Làm thử Đề ôn tập học kì 1 Toán 11 số 3 - THPT Linh Trung

Phần I · Câu 1. Cho cấp số nhân $16,8,4,\ldots,\frac1{64}$. Số $\frac1{64}$ là số hạng thứ mấy?

Phần I · Câu 4. Cho $u_n=\frac{2^n+5^n}{5^n}$. Tính $\lim u_n$.

Phần I · Câu 5. Dãy nào có giới hạn $-\infty$?

Phần I · Câu 6. Tính $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{x^2-3x+2}{x-1}$.

Phần I · Câu 7. Cho $f(x)=\begin{cases}x^2-3x+1,&x<2,\\5x-3,&x\ge2.\end{cases}$ Tính $\lim_{x\to2^-}f(x)$.

Phần I · Câu 8. Tính $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{3x^2-x^5}{x^4+6x+5}$.

Phần I · Câu 9. Mặt phẳng $(R)$ cắt hai mặt phẳng song song $(P),(Q)$ theo các giao tuyến $a,b$. Mệnh đề nào đúng?

Phần I · Câu 10. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $I,J$ là trọng tâm các tam giác $SAB,SAD$; $M$ là trung điểm $CD$. Mệnh đề nào đúng?

Phần I · Câu 11. Trong hình chóp $S.ABCD$, $G_1,G_2,G_3$ lần lượt là trọng tâm của $SAB,ABC,SAC$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 12. Cho tứ diện đều $ABCD$, $I$ là trung điểm $AB$ và $M$ nằm trong đoạn mở $CI$ ($M\ne C,I$). Mặt phẳng qua $M$, song song $AB,CD$, cắt $BC,AC,AD,BD$ tại $Q,P,S,R$. Tứ giác $QPSR$ là

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý a) $u_1=-\frac83$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý b) $u_5=\frac{27}{2}$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý c) $-\frac{2187}{32}$ là số hạng thứ 8.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý d) Công bội $q=-\frac32$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$.

Ý a) $OM\parallel SC$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$.

Ý b) $OM\parallel(SBC)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$.

Ý c) $O$ là điểm chung của $(SAC)$ và $(SBD)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$; $M,N$ là trung điểm $SA,SD$.

Ý d) $MN$ là giao tuyến của $(MBC)$ và $(SAD)$.

Phần III · Câu 1. Biết $\displaystyle\lim\frac{3n^3-2n+1}{5n^3+3n^2-3}=\frac ab$ tối giản. Tính $P=2a+3b$.

Phần III · Câu 2. Tính $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2+7x-2}-3x+1}{\sqrt{x^2-3x+2}+5x-6}$.

Phần III · Câu 4. Biết $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{2n^3+n^2-4}{an^3+2}=\frac12$. Tính $a-a^2$.

Phần IV · Câu 1. Tính: a) $\displaystyle\lim_{x\to-3}\frac{x^3+x^2+18}{x^2-9}$; b) $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{2x+7}-3}{x^2-3x+2}$.

Phần IV · Câu 2. Giá cước taxi $T(x)=\begin{cases}10000,&0<x\le0{,}7,\\10000+(x-0{,}7)14000,&x>0{,}7.\end{cases}$ Xét tính liên tục tại $x_0=0{,}7$.

Phần IV · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành; $M\in SA,N\in SB$ và $SM/SA=SN/SB=2/3$; $K\in AD$ sao cho $KD=2KA$. a) Chứng minh $MN\parallel(ABCD)$ và $(MNK)\parallel(SCD)$. b) Mặt phẳng qua $O$ song song $CD,SA$: xác định thiết diện.

Phần IV · Câu 4. Cho $\displaystyle\lim_{x\to1}\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=-\frac12$, với $a,b\in\mathbb R$. Tính $S=a^2+b^2$.