Làm thử Đề minh họa · Cuối kì 1 · Toán 11 · THPT Sơn Động số 3 · 2025–2026

Phần I · Câu 1. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{n+2}{3n+3}$. Số hạng thứ $5$ bằng

Phần I · Câu 3. Phương trình $\cos x=-\dfrac{\sqrt3}{2}$ có tập nghiệm là

Phần I · Câu 4. Tính $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{3n-n^4}{4n^4-5}$.

Phần I · Câu 5. Cho tứ diện $ABCD$, $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào?

Phần I · Câu 6. Cho điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(P)$. Cách viết nào đúng?

Phần I · Câu 7. Số đo rađian của góc $108^\circ$ là

Phần I · Câu 8. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=9$, công sai $d=2$. Số hạng thứ hai bằng

Phần I · Câu 10. Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$. Mặt phẳng $(AB_1D_1)$ song song với mặt phẳng nào?

Phần II · Câu 1a. Cho đồ thị $y=\sin x$ trên đoạn $[-2\pi;2\pi]$.

Mệnh đề a) Hàm số đồng biến trên $\left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Phần II · Câu 1b. Cho đồ thị $y=\sin x$ trên đoạn $[-2\pi;2\pi]$.

Mệnh đề b) Trên đoạn $[-2\pi;2\pi]$, giá trị lớn nhất của hàm số bằng $0$.

Phần II · Câu 1c. Cho đồ thị $y=\sin x$ trên đoạn $[-2\pi;2\pi]$.

Mệnh đề c) Trên đoạn $[-2\pi;2\pi]$, phương trình $2\sin x-1=0$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Phần II · Câu 1d. Cho đồ thị $y=\sin x$ trên đoạn $[-2\pi;2\pi]$.

Mệnh đề d) Chu kì của hàm số là $T=4\pi$.

Phần III · Câu 1. Độ sâu mực nước là $h(t)=2\cos\left(\dfrac{\pi t}{12}+\dfrac{\pi}{3}\right)+12$, $0\le t\le24$. Mực nước đạt $14$ m lần đầu trong ngày vào lúc mấy giờ?

Phần III · Câu 2. Cho $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-4}{x-2},&x\ne2,\\3m,&x=2.\end{cases}$ Tìm $m$ để $f$ liên tục tại $2$, làm tròn hai chữ số thập phân.

Phần III · Câu 3. Cho $\cos\alpha=-\dfrac12$. Tính $\cos2\alpha$, làm tròn một chữ số thập phân.

Phần III · Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB\parallel CD$, $AB=5a$, $CD=3a$. Điểm $E\in SB$ sao cho $CE\parallel(SAD)$. Biết $\dfrac{ES}{EB}=\dfrac mn$ tối giản. Tính $2m+3n$.

Phần IV · Câu 1. Tính $\lim\limits_{x\to0}\dfrac{(x+3)^2-9}{x}$.

Phần IV · Câu 2. Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. $M\in SA$, $N\in SC$ thỏa $SM=\dfrac23SA$, $SN=\dfrac23SC$. a) Chứng minh $MN\parallel(ABC)$. b) Gọi $P$ là trung điểm $BC$. Tìm giao điểm của $AB$ với mặt phẳng $(MNP)$.