Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Ea H’Leo (Đắk Lắk) · Mã đề 111 · 2025–2026

Câu 1. Khảo sát tổng thời gian truy cập internet mỗi tối của một số học sinh, thu được bảng sau.\n\n| Thời gian (phút) | $[0;30)$ | $[30;60)$ | $[60;90)$ | $[90;120)$ | $[120;150)$ | $[150;180]$ |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n| Số học sinh | $11$ | $25$ | $36$ | $15$ | $8$ | $10$ |\n\nXác định cỡ mẫu của mẫu số liệu trên.

Câu 2. Cho $lim_{x\to x_0}f(x)=2$ và $lim_{x\to x_0}g(x)=3$. Tính $lim_{x\to x_0}[f(x)+g(x)]$.

Câu 3. Cho tứ diện $ABCD$. $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Hình vẽ cho tứ diện với đoạn $EF$ nối hai trung điểm trong tam giác $ABC$. Khẳng định nào đúng?

Câu 5. Khảo sát thời gian tập thể dục của học sinh khối 11 thu được bảng sau.\n\n| Thời gian (phút) | $[0;15)$ | $[15;30)$ | $[30;45)$ | $[45;60)$ | $[60;75)$ | $[75;90]$ |\n| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |\n| Số học sinh | $5$ | $8$ | $10$ | $12$ | $6$ | $2$ |\n\nNhóm chứa trung vị là

Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SA,SC$. Hình vẽ biểu diễn đoạn $IJ$ trong tam giác $SAC$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng nào?

Câu 9. Trong hình chóp tứ giác $S.ABCD$, $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng nào?

Câu 10. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=27$, $u_5=81$. Công bội là

Câu 12. Tính $lim_{n\to+\infty}\dfrac{-n+4}{3-n}$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.\n\nĐánh giá mệnh đề a): Hình chiếu song song của $A'$ lên $(ABC)$ theo phương $C'C$ là điểm $A$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.\n\nĐánh giá mệnh đề b): $(BCC'B')\cap(ABC)$ là đường thẳng $B'C$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.\n\nĐánh giá mệnh đề c): $IK\parallel BB'$.

Phần II · Câu 1. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$, $A'B'C'$, $ACC'$.\n\nĐánh giá mệnh đề d): Đường thẳng $KG$ cắt mặt phẳng $(BCC'B')$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x\le-2\\x+5,&-2<x<2\\x-9,&x\ge2\end{cases}$.\n\nĐánh giá mệnh đề a): $f$ liên tục tại $x=0$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x\le-2\\x+5,&-2<x<2\\x-9,&x\ge2\end{cases}$.\n\nĐánh giá mệnh đề b): $f$ liên tục tại $x=-2$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x\le-2\\x+5,&-2<x<2\\x-9,&x\ge2\end{cases}$.\n\nĐánh giá mệnh đề c): $f$ liên tục tại $x=2$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x\le-2\\x+5,&-2<x<2\\x-9,&x\ge2\end{cases}$.\n\nĐánh giá mệnh đề d): $f$ liên tục trên $\mathbb R$.

Phần III · Câu 1. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin x=\dfrac12$ là $x=\dfrac{a\pi}{b}$, với $\dfrac ab$ tối giản. Tính $4a+b$.

Phần III · Câu 2. Cho $f(x)=\dfrac{2x^2+3x-2}{x+2}$. Biết $lim_{x\to-2}f(x)=\lim_{x\to-2}(ax+b)$, $a,b\in\mathbb Z$. Tính $P=2a^2b$.

Phần III · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $K$ là trung điểm của $SC$. $I=AK\cap(SBD)$. Tính $\dfrac{AK}{KI}$.

Phần III · Câu 4. Tìm tổng $S=\dfrac12-\dfrac14+\dfrac18-\cdots+\dfrac{(-1)^{n+1}}{2^n}+\cdots$. Làm tròn đến hàng phần trăm.

Phần IV · Câu 1.\n\na) Tính $\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x}\right)$.\n\nb) Chứng minh phương trình $a\cos2x+b\sin x+\cos x=0$ luôn có nghiệm với mọi tham số $a,b$.

Phần IV · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $O$ là giao điểm hai đường chéo. Mặt phẳng $(P)$ qua $O$ và song song với $SA$, $CD$. Xác định giao tuyến của $(P)$ với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến đó là hình gì? Vì sao?