Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Ea H’Leo (Đắk Lắk) · Mã đề 222 · 2025–2026

Câu 1. Cho bảng số liệu ghép nhóm về độ tuổi khách hàng.

| Khoảng tuổi | $[17;22)$ | $[22;27)$ | $[27;32)$ | $[32;37)$ | $[37;42)$ |\n| --- | --- | --- | --- | --- |\n| Số người | $8$ | $7$ | $14$ | $8$ | $7$ |

Tính giá trị đại diện của nhóm $[32;37)$.

Câu 2. Cho $\lim_{x\to-\infty}f(x)=2$ và $\lim_{x\to-\infty}g(x)=+\infty$. Tính $\lim_{x\to-\infty}\dfrac{f(x)}{g(x)}$.

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là tứ giác. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

Câu 4. Tập xác định của $y=\tan\left(x+\dfrac\pi3\right)$ là

Câu 5. Với bảng thời gian làm bài tập về nhà có các tần số $5{,}8{,}10{,}12{,}6{,}2$ theo các lớp $[0;15),[15;30),[30;45),[45;60),[60;75),[75;90]$, nhóm chứa mốt là

Câu 6. Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$. Điều nào sau đây sai?

Câu 7. Tính $\lim_{n\to+\infty}\dfrac{5\cdot2^{n+2}-2\cdot3^{n+2}}{7+3^{n+1}}$.

Câu 8. Hình minh họa tứ diện $ABCD$ có $M\in AC$, $N\in BC$, $Q\in AD$, $P\in BD$; hai đường $MQ$ và $NP$ kéo dài cắt nhau tại $I$. Khẳng định nào sai?

Câu 9. Trong không gian, cho ba mặt phẳng phân biệt $(P),(Q),(R)$. Mệnh đề nào đúng?

Câu 10. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=27$, $u_5=81$. Số hạng thứ sáu là

Câu 11. Tính $\lim_{x\to3^+}\dfrac{-x+4}{3-x}$.

Câu 12. Tính $\lim_{x\to3}(5x-5)$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. $I,K,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SAC,SBC$.

Đánh giá mệnh đề a): $(SAB)\cap(BAC)=AB$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. $I,K,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SAC,SBC$.

Đánh giá mệnh đề b): Đường thẳng $SK$ cắt $BC$ tại một điểm.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. $I,K,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SAC,SBC$.

Đánh giá mệnh đề c): $(ABC)\parallel IK$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. $I,K,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SAC,SBC$.

Đánh giá mệnh đề d): $(BCA)\parallel(IKJ)$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x<-2\\x-9,&x\ge-2\end{cases}$.

Đánh giá mệnh đề a): $f(-2)$ bằng $3$ hoặc bằng $-7$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x<-2\\x-9,&x\ge-2\end{cases}$.

Đánh giá mệnh đề b): $\lim_{x\to-2^-}f(x)=-3$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x<-2\\x-9,&x\ge-2\end{cases}$.

Đánh giá mệnh đề c): $\lim_{x\to-2^+}f(x)=f(-2)$.

Phần II · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2+x+1,&x<-2\\x-9,&x\ge-2\end{cases}$.

Đánh giá mệnh đề d): $f$ liên tục trên $\mathbb R$.

Phần III · Câu 1. Thời gian đi làm của $120$ nhân viên được ghép nhóm với các lớp $[15;20),[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$ và tần số tương ứng $6{,}14{,}25{,}37{,}21{,}17$. Tính tứ phân vị thứ ba, làm tròn đến hàng phần chục.

Phần III · Câu 2. Cấp số cộng $(u_n)$ thỏa $u_2+u_4=2$ và $u_7+u_1=6$. Biết $u_n=an+b$. Tính $a+b$.

Phần III · Câu 3. Hồ có $600$ lít nước ngọt. Bơm nước biển nồng độ $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Nồng độ muối trong hồ dần về bao nhiêu gam/lít khi $t\to+\infty$?

Phần III · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. $I,K$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$; $M$ là trung điểm của $SB$. $F=DM\cap(SIK)$. Tính $\dfrac{MF}{MD}$, làm tròn đến một chữ số thập phân.

Phần IV · Câu 1. Tính $\lim_{x\to\frac32}\left(\dfrac{2x^2-5x+3}{2x-3}\right)$.

Phần IV · Câu 2. Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-x-2}{x-2},&x\ne2\\m,&x=2\end{cases}$ liên tục trên $\mathbb R$.

Phần IV · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB\parallel CD$. $M$ là trung điểm của $SD$.

a) Xác định giao tuyến của $(MAB)$ và $(SCD)$.

b) Gọi $N=SC\cap(MAB)$. Chứng minh $MN$ là đường trung bình của tam giác $SCD$.