Làm thử Đề tham khảo số 2 · Học kì 1 · Toán 11 · THPT Thanh Khê, Đà Nẵng · 2025-2026

Câu 1. Hàm số $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì

Câu 2. Tất cả nghiệm của $\cos x=-1$ là

Câu 3. Với $u_n=(-2)^n$, số hạng thứ tư là

Câu 4. Cấp số cộng có $u_1=-1$, $d=3$. Tìm $u_2$.

Câu 6. Biết $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{(a-1)n+2}{2n+9}=1$. Khẳng định đúng là

Câu 7. Nếu $\lim_{x\to1}f(x)=-3$ và $\lim_{x\to1}g(x)=5$ thì $\lim_{x\to1}[f(x)+g(x)]$ bằng

Câu 8. $f$ liên tục tại $x=1$ và $\lim_{x\to1}f(x)=5$. Khi đó $f(1)$ bằng

Câu 9. Trong hình chóp $S.ABCD$, $O=AC\cap BD$, $I=AB\cap CD$. Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là

Câu 10. Trong tứ diện $ABCD$, $M,N$ là trung điểm $AB,BC$. Khẳng định đúng là

Câu 11. Hình chóp $S.ABCD$ đáy hình bình hành; $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB,CD,SD,SA$. Khẳng định sai là

Câu 12. Hình chiếu của tam giác $A'B'C'$ theo phương $B'B$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là

Câu 1a · Phần II. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x^2-1+2m,&x<2,\\\sqrt{x+7},&x\ge2,\end{cases}$ trong đó $m$ là tham số. Mệnh đề: “Khi $m=-1$ thì $\lim_{x\to2^-}f(x)=1$.”

Câu 1b · Phần II. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x^2-1+2m,&x<2,\\\sqrt{x+7},&x\ge2,\end{cases}$ trong đó $m$ là tham số. Mệnh đề: “$\lim_{x\to3}f(x)=5$.”

Câu 1c · Phần II. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x^2-1+2m,&x<2,\\\sqrt{x+7},&x\ge2,\end{cases}$ trong đó $m$ là tham số. Mệnh đề: “Tồn tại $\lim_{x\to2}f(x)$ khi $m=-3$.”

Câu 1d · Phần II. Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x^2-1+2m,&x<2,\\\sqrt{x+7},&x\ge2,\end{cases}$ trong đó $m$ là tham số. Mệnh đề: “$\lim_{x\to2^+}f(x)=3$.”

Câu 2a · Phần II. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $2a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt $SD$ tại $Q$. Mệnh đề: “$PQ=a$.”

Câu 2b · Phần II. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $2a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt $SD$ tại $Q$. Mệnh đề: “$(MNO)\parallel(SCD)$.”

Câu 2c · Phần II. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $2a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt $SD$ tại $Q$. Mệnh đề: “$(MNP)\parallel(ABCD)$.”

Câu 2d · Phần II. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $2a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Mặt phẳng $(MNP)$ cắt $SD$ tại $Q$. Mệnh đề: “Diện tích tứ giác $MNPQ$ bằng $a^2$.”

Câu 1 · Phần III (0,5 điểm). Từ 25/02/2025, Tèo để dành $a$ đồng; mỗi ngày sau gấp ba ngày trước, đến 02/03/2025 tổng đúng $546\,000$ đồng. Tìm $a$.

Câu 2 · Phần III (0,5 điểm). Trong tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$, $M\in BC$ và $MB=x\,MC$. Tìm $x$ để $MG\parallel(ACD)$.

Câu 3 · Phần III (0,5 điểm). Thời gian hoàn thành bài kiểm tra trực tuyến thuộc các nhóm $[33;35),[35;37),[37;39),[39;41),[41;43),[43;45)$ với tần số lần lượt $4,13,38,27,14,4$. Tính thời gian trung bình, làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 4 · Phần III (0,5 điểm). Cho $f(x)=\dfrac{x^2-9}{x+3}$ khi $x\ne-3$ và $f(-3)=a-1$. Nguồn in “liên tục tại $x=3$”, khi đó không xác định duy nhất $a$; để khớp điểm ghép của hàm, đính chính tối thiểu thành: tìm $a$ để hàm số liên tục tại $x=-3$.

Câu 1 · Phần IV (1,0 điểm). Biết $\sin a=4/5$ và $\pi/2<a<\pi$. Tìm các giá trị lượng giác của góc $a$.

Câu 2 · Phần IV (1,0 điểm). Cho tứ diện $ABCD$. $M,N$ là trung điểm $AB,CD$, $G$ là trung điểm $MN$. Tìm giao điểm của $AG$ với mặt phẳng $(BCD)$.

Câu 3 · Phần IV (1,0 điểm). Tính các giới hạn: a) $\displaystyle\lim_{x\to-2^+}\dfrac{2+x-\sqrt{x+2}}{x+2}$; b) $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}(\sqrt{n^2+2n+5}+n-1)$.