Làm thử Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 THPT Bắc Thăng Long (Hà Nội) năm 2025-2026 - Đề số 3

Câu 1. Cho $f(x)=3x^2+2x$. Hàm số nào là một nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb R$?

Câu 2. $F$ là một nguyên hàm của $x^2$. Tính $F'(25)$.

Câu 3. Nguyên hàm $F$ của $f(x)=2\sin x-\cos x$ thỏa $F(\pi/3)=-\sqrt3/2$ là

Câu 4. Thời gian tập thể dục có các lớp $[0;20),[20;40),[40;60),[60;80),[80;100)$ với tần số $5,9,12,10,6$. Nhóm chứa $Q_1$ là

Câu 5. Họ nguyên hàm của $f(x)=5^{2x-1}$ là

Câu 6. Cho $A(1;0;2)$ và $B(-1;2;0)$. Trung điểm $AB$ là

Câu 7. $G(1;-2;3)$ là trọng tâm tam giác với $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$. Tính $a+b+c$.

Câu 8. Bảng thời gian có tần số $3,12,15,24,2$. Tổng số học sinh là

Câu 9. Cho $\vec u=(x_1;y_1;z_1)$, $\vec v=(x_2;y_2;z_2)$. Khẳng định nào sai?

Câu 10. Cho $\vec a=(2;-3;3)$, $\vec b=(0;2;-1)$, $\vec c=(3;-1;5)$. Tính $\vec u=2\vec a+3\vec b-2\vec c$.

Câu 11. Tuổi thọ hổ được ghép trong các lớp từ $[14;15)$ đến $[18;19)$. Khoảng biến thiên là

Câu 12. $N'(t)=1000/t$, $N(1)=250000$. Số vi rút ở ngày thứ $10$ gần nhất với

Câu 1. Hình hộp chữ nhật có $A=O$, $AB=3$, $AD=4$, $AA'=5$; $B\in Ox$, $D\in Oy$, $A'\in Oz$.

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$.

Câu 1. Hình hộp chữ nhật có $A=O$, $AB=3$, $AD=4$, $AA'=5$; $B\in Ox$, $D\in Oy$, $A'\in Oz$.

b) $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}|=7$.

Câu 1. Hình hộp chữ nhật có $A=O$, $AB=3$, $AD=4$, $AA'=5$. $M$ là trung điểm $BC$.

c) $|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MC'}|=2\sqrt{15}$.

Câu 1. Hình hộp chữ nhật có $A=O$, $AB=3$, $AD=4$, $AA'=5$. $M$ là trung điểm $BC$, $N\in DD'$ và $ND=2ND'$.

d) $MN$ cắt $(Oxz)$ tại $P(6;0;-8/3)$.

Câu 2. Cây cà chua cao ban đầu $5$ cm và $v(t)=-0{,}1t^3+t^2$ cm/tuần.

a) $h(t)=-t^4/40+t^3/3$ với $t\ge0$.

Câu 2. Cây cà chua cao ban đầu $5$ cm và $v(t)=-0{,}1t^3+t^2$ cm/tuần.

b) Chiều cao tối đa là $88{,}4$ cm, làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 2. Cây cà chua cao ban đầu $5$ cm và $v(t)=-0{,}1t^3+t^2$ cm/tuần.

Câu 2. Cây cà chua cao ban đầu $5$ cm và $v(t)=-0{,}1t^3+t^2$ cm/tuần.

d) Khi phát triển nhanh nhất, cây cao $54{,}4$ cm.

Câu 1. Ô tô đang chạy với vận tốc $70$ km/h nhưng nguồn đồng thời cho $v(t)=-10t+30$ m/s từ lúc hãm phanh. Tính quãng đường sau $3$ giây và nêu cách xử lý dữ kiện mâu thuẫn.

Câu 2. Thời gian nghe nhạc (giờ) có các lớp $[5;5{,}5),[5{,}5;6),[6;6{,}5),[6{,}5;7),[7;7{,}5)$ với tần số $2,8,15,10,5$. Tính độ lệch chuẩn, làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 3. Trong hình bình hành $ABCD$, $A(-1;0;2)$, $B(1;-1;3)$, $C(1;4;2)$, $D(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Câu 4. Bể ban đầu không có nước, $h'(t)=3at^2+bt$, $h(5)=150$ m$^3$, $h(10)=1100$ m$^3$. Tính $h(20)$.

Câu 1. Xe chạy $90$ km/h, người lái phản ứng $2$ giây rồi phanh với $v(t)=-25t/4+25$ m/s. Tính tổng quãng đường từ lúc phát hiện chướng ngại đến khi dừng.

Câu 2. Máy bay đi đều từ $A(812;600;5)$ đến $B(950;530;6)$ trong $10$ phút. Sau $10$ phút tiếp theo ở $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Câu 3. Nhân vật đi từ $A(1;1;2)$ đến một điểm $M$ trên $(Oxy)$ rồi đến $B(2;3;4)$. Tìm $M_0(a;b;c)$ để tổng quãng đường nhỏ nhất và tính $a+b+c$.