Làm thử Đề ôn tập số 3 Học kì 1 · Toán 12 · THPT Linh Trung (TP Hồ Chí Minh) · 2025–2026

Câu 1. Bảng biến thiên cho hàm số giảm trên từng khoảng xác định $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 2. Cho $y=2x^3-9x^2-24x+1$. Có bao nhiêu khẳng định đúng: cực đại tại $x=-1$, cực tiểu tại $x=4$, giá trị cực đại $14$, giá trị cực tiểu $-111$?

Câu 3. Trên $[-1;2]$, bảng biến thiên cho $f(-1)=3$, $f(0)=0$, $f(1)=2$, $f(2)=1$. Tính $M+m$.

Câu 4. Bảng biến thiên cho $\lim_{x\to-1^-}f(x)=+\infty$, $\lim_{x\to-\infty}f(x)=2$ và $\lim_{x\to+\infty}f(x)=-2$. Tổng số tiệm cận đứng và ngang là

Câu 5. Tiệm cận xiên của $y=(x^2+2x-1)/(2x-1)$ là

Câu 6. Đồ thị bậc ba có cực đại $(-2;2)$, cực tiểu $(0;-2)$ và nhánh phải đi lên. Hàm số phù hợp là

Câu 7. Bảng biến thiên cho hàm phân thức giảm trên $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$, có tiệm cận đứng $x=-1$ và ngang $y=-2$. Hàm số là

Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tính $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A'C'}$.

Câu 9. Hình chiếu vuông góc của $M(2;-2;1)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là

Câu 10. Cho $\vec u=(2;-1;1)$, $\vec v=(0;-3;-m)$. Điều kiện $\vec u\cdot\vec v=1$ cho $m$ bằng

Câu 11. Thời gian tập nhảy có các lớp $[20;25),[25;30),[30;35),[35;40),[40;45)$ với tần số $6,6,4,1,1$. Khoảng tứ phân vị là

Câu 12. Quãng đường có các lớp $[50;100),[100;150),[150;200),[200;250),[250;300)$ với tần số $5,10,9,4,2$. Độ lệch chuẩn, làm tròn hàng phần trăm, là

Câu 1a. Cho $f(x)=(-x^2+2x+3)/(x-1)$.

Tập xác định là $(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$.

Câu 1b. Cho $f(x)=(-x^2+2x+3)/(x-1)$.

Hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$.

Câu 1c. Cho $f(x)=(-x^2+2x+3)/(x-1)$.

Đồ thị có hai điểm cực trị.

Câu 1d. Cho $f(x)=(-x^2+2x+3)/(x-1)$.

Giá trị nhỏ nhất trên $[2;3]$ là $0$.

Câu 2a. Cho $f(x)=-2x^3+3x^2+1$.

$f'(x)=6x^2+3x$.

Câu 2b. Cho $f(x)=-2x^3+3x^2+1$.

Hàm số có điểm cực tiểu tại $x=1$.

Câu 2c. Cho $f(x)=-2x^3+3x^2+1$.

Tâm đối xứng của đồ thị là $(1/2;3/2)$.

Câu 2d. Cho $f(x)=-2x^3+3x^2+1$.

Hình kèm theo có cực tiểu $(0;1)$ và cực đại $(1;2)$ là đồ thị của hàm số.

Câu 3a. Ngôi nhà trong hệ $Oxyz$ có các điểm được ghi tọa độ trên hình.

Tọa độ $A$ là $(4;0;0)$.

Câu 3b. Ngôi nhà trong hệ $Oxyz$ có các điểm được ghi tọa độ trên hình.

$\overrightarrow{AH}=(4;5;3)$.

Câu 3c. Ngôi nhà trong hệ $Oxyz$ có các điểm được ghi tọa độ trên hình.

Góc $(\overrightarrow{EP},\overrightarrow{OH})$ bằng $60°$.

Câu 3d. Ngôi nhà trong hệ $Oxyz$ có các điểm được ghi tọa độ trên hình.

$\overrightarrow{AH}\cdot\overrightarrow{AF}=3$.

Câu 4a. Thời gian 100 chuyến xe buýt có các lớp $[15;18),[18;21),[21;24),[24;27),[27;30),[30;33)$ với tần số $22,38,27,8,4,1$.

Cỡ mẫu là $n=6$.

Câu 4b. Mẫu thời gian xe buýt gồm 100 chuyến với tần số $22,38,27,8,4,1$.

$Q_1=693/38$.

Câu 4c. Mẫu thời gian xe buýt gồm 100 chuyến với tần số $22,38,27,8,4,1$.

Độ lệch chuẩn xấp xỉ $3,1$.

Câu 4d. Trong 100 chuyến chỉ có một chuyến kéo dài đúng $32$ phút.

$32$ phút là giá trị bất thường của mẫu ghép nhóm.

Câu 1. Cho $y=-x^3+3x-1$ đồng biến trên $(a;b)$, nghịch biến ngoài khoảng đó. Tính $M=(a-b)b^2$.

Câu 2. Đồ thị $f(x)=(3x-3)/(-2x+3)$ có tiệm cận đứng $x=a$ và ngang $y=b$. Tính $P=2a^2-b^2$.

Câu 3. Tìm tích giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y=(1-2x)/(x+3)$ trên $[2;8]$, làm tròn hàng phần trăm.

Câu 4. Thời gian truy cập có các lớp $[9,5;12,5),[12,5;15,5),[15,5;18,5),[18,5;21,5),[21,5;24,5)$ với tần số $3,12,15,24,2$. Tìm khoảng tứ phân vị.

Câu 5. Hai xã cách bờ sông $AA'=500$ m, $BB'=600$ m và $A'B'=2200$ m. Chọn $M$ trên $A'B'$ để $AM+BM$ nhỏ nhất; tìm giá trị nhỏ nhất.

Câu 6. Máy bay đi từ $A(300;200;100)$ đến $B(1200;2100;250)$ trong hệ trục nam–đông–cao. Nếu $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, tính $a+b+c$.