Làm thử Đề ôn tập học kì 1 Toán 11 số 6 - THPT Linh Trung

Phần I · Câu 3. Tính $\displaystyle L=\lim_{n\to\infty}\frac{n-1}{3^n+3}$.

Phần I · Câu 4. Tính $\displaystyle\lim_{n\to\infty}(n^4-2n^2+3)$.

Phần I · Câu 5. Tính $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{3\cdot2^{n+1}-2\cdot3^{n+1}}{4+3^n}$.

Phần I · Câu 6. Tính $\displaystyle\lim_{x\to3^+}\frac{2x+7}{x-3}$.

Phần I · Câu 7. $\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}=\frac ab$ tối giản. Tính $S=a^2+b^2$.

Phần I · Câu 8. Biết $\displaystyle\lim\frac{2n^3+n^2-4}{an^3+2}=\frac12$. Tính $a-a^2$.

Phần I · Câu 10. Trong tứ diện $ABCD$, $G,M$ là trọng tâm của $ABC,ACD$. $MG$ song song với mặt phẳng nào?

Phần I · Câu 11. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$; $M,N,P$ là trung điểm $SA,SD,AB$. Khẳng định nào đúng?

Phần I · Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành. Giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ song song với đường nào?

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý a) $u_1=-\frac83$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý b) $u_5=\frac{27}{2}$.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý c) $-\frac{2187}{32}$ là số hạng thứ 8.

Phần II · Câu 1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q<0$, $u_2=4$, $u_4=9$.

Ý d) $q=-\frac32$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm $AB$; $N\in CD$ với $CN=\frac13CD$; $P$ là trung điểm $SC$.

Ý a) $MN\parallel(SAD)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm $AB$; $N\in CD$ với $CN=\frac13CD$; $P$ là trung điểm $SC$.

Ý b) $(SAB)\parallel(SCD)$ vì $AB\parallel CD$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm $AB$; $N\in CD$ với $CN=\frac13CD$; $P$ là trung điểm $SC$.

Ý c) $B$ là điểm chung của $(SBC)$ và $(ABCD)$.

Phần II · Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành. $M$ là trung điểm $AB$; $N\in CD$ với $CN=\frac13CD$; $P$ là trung điểm $SC$.

Ý d) Giao tuyến của $(SAP)$ và $(SBN)$ là $SP$.

Phần III · Câu 2. $u_n=\dfrac{(3n-1)(3-n^2)}{(4n-5)^3}$ có giới hạn $\frac ab$ tối giản. Tính $ab$.

Phần III · Câu 3. Từ hình vuông cạnh $\sqrt2$, liên tiếp nối trung điểm bốn cạnh. Tính tổng diện tích của vô hạn hình vuông.

Phần III · Câu 4. Biết $\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{x^2+3x-10}{x^2+2x-3}=a$. Tính $2025a$.

Phần IV · Câu 1. Tính: a) $\displaystyle\lim_{x\to-1}\frac{3x^2-2x-5}{x^2-1}$; b) $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{x^2-3x}$.

Phần IV · Câu 2. Giá bán $P(x)=\begin{cases}4{,}5x,&0<x\le400,\\4x+k,&x>400.\end{cases}$ Tìm $k$ để $P$ liên tục trên $(0,+\infty)$.

Phần IV · Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$; $M,N,P$ là trung điểm $AB,AD,SB$. a) Chứng minh $MP\parallel(SAD)$. b) Mặt phẳng qua $N$ song song $AC,SB$ cắt hình chóp theo thiết diện gì?

Phần IV · Câu 4. Tìm $a$ biết $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x^2+(a^2-3a)x+3}-x\right)=5$.