Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Ea H’Leo (Đắk Lắk) · Mã đề 444 · 2025–2026

Câu 1. Tính $\lim_{x\to1}(2x^2-3x+1)$.

Câu 2. Biết $\lim_{x\to3}f(x)=2$ và $\lim_{x\to3}g(x)=3$. Tính $\lim_{x\to3}[3f(x)-4g(x)]$.

Câu 4. Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $5;\sqrt5;1;\dfrac1{\sqrt5};\ldots$.

Câu 5. Tốc độ (km/h) của $110$ xe được ghép nhóm $[20;35],(35;50],(50;60],(60;70],(70;85],(85;100]$ với tần số $27,70,8,3,1,1$. Trong khu dân cư, tốc độ tối đa là $50$ km/h. Có bao nhiêu xe vi phạm?

Câu 6. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=3$. Tính $L=\lim_{n\to+\infty}\dfrac{n}{u_n}$.

Câu 10. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_n=5-2n$. Tìm công sai.

Câu 11. Tính $\lim_{x\to-\infty}(-2x^3+5x-4)$.

Câu 12. Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x=2$?

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $AD=3AB$. Điểm $M$ là trung điểm $SA$; $N\in CD$ và $CN=2ND$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): Giao tuyến của $(SAO)$ và $(SBD)$ là $SO$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $AD=3AB$. Điểm $M$ là trung điểm $SA$; $N\in CD$ và $CN=2ND$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): Giao điểm của $CM$ với $(SBD)$ thuộc $(SAC)$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $AD=3AB$. Điểm $M$ là trung điểm $SA$; $N\in CD$ và $CN=2ND$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): Đường thẳng qua $S$ và song song $AD$ thuộc $(SBC)$.

Phần II · Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O$, $AD=3AB$. Điểm $M$ là trung điểm $SA$; $N\in CD$ và $CN=2ND$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): Mặt phẳng $(MON)$ cắt hình chóp theo một ngũ giác.

Phần II · Câu 2. Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x^2-4}$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): $f$ liên tục tại $x=-2$.

Phần II · Câu 2. Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x^2-4}$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): $\lim_{x\to2^+}f(x)=0$.

Phần II · Câu 2. Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x^2-4}$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): $f$ liên tục tại $x=1$.

Phần II · Câu 2. Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x^2-4}$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): $f$ liên tục trên $[-2;2]$.

Phần III · Câu 1. Phương trình $\cos(3x-\pi/6)=-\sqrt2/2$ có bao nhiêu nghiệm trong $(-2;5)$?

Phần III · Câu 2. Một du khách cược lần đầu $20,000$ đồng, mỗi lần sau gấp đôi. Người đó thắng 9 lần liên tiếp và thua lần thứ 10. Sau 10 lần, người đó thắng hay thua bao nhiêu tiền?

Phần III · Câu 3. Cho $f(x)=\dfrac{-x^2-x+2}{x+2}$ khi $x\ne-2$, và $f(-2)=b$. Tìm $b$ để $f$ liên tục tại $x=-2$.

Phần III · Câu 4. Tính $\lim_{n\to+\infty}\dfrac{1+2+\cdots+n}{8n}$.

Phần IV · Câu 1. a) Cho $\pi/2<\alpha<3\pi/2$ và $\sin\alpha=4/5$. Tính $\sin2\alpha$. b) Giải phương trình $\sin3x+1=2\sin^2(2x)$.

Phần IV · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $O$ là giao điểm hai đường chéo. Gọi $I,M,N$ lần lượt là trung điểm của $SC,SA,CD$. a) Tìm $ID\cap(SAB)$ và chứng minh $AC\parallel(IMN)$. b) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $MN$ và song song $SO$; xác định các giao tuyến của $(\alpha)$ với các mặt hình chóp và hình của thiết diện.

Phần IV · Câu 3. Tìm mọi số nguyên $m\in[-2;9]$ để phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.