Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Việt Đức (Hà Nội) · Đề ôn tập 2 · 2025–2026

Câu 1. Giải phương trình $\sqrt3\tan x+3=0$.

Câu 5. Cho dãy $u_n=n^2-4n-2$ với $n\ge1$. Tính $u_{10}$.

Câu 6. Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-0{,}1$ và công sai $d=0{,}1$. Tính $u_7$.

Câu 7. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số $192$ là số hạng thứ mấy?

Câu 9. Tính $\lim_{n\to+\infty}\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}$.

Câu 10. Tính $\lim_{x\to+\infty}\dfrac{x^2+2x-1}{2-x^3}$.

Phần II · Câu 13. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều. $M\in BC$, $BM=x$; mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song $(SAB)$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): Hình chiếu song song của $SD$ theo phương $BC$ lên $(SAB)$ là $SA$.

Phần II · Câu 13. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều. $M\in BC$, $BM=x$; mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song $(SAB)$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): $(SAD)\cap(SBC)$ là đường qua $S$ song song $SA$.

Phần II · Câu 13. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều. $M\in BC$, $BM=x$; mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song $(SAB)$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): Với $N$ là giao điểm được mô tả trong đề, $ND=x$.

Phần II · Câu 13. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều. $M\in BC$, $BM=x$; mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song $(SAB)$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): Thiết diện do $(\alpha)$ tạo ra có diện tích $\dfrac{\sqrt3}{4}(a^2-x^2)$.

Phần II · Câu 14. Cho $u_n=\dfrac{n+1}{3n}$, $v_1=\dfrac13$ và $v_{n+1}=u_nv_n$.

Đánh giá riêng mệnh đề a): $33/101$ là một số hạng của $(u_n)$.

Phần II · Câu 14. Cho $u_n=\dfrac{n+1}{3n}$, $v_1=\dfrac13$ và $v_{n+1}=u_nv_n$.

Đánh giá riêng mệnh đề b): $(u_n)$ là cấp số cộng.

Phần II · Câu 14. Cho $u_n=\dfrac{n+1}{3n}$, $v_1=\dfrac13$ và $v_{n+1}=u_nv_n$.

Đánh giá riêng mệnh đề c): $(u_n)$ là cấp số nhân.

Phần II · Câu 14. Cho $u_n=\dfrac{n+1}{3n}$, $v_1=\dfrac13$ và $v_{n+1}=u_nv_n$.

Đánh giá riêng mệnh đề d): $v_1+\dfrac{v_2}{2}+\cdots+\dfrac{v_{10}}{10}=\dfrac{29524}{59049}$.

Phần III · Câu 15. Theo định luật khúc xạ $\sin i/\sin r=n_2/n_1$. Cho $i=53^\circ$, $n_1=1$, $n_2=1{,}53$. Tính $r$ theo độ, làm tròn đến hàng phần mười.

Phần III · Câu 16. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$; $M\in BC$ và $GM\parallel(SCD)$. Tính $S_{\triangle MAB}/S_{\triangle MAC}$.

Phần III · Câu 17. Trong hệ trục $Oxy$, $A(a,0)$ với $a>0$, $B(0,2)$. Khi $A$ dịch ra vô cực theo chiều dương $Ox$, độ dài $AH$ (với $H$ là chân đường cao từ $O$ xuống $AB$) tiến gần giá trị nào?

Phần III · Câu 18. Mức giá (triệu đồng/m²) có các lớp $[10;14),[14;18),[18;22),[22;26),[26;30)$ với tần số $75,105,179,96,45$. Ước lượng mốt, làm tròn đến hàng phần mười.

Phần IV · Câu 19. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. $M,N$ lần lượt là trung điểm $SB,SC$ và $P\in SA$. a) Xác định các giao tuyến của $(MNP)$ với các mặt hình chóp và gọi tên thiết diện. b) Với $J\in MN$, chứng minh $OJ\parallel(SAD)$.

Phần IV · Câu 20. Tìm mọi $m\in\mathbb R$ để $f(x)=\begin{cases}\dfrac{x^2-16}{x-4},&x>4,\\mx+1,&x\le4\end{cases}$ liên tục trên $\mathbb R$.