Làm thử Đề 07 ôn tập học kỳ I · Toán 12 · THCS–THPT Bàu Hàm · 2025-2026

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Đồ thị của đạo hàm $f'(x)$ được cho trong hình. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có đồ thị như hình. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số trên đoạn $[-2;2]$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ với dấu lần lượt là $-$, $0$, $+$, $0$, $-$, vạch kép, $+$, $0$, $+$ tại các mốc $-2,1,2,3$. Số điểm cực đại của hàm số là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x-1}$ là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+\sqrt{x^2+x}}{x-2}$ là

Hàm số nào có bảng biến thiên trong hình: giảm trên $(-\infty;0)$ từ $+\infty$ xuống $-1$, tăng trên $(0;2)$ lên $3$, rồi giảm về $-\infty$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;-2)$ và $B(2;2;1)$. Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(x;y;z)$. Mệnh đề nào đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-1;5;3)$ và $M(2;1;-2)$. Biết $M$ là trung điểm của $AB$. Tọa độ điểm $B$ là

Mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính thân gỗ có các lớp $[40;45)$, $[45;50)$, $[50;55)$, $[55;60)$, $[60;65)$. Khoảng biến thiên của mẫu là

Một lớp có $15$ học sinh cao dưới $155$ cm, $25$ học sinh cao từ $155$ đến $160$ cm và $6$ học sinh cao trên $160$ cm. Số học sinh của lớp là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb R$. Bảng biến thiên cho thấy hàm số tăng từ $-\infty$ lên $2$ khi $x$ đi từ $-\infty$ đến $0$, giảm từ $2$ xuống $-2$ trên $(0;2)$, rồi tăng từ $-2$ lên $+\infty$ trên $(2;+\infty)$. Mệnh đề: Hàm số $y=f(x)$ có một tiệm cận đứng.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb R$. Bảng biến thiên cho thấy hàm số tăng từ $-\infty$ lên $2$ khi $x$ đi từ $-\infty$ đến $0$, giảm từ $2$ xuống $-2$ trên $(0;2)$, rồi tăng từ $-2$ lên $+\infty$ trên $(2;+\infty)$. Mệnh đề: Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb R$. Bảng biến thiên cho thấy hàm số tăng từ $-\infty$ lên $2$ khi $x$ đi từ $-\infty$ đến $0$, giảm từ $2$ xuống $-2$ trên $(0;2)$, rồi tăng từ $-2$ lên $+\infty$ trên $(2;+\infty)$. Mệnh đề: Hàm số $y=f(x)$ không cắt trục hoành.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb R$. Bảng biến thiên cho thấy hàm số tăng từ $-\infty$ lên $2$ khi $x$ đi từ $-\infty$ đến $0$, giảm từ $2$ xuống $-2$ trên $(0;2)$, rồi tăng từ $-2$ lên $+\infty$ trên $(2;+\infty)$. Mệnh đề: Phương trình $f(x)-2=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{x-1}=2x+\dfrac{2}{x-1}$, với $x\ne1$. Mệnh đề: $y'=\dfrac{2x^2-4x}{(x-1)^2}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{x-1}=2x+\dfrac{2}{x-1}$, với $x\ne1$. Mệnh đề: Hàm số có hai cực trị.

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-2x+2}{x-1}=2x+\dfrac{2}{x-1}$, với $x\ne1$. Mệnh đề: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Độ giảm huyết áp theo liều thuốc $x>0$ được cho bởi $G(x)=0{,}25x^2(30-x)$. Mệnh đề: Để huyết áp giảm nhiều nhất, cần tiêm liều $20$ mg.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec u=\overrightarrow{AB}$, $\vec v=\overrightarrow{AD}$ và $\vec w=\overrightarrow{AA'}$. Mệnh đề: $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{CA'}$.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec u=\overrightarrow{AB}$, $\vec v=\overrightarrow{AD}$ và $\vec w=\overrightarrow{AA'}$. Mệnh đề: $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $\overrightarrow{CD}$.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec u=\overrightarrow{AB}$, $\vec v=\overrightarrow{AD}$ và $\vec w=\overrightarrow{AA'}$. Mệnh đề: $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{A'D'}$.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec u=\overrightarrow{AB}$, $\vec v=\overrightarrow{AD}$ và $\vec w=\overrightarrow{AA'}$. Mệnh đề: $\overrightarrow{A'D'}+\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{AB}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;0;-2)$, $B(-2;3;4)$, $C(4;-6;1)$. Khi đó $\overrightarrow{AB}=(-3;3;6)$, $\overrightarrow{AC}=(3;-6;3)$ và $\overrightarrow{BC}=(6;-9;-3)$. Mệnh đề: Tam giác $ABC$ cân.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;0;-2)$, $B(-2;3;4)$, $C(4;-6;1)$. Khi đó $\overrightarrow{AB}=(-3;3;6)$, $\overrightarrow{AC}=(3;-6;3)$ và $\overrightarrow{BC}=(6;-9;-3)$. Mệnh đề: $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=6\sqrt6$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;0;-2)$, $B(-2;3;4)$, $C(4;-6;1)$. Khi đó $\overrightarrow{AB}=(-3;3;6)$, $\overrightarrow{AC}=(3;-6;3)$ và $\overrightarrow{BC}=(6;-9;-3)$. Mệnh đề: $\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{AC}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;0;-2)$, $B(-2;3;4)$, $C(4;-6;1)$. Khi đó $\overrightarrow{AB}=(-3;3;6)$, $\overrightarrow{AC}=(3;-6;3)$ và $\overrightarrow{BC}=(6;-9;-3)$. Mệnh đề: $\widehat{ABC}=45^\circ$.

Một doanh nghiệp sản xuất không quá $500$ sản phẩm. Doanh thu khi bán hết $x$ sản phẩm là $F(x)=x^3-1999x^2+1001000x+250000$ đồng; chi phí sản xuất bình quân mỗi sản phẩm là $G(x)=x+1000+\dfrac{250000}{x}$ đồng. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất?

Bỏ qua sức cản không khí, độ cao của một vật sau $t$ giây là $h(t)=2+24{,}5t-4{,}9t^2$ mét. Tìm vận tốc của vật sau $2$ giây.

Ông A dùng hết $5{,}5,\text{m}^2$ kính để làm bể cá hình hộp chữ nhật không nắp, có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm dung tích lớn nhất của bể, làm tròn đến hàng phần trăm.

Một vật khối lượng $m$ kg chịu lực hấp dẫn $\vec P=m\vec g$, với $|\vec g|=10,\text{m/s}^2$. Tính độ lớn lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên quả táo khối lượng $0{,}18$ kg, theo đơn vị niutơn.

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị km), máy bay đi từ $A(800;500;7)$ đến $B(940;550;8)$ trong $10$ phút với vận tốc và hướng không đổi. Sau $10$ phút tiếp theo, máy bay ở $D(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Biểu đồ cho các lớp số lượt đặt bàn trực tuyến $[1;6)$, $[6;11)$, $[11;16)$, $[16;21)$, $[21;26)$ với tần số tương ứng $14,30,25,18,5$. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.