Làm thử Đề ôn tập học kì 1 Toán 11 số 5 - THPT Linh Trung

Phần I · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1q\ne0$. Đẳng thức nào đúng?

Phần I · Câu 4. Cho $u_n=\frac{3^n+7^{n+1}}{7^n}$. Tính $\lim u_n$.

Phần I · Câu 5. Dãy nào có giới hạn $+\infty$?

Phần I · Câu 6. $\displaystyle\lim_{x\to-2}\frac{x^2-x-6}{-x^3+x^2-12}=\frac ab$ tối giản. Tính $a^2+b^2$.

Phần I · Câu 7. Cho $f(x)=\begin{cases}2x^3-2x,&x\ge1,\\x^3-3x,&x<1.\end{cases}$ Tính $\lim_{x\to1^-}f(x)$.

Phần I · Câu 8. Tính $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{3x^2-7x^4}{x^4+x-9}$.

Phần I · Câu 10. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $M$ là trung điểm $SA$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 11. Hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không đồng phẳng, có tâm $I,J$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 12. Trong tứ diện $ABCD$, $M,N$ là trung điểm $AB,AD$. Mặt phẳng chứa $MN$, song song $BD$, cắt $CD,BC$ tại $P,Q$. Tứ giác $MNPQ$ là

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_6=2$, $u_9=16$.

Ý a) $u_{21}=65536$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_6=2$, $u_9=16$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_6=2$, $u_9=16$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_6=2$, $u_9=16$.

Ý d) $\lim S_n=-16$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $H,I,K$ là trung điểm $SA,SB,SC$; $M=AI\cap KD$, $N=DH\cap CI$.

Ý a) $IH\parallel CD$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $H,I,K$ là trung điểm $SA,SB,SC$; $M=AI\cap KD$, $N=DH\cap CI$.

Ý b) $AD\parallel(HIK)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $H,I,K$ là trung điểm $SA,SB,SC$; $M=AI\cap KD$, $N=DH\cap CI$.

Ý c) $M$ là điểm chung của $(SAB)$ và $(SCD)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $H,I,K$ là trung điểm $SA,SB,SC$; $M=AI\cap KD$, $N=DH\cap CI$.

Ý d) Giao tuyến của $(MAB)$ và $(MBC)$ đi qua $M$ và song song $IK$.

Phần III · Câu 1. Thả bóng từ độ cao 10 m; mỗi lần nảy lên bằng $\frac34$ độ cao trước. Tính tổng quãng đường đến khi dừng.

Phần III · Câu 2. Tam giác đều đầu cạnh 3; mỗi tam giác sau là tam giác trung bình của tam giác trước. $S_n$ là diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác thứ $n$. Tính $\sum S_n$.

Phần III · Câu 3. Tính $\displaystyle\lim_{x\to3}\frac{x^2-9}{x-3}$.

Phần III · Câu 4. Tính $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{3x^2-x}{x^2+1}$.

Phần IV · Câu 1. Tính: a) $\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{x^3-5x^2+12}{x^2-4}$; b) $\displaystyle\lim_{x\to6}\frac{-x^2+5x+6}{\sqrt{2x-8}-2}$.

Phần IV · Câu 2. Nhiệt độ $T(t)=\begin{cases}20+4t,&0\le t\le70,\\a-2t,&70<t\le120.\end{cases}$ Tìm $a$ để $T$ liên tục tại $t=70$.

Phần IV · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$; $H,I$ là trung điểm $SB,SA$; $M,N,E$ là trọng tâm $SAB,SAD,SBC$. a) Chứng minh $IH\parallel(SCD)$. b) Chứng minh $(MNE)\parallel(ABCD)$. c) Mặt phẳng qua $E$ song song $BC,SD$ cắt $SB,SC,CD,AB$ tại $Q,T,L,R$. Tứ giác $QTLR$ là hình gì?

Phần IV · Câu 4. Cho $a,b\ne0$ và $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(x-\sqrt{ax^2+bx+2}\right)=3$. Tính $a+b$.