Làm thử Đề ôn tập học kì 1 Toán 11 số 1 - THPT Linh Trung

Phần I · Câu 1. Xác định công bội của cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_n=4\cdot3^n$.

Phần I · Câu 2. Một tháp gồm 11 tầng; diện tích mặt trên của mỗi tầng bằng một nửa tầng ngay dưới và tầng 1 có diện tích $6144\,\mathrm{m^2}$. Diện tích mặt trên cùng là

Phần I · Câu 3. Tính $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{4n+2024}{2n+1}$.

Phần I · Câu 4. Tính $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{3^n+2^n}{4^n}$.

Phần I · Câu 5. Tính $\displaystyle\lim_{n\to\infty}(3+2n+n^3)$.

Phần I · Câu 6. Tìm $\displaystyle\lim_{x\to3}\frac{9-x^2}{x^2-4x+3}$.

Phần I · Câu 7. Tính $\displaystyle\lim_{x\to2^+}\frac{x-15}{x-2}$.

Phần I · Câu 8. Tính $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{2x-\sqrt{3x^2+2}}{5x+\sqrt{x^2+1}}$.

Phần I · Câu 10. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $CC'$. Khi đó $CB'$ song song với

Phần I · Câu 11. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phần I · Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm $SA$, mặt phẳng $(MCD)$ cắt $SB$ tại $N$. Tứ giác $CDMN$ là hình gì?

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=100$, $q=-\frac12$.

Ý a) $u_{10}=\frac{25}{128}$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=100$, $q=-\frac12$.

Ý b) $S_4=\frac{125}{2}$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=100$, $q=-\frac12$.

Ý c) $-\frac{25}{8}$ là một số hạng của cấp số nhân.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=100$, $q=-\frac12$.

Ý d) $\displaystyle\lim_{n\to\infty}S_n=\frac{100}{3}$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$.

Ý b) $MN\parallel(ABCD)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$.

Ý c) $S$ là điểm chung của $(BMN)$ và $(ABCD)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với đáy lớn $AB$. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$.

Ý d) Giao tuyến của $(BMN)$ và $(ABCD)$ đi qua $B$ và song song với $AD$.

Phần III · Câu 1. Tính $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{n^4+3n^2-n+4}{-3n^4+2n^3-5}$.

Phần III · Câu 2. Tính $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x^2+3}-2}{x^2-1}$.

Phần III · Câu 3. Tính $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2+3x-1}-3x}{x+1}$.

Phần III · Câu 4. Thả bóng từ độ cao $6$ m; sau mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên bằng $\frac34$ độ cao trước. Tính tổng quãng đường đến khi dừng.

Phần IV · Câu 1. Tính: a) $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x^2+3}-2}{x^2-1}$; b) $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2+3x-1}-3x}{x+1}$.

Phần IV · Câu 2. Một ca nô có vận tốc $v(t)=\begin{cases}0{,}75t,&0\le t<4,\\3,&4\le t<12,\\5-\frac16t,&12\le t\le15.\end{cases}$ Xét tính liên tục của $v(t)$ tại $t=12$.

Phần IV · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AD,DC,SC$. a) Chứng minh $(ONP)\parallel(SAD)$. b) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $AB,SC$. Xác định thiết diện của $(\alpha)$ với hình chóp và gọi tên thiết diện.

Phần IV · Câu 4. Cho $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{ax^2+3x+1}-x}{\sqrt{4x^2+x+2}+x}=\frac23$. Tìm $a$.