điểm thuộc đoạn $ON$. Xét mệnh đề: $EF$ cắt mặt phẳng $(SBC)$.

Phần II · Câu 2d. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Gọi $G$ là một điểm thuộc mặt phẳng $(ABCD)$ và cách đều hai đường thẳng $AB,CD$. Xét mệnh đề: $GN$ cắt $(SAB)$.

Phần III · Câu 1. Anh Bình vay ngân hàng $1{,}2$ tỷ đồng với lãi suất $1\%$ mỗi tháng, trả các khoản bằng nhau vào cuối mỗi tháng và trả hết sau đúng 3 năm. Tính số tiền phải trả mỗi lần, theo triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười.

Phần III · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}2x+1,&x\le1,\\\sqrt{x^2+a},&x>1.\end{cases}$ Tìm $a$ để tồn tại $\displaystyle\lim_{x\to1}f(x)$.

Phần III · Câu 3. Gọi $S$ là tập hợp các số nguyên $a$ thỏa mãn $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\left(\dfrac{-5n+1}{n+3}+a^2-4a\right)=0$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Phần III · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AB$ là đáy lớn, $AB=5a$, $CD=2a$. Điểm $E\in SB$ thỏa mãn $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac mn$ tối giản và $CE\parallel(SAD)$. Tính $2m+3n$.

Phần IV · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AD\parallel BC$, $AD=xBC$. Các điểm $M\in AD$, $N\in SD$ thỏa mãn $\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{SN}{SD}=\dfrac13$. Tìm $x$ để $(CMN)\parallel(SAB)$.

Phần IV · Câu 2. Tìm tham số $m$ để hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{5-x}{\sqrt{x+4}-3},&x>5,\\1-m\sqrt{x^2-4x+11},&x\le5\end{cases}$ liên tục tại $x_0=5$.

Phần IV · Câu 3. Cho dãy $(u_n)$ xác định bởi $u_1=\dfrac13$ và $u_{n+1}=\dfrac{n+1}{3n}u_n$. Tính $S=u_1+\dfrac{u_2}{2}+\dfrac{u_3}{3}+\cdots+\dfrac{u_{10}}{10}$.